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ジョージ・ブール | |
|---|---|
 ブールの肖像画、 イラストレイテッド・ロンドン・ニュース、1865年1月21日 | |
| 生まれる | 1815年11月2日 |
| 死亡 | 1864年12月8日（49歳） |
| 教育 | ベインブリッジ商業アカデミー[1] |
| 知られている | |
| 配偶者 | |
| 受賞歴 |
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| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 |
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哲学のキャリア | |
| 時代 | 19世紀の哲学 |
| 地域 | 西洋哲学 |
| 学校 | イギリス代数論理学[3] |
主な関心事 | 数学、論理学、数学の哲学 |
ジョージ・ブール・ ジュニア（/ b uː l / ; 1815年11月2日 - 1864年12月8日）は、主に独学で学んだイギリスの数学者、哲学者、論理学者であり、その短いキャリアのほとんどをアイルランドのコークにあるクイーンズ・カレッジの初代数学教授として過ごした。彼は微分方程式と代数論理の分野で研究し、ブール代数を含んだ『思考の法則』（1854年）の著者として最もよく知られている。ブール論理はコンピュータプログラミングに不可欠であり、[4]クロード・シャノンの研究とともに情報化時代の基礎を築いたとされている。[5] [6] [7]
ブールは靴職人の息子でした。彼は小学校教育を受け、さまざまな方法でラテン語と現代語を学びました。16 歳で家族を養うために教師を始めました。19 歳で自分の学校を設立し、後にリンカーンで寄宿学校を経営しました。ブールは地元の協会の積極的なメンバーであり、他の数学者と協力しました。
1849年、ブールはアイルランドのコークにあるクイーンズ・カレッジ（現在のコーク大学）の初代数学教授に任命され、そこで将来の妻となるメアリー・エベレストと出会った。彼は社会活動に関わり続け、リンカーンとのつながりを維持した。1864年、ブールは肺炎を発症し、発熱による胸水で亡くなった。
ブールは生涯で約 50 の論文といくつかの独立した出版物を発表しました。彼の主要な著作には、初期の不変理論に関する論文や、記号論理を導入した「論理の数学的分析」などがあります。ブールはまた、「微分方程式論」と「差分法論」という 2 つの体系的な論文も執筆しました。彼は線形微分方程式の理論と有理関数の留数の和の研究に貢献しました。1847 年、ブールは 2 進論理の基本概念であるブール代数を考案しました。これは論理代数の伝統の基礎となり、デジタル回路設計と現代のコンピュータ サイエンスの基礎を形成しています。ブールはまた、与えられた確率に論理的に関連するイベントの結果の確率を決定することに焦点を当て、確率の一般的な方法を発見しようとしました。彼の研究は、チャールズ サンダース パースやウィリアム スタンレー ジェヴォンズなど、さまざまな学者によって拡張されました。ブールのアイデアは、後にクロード・シャノンとビクター・シェスタコフがブール代数を使用して電気機械リレーシステムの設計を最適化したときに実用化され、現代の電子デジタルコンピュータの開発につながりました。ユニバーシティ・カレッジ・コークは、2015年にブール生誕200周年を祝い、デジタル時代への彼の大きな影響を強調しました。
ブールの数学への貢献により、彼は王立協会初の数学金賞、キース・メダル、ダブリン大学とオックスフォード大学からの名誉学位など、さまざまな栄誉を受賞した。
若いころ
リンカーンのブールの家と学校
