ブレーズ・パスカル

ブレーズ・パスカル
1691年のパスカルの肖像画
生まれる	(1623-06-19)1623年6月19日 クレルモン＝フェラン、オーヴェルニュ、フランス
死亡	1662年8月19日(1662-08-19)（39歳） パリ、フランス
父親	エティエンヌ・パスカル
親族	マルグリット・ペリエ（姪） ジャクリーヌ・パスカル（妹） ジルベルト・ペリエ（妹）
哲学のキャリア
時代	17世紀の哲学
地域	西洋哲学
学校	デカルト主義 ジャンセニスム 信仰主義
主な関心事	神学 数学 哲学 物理
注目すべきアイデア	確率論 パスカル分布 パスカルの賭け パスカルの三角形 パスカルの法則 パスカルの法則 パスカルの定理 パスカルの計算機
サイン

ブレーズ・パスカル（/ p æ ˈ s k æ l / pass- KAL、英表記：/- ˈ s k ɑː l、ˈ p æ s k əl、- s k æ l / -⁠ KAHL、PASS -kəl、 -⁠kal、米表記：/ p ɑː ˈ s k ɑː l / pahs- KAHL ; ^{[3] [4] [5] [ 6] [7]}フランス語：[blɛz paskal] ; 1623年6月19日 - 1662年8月19日）は、フランスの数学者、物理学者、発明家、哲学者、カトリックの著述家である。   

パスカルはルーアンの徴税人であった父から教育を受けた神童であった。彼の最初の数学的研究は 射影幾何学に関するものであり、 16歳の時に円錐曲線に関する重要な論文を書いた。後に確率論についてピエール・ド・フェルマーと文通し、近代経済学と社会科学の発展に大きな影響を与えた。1642年、彼は計算機（パスカル計算機、後にパスカリンと呼ばれる）に関する先駆的な研究を開始し、機械式計算機の最初の2人の発明者の1人としての地位を確立した。^{[8] [9]}

同時代のルネ・デカルトと同様、パスカルも自然科学と応用科学の先駆者であった。パスカルは科学的方法を擁護する著作を書き、物議を醸す結果をいくつか生み出した。彼は流体の研究に重要な貢献を果たし、エヴァンジェリスタ・トリチェリの研究を一般化することで圧力と真空の概念を明確にした。トリチェリとガリレオ・ガリレイに続いて、1647年に彼は自然は真空を嫌うと主張するアリストテレスやデカルトのような人たちに反論した。

1646年、彼と妹のジャクリーヌは、カトリック内部の宗教運動（中傷者からはジャンセニスムと呼ばれていた）に共感した。^[10] 1654年後半の宗教体験の後、彼は哲学と神学に関する影響力のある作品を書き始めた。彼の最も有名な2つの作品は、この時期に書かれたものである。『地方書簡』と『パンセ』で、前者はジャンセニストとイエズス会の対立を舞台にしている。後者にはパスカルの賭け（原題は『機械序説』）^{[11] [12]}が含まれており、これは信仰心に基づいた確率論的議論で、なぜ人は神を信じるべきなのかを示している。この年、彼は算術三角形に関する重要な論文も書いている。1658年から1659年にかけて、彼はサイクロイドと立体の体積計算への応用について書いた。

パスカルはフランスのオーヴェルニュ地方、中央高地の近くにあるクレルモン＝フェランで生まれた。彼は3歳の時に母親のアントワネット・ベゴンを亡くした。^[13]父親のエティエンヌ・パスカルもアマチュア数学者で、地元の裁判官であり「ローブの貴族」の一員でもあった。パスカルには2人の姉妹がいた。妹のジャクリーヌと姉のジルベルトである。

1631年、妻の死から5年後、^[2]エティエンヌ・パスカルは子供たちを連れてパリに移住した。新しく到着した家族はすぐにメイドのルイーズ・デルフォーを雇い、彼女は後に家族の重要な一員となった。エティエンヌは再婚せず、子供たちの教育は自分一人で行うことを決意した。

若きパスカルは並外れた知的能力を示し、数学と科学に対して驚くべき才能を持っていました。^{[14]エティエンヌは息子に数学を学ばせないようにしましたが、パスカルは12歳になるまでにタイルの床に木炭を使って}ユークリッドの最初の32の幾何学命題を 独力で再発見し 、ユークリッドの『原論』のコピーを渡されました。^[15]

