数学のタイムライン

これは純粋数学と応用数学の歴史のタイムライン です。ここでは、数学表記法の発展段階に対応する 3 つの段階に分かれています。計算が純粋に言葉で記述される「修辞的」段階、数量や一般的な代数演算が記号の略語で表され始める「シンコペーション的」段階、そして最後に、数式の包括的な表記システムが標準となる「記号的」段階です。

• 紀元前7万年頃 - 南アフリカ、幾何学模様が刻まれた黄土色の岩（ブロンボス洞窟を参照）。^[1]
• 紀元前35,000年から紀元前20,000年頃 – アフリカとフランス、時間を定量化する最古の先史時代の試み（レボンボの骨を参照）。^{[2] [3] [4]}
• 紀元前2万年頃 -ナイル渓谷、イシャンゴの骨：おそらく素数とエジプトの掛け算に関する最古の言及。
• 紀元前3400年頃 -メソポタミアで、シュメール人が最初の記数法と度量衡のシステムを発明しました。
• 紀元前3100年頃 -エジプト、新しい記号を導入することで無限の数え方を可能にした最古の十進法。 ^[5]
• 紀元前2800年頃 -インド亜大陸のインダス文明。古代の統一された度量衡システムで小数比率が初めて使用されました。使用された最小の測定単位は1.704ミリメートル、使用された最小の質量単位は28グラムです。
• 紀元前2700年 - エジプト、精密測量。
• 紀元前2400年 - エジプト、正確な天文暦。その数学的な規則性から中世でも使用されていました。
• 紀元前 2000 年頃 - メソポタミア、バビロニア人が60 進法の位取り記数法を使用し、πの近似値を3.125 と初めて計算しました。
• 紀元前2000年頃 - スコットランド。彫刻された石の球には、プラトン立体のすべての対称性を含むさまざまな対称性が見られますが、これが意図的なものであったかどうかは不明です。
• 紀元前1800年頃 -プリンプトン322バビロニア粘土板には、ピタゴラスの三つ組の最も古い例が記録されている。^[6]
• 紀元前1800年 - エジプト、モスクワ 数学パピルス、円錐台の体積を求める。
• 紀元前1800年頃 -ベルリン・パピルス6619（エジプト、第19王朝）には二次方程式とその解が記載されている。^[5]
• 紀元前1650年 -リンド数学パピルス、紀元前1850年頃の失われた巻物の写し。筆記者アハメスは、 πの近似値3.16の最初のものの一つ、円を二乗する最初の試み、ある種のコタンジェントの最初の使用、および一次線形方程式を解く知識を提示している。
• 組み合わせ技法の使用に関する最も古い記録は、 紀元前16世紀のリンド・パピルスの第79号に遡ります。 ^[7]