ブールは1815年、イングランドのリンカンシャー州リンカーンで、靴職人のジョン・ブール・シニア（1779-1848）[8]とメアリー・アン・ジョイス[9]の息子として生まれた。彼は小学校教育を受け、父親から授業を受けたが、事業の深刻な衰退により、それ以上の正式な学術的な教育はほとんど受けなかった。[10]リンカーンの書店主ウィリアム・ブルックがラテン語の指導をした可能性があり、トーマス・ベインブリッジの学校で学んだ可能性もある。彼は現代語を独学で学んだ。[2]実際、地元の新聞が彼のラテン語の詩の翻訳を掲載したとき、ある学者が、彼にはそのような業績はできないとして、彼を盗作と非難した。[11] 16歳のとき、ブールは両親と3人の弟妹を養うため、ドンカスターのハイガムズ・スクールで下級教師の職に就いた。[12]彼はリバプールで短期間教鞭をとった。[1]
ブールは、1833年に設立されたリンカーン市グレイフライアーズにあるリンカーン機械工学校に通った。 [2] [13]この学校を通じてジョン・ブールを知っていたエドワード・ブロムヘッドは、数学の本でジョージ・ブールを助け[14] 、リンカーン市セント・スウィザン教会のジョージ・スティーブンス・ディクソン牧師からシルヴェストル・フランソワ・ラクロワの微積分の教科書をもらった。[15]教師がいないため、微積分を習得するのに何年もかかった。[1]
19歳のとき、ブールはリンカーンにフリースクールレーンという自分の学校を設立することに成功した。[16] 4年後、ロバート・ホールの死後、リンカーン郊外のワディントン にあるホールズアカデミーを引き継いだ。1840年にリンカーンに戻り、寄宿学校を経営した。[1]ブールはすぐにリンカーン地形学協会に参加し、委員会のメンバーとして活動し、「古代エジプト人やペルシャ人、そして現代インドにおける多神教の起源、発展、傾向について」と題する論文を発表した。[17]
ブールは地元の著名人となり、司教ジョン・ケイの崇拝者となった。 [18]彼は早期閉鎖を求める地元の運動に参加した。[2]彼はエドマンド・ラーケンらと共に1847年に住宅組合を設立した。 [19]彼はまた、妻が親戚だったチャーティストの トーマス・クーパーとも交流があった。 [20]
1838年以降、ブールはイギリスの同情的な数学者たちと交流を深め、より幅広い分野の文献を読み漁った。彼は、当時理解されていた範囲で代数学を記号的手法で研究し、研究論文を発表し始めた。[1]
教授職とコークでの生活
ブールの数学者としての地位は、1849年にアイルランドのコークにあるクイーンズ・カレッジ（現在のコーク大学（UCC））の初代数学教授に任命されたことで認められた。彼は1850年にギリシャ語教授だった叔父のジョン・ライオールを訪ねていた時に、将来の妻となるメアリー・エベレストとそこで出会った。二人は1855年に結婚した。[21] [22]彼はリンカーンとのつながりを維持し、そこでERラーケンと共に売春削減運動に取り組んだ。[23]
1861年、ブールはアイルランドの女王裁判所で、スライゴのクレイグ・ハウスのジョン・ヒューイット・ホイットリーに対して400ポンドの支払いを求める判決に関与し、これによりホイットリーのコーク州マガン/マホンの土地の財産と権利はブールに帰属することとなった。[24]
1863年3月、ブールはコークのリッチフィールド コテージを賃借し、翌年12月に亡くなるまで妻のメアリーと同居した。[25]建物は証書に「リッチフィールド コテージと呼ばれる住居とその付属物、およびその裏庭と壁で囲まれた畑のすべて」と記されていた。ブールの遺言では、リッチフィールド コテージの賃借権の「財産期間と利権」のすべてを妻に遺贈することになっていた。[26] 1865年8月、ブールの死後約8か月後、メアリー (当時はロンドンのハーレー ストリート68番地に住んでいた) は、コークのバリンテンプル出身で、サウス コークの女王陛下の第87連隊の隊長であったフランシス ハード氏に家を譲った。
栄誉と賞
ブールに捧げられたリンカーン大聖堂のステンドグラスの窓
1844年、ブールの論文「解析における一般的な方法について」は、王立協会が授与する最初の数学金賞を受賞した。[28]彼は1855年にエディンバラ王立協会からキースメダルを授与され、 [29] 1857年に王立協会フェロー（FRS）に選出された。[15]彼はダブリン大学とオックスフォード大学から法学博士の名誉学位を授与された。[30]
作品