パスカルが特に興味を持ったのは、デザルグの円錐曲線に関する著作であった。デザルグの考えに従い、16歳のパスカルは証明の手段として、神秘的な六角形と呼ばれるものについての短い論文「円錐曲線に関するエッセイ」を作成し、それをパリのメルセンヌ神父に送った。これは彼の最初の本格的な数学の著作であり、今日でもパスカルの定理として知られている。それは、六角形が円（または円錐）に内接する場合、反対側の3つの交点は直線（パスカル直線と呼ばれる）上にあると述べている。

パスカルの著作は早熟であったため、ルネ・デカルトはパスカルの父が書いたものだと確信していた。メルセンヌが、確かにそれは父ではなく息子の作品だと保証したとき、デカルトは鼻で笑ってそれを退けた。「彼が円錐曲線について古代人よりも適切な証明を提示したことは不思議ではない」と付け加え、「しかし、この主題に関連する他の事柄は、16歳の子供にはほとんど思いつかないようなものである可能性がある」と付け加えた。^[16]

当時のフランスでは、官職や地位は売買可能であり、実際に売買されていた。1631年、エティエンヌはCour des Aidesの2代目議長の地位を65,665リーブルで売却した。^[17]この金は国債に投資され、パスカル一家は贅沢とは言わないまでも、十分な収入を得てパリに移り住み、そこでの生活を楽しむことができたが、1638年、30年戦争を続行するための資金を切実に必要としていたリシュリュー枢機卿が国債の返済を怠った。突然、エティエンヌ・パスカルの資産は66,000リーブル近くから7,300リーブル未満にまで下落した。^[要出典]

他の多くの人々と同様、エティエンヌもリシュリューの財政政策に反対したため、結局パリから逃げざるを得なくなり、3人の子供を隣人のサント夫人に預けた。サント夫人は、フランス全土で最も華やかで知的なサロンの一つを経営していた、悪名高い過去を持つ大美人だった。ジャクリーヌがリシュリューの観衆の前で子供の劇で良い演技をしたとき、ようやくエティエンヌは赦免された。やがてエティエンヌは枢機卿の信頼を取り戻し、1639年にはルーアン市の国王の税務長官に任命された。ルーアン市の税務記録は暴動のせいで完全に混乱していた。

1642年、まだ19歳にもならないパスカルは、父親の延々と続く税金の計算と再計算（この仕事に若きパスカルは雇われていた）を楽にするため、加算と減算ができる機械式計算機を製作した。パスカル計算機またはパスカリーヌと呼ばれる。現存することが知られている8台のパスカリーヌのうち4台はパリの工芸博物館に所蔵されており、さらに1台はドイツのドレスデンにあるツヴィンガー美術館に所蔵されており、パスカルのオリジナルの機械式計算機2台が展示されている。^[18]

これらの計算機は、その後 400 年にわたる機械的な計算方法の発展の先駆者であり、ある意味では後のコンピュータ工学の分野への先駆者であったが、計算機は商業的には大きな成功を収めることができなかった。実際に使用するにはまだかなり扱いにくいという理由もあるが、おそらく主に非常に高価だったため、パスカリンはフランスおよびヨーロッパの他の地域で非常に裕福な人々にとって玩具、またはステータス シンボル以上のものではなかった。パスカルはその後 10 年間にわたって設計の改良を続け、自身の設計に基づいて製造された計算機は約 50 台であると述べています。^[19]彼はその後 10 年間で 20 台の計算機を完成させました。^[20]

1654年、友人のシュヴァリエ・ド・メールに促されて、パスカルはピエール・ド・フェルマーと賭博の問題に関して文通し、その共同作業から数学的な確率論が生まれた。^[21]具体的な問題は、ゲームを早く終わらせたい2人のプレーヤーが、ゲームの現状を前提として、その時点でそれぞれがゲームに勝つ可能性に基づいて、賭け金を公平に分割したいというものである。この議論から、期待値の概念が導入された。ジョン・ロスは、「確率論とそれに続く発見は、不確実性、リスク、意思決定、および個人と社会が将来の出来事の進路に影響を与える能力に対する私たちの見方を変えた」と書いている。^{[22]パスカルは}パンセの中で、確率論的議論であるパスカルの賭けを用いて、神への信仰と徳のある生活を正当化した。しかし、パスカルとフェルマーは、確率論の重要な初期の研究を行ったにもかかわらず、この分野をそれほど発展させることはなかった。クリスティアーン・ホイヘンスはパスカルとフェルマーの書簡からこのテーマを知り、このテーマに関する最初の本を執筆した。その後もこの理論の発展に携わった人物にはアブラハム・ド・モアブルやピエール＝シモン・ラプラスがいる。フェルマーとパスカルによる確率積分に関する研究は、ライプニッツの確率積分定式化の重要な基礎となった。^[23]