• 紀元前1000年頃 -エジプト人が単純な分数を使用。ただし、単位分数（分子が1である分数）のみが使用され、他の分数の値を近似するために補間表が使用されました。 ^[8]
• 紀元前1千年紀前半 –ヴェーダ時代のインド –ヤジュナヴァルキヤは、著書『シャタパタ・ブラフマナ』の中で、太陽と月の動きについて説明し、太陽と月の動きを同期させるために95年の周期を進めた。
• 紀元前800年頃 -ベーダサンスクリットの幾何学テキストである『バウダヤナ・シュルバ・スートラ』の著者であるバウダヤナは、二次方程式を含み、 2の平方根を小数点以下5桁まで正確に計算し、「古代バビロニア人にはすでに知られていたが、世界で現存する最古のピタゴラスの定理の口頭表現」を含んでいます。^[9]
• 紀元前 8 世紀頃 -ヒンドゥー教の4 つのヴェーダの 1 つであるヤジュルヴェーダには、無限の最も古い概念が含まれており、「無限から一部を削除しても、無限に一部を追加しても、残るものは依然として無限である」と述べています。
• 紀元前1046年から紀元前256年 – 中国、周壁算経、算術、幾何学アルゴリズム、証明。
• 紀元前 624 年 - 紀元前 546 年 - ギリシャ、ミレトスのタレスにはさまざまな定理があるとされています。
• 紀元前600年頃 - ギリシャ、他のヴェーダの「スルバ・スートラ」（サンスクリット語で「弦の法則」 ）ではピタゴラスの三つ組が使用され、多くの幾何学的証明が含まれており、πを3.16と近似しています。
• 紀元前1千年紀後半 -中国で、ユニークな3次の正規魔方陣である洛書方陣が発見されました。
• 紀元前 530 年 - ギリシャ、ピタゴラスが命題幾何学と振動するリラの弦を研究。彼のグループはまた、2 の平方根の無理数を発見しました。
• c.紀元前510年 – ギリシャ、アナクサゴラス
• 紀元前500年頃 -インドの文法学者パーニニが『アスタディヤイ』を著した。この本には、もともとサンスクリット語の文法を体系化する目的で、メタ規則、変換、再帰の使用法が記されていた。
• 紀元前500年頃 – ギリシャ、キオス島のオイノピデス
• 紀元前 470 年 - 紀元前 410 年 - ギリシャ、キオス島のヒポクラテスが、円を正方形にするために月齢を利用しました。
• 紀元前490年 - 紀元前430年 - ギリシャ、エレアのゼノン ゼノン のパラドックス
• 紀元前5世紀 - インド、別のヴェーダのサンスクリット幾何学テキストである『アパスタンバ・スルバ・スートラ』の著者アパスタンバが、円の二乗を試み、さらに2の平方根を小数点以下5桁まで正確に計算しました。
• 紀元前5世紀 – ギリシャ、キュレネのテオドロス
• 5世紀 – ギリシャ、ソフィストのアンティポン
• 紀元前460年 - 紀元前370年 - ギリシャ、デモクリトス
• 紀元前 460 年 – 紀元前 399 年 – ギリシャ、ヒッピアス
• 5 世紀 (後期) – ギリシャ、ヘラクレアのブライソン
• 紀元前428年～紀元前347年 – ギリシャ、アルキタス
• 紀元前423年～紀元前347年 – ギリシャ、プラトン
• 紀元前417年 - 紀元前317年 - ギリシャ、テアイテトス
• 紀元前400年頃 - インドで、すべての数を可算数、無数数、無限数の3つに分類する数学書『スーリヤ・プラジナプティ』が著されました。また、1方向と2方向の無限数、面積の無限数、あらゆる場所の無限数、永久の無限数の5つの異なるタイプの無限も認められています。
• 紀元前 408 年 – 紀元前 355 年 – ギリシャ、クニドゥスのエウドクソス
• 紀元前400年～紀元前350年 – ギリシャ、ティマリダス
• 紀元前395年 - 紀元前313年 - ギリシャ、クセノクラテス
• 紀元前390年～紀元前320年 – ギリシャ、ディノストラトス
• 380–290 – ギリシャ、ピタネのアウトリュコス
• 紀元前 370 年 - ギリシャ、エウドクソスが面積を決定するための消尽法を述べる。
• 紀元前370年 - 紀元前300年 - ギリシャ、アリスタイオス
• 紀元前370年～紀元前300年 – ギリシャ、カリプス
• 紀元前350年 - ギリシャ、アリストテレスが『オルガノン』で論理的推論について論じる。
• 紀元前 4 世紀 -インドの文献では、サンスクリット語の「Shunya」が「空虚」(ゼロ)の概念を表すのに使用されています。
• 紀元前4世紀 – 中国、数え棒
• 紀元前330年 - 中国で、中国の幾何学に関する最古の著作である『墨経』が編纂される。
• 紀元前 310 年 – 紀元前 230 年 – ギリシャ、サモスのアリスタルコス
• 紀元前 390 年 – 紀元前 310 年 – ギリシャ、ヘラクレイデス ポンティコス
• 紀元前380年～紀元前320年 – ギリシャ、メナエクモス
• 紀元前300年 - インド、 バガバティ・スートラ。組み合わせに関する最古の情報が含まれています。
• 紀元前300年 - ギリシャ、ユークリッドは『原論』で幾何学を公理体系として研究し、素数の無限性を証明してユークリッドの互除法を提示した。また『反射光学』で反射の法則を述べ、算術の基本定理を証明した。
• 紀元前300年頃 – インド、ブラーフミー数字（現代の一般的な10 進数表記の祖先）
• 紀元前370年 - 紀元前300年 - ギリシャ、ロドスのエウデモスが、現在は失われている算術、幾何学、天文学の歴史について著作を執筆。^[10]
• 紀元前300年 -メソポタミア、バビロニア人が最古の計算機であるそろばんを発明しました。
• 紀元前300年頃 -インドの数学者 ピンガラが『チャンダ・シャーストラ』を著す。この著作には、インドで初めてゼロを数字（点で示す）として使用した記述があり、また、フィボナッチ数列とパスカルの三角形が初めて使用されたほか、 2進法の記数法も説明されている。
• 紀元前280年 - 紀元前210年 - ギリシャ、ニコメデス（数学者）
• 紀元前280年 - 紀元前220年 - ギリシャ、ビザンツ帝国のフィロン
• 紀元前280年～紀元前220年 – ギリシャ、サモス島
• 紀元前 279 年 – 紀元前 206 年 – ギリシャ、クリュシッポス
• 紀元前3世紀頃 – インド、カティヤーナ
• 紀元前250年 - 紀元前190年 - ギリシャ、ディオニソドロス
• 紀元前262年 - 紀元前198年 – ギリシャ、ペルガのアポロニウス
• 紀元前 260 年 - ギリシャ、アルキメデスは、π の値が 3 + 1/7 (約 3.1429) から 3 + 10/71 (約 3.1408) の間にあること、円の面積が π に円の半径の 2 乗を掛けたものに等しいこと、放物線と直線で囲まれた面積が底辺と高さが等しい三角形の面積の 4/3 を掛けたものに等しいことを証明しました。また、3 の平方根の値についても非常に正確な推定値を示しました。
• 紀元前250年頃 - 後期オルメカ人は、新世界でプトレマイオスより数世紀も前に、すでに真のゼロ（貝殻の象形文字）を使い始めていました。0（数字）を参照してください。
• 紀元前 240 年 - ギリシャ、エラトステネスがふるいアルゴリズムを使用して素数を素早く分離しました。
• 紀元前240年 紀元前190年 - ギリシャ、ディオクレス（数学者）
• 紀元前225年 - ギリシャ、ペルガのアポロニウスが『円錐曲線について』を著し、楕円、放物線、双曲線に名前を付けました。
• 紀元前202年から紀元前186年 - 中国、漢の時代に数学の論文『数理計算書』が書かれた。
• 紀元前 200 年 – 紀元前 140 年 – ギリシャ、ゼノドロス (数学者)
• 紀元前150年 - インド、インドのジャイナ教の数学者が、数の理論、算術演算、幾何学、分数の演算、簡単な方程式、3次方程式、4次方程式、順列と組み合わせに関する研究を含む『スタンガ・スートラ』を著しました。
• 紀元前150年頃 – ギリシャ、ペルセウス（幾何学者）
• 紀元前150年 - 中国、ガウスの消去法が中国の文献『九章算術』に登場します。
• 紀元前150年 - 中国、ホーナーの方法が中国の文献『九章算術』に登場します。
• 紀元前150年 - 中国、中国の文献『九章算術』に負の数が登場する。
• 紀元前150年 - 紀元前75年 - フェニキア人、シドンのゼノン
• 紀元前190年 - 紀元前120年 - ギリシャ、ヒッパルコスが三角法の基礎を考案。
• 紀元前190年～紀元前120年 – ギリシャ、ヒプシクルス
• 紀元前160年 - 紀元前100年 - ギリシャ、ビテュニアのテオドシウス
• 紀元前 135 年 – 紀元前 51 年 – ギリシャ、ポシドニウス
• 紀元前78年～紀元前37年 – 中国、景芳
• 紀元前 50 年 -ブラーフミー数字(最初の位置表記法である 10 進数表記システム)の後継であるインド数字がインドで開発され始める。
• 1 世紀半ばのクレオメデス(西暦 400 年頃まで)
• 紀元前最後の数世紀 - インドの天文学者ラガダが、太陽と月の動きを追跡するための規則を説明し、天文学に幾何学と三角法を使用する天文学に関するヴェーダのテキストである「ヴェーダンガ・ジョーティシャ」を著しました。
• 紀元前1世紀 – ギリシャ、ジェミナス
• 紀元前50年～紀元後23年 – 中国、劉欣