ブールの最初の論文は、 1840年2月にケンブリッジ数学ジャーナルに掲載された「解析変換理論の研究、特に2次方程式の簡約への応用」 （第2巻第8号、64〜73ページ）であり、この論文によって同ジャーナルの編集者であるダンカン・ファークハーソン・グレゴリーとの親交が深まった。 [21]彼の著作は約50の論文といくつかの独立した出版物にまとめられている。[31] [23]
1841年、ブールは初期の不変理論に関する影響力のある論文を発表しました。[15]彼は1844年の回想録「解析における一般的な方法について」で王立協会からメダルを授与されました。 [21]これは、彼がすでに発表していた定数係数の場合から可変係数の場合へと移行した、線型微分方程式の理論への貢献でした。 [32]演算法における革新は、演算が交換できない可能性があることを認めたことです。[33] 1847年、ブールは記号論理に関する最初の著作である「論理の数学的分析」を出版しました。 [34]
微分方程式
ブールは生涯で数学に関する体系的な論文を2冊完成させた。『微分方程式論』[35]は1859年に出版され、翌年には『差分法論』[36]の続編として出版された。[21]
分析
1857年、ブールは「超越関数の比較と定積分理論への特定の応用について」[37]という論文を発表し、その中で有理関数の留数の和を研究した。他の成果の中でも、彼は現在ブールの恒等式と呼ばれているものを証明した。
任意の実数a k > 0、b k、t > 0に対して成り立つ。[38]この恒等式の一般化はヒルベルト変換の理論において重要な役割を果たす。[38]
バイナリロジック
1847年、ブールは小冊子『論理学の数学的分析』を出版した。後に彼は、この小冊子を自身の論理体系の欠陥のある解説とみなし、『論理と確率の数学的理論の基礎となる思考法則の調査』が自身の見解の成熟した表明として見られることを望んだ。[21]一般に信じられていることとは反対に、ブールはアリストテレスの論理学の主要な原理を批判したり反対したりするつもりはなかった。むしろ彼は、論理学を体系化し、基礎を与え、その適用範囲を広げることを意図していた。[39]ブールが論理学に最初に関わったのは、当時行われていた量化に関する論争がきっかけだった。その論争とは、「述語の量化」理論を支持するウィリアム・ハミルトン卿と、現在ではド・モルガン双対性と呼ばれているバージョンを提唱したブールの支持者オーガスタス・ド・モルガンとの間で行われた論争だった。ブールのアプローチは、最終的には論争のどちらの側よりもはるかに広範囲に及んだものとなった。[40]これは「論理の代数」の伝統として最初に知られるようになったものである。[41]
彼の多くの革新の中には全体論的指示の原理があり、これは後にゴットロープ・フレーゲや標準的な一階述語論理を支持する論理学者によっておそらく独立して採用された。2003年の論文[42]はアリストテレス論理とブール論理の体系的な比較と批判的評価を提供しており、ブールの論理哲学における全体論的指示の中心性も明らかにしている。
1854年の談話宇宙の定義
心が自分の考えと対話する場合であれ、個人が他者と交わる場合であれ、あらゆる談話には、その活動の対象が限定される想定された、または明示された限界がある。最も束縛のない談話とは、私たちが使用する言葉が可能な限り広い適用範囲で理解される談話であり、その談話の限界は宇宙自体の限界と同じである。しかし、より一般的には、私たちはより狭い領域に自分自身を限定する。時には、人間について談話する際に、私たちは（その制限を表明することなく）特定の状況や条件下にある人間についてのみ、つまり文明人、活力のある生活を送る人間、または他の条件や関係にある人間について話しているということを暗に示唆する。さて、私たちの談話のすべての対象が見つかる領域の範囲がどのようなものであれ、その領域は談話の宇宙と呼ぶのが適切である。さらに、この談話の宇宙は、最も厳密な意味で談話の究極の主題である。[43]
論理における加算の扱い
ブールは、代数構造として彼の種類の「選択記号」を思いついた。しかし、この一般的な概念は彼には理解できなかった。彼は、演算の公理的性質と演繹的性質の抽象代数の分離基準を理解していなかったのだ。 [44]彼の研究は集合代数の始まりであり、これもまたブールが使い慣れたモデルとして利用できる概念ではなかった。彼の先駆的な取り組みは特定の困難に直面し、初期の頃は加算の扱いが明らかに困難であった。