パスカルの著書『算術三角形法』は1654年に執筆され、死後の1665年に出版されたが、二項係数の便利な表形式の表現について説明しており、パスカルはこれを算術三角形と呼んだが、現在ではパスカルの三角形と呼ばれている。^{[24] [25]}この三角形は次のように表すこともできる。

彼は三角形の数を再帰的に定義しました。( m  +1)行目と( n  +1)列目_の数をt _mnとします。すると、m = 0, ₁  , 2, ...および_{n =} 0, 1, 2, ...のとき、 t _mn  =  t _{m –1} , n  +  t m _, n –1となります。 境界条件は、m = 1, 2, 3, ...およびn = 1, 2, 3, ...のとき、t m ,−1 = 0, t −1, n = 0です。生成子は t 00 _{= 1} です。_{パスカルは} 証明 を次_の ように結論付けました。

${\displaystyle t_{mn}={\frac {(m+n)(m+n-1)\cdots (m+1)}{n(n-1)\cdots 1}}.}$

同じ論文の中で、パスカルは数学的帰納法の原理を明示的に述べた。^[24] 1654年に彼は、p = 0, 1, 2, ..., kについて、最初のn個の正の整数のp乗の和に関するパスカルの等式を証明した。^[26]

同年、パスカルは宗教的な体験をし、数学の研究をほとんどやめました。

1658年、パスカルは歯痛に苦しみながら、サイクロイドに関するいくつかの問題について考え始めました。歯痛は消え、彼はこれを天からの啓示と受け止め、研究を進めました。8日後、彼は論文を書き上げ^[27]、その結果を公表するためにコンテストを提案しました^{[28] 。}

パスカルはサイクロイドの重心、面積、体積に関する3つの問題を提示し、優勝者には20スペイン・ダブロン金貨と40スペイン・ダブロン金貨の賞金が贈られることになっていた。パスカル、ジル・ド・ロベルヴァル、ピエール・ド・カルカヴィが審査員を務め、ジョン・ウォリスとアントワーヌ・ド・ラルーヴェールによる2つの提出物はどちらも適切とは判断されなかった。^[29]コンテストが進行中に、クリストファー・レンはパスカルにサイクロイドの修正の証明の提案を送った。ロベルヴァルは即座に、その証明は何年も前から知っていたと主張した。ウォリスはレンの証明を（レンの名義で）ウォリスのTractus Duoに掲載し、最初に公開された証明の優先権をレンに与えた。

パスカルは物理学のいくつかの分野に貢献したが、最も顕著なのは流体力学と圧力の分野である。彼の科学的貢献を称えて、圧力のSI単位とパスカルの法則（流体静力学の重要な原理）にパスカルの名がつけられた。彼は永久機関の探求において、ルーレットの原型とルーレットホイールを導入した。^[30]

流体力学と静水力学の分野における彼の研究は、油圧流体の原理を中心に行われました。彼の発明には、油圧プレス（油圧を使用して力を増幅する）や注射器などがあります。彼は、静水圧は流体の重量ではなく標高差に依存することを証明しました。彼は、水で満たされた樽に細いチューブを取り付け、建物の3階の高さまでチューブに水を満たすことでこの原理を実証しました。これにより、樽から水が漏れ、パスカルの樽の実験として知られるようになりました。

1647年までに、パスカルはエヴァンジェリスタ・トリチェリの気圧計の実験について知っていた。水銀で満たされた管を水銀の入ったボウルの中に逆さまに置く実験を再現したパスカルは、水銀を管の中に留めている力と、水銀の上の空間を満たしているのは何なのか疑問に思った。当時、デカルトを含むほとんどの科学者は、真空ではなく、空間全体が何らかの目に見えない物質で満たされているという充満状態を信じていた（「自然は真空を嫌う」）。これは、運動しているものはすべて別の物質によって動かされている物質であるというアリストテレスの考えに基づいていた。^[31]さらに、光がガラス管を通過したことから、空間は真空ではなく エーテルなどの物質で満たされていることが示唆された。

パスカルは、この方向でさらに実験を重ね、1647年に「真空に関する新しい実験」を著した。これは、さまざまな液体が空気圧によってどの程度支えられるかを説明する基本法則を詳述したものである。また、気圧計管内の液体柱の上が実際に真空である理由も示した。この著作に続いて、 1648年に「液体の平衡に関する大実験の記録」が出版された。