• 1 世紀 - ギリシャ、アレクサンドリアのヘロン、ヘロン、負の数の平方根に関する最初の、つかの間の言及。
• 100年頃 – ギリシャ、スミルナのテオン
• 60 – 120 – ギリシャ、ニコマコス
• 70 – 140 – ギリシャ、アレクサンドリアのメネラオス 球面三角法
• 78 – 139 – 中国、張恒
• 2 世紀頃 - ギリシャ、アレクサンドリアのプトレマイオスが『アルマゲスト』を著した。
• 132 – 192 – 中国、蔡勇
• 240 – 300 – ギリシャ、ニカイアのスポロス
• 250年 - ギリシャ、ディオファントスはシンコペーション代数の観点から未知数を表す記号を使用し、代数学に関する最古の論文の1つである『算術』を著した。
• 263 – 中国、Liu Hui がLiu Hui の π アルゴリズムを使用してπ を計算します。
• 300年 -インドの数学者によって、10進数としてゼロが初めて使用された。
• 234 – 305 – ギリシャ、ポルピュリオス（哲学者）
• 300 – 360 – ギリシャ、アンティノポリスのセレヌス
• 335 – 405– ギリシャ、アレクサンドリアのテオン
• 340 年頃 - ギリシャ、アレクサンドリアのパップスが六角形定理と重心定理を唱える。
• 350 – 415 – 東ローマ帝国、ヒュパティア
• 400 年頃 - インド、バクシャーリ写本。無限の理論を説明するもので、無限のさまざまなレベルを包含し、指数と2 を底とする対数の理解を示し、 100 万もの数の平方根を少なくとも小数点以下 11 桁まで正確に計算します。
• 300 から 500 –中国の剰余定理は孫子によって考案されました。
• 300年から500年 - 中国、孫子が棒状結石の説明を記す。
• 412 – 485 – ギリシャ、プロクルス
• 420 – 480 – ギリシャ、ラリッサのドムニヌス
• b 440 – ギリシャ、ネアポリスのマリヌス「すべてが数学だったらいいのに。」
• 450 – 中国、祖崇志が円周率を小数点第 7 位まで計算しました。この計算は、1000 年近くにわたって円周率の最も正確な計算法として残っています。
• 474年頃 – 558年 – ギリシャ、トラレスのアンテミウス
• 500 年 - インドで、アーリヤバータが『アーリヤバータ・シッダーンタ』を著し、三角関数とその近似値の計算方法を初めて紹介しました。正弦と余弦の概念を定義し、最も古い正弦値と余弦値の表(0 度から 90 度までの 3.75 度間隔) も含まれています。
• 480 – 540 – ギリシャ、アスカロンのエウトキオス
• 490 – 560 – ギリシャ、キリキアのシンプリキウス
• 6 世紀 - アーリヤバータは、日食や月食などの天文定数の正確な計算を行い、π を小数点以下 4 桁まで計算し、現代の方法と同等の方法で線形方程式の整数解を得ました。
• 505 – 587 – インド、ヴァラーハミヒラ
• 6世紀 – インド、ヤティヴリシャバ
• 535 – 566 – 中国、ジェン・ルアン
• 550 –ヒンズー教の数学者が、位置記法の インド数字体系でゼロを数値表現として与えた。
• 600年 - 中国、劉卓が二次補間法を採用。
• 602 – 670 – 中国、李春峰
• 625 中国、王暁同が『集古算経』を著し、三次方程式と四次方程式を解く。
• 7 世紀 - インド、バースカラ 1 世が正弦関数の有理近似値を提示しました。
• 7 世紀 – インド、ブラフマグプタは2 次不定方程式を解く方法を発明し、代数を使用して天文学の問題を解いた最初の人物です。また、さまざまな惑星の運動と位置、それらの昇りと沈み、合、太陽と月の食の計算方法も開発しました。
• 628年 - ブラフマグプタが『ブラフマ・スプタ・シッダーンタ』を著し、ゼロが明確に説明され、現代のインド数字の位取り法が完全に展開された。また、負の数と正の数の両方を操作する規則、平方根を計算する方法、線形方程式と二次方程式を解く方法、級数の和の規則、ブラフマグプタの恒等式、ブラフマグプタの定理も示されている。
• 721 – 中国、張遂（易星）が最初の接線表を計算する。
• 8 世紀 - インドで、ヴィラセナはフィボナッチ数列の明確な規則を示し、無限手順を使用して円錐台の体積の導出を示し、また2 を底とする対数を扱い、その法則を知っていました。
• 8 世紀 - インド、シュリダラは球の体積を求める規則と二次方程式を解く公式を与えました。
• 773年 - イラク、カンカはインドの算術天文学と数字体系を説明するために、ブラフマグプタの『ブラフマ・スプタ・シッダーンタ』をバグダッドに持ち込んだ。
• 773 –ムハンマド・イブン・イブラヒム・アル・ファザーリーは、ハリフ・アッバース朝アル・マンスール王の要請に応じて、ブラフマ・スプータ・シッダーンタをアラビア語に翻訳しました。
• 9 世紀 - インド、ゴーヴィンダスヴァーミがニュートン・ガウスの補間公式を発見し、アーリヤバータの表形式正弦の小数部分を与えた。
• 810年 -ギリシャ語とサンスクリット語の数学書をアラビア語に翻訳するために、バグダッドに「知恵の家」が建てられました。
• 820年 -アル・フワーリズミー -代数学の父と呼ばれるペルシャの数学者が、線形方程式と二次方程式を解くための体系的な代数技法を紹介する『アル・ジャブル』 （後に『代数学』と翻字される）を著す。彼の算術に関する本の翻訳により、12世紀に西洋世界にヒンドゥー教とアラビア語の 十進法が紹介される。アルゴリズムという用語も彼にちなんで名付けられた。
• 820年 - イラン、アル・マハニは、立方体の倍数を求めるなどの幾何学の問題を代数の問題に還元するというアイデアを思いついた。
• 850 年頃 - イラク、アル・キンディーが暗号に関する著書の中で暗号解読と周波数分析の先駆者となる。
• 850 年頃 - インドで、マハーヴィーラがGaṇitasārasan̄graha (別名 Ganita Sara Samgraha) を著し、分数を単位分数の合計として表すための体系的な規則を示しました。
• 895年 – シリア、タービト・イブン・クルラ: 彼の原著で唯一現存する断片には、三次方程式の解法と性質に関する章が含まれている。また、彼はピタゴラスの定理を一般化し、友好的な数のペアを見つけることができる定理を発見した(つまり、それぞれが他方の真約数の和となるような2つの数)。
• 900年頃 - エジプト、アブ・カミルは私たちが記号で書くものを理解し始めていた。${\displaystyle x^{n}\cdot x^{m}=x^{m+n}}$
• 940年 - イラン、アブ・アル・ワファ・アル・ブズジャニがインドの数字体系を使用して語根を抽出。
• 953年 -ヒンドゥー教とアラビア数字の計算では、当初はダストボード（手持ちの黒板のようなもの）を使用する必要がありました。その理由は、「計算中に数字を動かしたり、計算が進むにつれていくつかを消したりする必要があった」ためです。アル・ウクリディシは、これらの方法をペンと紙で使用できるように改良しました。最終的に、10進法によって可能になった進歩により、10進法は地域全体と世界中で標準的に使用されるようになりました。
• 953年 - ペルシャ、アル・カラジは「代数を幾何学的演算から完全に解放し、今日の代数の核となっている算術型の演算に置き換えた最初の人物です。彼は、単項式 、、、、...および、、、、 ...を初めて定義し、これらの任意の2つの積の規則を与えました。彼は、数百年にわたって繁栄した代数学の学派を創始しました」。彼はまた、整数指数の二項定理を発見しました。これは「10進法に基づく数値解析の発展に大きな要因でした」。${\displaystyle x}$${\displaystyle x^{2}}$${\displaystyle x^{3}}$${\displaystyle 1/x}$${\displaystyle 1/x^{2}}$${\displaystyle 1/x^{3}}$
• 975年 - メソポタミア、アル・バッターニはインドの正弦と余弦の概念を、正接、正割、およびそれらの逆関数などの他の三角比に拡張しました。次の公式を導きました。${\displaystyle \sin \alpha =\tan \alpha /{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$${\displaystyle \cos \alpha =1/{\sqrt {1+\tan ^{2}\alpha }}}$

