アロンゾ教会

アロンゾ教会
生まれる	( 1903-06-14 )1903年6月14日 ワシントン D.C.、米国
死亡	1995年8月11日(1995-08-11)（享年92歳） 米国オハイオ州ハドソン
母校	プリンストン大学(学士、博士)
知られている	ラムダ計算 単純型ラムダ計算 チャーチ 符号化 チャーチの定理 チャーチ・クリーネ順序数 チャーチ・チューリングのテーゼ フレーゲ・チャーチ存在論 チャーチ・ロッサー定理 内包論理
科学者としてのキャリア
フィールド	数学、コンピュータサイエンス、論理学
機関	プリンストン大学(1929–67) UCLA (1967–95)
論文	ツェルメロの『聖母被昇天』 （1927）の代替作品
博士課程の指導教員	オズワルド・ヴェブレン
博士課程の学生	C. アンソニー アンダーソン、1977 ピーター アンドリュース、1964ジョージ アルフレッド バーナード、1936 ウィリアム W. ブーン、1952 マーティン デイビス、 1950 ウィリアム イーストン、1964 アルフレッド フォスター、1930 レオン ヘンキン、1947 ジョン ジョージ ケメニー、1949 スティーブン コール クリーネ、1934 サイモン B. コーヘン、1959モーリス ラベ 、1951 アイザック マリッツ、1976 ゲイリー R. マー、1985 マイケル O. ラビン、1957 ニコラス レッシャー、1951 ハートリー ロジャース ジュニア、1952 J. バークレー ロッサー、1934 ダナ スコット、1958 ノーマン シャピロ、 1955 レイモンド・スマリヤン、1959 アラン・チューリング、1938 [1]

アロンゾ・チャーチ（1903年6月14日 - 1995年8月11日）は、アメリカの数学者、コンピュータ科学者、論理学者、哲学者であり、数理論理学と理論コンピュータサイエンスの基礎に多大な貢献をした。^[2]彼は、ラムダ計算、決定問題（「決定問題」）の解決不可能性を証明したチャーチ＝チューリングのテーゼ、フレーゲ＝チャーチの存在論、チャーチ＝ロッサーの定理で最もよく知られている。チャーチは、博士課程の学生であったアラン・チューリングとともに、コンピュータサイエンスの創始者の一人と考えられている。^{[3] [4]}

アロンゾ・チャーチは1903年6月14日、ワシントンD.C.で生まれた。父のサミュエル・ロビンズ・チャーチはワシントンD.C.の治安判事^[5]とコロンビア特別区地方裁判所の判事を勤めていた。チャーチは、 1881年から1901年まで米国上院図書館司書を務めたアロンゾ・ウェブスター・チャーチ（1829年 - 1909年）の孫であり、数学と天文学の教授でジョージア大学の第6代学長であるアロンゾ・チャーチの曾孫である^[6] 。チャーチは少年の頃、エアガンの事故で部分的な視力障害を負った^{[7] 。その後、視力低下のため父親が大学で職を失ったため、家族はバージニア州に引っ越した。同じくアロンゾ・チャーチという名前の叔父の援助を受けて、息子は}コネチカット州リッジフィールドにある私立のリッジフィールド男子校に通った。^[8] 1920年にリッジフィールド大学を卒業した後、チャーチはプリンストン大学に入学し、そこで優秀な学生であった。彼は1924年にローレンツ変換に関する最初の論文^{[9]を発表し、同年数学の学位を取得して卒業した。彼は大学院の研究のためプリンストンに留まり、}オズワルド・ヴェブレンの指導の下、3年で数学の博士号を取得した。

彼は 1925 年にメアリー・ジュリア・クチンスキーと結婚しました。夫婦にはアロンゾ・ジュニア (1929 年)、メアリー・アン (1933 年)、ミルドレッド (1938 年) の 3 人の子供がいました。

博士号を取得した後、シカゴ大学で短期間講師を務めた。^[10]彼は2年間の国立研究フェローシップを獲得し、1927年から1928年にかけてハーバード大学に、翌年にはゲッティンゲン大学とアムステルダム大学に通った。