トリチェリの真空は、気圧が水銀柱 30 インチの重さに等しいことを発見した。空気の重さが有限なら、地球の大気は最大高度を持つはずだ。パスカルは、もしこれが本当なら、高い山の気圧は低い山よりも低いはずだと推論した。彼は標高 4,790 フィート (1,460 メートル) のピュイ ド ドーム山の近くに住んでいたが、健康状態が悪かったため登ることができなかった。^[32]パスカルの何ヶ月にもわたる友好的で執拗な勧めの後、1648 年 9 月 19 日、パスカルの姉ジルベルトの夫フロラン ペリエは、パスカルの理論にとって極めて重要な事実調査任務をようやく遂行することができた。ペリエが書いた記録には次のように書かれている。

先週の土曜日は天気が不安定でした...[しかし]その日の朝5時頃...ピュイ・ド・ドーム山が見えたので...挑戦してみることにしました。クレルモン市の何人かの重要人物が、私が登頂する時期を知らせてほしいと頼んでいました...この偉大な仕事に彼らと一緒にいられてうれしかったです...

...8時に、私たちは町で最も標高の低いミニム・ファーザーズの庭園で会いました....まず、16ポンドの水銀を容器に注ぎました...次に、いくつかのガラス管を用意しました...それぞれ長さ4フィートで、一方の端は密閉され、もう一方の端は開いていました...そして、それらを[水銀の]容器に入れました...水銀は26インチ、 3インチの高さにありました。+容器内の水銀の上に1 ⁄ 2 の線が描かれています...同じ場所に立って、さらに 2 回実験を繰り返しました...[実験は] 毎回同じ結果になりました...

私はチューブの 1 つを容器に取り付け、水銀の高さをマークし、ミニム修道会の 1 人であるシャスティン神父に、その日の変化がないか観察するよう依頼しました。もう 1 つのチューブと水銀の一部を持って、修道院より約 500ファゾム高いピュイ ド ドームの頂上まで歩き、実験したところ、水銀はわずか 23 インチの高さと 2 本の線までしか達していないことがわかりました。この実験を 5 回注意深く繰り返しました。それぞれ頂上の異なる地点で繰り返しましたが、いずれの場合も水銀の高さは同じでした... ^[33]

パスカルはパリでこの実験を再現し、サン・ジャック・ド・ラ・ブーシェリー教会の鐘楼の頂上、高さ約 50 メートルまで気圧計を運び上げた。水銀柱は 2 ライン下がった。パスカルは両方の実験で、7 ファゾム上昇すると水銀柱が半ライン下がることを発見した。^{[注 1]注: パスカルは「インチ」と「ライン」に}pouceとligne、「ファゾム」にtoise を使用した。 ^[34]

パスカルは、プレナムを信じるエティエンヌ・ノエルへの返答の中で、当時の科学と反証可能性の概念を反映して次のように書いている。「仮説が明白であることを示すためには、すべての現象がそれから生じるだけでは十分ではない。むしろ、それが現象の1つに反する何かにつながるなら、それが偽りであることを証明するのに十分である。」^[35]

ブレーズ・パスカル・チェアは、イル・ド・フランス地方で研究を行う優れた国際的科学者に与えられます。^[36]

1646 年の冬、パスカルの 58 歳の父親はルーアンの凍った道で足を滑らせて転倒し、股関節を骨折しました。父親の年齢と 17 世紀の医学の状態を考えると、股関節の骨折は非常に深刻な症状で、命に関わることもありました。ルーアンには、フランスで最も優れた医師であるデランドとラ・ブテイユリーが 2 人住んでいました。父親のパスカルは「この 2 人以外には診てもらうことはしませんでした...これは良い選択でした。老人は生き延び、再び歩けるようになったのですから...」^[37]しかし、治療とリハビリには 3 か月かかり、その間にラ・ブテイユリーとデランドは定期的に通うようになりました。

二人はジャンセニスムとして知られるカトリックの教えから分派したグループの提唱者、ジャン・ギユベールの信奉者だった。このまだかなり小さな宗派は、当時フランスのカトリックコミュニティに驚くべき浸透を見せていた。この宗派は厳格なアウグスティノ主義を信奉していた。ブレーズは医師たちと頻繁に話し、父親の治療が成功した後、医師たちからジャンセニスムの作家たちの作品を借りた。この時期にパスカルは一種の「最初の回心」を経験し、翌年の間に神学的な主題について書き始めた。