• 1000年頃 -アブ・サール・アル・クヒ（クヒ）が2次以上の方程式を解く。
• 1000年頃 -アブー・マフムード・フジャンディがフェルマーの最終定理の特殊なケースを初めて提唱。
• 1000年頃 -イスラムの数学者が正弦の法則を発見したが、アブ・マフムード・アル・フジャンディー、アブ・ナスル・マンスール、アブ・アル・ワファ・アル・ブズジャニの誰が最初に発見したかは定かではない。
• 1000年頃 -教皇シルウェステル2世がヒンドゥー・アラビア数字体系を採用したそろばんをヨーロッパに導入。
• 1000年 -アル・カラジが数学的帰納法による最初の証明を記した本を執筆。彼はこれを用いて二項定理、パスカルの三角形、立方体の和を証明した。^{[11]彼は「}代数微積分理論を最初に導入した人物」であった。^[12]
• 1000年頃 -アブー・マンスール・アル・バグダディは、タビト・イブン・クルラの友好数に関する定理のわずかな変形を研究し、十進法にも改良を加えた。
• 1020 –アブ・アル・ワファ・アル・ブジャニは次の式を与えました: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α。放物線の求積点と放物面の体積についても説明します。
• 1021年 -イブン・アル・ハイサムはアルハゼンの問題を幾何学的に定式化し解決した。
• 1030年 -アリー・イブン・アフマド・アル・ナサウィーが十進法と六十進法に関する論文を執筆。彼の算術では分数の割り算と平方根と立方根（57,342の平方根、3,652,296の立方根）の算出がほぼ現代的な方法で説明されている。^[13]
• 1070年 -オマール・ハイヤームが『代数学の問題の証明に関する論文』の執筆を開始し、3次方程式を分類する。
• 1100 年頃 - オマール・カイヤームは「交差する円錐曲線によって幾何学的解が見出される 3 次方程式の完全な分類」を行いました。彼は 3 次方程式の一般的な幾何学的解を初めて発見し、解析幾何学と非ユークリッド幾何学の発展の基礎を築きました。また、 10 進法 (ヒンドゥー-アラビア数字システム) を使用して根を抽出しました。
• 12 世紀 -インドの数字はアラブの数学者によって改良され、現代のアラビア数字体系が形成されました。
• 12 世紀 - アラビア数字体系がアラブ人を通じてヨーロッパに伝わりました。
• 12 世紀 -バースカラ・アーチャリヤが『リラーヴァティ』を著しました。この書では、定義、算術用語、利息計算、算術および幾何級数、平面幾何学、立体幾何学、日時計の影、不定方程式を解く方法、組み合わせなどのテーマが扱われています。
• 12 世紀 -バースカラ 2 世(バースカラ アチャリヤ) が『ビジャガニタ(代数学)』を著しました。これは、正の数には 2 つの平方根があることを初めて認めたテキストです。さらに、いわゆるペル方程式の最初の一般化された解法であるチャクラヴァラ法も示しています。
• 12 世紀 - バースカラ・アーチャリャは、微分法の基本的な概念を開発し、さらにロールの定理、ペルの方程式、ピタゴラスの定理の証明を開発し、ゼロ除算は無限大であることを証明し、π を小数点以下 5 桁まで計算し、地球が太陽の周りを一周するのにかかる時間を小数点以下 9 桁まで計算しました。
• 1130年 -アル・サマワル・アル・マグリビーは代数学の定義を与えた。「代数学は、算術士が既知のものに対して演算を行うのと同じように、あらゆる算術ツールを使って未知のものに対して演算を行うことに関係している。」^[14]
• 1135年 -シャラフ・アルディーン・アルトゥースィーはアル・ハイヤームの代数学の幾何学への応用に倣い、三次方程式に関する論文を執筆した。これは「方程式を用いて曲線を研究することを目的とした別の代数学への重要な貢献を表し、代数幾何学の始まりとなった。」^[14]
• 1202年 -レオナルド・フィボナッチが著書『算盤の書』でヒンドゥー・アラビア数字の有用性を実証。
• 1247年 -秦九紹が『九部数学論』を出版。
• 1248年 -李業が『算源海経』を著す。これは12巻からなる数学論文で、170の公式と696の問題が含まれており、そのほとんどは多項式方程式で、天元術の方法を用いて解かれていた。
• 1260年 -アル＝ファリシは、因数分解と組み合わせ法に関する重要な新しいアイデアを導入し、タビト・イブン・クルラの定理の新しい証明を与えた。また、フェルマーとタビト・イブン・クルラの両方に帰属する友愛数17296と18416のペアも与えた。 ^[15]
• 1250 年頃 -ナスィルッディーン・アルトゥースィーが非ユークリッド幾何学の形式を開発しようと試みる。
• 1280 – 郭守敬と王勲が三次補間法を使用して正弦波を生成しました。
• 1303年 -朱世傑が『四行宝鏡』を出版。この本には、二項式の係数を三角形に配置する古代の方法が記されている。
• 1356年 -ナラヤナ・パンディタが、一般化されたフィボナッチ数列と、すべての順列を体系的に生成する初のアルゴリズム、および多くの新しい魔法の図形技法をまとめた論文『ガニタ・カウムディ』を完成させました。
• 14世紀 -マドハヴァが、、の冪級数展開を発見^{[16] [17]}この理論は現在、西洋世界ではテイラー級数または無限級数としてよく知られています。^[18]${\displaystyle \sinx}$${\displaystyle \cosx}$${\displaystyle \arctan x}$${\displaystyle \pi /4}$
• 14 世紀 -ケーララ学派の数学者パラメシュヴァラ・ナンブディリが、テイラー級数展開と同等の正弦関数の級数形式を提示し、微分積分の平均値定理を述べ、内接四辺形を持つ円の半径を与えた最初の数学者でもあります。

• 1400 年 - マダヴァは逆正接関数の級数展開、逆正接と正弦の無限級数、円周を計算する多くの方法を発見し、それらを使用して小数点以下 11 桁まで正確に π を計算しました。
• 1400年頃 -ジャムシード・アル＝カシは「代数的数を近似するだけでなく、πなどの実数にも小数点の発展に貢献した。小数点に対する彼の貢献は非常に大きく、長年、彼は小数点の発明者とみなされていた。アル＝カシは、n乗根を計算するアルゴリズムを最初に考案したわけではないが、これは数世紀後に[パオロ]ルッフィニと[ウィリアム・ジョージ]ホーナーによって考案された方法の特殊なケースである。」また、彼は算術とアラビア数字に小数点表記法を初めて使用した人物でもある。彼の著作には、『算術の鍵』、『数学の発見』、『小数点』、『ゼロの利点』などがある。 『ゼロの利点』の内容は、序論に続いて「整数算術について」、「分数算術について」、「占星術について」、「面積について」、「未知数[未知変数]の発見について」の5つのエッセイが続く。彼はまた、『正弦と弦に関する論文』と『一次正弦を求める論文』も執筆した。
• 15世紀 -イブン・アル・バンナー・アル・マラクシとアブル・ハサン・イブン・アリー・アル・カラサディが代数と数学全般のための記号表記法を導入した。 ^[14]
• 15 世紀 -ケーララ学派の数学者Nilakantha Somayaji が、無限級数展開、代数の問題、球面幾何学に関する研究を含むAryabhatiya Bhasya を著しました。
• 1424年 - ギヤス・アル・カシが内接多角形と外接多角形を使用して円周率を小数点以下16桁まで計算しました。
• 1427年 -ジャムシード・アル・カーシーが、小数に関する非常に詳細な研究を含む『算術の鍵』を完成させました。この本では、いくつかの幾何学的な問題を含むさまざまな問題の解決に算術的および代数的手法を適用しています。
• 1464年 -レギオモンタヌスが『三角法について』を執筆。これは三角法を数学の独立した分野として扱った最も初期のテキストの1つです。
• 1478年 - 匿名の著者が『トレヴィーゾ算術』を執筆。
• 1494年 –ルカ・パチョーリが『算数、幾何学、比例、比例』を執筆。未知のものに「co」（コーサ）を使用する原始記号代数を導入します。