ブールは、掛け算の演算を「かつ」という単語に、加算の演算を「または」という単語に置き換えた。しかしブールの元のシステムでは、+は部分演算であった。集合論の言語では、これは部分集合の非結合和にのみ対応する。後の著者は解釈を変え、一般的には排他的または、集合論の用語では対称差と読むようになった。このステップは、加算が常に定義されていることを意味する。[41] [45]
実際、+ を選言と読むという別の可能性もあります。[44]この別の可能性は、排他的またはと非排他的またはの両方が同じ答えを与える、不連続和の場合から拡張されます。この曖昧さの処理は理論の初期の問題であり、ブール環とブール代数（これらは単に1つのタイプの構造の異なる側面です）の両方の現代的な使用を反映しています。ブールとジェヴォンズは、1863年にx + xの正しい評価という形でまさにこの問題に取り組みました。ジェヴォンズは、選言として + に正しい結果xを主張しました。ブールは結果を未定義のままにしました。彼は、排他的またはに正しい結果 0 に反対しました。なぜなら、方程式 x + x = 0 は x = 0 を意味すると見なし、これは通常の代数との誤った類推であると思ったからです。[15]
確率論
『思考の法則』第2部には、確率における一般的な方法を発見しようとする試みが含まれていた。ここでの目標はアルゴリズム的なものであった。つまり、あらゆる事象のシステムの与えられた確率から、それらの事象と論理的に関連する他のあらゆる事象の結果として生じる確率を決定することであった。[46] [21]
死
1864年11月下旬、ブールは激しい雨の中、バリンテンプルのリッチフィールドコテージ[47]の自宅から大学まで3マイル歩き、濡れた服を着て講義をした。[48]彼はすぐに体調を崩し、肺炎を発症した。妻は、治療法は原因に似ているべきだと信じていたため、濡れた毛布で彼を包んだ。濡れたことが彼の病気を引き起こしたのだ。[48] [49] [50] ブールの容態は悪化し、1864年12月8日[51] 、発熱による胸水で亡くなった。
彼はアイルランド国教会の墓地、セント・マイケルズ、チャーチ・ロード、ブラックロック（コーク郊外）に埋葬された。隣接する教会内には記念碑がある。[52]
遺産
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ブールは、ブール代数として知られる代数学の一分野の名前の由来であり、また月のクレーター ブールの由来でもある。キーワードBool は多くのプログラミング言語でブールデータ型を表すが、とりわけPascalやJava は両方ともフルネームのBoolean を使用する。[53]ユニバーシティ・カレッジ・コークの図書館、地下講堂複合施設、ブール情報科学研究センター[54]は彼にちなんで名付けられている。バークシャー州ブラックネルのブール・ハイツという道路は彼にちなんで名付けられている。
19世紀の発展
ブールの研究は、ブリタニカ百科事典でブールに関する記事を執筆したウィリアム・スタンレー・ジェヴォンズを筆頭に、多くの著者によって拡張され、洗練されました。オーガスタス・ド・モルガンは関係の論理について研究し、チャールズ・サンダース・パースは1870年代に自身の研究をブールの研究と統合しました。[55]その他の重要な人物には、プラトン・セルゲーヴィチ・ポレツキーとウィリアム・アーネスト・ジョンソンがいます。命題計算の同値なステートメントに対するブール代数構造のコンセプトは、ヒュー・マッコール（1877年）によるもので、15年後にジョンソンが調査した研究で取り上げられています。[55]これらの発展の調査は、エルンスト・シュレーダー、ルイ・クーチュラ、クラレンス・アーヴィング・ルイスによって出版されました。
20世紀の発展
1921年、経済学者ジョン・メイナード・ケインズは確率論に関する著書『確率論』を出版した。ケインズはブールが独立性の定義において根本的な誤りを犯し、それが彼の分析の多くを台無しにしたと信じていた。[56]デイビッド・ミラーは著書『最後の挑戦問題』でブールの体系に従った一般的な方法を示し、ケインズらが以前に認識していた問題を解決しようと試みている。セオドア・ヘイルペリンはそれよりずっと以前に、ブールが解決した問題において独立性の正しい数学的定義を使用していたことを示した。[57]
