メナエクムス

メナエクモス（ギリシャ語: Μέναιχμος、紀元前380年頃 - 紀元前320年頃）は、トラキアのケルソネソスにあるアロペコネソスまたはプロコンネソスで生まれた古代ギリシャの数学者、幾何学者、哲学者^{[ 1 ]}で、著名な哲学者プラトンとの友情、円錐曲線の発見、放物線と双曲線を用いて立方体を2倍にするという当時長年の難問を解決したことで知られています。

メナエクムスは、円錐曲線の発見と立方体の倍増問題の解決で数学者たちに記憶されている。^{[ 2 ]}メナエクムスは、円錐曲線、すなわち楕円、放物線、双曲線を、デロス問題の解決を探求する過程で副産物として発見した可能性が高い。^{[ 3 ]}メナエクムスは、放物線では y ² = L x であることを知っていたが、Lはラトゥス・レクタムと呼ばれる定数である。ただし、2 つの未知数を含む任意の方程式が曲線を決定するという事実は知らなかった。^{[ 4 ]}彼は明らかに、円錐曲線のこれらの性質やその他の性質も導き出した。この情報を用いることで、2 つの放物線が交わる点を求めることによって立方体の倍増問題の解決が可能になった。これは、3 次方程式を解くことと同等の解である。^{[ 4 ]}

現代の記法では、${\displaystyle xy=1}$双曲線であり、${\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}$放物線である場合、それらの交点は、${\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx=1}$. 設定完了${\displaystyle a=1/2,b=0,c=0}$[ ^{5 ]​}

メナエクモスの業績に関する直接的な資料は少なく、円錐曲線に関する彼の業績は主にエラトステネスのエピグラムから知られており、彼の兄弟であるディノストラトス（四分法を用いて与えられた円と同じ面積の正方形を作る方法を考案した）の業績は、プロクロスの著作からのみ知られている。プロクロスはまた、メナエクモスがエウドクソスから教えを受けたことにも言及している。プルタルコスには、プラトンがメナエクモスが機械装置を用いて立方体倍積の解法を達成したことを非難したという興味深い記述がある。現在知られている証明は、純粋に代数的なものと思われる。

メナエクムスはアレクサンドロス大王の家庭教師だったと言われている。この説は次のような逸話に基づいている。伝えられるところによると、アレクサンドロスが幾何学を理解するための近道を尋ねたとき、メナエクムスは「王よ、国中を旅するには王の道と一般市民の道がありますが、幾何学には皆のための道が一つあります」と答えたという。^{[ 6 ]}しかし、この引用は紀元500年頃のストバイオスによって初めて記録されたものであり、メナエクムスが本当にアレクサンドロスに教えたかどうかは定かではない。

彼が正確にどこで亡くなったのかも不明だが、現代の学者たちは最終的にキュジコスで亡くなったと考えている。

• ボイヤー、カール・B. (1991).数学史（第2 版）. ジョン・ワイリー・アンド・サンズ社. ISBN 0-471-54397-7。
• クック、ロジャー（1997）。数学史：入門コース。ワイリー・インターサイエンス。ISBN 0-471-18082-3。
• フランソワ・ラセール (1987)。タソスのレオダマスとフィリップ・ドポンテの作品 : 作品と断片。115 ～ 24ページ。ISBN  8870881369。

• メナエクムスの収束点における作図（円錐曲線）
• オコナー、ジョン・J；ロバートソン、エドマンド・F、「メナエクムス」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ブリタニカ百科事典の記事
• Wolfram.comの略歴
• フエンテス・ゴンサレス、ペドロ・パブロ、「Ménaichmos」、R. Goulet (編)、Dictionnaire des Philosophes Antiques、vol. IV、パリ、CNRS、2005、p.  401-407。