• 1501年 -ニラカンタ・ソマヤジが、球面三角法の10のケースすべてを扱った最初の著書『タントラサングラハ』を著す。
• 1520 年 -シピオーネ・デル・フェロが「低下した」三次方程式 (x ²項のない三次方程式) を解く方法を開発しましたが、公表しませんでした。
• 1522年 -アダム・リースがアラビア数字の使用とローマ数字に対するその利点について説明しました。
• 1535年 -ニコロ・タルタリアが独自に減退三次方程式を解く方法を開発するが、これも公表しなかった。
• 1539年 -ジェロラモ・カルダーノはタルタリアの凹立方体を解く方法を学び、凹立方体を解く方法を発見し、それによってすべての立方体を解く方法を生み出しました。
• 1540年 -ロドヴィコ・フェラーリが四次方程式を解く。
• 1544 – Michael Stifel がArithmetica integraを出版します。
• 1545年 -ジェロラモ・カルダーノが複素数の概念を考案。
• 1550年 -ケーララ学派の数学者ジェシュタデーヴァが、いくつかの三角関数のべき級数展開の証明を与える『ユクティバーシャ』を著す。
• 1572年 -ラファエル・ボンベッリが代数学の論文を書き、虚数を使って三次方程式を解きます。
• 1584 –朱在宇が平均律を計算する。
• 1596年 -ルドルフ・ファン・クーレンが内接多角形と外接多角形を使用して円周率を小数点以下20桁まで計算しました。

• 1614 – John Napier が、Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptioでネピエ対数の表を公開します。
• 1617年 -ヘンリー・ブリッグスが『Logarithmorum Chilias Prima』で十進対数について論じる。
• 1618年 - ジョン・ネイピアが対数に関する著作の中でeについて初めて言及した。
• 1619年 -ルネ・デカルトが解析幾何学を発見（ピエール・ド・フェルマーも独立して発見したと主張）。
• 1619年 -ヨハネス・ケプラーがケプラー・ポアンソ多面体2つを発見。
• 1629年 - ピエール・ド・フェルマーが初歩的な微分積分​​学を開発。
• 1634年 -ジル・ド・ロベルヴァルは、サイクロイドの下の面積がその生成円の面積の3倍であることを証明しました。
• 1636年 -ムハンマド・バキル・ヤズディはデカルトと共同で、友好数9,363,584と9,437,056のペアを発見した（1636年）。^[15]
• 1637年 - ピエール・ド・フェルマーは、ディオファントスの『算術』のコピーでフェルマーの最終定理を証明したと主張した。
• 1637年 - ルネ・デカルトが虚数という用語を初めて使用。これは軽蔑的な意味合いで使われた。
• 1643年 - ルネ・デカルトがデカルトの定理を発展させる。
• 1654年 -ブレーズ・パスカルとピエール・ド・フェルマーが確率論を考案。
• 1655 –ジョン・ウォリスが『Arithmetica Infinitorum』を執筆。
• 1658年 -クリストファー・レンは、サイクロイドの長さはその生成円の直径の4倍であることを証明した。
• 1665年 -アイザック・ニュートンが微積分学の基本定理に取り組み、独自の微積分学を開発しました。
• 1668年 -ニコラウス・メルカトルとウィリアム・ブランカーが双曲線の下の面積を計算しようとした際に、対数の無限級数を発見しました。
• 1671年 -ジェームズ・グレゴリーが逆正接関数の級数展開を開発（元々はマダヴァが発見）。
• 1671年 - ジェームズ・グレゴリーがテイラーの定理を発見。
• 1673年 -ゴットフリート・ライプニッツも独自の微積分学を開発。
• 1675年 - アイザック・ニュートンが関数根を計算するアルゴリズムを発明。
• 1680年代 - ゴットフリート・ライプニッツが記号論理学の研究に取り組む。
• 1683年 -関孝和が終結式と行列式を発見。
• 1683年 - 関孝和が消去法を考案。
• 1691年 - ゴットフリート・ライプニッツが常微分方程式の変数分離法を発見。
• 1693年 -エドモンド・ハレーが死亡率と年齢を統計的に関連付けた最初の死亡率表を作成した。
• 1696年 -ギヨーム・ド・ロピタルが特定の限界を計算するための規則を発表。
• 1696年 -ヤコブ・ベルヌーイとヨハン・ベルヌーイが最速降下問題を解き、変分法における最初の成果を得た。
• 1699年 -エイブラハム・シャープがπを72桁まで計算したが、正しいのは71桁だけだった。

• 1706年 -ジョン・マシンが急速に収束するπの逆正接級数を開発し、πを小数点以下100桁まで計算しました。
• 1708年 -関孝和がベルヌーイ数を発見。数名の由来となったヤコブ・ベルヌーイは、孝和のすぐ後に独立して数を発見したと考えられている。
• 1712年 -ブルック・テイラーがテイラー級数を開発。
• 1722年 -アブラハム・ド・モアブルが三角関数と複素数を結びつけるド・モアブルの公式を発表。
• 1722年 -建部兼好がリチャードソン外挿法を発表。
• 1724年 - アブラハム・ド・モアブルが『生命年金』で死亡率統計と年金理論の基礎を研究。
• 1730年 -ジェームズ・スターリングが『微分法』を出版。
• 1733年 -ジョヴァンニ・ジェロラモ・サッケリは、ユークリッドの第5公準が間違っていた場合の幾何学がどうなるかを研究する。
• 1733年 - アブラハム・ド・モアブルが確率における二項分布を近似する正規分布を導入した。
• 1734年 -レオンハルト・オイラーが一次常微分方程式を解くための積分因子法を導入。
• 1735年 - レオンハルト・オイラーが無限級数をπに関連付けてバーゼル問題を解いた。
• 1736年 - レオンハルト・オイラーがケーニヒスベルクの七つの橋の問題を解決し、グラフ理論を創始した。
• 1739年 - レオンハルト・オイラーが定数係数を持つ一般同次線型常微分方程式を解く。
• 1742年 -クリスチャン・ゴールドバッハは、2より大きいすべての偶数は2つの素数の和として表せると予想し、現在ではゴールドバッハの予想として知られています。
• 1747年 -ジャン・ル・ロン・ダランベールが 振動弦問題（1次元波動方程式）を解いた。^[19]
• 1748 –マリア・ガエタナ・アグネージがInstituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italianaで分析について議論します。
• 1761年 -トーマス・ベイズがベイズの定理を証明する。
• 1761 –ヨハン・ハインリヒ・ランベルトは、π が無理数であることを証明しました。
• 1762年 -ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュが発散定理を発見。
• 1789年 -ユリイ・ベガがマチンの公式を改良し、πを小数点以下140桁まで計算し、そのうち136桁が正確でした。
• 1794 – Jurij Vega がThesaurus Logarithmorum Completusを出版します。
• 1796年 -カール・フリードリヒ・ガウスは、コンパスと定規のみを使用して正17角形を作成できることを証明しました。
• 1796年 -アドリアン・マリー・ルジャンドルが素数定理を予想する。
• 1797年 -カスパール・ヴェッセルがベクトルを複素数と関連付け、複素数の演算を幾何学的な観点から研究する。
• 1799年 - カール・フリードリヒ・ガウスが代数学の基本定理（すべての多項式方程式は複素数の中に解を持つ）を証明。
• 1799年 -パオロ・ルフィニが、5次方程式以上の方程式は一般的な公式では解けないというアーベル・ルフィニの定理を部分的に証明した。