パスカルはこの最初の宗教的活動から離れ、伝記作家たちが「俗世の時代」と呼ぶ数年間（1648～54年）を過ごした。1651年に父が亡くなり、パスカルと妹のジャクリーヌに遺産を残した。パスカルはジャクリーヌの保護者を務めた。ジャクリーヌは、ポール・ロワイヤルのジャンセニスト修道院の志願生になることをすぐに発表した。パスカルは深く心を痛め、悲しんだ。それは彼女の選択によるものではなく、自身の慢性的な健康状態の悪さによるものだった。彼女が彼を必要としたのと同じように、彼も彼女を必要としていた。

突然、パスカル家に争いが起こりました。ブレイズはジャクリーヌに出て行かないように懇願しましたが、彼女は断固として拒否しました。彼は留まるように命じましたが、それもうまくいきませんでした。その根底にあるのは...ブレイズの見捨てられることへの恐れでした...ジャクリーヌがポール・ロワイヤルに入ると、彼女は遺産を残さなければなりません...[しかし]彼女の考えを変えるものは何もありませんでした。^[38]

1651 年 10 月末までに、兄と妹の間で和解が成立した。ジャクリーヌは、十分な年俸と引き換えに、遺産の自分の部分を兄に譲った。ジルベルトはすでに、持参金という形で遺産を受け取っていた。1 月初旬、ジャクリーヌはポールロワイヤルに向かった。その日、ジルベルトによると、兄は「小さな応接室で待っていたジャクリーヌに会うこともなく、とても悲しそうに部屋に戻った」という。^[39] 1653 年 6 月初旬、ジャクリーヌからの果てしないしつこい勧誘の末、パスカルは正式に妹の遺産のすべてをポールロワイヤルに譲った。彼にとって、ポールロワイヤルは「カルト宗教の匂いがし始めていた」。^[40]父の財産の 3 分の 2 が失われ、29 歳のパスカルは今や上品な貧困生活に追いやられていた。

パスカルはしばらくの間、独身生活を送っていた。1654年にポール・ロワイヤルに住む妹を訪ねた際、彼は世俗的な事柄を軽蔑していたが、神には惹かれていなかった。^[41]

1654年11月23日、夜10時半から12時半の間に、パスカルは強烈な宗教体験をし、すぐに自分自身に宛てた短いメモを書いた。そのメモは「火。アブラハムの神、イサクの神、ヤコブの神、哲学者や学者の神ではない…」で始まり、詩篇119篇16節の「あなたの言葉を忘れません。アーメン」を引用して締めくくられている。パスカルはこの文書を慎重に上着に縫い付け、着替えるたびに移していたようで、死後、召使いが偶然に発見した。^[42]この文章は現在「記念碑」として知られている。記念碑に記されている体験が馬車事故によるものだったという話は、一部の学者によって異論がある。^[43] パスカルの信仰と宗教的献身は再び活気づき、 1655年1月、ポールロワイヤルにある2つの修道院のうち古い方を2週間の隠遁生活のために訪れました。その後4年間、彼はポールロワイヤルとパリを定期的に行き来しました。改宗直後のこの時点で、彼は宗教に関する最初の主要な文学作品である『管区書簡』を書き始めました。

文学において、パスカルはフランス古典時代の最も重要な作家の一人とみなされており、今日ではフランス散文の最も偉大な巨匠の一人として読まれています。彼の風刺と機知の使い方は、後の論客に影響を与えました。

1656年から1657年にかけて、パスカルは、近世カトリックの思想家（特にイエズス会、とりわけアントニオ・エスコバル）が用いた人気の倫理方法である詭弁学に対する印象的な攻撃を出版した。パスカルは、詭弁学は道徳的緩みやあらゆる種類の罪を正当化するために複雑な推論を使用するだけだと非難した。18通の手紙からなるこの連作は、1656年から1657年にかけてルイ・ド・モンタルトの偽名で出版され、ルイ14世を激怒させた。国王は1660年にこの本を細断して焼却するよう命じた。1661年、定法論争の最中、ポールロワイヤルのジャンセニスム派は非難され、閉鎖された。この派の関係者は、ジャンセニスムの教えを異端として非難する1656年の教皇勅書に署名しなければならなかった。 1657 年のパスカルの最後の手紙は、アレクサンデル 7 世自身に反抗するものでした。教皇アレクサンデルも、公には反対しながらも、パスカルの主張には納得していました。