彼は1929年から1967年までの約40年間、プリンストン大学で哲学と数学を教えた。1967年から1990年まで、カリフォルニア大学ロサンゼルス校で哲学と数学のフリント教授職を務めた。^[11]彼は1962年にストックホルムで開催された国際数学者会議で基調講演を行った。 ^[12]

彼は1969年にケース・ウェスタン・リザーブ大学から名誉理学博士号を授与された。^[13] 1985年にプリンストン大学から、^{[14] 1990年に}ニューヨーク州立大学バッファロー校から名誉理学博士号を授与された。これはジョン・コーコランが彼を称えて開催した国際シンポジウムに関連してである。^[15]

彼は1966年に英国学士院（FBA）の通信員に選出され、^[16] 1967年にアメリカ芸術科学アカデミー、1978年に米国科学アカデミーの通信員に選出された。 ^[17]

チャーチは生涯長老派教会の信者であった。^[18]彼は1995年8月11日に92歳で亡くなった。^[19]彼はプリンストン墓地に埋葬されている。^[20]

チャーチは以下の業績で知られています。

• 第一階の数学的理論における任意の命題の真偽を決定する決定手続きを求める決定問題が決定不可能であることの彼の証明。これはチャーチの定理として知られている。^[21]
• ラムダ計算の発明。
• ラムダ計算を用いてペアノ算術が決定不可能であることを証明した。^[11]
• チャーチ＝チューリングのテーゼとして知られるようになった理論を彼が明確に述べたもの。
• Journal of Symbolic Logicの創刊編集者として、1936年から1979年までの43年間にわたり同誌のレビュー欄を編集。
• 数理論理学の分野で著名な教科書『数理論理学入門』の著者。^[22]
• チャーチ・ロッサー定理

ラムダ計算は、1936年にチャーチが発表した、計算の不可能性を示した論文で登場した。この結果は、機械的な手段では解決できない問題の存在も証明したアラン・チューリングの停止問題に関する研究に先立つものだった。チャーチの研究を聞いたチューリングは、その年の後半にチャーチのもとでプリンストン大学に入学し、博士号を取得した。^[23] チャーチとチューリングは、チューリングの停止問題で使用されたラムダ計算とチューリングマシンの能力が同等であることを示し、その後、さまざまな代替の「計算のための機械的プロセス」を実証した。これがチャーチ＝チューリングのテーゼとなった。

仕様からコントローラの実装を自動的に生成する取り組みは彼のアイデアから生まれました。^[24]

ラムダ計算は、 Lispや関数型プログラミング言語全般の設計に影響を与えました。チャーチ エンコーディングは彼にちなんで名付けられました。

彼を称えて、論理と計算への顕著な貢献を称えるアロンゾ・チャーチ賞が、計算機協会論理と計算特別興味グループ（ACM SIGLOG）、欧州理論計算機科学協会（EATCS）、欧州計算機科学論理協会（EACSL）、クルト・ゲーデル協会（KGS）によって2015年に設立された。この賞は、過去25年以内に出版された分野への顕著な貢献に贈られ、チューリング賞、パリ・カネラキス賞、ゲーデル賞など、他の主要な賞をまだ受賞していないものに与えられる。^{[25] [26]}

チャーチによるロジスティック法を含む方法論の精緻化、名目論に対する哲学的批判と実在論の擁護、意味の理論についての結論を導く議論、そしてフレーゲとラッセルの 内包論理の詳細な構築は、彼を今世紀の最も重要な哲学者の一人に位置付けるのに十分すぎるほどである。

—  C.アンソニー・アンダーソン、チャーチ博士課程学生（1977年）^[27]

チャーチは、ゴットロープ・フレーゲの哲学的思想に基づいて創始したフレーゲ・チャーチ存在論でも知られています。

チャーチは、学術的キャリアを通じて31名の博士課程の学生を指導した。^[11]彼らの多くは、数学、コンピュータサイエンス、その他の学術分野で著名なキャリアを築いており、ピーター・B・アンドリュース、ジョージ・A・バーナード、デビッド・ベルリンスキー、ウィリアム・W・ブーンとマーティン・デイビス、アルフレッド・L・フォスター、レオン・ヘンキン、ジョン・G・ケメニー、スティーブン・C・クリーネ、サイモン・B・コーヘン、モーリス・ラベ、ゲイリー・R・マー、マイケル・O・ラビン、 ニコラス・レッシャー、ハートリー・ロジャース・ジュニア、J・バークレー・ロッサー、ダナ・スコット、レイモンド・スマリヤンとアラン・チューリングが含まれる。^[28]