• 1801年 -カール・フリードリヒ・ガウスの数論論文『Disquisitiones Arithmeticae』がラテン語で出版される。
• 1805年 - アドリアン・マリー・ルジャンドルが、与えられた観測値に曲線を当てはめる最小二乗法を導入しました。
• 1806年 -ルイ・ポアンソがケプラー・ポアンソ多面体2つを発見。
• 1806年 -ジャン＝ロベール・アルガンが代数学の基本定理の証明とアルガン図を発表。
• 1807年 -ジョセフ・フーリエが関数の三角分解に関する発見を発表。
• 1811 年 - カール・フリードリヒ・ガウスが複素極限を持つ積分の意味について論じ、そのような積分が選択された積分経路にどのように依存するかについて簡単に考察しました。
• 1815年 -シメオン・ドニ・ポアソンが複素平面上の経路に沿った積分を実行する。
• 1817年 -ベルナルド・ボルツァーノが中間値定理を提示しました。中間値定理とは、ある点では負で別の点では正である連続関数は、その間の少なくとも1つの点ではゼロでなければならないという定理です。ボルツァーノは、極限の最初の正式な(ε, δ)定義を与えました。
• 1821年 -オーギュスタン＝ルイ・コーシーが『Cours d'Analyse』を出版。この著書には、連続関数の点ごとの極限が連続であるという誤った「証明」が含まれているとされる。
• 1822年 -オーギュスタン＝ルイ・コーシーが複素平面上の長方形の境界周りの積分に関するコーシーの積分定理を提示した。
• 1822年 – 入沢信太郎広厚が散学でソディのヘクスレットを分析。
• 1823 –ソフィー・ジェルマンの定理が、アドリアン・マリー・ルジャンドルの『エッセイ・シュール・ラ・テオリ・デ・ノンブル』の第2版に掲載される^[20]
• 1824年 -ニールス・ヘンリク・アーベルは、一般の5次方程式またはそれ以上の高次の方程式は算術演算と根のみを含む一般的な公式では解くことができないというアーベル・ルフィニの定理を部分的に証明しました。
• 1825年 - オーギュスタン＝ルイ・コーシーが一般積分経路に対するコーシー積分定理を提示。積分される関数が連続導関数を持つと仮定し、複素解析における留数の理論を導入した。
• 1825年 -ピーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレとアドリアン・マリー・ルジャンドルがn = 5のフェルマーの最終定理を証明。
• 1825 –アンドレ・マリー・アンペールがストークスの定理を発見。
• 1826年 -ニールス・ヘンリク・アーベルは、連続関数の点ごとの極限が連続であるというオーギュスタン＝ルイ・コーシーの「証明」に対して反例を示した。
• 1828年 - ジョージ・グリーンがグリーンの定理を証明する。
• 1829年 -ヤーノシュ・ボヤイ、ガウス、ロバチェフスキーが双曲非ユークリッド幾何学を発明。
• 1831年 -ミハイル・ヴァシリエヴィチ・オストログラツキーが、ラグランジュ、ガウス、グリーンによって以前に説明された発散定理を再発見し、初めて証明しました。
• 1832年 -エヴァリスト・ガロアが代数方程式の可解性の一般条件を提示し、群論とガロア理論の基礎を築いた。
• 1832年 - ルジューヌ・ディリクレがn = 14のフェルマーの最終定理を証明。
• 1835年 - ルジューヌ・ディリクレが等差数列における素数に関するディリクレの定理を証明。
• 1837年 -ピエール・ヴァンツェルは、コンパスと定規だけでは立方体を2倍にしたり角度を3等分したりすることは不可能であることを証明し、正多角形の構成可能性の問題を完全に解決しました。
• 1837年 -ピーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレが解析的数論を開発。
• 1838年 -クリストフ・グーダーマンの論文で初めて一様収束について言及され、後にカール・ワイエルシュトラスによって形式化されました。一様収束は、連続関数の点ごとの極限が連続であるという、コーシーの1821年の「解析学」におけるオーギュスタン＝ルイ・コーシーの誤った「証明」を修正するために必要でした。
• 1841年 -カール・ワイエルシュトラスがローラン展開定理を発見したが、公表しなかった。
• 1843年 -ピエール＝アルフォンス・ローランがローラン展開定理を発見し発表。
• 1843年 -ウィリアム・ハミルトンが四元数の計算を発見し、それらが非可換であると推論した。
• 1844年 -ヘルマン・グラスマンが『 Ausdehnungslehre』を出版。この著書から後に線形代数が発展した。
• 1847年 -ジョージ・ブールが『論理学の数学的分析』で記号論理を形式化し、現在ブール代数と呼ばれるものを定義した。
• 1849年 -ジョージ・ガブリエル・ストークスは、孤立波が周期波の組み合わせから発生する可能性があることを示しました。
• 1850年 -ヴィクトル・アレクサンドル・ピュイズーが極と分岐点を区別し、本質的特異点の概念を導入した。
• 1850年 - ジョージ・ガブリエル・ストークスがストークスの定理を再発見し、証明した。
• 1854年 -ベルンハルト・リーマンがリーマン幾何学を提唱。
• 1854年 -アーサー・ケイリーは、四元数を使って4次元空間での回転を表現できることを示した。
• 1858 – 8 月 フェルディナンド・メビウスがメビウスの輪を発明。
• 1858年 -シャルル・エルミートが楕円関数とモジュラー関数を用いて一般五次方程式を解きます。
• 1859年 - ベルンハルト・リーマンが、素数の分布について強い影響を与えるリーマン予想を定式化。
• 1868年 -エウジェニオ・ベルトラミがユークリッドの平行線公理がユークリッド幾何学の他の公理から独立していることを実証。
• 1870年 -フェリックス・クラインがロバチェフスキー幾何学の解析幾何学を構築し、その自己無矛盾性とユークリッドの第5公準の論理的独立性を確立した。
• 1872年 -リチャード・デデキントが無理数を定義するために現在デデキントカットと呼ばれているものを発明し、現在では超実数の定義に使用されています。
• 1873年 -シャルル・エルミートがeが超越数であることを証明する。
• 1873年 -ゲオルク・フロベニウスが、正規特異点を持つ線型微分方程式の級数解を求める方法を発表。
• 1874年 -ゲオルク・カントールは、実数全体の集合は無限大だが、実代数全体の集合は無限大であることを証明した。彼の証明では、 1891年に発表した対角線上の議論は使われていない。
• 1882年 -フェルディナント・フォン・リンデマンは、 π は超越数であり、したがってコンパスと定規で円を二乗することはできないことを証明しました。
• 1882年 - フェリックス・クラインがクラインの壺を発明。
• 1888年 -ソフス・リーが変換群に関する研究を発表し 、それが現代のリー群理論の基礎となった 。
• 1895 – Diederik KortewegとGustav de Vries は、長方形断面の運河における長い孤立した水波の発達を説明するためのKorteweg-de Vries 方程式を導き出しました。
• 1895年 - ゲオルク・カントールが、無限基数の算術と連続体仮説を含む集合論に関する本を出版した。
• 1895年 -アンリ・ポアンカレが論文「Analysis Situs」を発表し、近代位相幾何学の幕開けとなる。
• 1896 –ジャック・アダマールとシャルル・ジャン・ド・ラ・ヴァレ・プッサンが独立して素数定理を証明。
• 1896年 -ヘルマン・ミンコフスキーが『数幾何学』を発表。
• 1899年 - ゲオルク・カントールが集合論における矛盾を発見。
• 1899年 -デイヴィト・ヒルベルトが『幾何学の基礎』の中で一連の自己矛盾のない幾何学公理を提示した。
• 1900年 - ダフィト・ヒルベルトが23の問題のリストを発表し、さらに数学的な研究が必要な分野を示した。