宗教的な影響とは別に、パスカルの手紙は文学作品としても人気がありました。パスカルの議論にはユーモア、嘲笑、悪意ある風刺が使われており、手紙は一般大衆に受け入れられやすく、ヴォルテールやジャン＝ジャック・ルソーなどの後のフランス人作家の散文にも影響を与えました。

パスカルは管区書簡の中で、短い手紙を書く時間がなかったため、長い手紙を書いたことに対するよく引用される謝罪をしています。トーマス・マクリーが翻訳した手紙第 16 号から：「敬虔なる父なる神父様、私の手紙は、いつもはこんなに冗長だったり、こんなに連続して続くものではありませんでした。時間がなかったことが、この 2 つの欠点に対する私の弁解の理由です。この手紙が非常に長いのは、単に、短くする余裕がなかったからです。」

シャルル・ペローは手紙について次のように書いている。「言語の純粋さ、思考の高潔さ、推論の堅実さ、皮肉の巧妙さ、そして他のどこにも見られない一貫性など、すべてがそこにあります。」 ^[44]

パスカルは哲学者として最もよく知られていると言えるでしょう。ルネ・デカルトに次ぐフランス第二の偉大な思想家と考える人もいます。パスカルはデカルトに倣った二元論者でした。^{[45]しかし、パスカルはデカルトのような人々の}合理主義に反対し、同時にそれと対立する主要な認識論である経験主義にも反対し、信仰主義を好んだことでも知られています。

神に関して、デカルトとパスカルは意見が一致しなかった。パスカルは「私はデカルトを許すことができない。彼は哲学全体において神をなくすことをいとわなかったが、神が世界を動かすことを避けられなかった。その後、彼はもはや神を必要としなくなった」と書いた。[ ^{46]彼は、神の存在に適用されるデカルトのような人々の合理主義に反対し、「理性はここでは何も決定できない」という信仰を好んだ。 [47]}パスカルにとって、神の性質はそのような証明では神を明らかにすることができないものだった。人間は「暗闇の中にいて、神から疎外されている」のは、「神が彼らの知識から身を隠している」からである。^[48]

彼は何よりも宗教哲学を重視した。パスカル神学は、ウッドによれば、人間は「私たちを偽善的な主体に形作る偽善的な世界に生まれ、そのため私たちは絶えず神を拒絶し、自分自身の罪深さについて自分自身を欺くことが容易である」という彼の見解から生まれたものである。^[49]

パスカルの数学哲学への主要な貢献は、彼の著書『幾何学的精神について』である。これはもともと、有名なポルト・ロワイヤル小学校(「ポルト・ロワイヤルの小学校」) の幾何学の教科書の序文として書かれたものである。この作品は、彼の死後 1 世紀以上経つまで出版されなかった。ここでパスカルは、真理の発見の問題を検討し、そのような方法の理想は、すべての命題をすでに確立された真理の上に築くことであると主張した。しかし同時に、彼は、そのような確立された真理は、それを裏付ける他の真理を必要とするため、これは不可能であると主張した。したがって、第一原理に到達することはできない。これに基づいて、パスカルは、幾何学で使用される手順は可能な限り完璧であり、特定の原理を仮定し、そこから他の命題を展開すると主張した。しかし、仮定された原理が真実であることを知る方法はなかった。

パスカルは『幾何学的精神』を定義理論の展開にも利用した。彼は、筆者が定義する慣習的なラベルである定義と、言語の範囲内にあり、指示対象を自然に指示するため誰もが理解できる定義とを区別した。後者のタイプは、本質主義の哲学の特徴である。パスカルは、前者タイプの定義だけが科学と数学にとって重要であり、これらの分野はデカルトが定式化した形式主義の哲学を採用すべきだと主張した。

パスカルは『説得術について』で、幾何学の公理的方法、特に、人々がその後の結論の根拠となる公理をどのようにして確信するようになるかという問題を深く考察しました。パスカルは、人間の方法でこれらの公理や結論を確実に得ることは不可能であるというモンテーニュの意見に同意しました。彼は、これらの原理は直観によってのみ理解でき、この事実が真実の探求において神に従うことの必要性を強調していると主張しました。