チャーチは直接指導した人々に加えて、他の数学者やコンピュータ科学者にも大きな影響を与えた。チャーチの考えをカリー化の概念で拡張したハスケル・カリーは、彼の教科書の1つである『数学論理入門』（1944年に初版が出版された）は「著者の著作全般の​​特徴である細心の注意を払って書かれた」と述べている。^[29]

• アロンゾ・チャーチ『数学論理学入門』（1944年）（ISBN  978-0-691-02906-1）^[30]
• アロンゾ・チャーチ『ラムダ変換の計算』（1941年）（ISBN 978-0-691-08394-0）^[31] 
• アロンゾ・チャーチ『記号論理学書誌 1666-1935 』 （ISBN 978-0-8218-0084-3） 
• C. アンソニー・アンダーソン、マイケル・ゼレニー（編）、論理、意味、計算：アロンゾ・チャーチを偲んでのエッセイ（ISBN 978-1-4020-0141-3） 
• タイラー・バージ、ハーバート・エンダートン編『アロンゾ・チャーチ全集』（2019年）（ISBN 978-0-262-02564-5）^[32]

• チャーチ・チューリング・ドイチュ原理
• 高階論理
• コンピュータサイエンスの先駆者リスト
• 近代プラトン主義
• ユニバーサルセット

• エンダートン、ハーバート B.、アロンゾ・チャーチ：生涯と業績。アロンゾ・チャーチ全集序文、MIT 出版、2019 年。
• エンダートン、ハーバート B.、追悼：アロンゾ・チャーチ、『記号論理学紀要』、第 1 巻、第 4 号 (1995 年 12 月)、pp. 486–488。
• ウェイド、ニコラス、アロンゾ・チャーチ、92歳、「数学の極限の理論家」（死亡記事）、ニューヨーク・タイムズ、1995年9月5日、B6ページ。
• ホッジス、ウィルフレッド、死亡記事：アロンゾ・チャーチ、インディペンデント（ロンドン）、1995年9月14日。
• 1984 年 5 月 17 日にウィリアム・アスプレイがアロンゾ・チャーチにインタビューしました。『1930 年代のプリンストン数学コミュニティ: 口述歴史プロジェクト』、トランスクリプト番号 5。
• ジャン=カルロ・ロータ、「黄金時代のファインホール：1950年代初期のプリンストンの思い出」。ピーター・デュレン編『アメリカにおける数学の世紀、第2部』AMS数学史、第2巻、アメリカ数学会、1989年、223～226ページ。こちらからも入手可能。
• チャーチ、A . (1950) 。 「カルナップの主張と信念の分析について」。記号論理学ジャーナル。10 (5): 97–99。doi :10.2307/3326684。JSTOR  3326684。
• アンダーソン、 C . アンソニー( 1998)。「アロンゾ・チャーチの哲学と内包論理への貢献」。 記号論理学紀要。4 (2): 129–171。CiteSeerX 10.1.1.26.7389。doi : 10.2307/421020。JSTOR 421020。S2CID 18305417  。 

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「アロンゾ チャーチ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• プリンストン大学図書館、写本部門、アロンゾ・チャーチ文書、1924-1995年：検索補助。
• チャーチがThe Journal of Symbolic Logicに寄稿したレビューの書誌。各レビューへのリンク付き。
• Find a GraveのAlonzo Church
• アロンゾ・チャーチ、92歳、数学の極限の理論家、 ニューヨークタイムズの死亡記事
• 訃報：インディペンデント紙のアロンゾ・チャーチ氏
• 追悼: アロンゾ・チャーチ (1903–1995) 、アーヴィング・H・アネリス著、モダン・ロジック第5巻第4号 (1995年)。
• 追悼: アロンゾ・チャーチ 1903-1995、HB エンダートン著、The Bulletin of Symbolic Logic Vol. 1、No.5 (1995)。