^[21]

• 1901年 -エリー・カルタンが外微分方程式を開発。
• 1901年 -アンリ・ルベーグがルベーグ積分に関する論文を発表。
• 1903年 -エドモンド・ゲオルク・ヘルマン・ランダウが素数定理のかなり単純な証明を与えた。
• 1908年 -エルンスト・ツェルメロが集合論を公理化し、カントールの矛盾を回避した。
• 1908年 -ヨシップ・プレメリは、与えられたモノドロミック群を持つ微分方程式の存在に関するリーマン問題を、ソホーツキー-プレメリ公式を用いて解きました。
• 1912 –ルイツェン・エグベルトゥス・ヤン・ブラウワーがブラウワーの不動点定理を発表。
• 1912年 - ヨシップ・プレメリが指数n = 5のフェルマーの最終定理の簡略化された証明を発表。
• 1915年 -エミー・ネーターが対称性定理を証明し、物理学におけるあらゆる対称性には対応する保存則があることを証明した。
• 1916年 -シュリニヴァーサ・ラマヌジャンがラマヌジャン予想を提唱。この予想は後にハンス・ペーターソンによって一般化される。
• 1919年 -ヴィゴ・ブルンが双子素数に対してブルン定数 B _2を定義する。
• 1921年 - エミー・ネーターが可換環の最初の一般的な定義を導入した。
• 1928年 -ジョン・フォン・ノイマンがゲーム理論の原理を考案し始め、ミニマックス定理を証明した。
• 1929年 - エミー・ネーターが群と代数の最初の一般表現理論を提唱。
• 1930年 -カジミール・クラトフスキーが3コテージ問題に解法がないことを示した。
• 1931年 -クルト・ゲーデルが不完全性定理を証明し、数学の公理体系はすべて不完全であるか矛盾していることを示す。
• 1931年 -ジョルジュ・ド・ラームがコホモロジーおよび特性類の定理を開発。
• 1932年 -シュテファン・バナッハが関数解析の抽象的な研究をより  広い数学界にもたらした。
• 1933年 -カロル・ボルスクとスタニスワフ・ウラムがボルスク・ウラム対蹠点定理を発表。
• 1933年 -アンドレイ・ニコラエヴィチ・コルモゴロフが、測度論に基づく確率の公理化を含む著書『確率計算の基礎概念』を出版した。
• 1936年 -アロンゾ・チャーチとアラン・チューリングがそれぞれλ計算とチューリングマシンを作成し、計算と計算可能性の概念を形式化しました。
• 1938 – Tadeusz Banachiewicz がLU 分解を導入しました。
• 1940年 - クルト・ゲーデルは、連続体仮説も選択公理も集合論の標準公理からは反証できないことを示した。
• 1941年 - Cahit Arf がArf 不変量を定義する。
• 1942年 - GC ダニエルソンとコーネリアス ランチョスが高速フーリエ変換アルゴリズムを開発。
• 1943年 -ケネス・レベンバーグが非線形最小二乗法を提案。
• 1945年 -スティーブン・コール・クリーネが実現可能性を導入。
• 1945年 -サンダース・マクレーンとサミュエル・アイレンバーグがカテゴリー理論を始める。
• 1945年 -ノーマン・スティーンロッドとサミュエル・アイレンバーグが（コ）ホモロジーに関するアイレンバーグ・スティーンロッド公理を提唱。
• 1946年 -ジャン・ルレーがスペクトル列を発表。
• 1947年 -ジョージ・ダンツィグが線形計画法の単体法を発表。
• 1948年 - ジョン・フォン・ノイマンが自己複製機械を数学的に研究。
• 1948年 -ノーバート・ウィーナーが、生物と機械に関連するコミュニケーションの科学であるサイバネティクスの研究を始める 。
• 1948年 -アトレ・セルバーグとポール・エルデシュが独立して素数定理を初歩的な方法で証明した。
• 1949年 -アンドレ・ヴェイユが有名な予想を提唱した。
• 1949年 -ジョン・レンチとLRスミスがENIACを使用してπを小数点以下2,037桁まで計算しました。
• 1949年 -クロード・シャノンが情報理論の概念を開発。
• 1950年 -スタニスワフ・ウラムとジョン・フォン・ノイマンがセルオートマトン動的システムを発表。
• 1953年 -ニコラス・メトロポリスが熱力学的シミュレーテッドアニーリングアルゴリズムのアイデアを導入しました。
• 1955年 - HSM Coxeterらが均一多面体の完全なリストを発表。
• 1955年 -エンリコ・フェルミ、ジョン・パスタ、スタニスワフ・ウラム、メアリー・ツィンゴウが熱伝導の非線形バネモデルを数値的に研究し、孤立波型の挙動を発見しました。
• 1956年 -ノーム・チョムスキーが形式言語の階層を説明する。
• 1956年 -ジョン・ミルナーが7次元の異次元球体の存在を発見し、微分位相幾何学の分野を開拓した。
• 1957 –伊藤潔が伊藤微積分を開発。
• 1957年 -スティーブン・スメールが折り目のない球面外転の存在証明を提供。
• 1958年 -アレクサンダー・グロタンディークによるグロタンディーク・リーマン・ロッホの定理の証明が発表される。
• 1959年 -岩沢健吉が岩沢理論を創案。
• 1960年 -トニー・ホーアがクイックソートアルゴリズムを発明。
• 1960 年 - ルドルフ・カルマンが「線形フィルタリングと予測問題への新しいアプローチ」でカルマン フィルタを導入しました。
• 1960年 -アーヴィング・S・リードとギュスターヴ・ソロモンがリード・ソロモン誤り訂正符号を発表。
• 1961年 -ダニエル・シャンクスとジョン・レンチが、逆正接恒等式とIBM-7090コンピュータを使用して、πを小数点以下10万桁まで計算しました。
• 1961 年 - John GF FrancisとVera Kublanovskayaが独立して、行列の固有値と固有ベクトルを計算するQR アルゴリズムを開発しました。
• 1961年 - スティーブン・スメールが5以上のすべての次元に対してポアンカレ予想を証明。
• 1962年 -ドナルド・マルカードがレーベンバーグ・マルカード非線形最小二乗法のフィッティングアルゴリズムを提案。
• 1963年 -ポール・コーエンは強制法の手法を用いて、連続体仮説も選択公理も集合論の標準公理からは証明できないことを示しました。
• 1963年 -マーティン・クラスカルとノーマン・ザブスキーが連続体極限におけるフェルミ・パスタ・ウラム・チンゴウの熱伝導問題を解析的に研究し、KdV方程式がこの系を支配していることを発見しました。
• 1963年 - 気象学者で数学者のエドワード・ノートン・ローレンツが、大気の乱流の簡略化された数学モデルの解を発表しました。これは一般にカオス的挙動や奇妙なアトラクター、あるいはローレンツ・アトラクター、あるいはバタフライ効果として知られています。
• 1965年 - イランの数学者ロトフィ・アスケル・ザデーが、集合の古典的な概念の拡張としてファジー集合論を考案し、ファジー数学の分野を創設した。
• 1965年 - マーティン・クラスカルとノーマン・ザブスキーがプラズマ内で衝突する孤立波を数値的に研究し、衝突後も分散しないことを発見。
• 1965年 -ジェームズ・クーリーとジョン・テューキーが影響力のある高速フーリエ変換アルゴリズムを発表。
• 1966 年 - EJ Putzer は、行列の指数をその行列内の多項式に基づいて計算する 2 つの方法を提示しました。
• 1966年 -アブラハム・ロビンソンが非標準解析を発表。
• 1967年 -ロバート・ラングランズが数論と表現論に関連する予想の影響力のあるラングランズ・プログラムを策定。
• 1968年 -マイケル・アティヤとイザドア・シンガーが楕円演算子の指数に関するアティヤ・シンガー指数定理を証明する。
• 1973年 -ロトフィ・ザデーがファジー論理の分野を創始した。
• 1974年 -ピエール・ドリーニュがヴェイユ予想の最後かつ最も難解な問題を解き、グロタンディークのプログラムを完成させた。
• 1975 –ブノワ・マンデルブロが『フラクタルのオブジェ、形、ハサードと次元』を出版。
• 1976年 -ケネス・アペルとヴォルフガング・ハーケンがコンピュータを使用して四色定理を証明しました。
• 1981 年 -リチャード ファインマンが影響力のある講演「コンピューターによる物理学のシミュレーション」を行う (1980 年にユーリ マニンが「計算可能なものと計算不可能なもの」(ロシア語) で量子計算に関する同じアイデアを提案)。
• 1983年 -ゲルト・ファルティングスがモーデル予想を証明し、フェルマーの最終定理の各指数に対して整数解が有限個しか存在しないことを示した。
• 1984年 -ヴォーン・ジョーンズが結び目理論におけるジョーンズ多項式を発見。これにより他の新しい結び目多項式が生まれ、結び目理論と他の分野とのつながりも生まれました。
• 1985 –ルイ・ド・ブランジュ・ド・ブルシアがビーバーバッハ予想を証明。
• 1986 –ケン・リベットがリベットの定理を証明。
• 1987年 -金田康正、デビッド・ベイリー、ジョナサン・ボーウェイン、ピーター・ボーウェインは、楕円積分の反復モジュラー方程式近似とNEC SX-2 スーパーコンピュータを使用して、πを小数点以下1億3400万桁まで計算しました。
• 1991年 -アラン・コヌとジョン・W・ロットが非可換幾何学を開発。
• 1992年 -デイヴィッド・ドイチュとリチャード・ジョザがドイチュ・ジョザアルゴリズムを開発しました。これは、あらゆる決定論的な古典アルゴリズムよりも指数関数的に高速な量子アルゴリズムの最初の例の1つです。
• 1994年 -アンドリュー・ワイルズが谷山・志村予想の一部を証明し、それによってフェルマーの最終定理を証明した。
• 1994年 -ピーター・ショアが整数因数分解の量子アルゴリズムであるショアのアルゴリズムを定式化。
• 1995年 -サイモン・プルーフが、 πのn番目の2進数を求めることができるベイリー・ボーウェイン・プルーフの公式を発見。
• 1998年 -トーマス・カリスター・ヘイルズが（ほぼ確実に）ケプラー予想を証明。
• 1999年 -谷山・志村予想が完全に証明される。
• 2000年 -クレイ数学研究所は、未解決の重要な古典数学の問題をまとめたミレニアム懸賞問題7問を提案しました。