人間は自然界で最も弱い一本の葦に過ぎないが、考える葦である。

— ブレーズ パスカル、パンセ、No. 200

パスカルの最も影響力のある神学書は、死後『パンセ』 （「思考」）と呼ばれ、傑作であり、フランス語散文の金字塔であると広く考えられています。サント＝ブーヴは、ある特定のセクション（思考＃72）についてコメントした際、それをフランス語で最も素晴らしいページであると賞賛しました。^[50] ウィル・デュラントは、『パンセ』を「フランス語散文で最も雄弁な本」と称賛しました。^[51]

『パンセ』は彼の死の前には完成しなかった。それはキリスト教信仰の持続的で一貫した考察と擁護となるはずだった。原題は『キリスト教の擁護』であった。彼の死後に発見された多数の紙切れの最初の版は、1669年に『宗教とその他の主題に関するパスカル氏の考え』と題された書籍として印刷され、その後すぐに古典となった。

『神への弁明』の主な戦略の一つは、一方ではモンテーニュが、他方ではエピクテトスが独自に解釈したピュロン主義とストア哲学という相反する哲学を用いて、不信者を絶望と混乱に陥れ、神を受け入れるように仕向けることであった。

TS エリオットは、パスカルのこの時期の人生を「禁欲主義者の中の世俗的な人、世俗的な人の中の禁欲主義者」と評した。パスカルの禁欲的なライフスタイルは、人間が苦しむことは自然であり必要であるという信念から生まれた。1659 年、パスカルは重病にかかった。晩年、彼は医師の治療を頻繁に拒否しようとし、「私を哀れんではいけない。病気はキリスト教徒の自然な状態だ。なぜなら、病気のとき、私たちは常にそうあるべきであるように、悪に苦しみ、五感のあらゆる善と快楽を奪われ、人生を通じて働くすべての情熱から解放され、野心も貪欲もなく、死を常に予期しているからだ」と言った。^{[52] [53]}イエスの貧しい精神に倣い、熱意と慈善の精神を持ちたいと願っていたパスカルは、もし神が病気から回復することを許してくれたら、「残りの人生、貧しい人々への奉仕以外の仕事や職業を持たない」と決意するだろうと語った。^[54]

ルイ14世は1661年にポールロワイヤルでジャンセニスト運動を鎮圧した。これに対してパスカルは最後の著作の一つである「調印書状に関する文書」を書き、ジャンセニストたちに屈服しないように勧めた。その年の後半にパスカルの妹ジャクリーヌが亡くなり、パスカルはジャンセニズムに関する論争をやめた。機械工学の天才に戻ったパスカルの最後の大きな業績は、パリ市内で多くの座席がある客車で乗客を運ぶ、おそらく最初のバス路線である「サンソルの客車」を開通させたことである。パスカルはまた、後に公共交通機関を計画する際に使用される運行原則も定めた。客車は決まったルートと料金で、乗客がいなくても出発する。^[55]公共交通機関のアイデアは時代をはるかに先取りしていたと広く考えられている。路線は商業的に成功せず、最後の路線は1675年に廃止された。^[56]

1662年、パスカルの病状は悪化し、妹の死後、情緒状態も著しく悪化した。健康状態が急速に悪化していることに気づいたパスカルは、不治の病のために病院への移送を求めたが、医師は彼を運ぶには不安定すぎると宣告した。1662年8月18日、パリでパスカルはけいれんを起こし、終油の儀式を受けた。翌朝、パスカルは「神が私を決して見捨てませんように」という最後の言葉を残し、サンテティエンヌ・デュ・モンの墓地に埋葬された。^[52]

死後に行われた検死により、胃や腹部の他の臓器に深刻な問題があり、脳にも損傷があったことが明らかになった。検死にもかかわらず、彼の健康状態が悪かった原因は正確には特定されなかったが、結核、胃がん、あるいはその両方ではないかとの憶測が集まっている。^[57]パスカルを悩ませた頭痛は、一般的に脳の損傷によるものとされている。^[58]

フランスのクレルモン＝フェランにある大学の一つ、ブレーズ・パスカル大学はパスカルにちなんで名付けられました。コンゴ民主共和国の ルブンバシにあるブレーズ・パスカルフランス大学もパスカルにちなんで名付けられています。

1969年のエリック・ロメール監督の映画『モーズの夜』はパスカルの作品に基づいている。ロベルト・ロッセリーニ監督の伝記映画『ブレーズ・パスカル』は、1971年にイタリアのテレビで初放映された。 ^{[59]パスカルは}、ドン・キューピットが司会を務めた1984年のBBC Twoのドキュメンタリー『信仰の海』の初版の題材となった。映画『塔の上のラプンツェル』に登場するカメレオンはパスカルにちなんで名付けられている。

プログラミング言語はPascalにちなんで名付けられました。2014 年に、Nvidia はPascal にちなんで名付けられた新しいPascal マイクロアーキテクチャを発表しました。Pascal を搭載した最初のグラフィック カードは 2016 年にリリースされました。

2017 年のゲーム「ニーア オートマタ」には、有名な哲学者にちなんで名付けられたキャラクターが複数登場します。そのうちの 1 人は、主要な脇役として登場する、知覚力のある平和主義の機械、パスカルです。パスカルは、機械たちが戦争中のアンドロイドたちと平和に暮らすための村を作り、新たに見つけた個性に適応しようとする他の機械たちの親のような存在として機能します。

『どうぶつの森』シリーズに登場するカワウソはパスカルにちなんで名付けられている。^[60]

小惑星4500 パスカルは彼にちなんで名付けられました。

教皇パウロ6世は、 1967年に発行された回勅『 Populorum progressio』の中で、パスカルの『パンセ』を次のように引用している。

真のヒューマニズムは神への道を指し示し、我々が召されている使命、我々に人生の本当の意味を与える使命を認める。人間は人間の究極の尺度ではない。人間は自分自身を超えることによってのみ真の人間となる。パスカルの言葉を借りれば、「人間は限りなく人間を超える」^{[61] 。}

2023年、教皇フランシスコは、ブレーズ・パスカル生誕400周年を記念して、ブレーズ・パスカルに捧げた 使徒書簡「サブリミタスとミセリア・ホミニス」を発表した。

• 「Essai pour les coniques」[円錐形に関するエッセイ] (1639)
• Experiences nouvelles touchant le vide [真空による新しい実験] (1647)
• Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs [液体の平衡に関する偉大な実験の説明] (1648)
• Traité du Triangle arithmétique [算術三角形に関する論文] (  1654年頃執筆; ^[62] 1665 年発行)
• 地方書簡（1656–57）
• De l'Esprit géométrique [幾何学的な精神について] (1657 または 1658)
• 処方箋の署名(1661)
• パンセ（死去時に未完、1670年出版）
• 「愛の情熱についての講話」
• 「罪人の回心について」

• 期待値
• ギャンブラーの破滅
• パスカルの樽
• パスカル分布
• パスカルの強盗
• パスカルのピラミッド
• パスカルの単体
• ポイントの問題
• 科学革命
• コンピュータサイエンスの先駆者リスト
• ウジェーヌ・ギヨームの作品リスト

• 全集、第 2 巻 (1858 年) パリ: Libraire de L Hachette et Cie、HathiTrustからのリンク。
• プロジェクト・グーテンベルクのブレーズ・パスカルの作品
• インターネット アーカイブにあるブレーズ パスカルの著作またはパスカルに関する作品
• LibriVoxのブレーズ・パスカルの作品(パブリック ドメイン オーディオブック)
• EMLOにおけるブレーズ・パスカルの書簡
• シンプソン、デイビッド。「ブレーズ・パスカル」。インターネット哲学百科事典。
• クラーク、デズモンド。「ブレーズ・パスカル」。ザルタ、エドワード・N.（編）『スタンフォード哲学百科事典』。
• 数学系譜プロジェクトにおけるブレーズ・パスカル
• パンセ・ド・ブレーズ・パスカル。ルヌアール、パリ 1812 (2 巻) (デジタル化)
• パスカリーヌの歴史、メカニズム、現存する例、現代のレプリカについては、http://things-that-c​​ount.net で議論されています。
• パスカルの記念碑、原文はフランス語/ラテン語、現代英語はエリザベス・T・クヌース訳。
• 略歴、参考文献。（フランス語）
• ブレーズ・パスカルの作品はOpen Libraryでご覧いただけます
• BBCラジオ4。In Our Time: パスカル。
• ブレーズ・パスカルは1977年に500フラン紙幣に描かれました。2009年4月16日、Wayback Machineにアーカイブされました。
• ブレーズ・パスカルの著作：テキスト、コンコーダンス、頻度リスト
• 「ブレーズ・パスカル」 。カトリック百科事典。1913年。
• パスカルのパンセの電子テキスト（英語、さまざまな形式）
• パスカルの地方書簡の電子テキスト（英語）
• De l'Esprit géométriqueやDe l'Art de Causerなど、パスカルの多数のマイナー作品のテキスト (英語翻訳) 。
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ブレーズ パスカル」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学