• 2002年 - IIT KanpurのManindra Agrawal、Nitin Saxena、Neeraj Kayalが、与えられた数が素数かどうかを判定する無条件決定論的多項式時間アルゴリズム（AKS素数性テスト）を発表。
• 2002 –プレダ・ミハイレスクがカタルーニャ語の予想を証明。
• 2003年 -グリゴリー・ペレルマンがポアンカレ予想を証明。
• 2004年 -数百人の数学者が参加し、50年にわたる共同作業である有限単純群の分類が完成しました。
• 2004年 -ベン・グリーンとテレンス・タオがグリーン・タオ定理を証明。
• 2009 –基本的な補題 (ラングランズ プログラム)がNgô Bảo Châuによって証明されました。^[22]
• 2010年 -ラリー・ガスとネッツ・ホーク・カッツがエルデシュの個別距離問題を解決。
• 2013年 – Yitang Zhangが素数間のギャップに関する最初の有限境界を証明しました。^[23]
• 2014年 - フライスペックプロジェクト^[24]がケプラーの予想の証明を完了したことを発表した。^{[25] [26] [27] [28]}
• 2015 –テレンス・タオがエルデシュの 不一致問題を解決。
• 2015年 - László Babai は、準多項式複雑性アルゴリズムがグラフ同型性問題を解決できることを発見しました。
• 2016 年 - Maryna Viazovska が次元 8 の球詰め問題を解決しました。これを基にしたその後の研究により、次元 24 の解決法が導き出されました。

• 数学表記法の歴史は修辞的、シンコペーション的、象徴的である
• 古代ギリシャの数学者の年表
• 南アジアと西アジアにおける数学の革新のタイムライン
• 数学的論理のタイムライン
• 数学における女性のタイムライン
• アメリカの数学界における女性のタイムライン

• David Eugene Smith、1929年および1959年、「A Source Book in Mathematics」、Dover Publications。ISBN 0-486-64690-4。 

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「数学年表」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学