ブールの研究やその後の論理学者の研究は、当初は工学的用途がないように見えた。クロード・シャノンはミシガン大学の哲学の授業に出席し、そこでブールの研究に触れた。シャノンは、ブールの研究が現実世界のメカニズムやプロセスの基礎となり得ることを認識し、それゆえ非常に重要だと考えた。1937年、シャノンはマサチューセッツ工科大学で修士論文を書き、ブール代数が当時電話交換機で使用されていた電気機械式リレーのシステムの設計を最適化できることを示した。また、リレーを備えた回路がブール代数の問題を解決できることも証明した。電気スイッチの特性を利用して論理を処理することは、現代のすべての電子デジタルコンピュータの根底にある基本概念である。モスクワ国立大学のヴィクトル・シェスタコフ（1907-1987）は、1935年にソ連の論理学者や数学者のソフィア・ヤノフスカヤ、ガーゼ＝ラポポート、ローランド・ドブルシン、ルパノフ、メドヴェージェフ、ウスペンスキーらの証言に基づいて、クロード・シャノンよりも早くブール論理に基づく電気スイッチの理論を提唱した。しかし、シェスタコフの結果が初めて公表されたのは1941年になってからであった（ロシア語）。したがって、ブール代数は実用的なデジタル回路設計の基礎となり、ブールはシャノンとシェスタコフを経て情報化時代の理論的基礎を提供した。[58]
21世紀の祝典
「ブールの遺産は、コンピューター、情報の保存と検索、電子回路と制御など、21世紀の生活、学習、コミュニケーションを支えるあらゆるところに残っています。数学、論理、確率における彼の極めて重要な進歩は、現代の数学、マイクロエレクトロニクス工学、コンピューターサイエンスに不可欠な基礎を提供しました。」
—コーク大学[5]
2015 年はブール生誕 200 周年の年でした。200 周年を記念して、コーク大学は世界中のブールの崇拝者たちとともに、彼の人生と功績を称えました。
UCCのジョージ・ブール200 [59]プロジェクトでは、デジタル時代におけるブールの功績に関するイベント、学生へのアウトリーチ活動、学術会議が開催され、その中にはデズモンド・マクヘイルの1985年の伝記『ジョージ・ブールの生涯と業績：デジタル時代への序章』[60]の新版（2014年）も含まれていた。
検索エンジンのGoogleは、 2015年11月2日に彼の生誕200周年を記念して、Google Doodleを代数的に再イメージ化したものをリリースした。[5]
2022年9月、ブールの故郷リンカーンにあるリンカーン中央駅に、教師としてのジョージ・ブールの像が公開された。
ビュー
ブールの見解は、出版された4つの演説で述べられている。「アイザック・ニュートン卿の天才」、「余暇の正しい使い方」、「科学の要求」、「知的文化の社会的側面」である。[21]最初の演説は1835年、初代ヤーボロー伯爵チャールズ・アンダーソン＝ペルハムがリンカーンの機械工学研究所にニュートンの胸像を寄贈したときのものである。[61] 2番目は、1847年に、ブランストン・ホールのアレクサンダー・レスリー＝メルヴィルが率いたリンカーンの早期閉鎖運動の成功を正当化し、その成果を称賛したものである。[62] 「科学の要求」は1851年にコークのクイーンズ・カレッジで行われた。[63] 「知的文化の社会的側面」も1855年にコークのキュヴィエ協会で行われた。[64]
伝記作家のデズ・マクヘイルはブールを「不可知論者」と評しているが、[65] [66]ブールはキリスト教神学を幅広く読んでいた。数学と神学への関心を組み合わせ、父、子、聖霊のキリスト教の三位一体を空間の3次元と比較し、絶対的な一体性としての神というヘブライの概念に惹かれた。ブールはユダヤ教への改宗を考えたが、最終的にはユニテリアン主義を選んだと言われている。[出典?]ブールは、彼が「傲慢な」懐疑主義と見なしたものに反対し、代わりに「至高の知的な原因」への信仰を支持した。[67]彼はまた、「私は神の精神の目的を達成するために固く信じている」と宣言した。[68] [69]さらに彼は、「周囲の計画の証拠から知的な原因の存在を推論し、私たち自身の性質の憲法と道徳的規定の研究から世界の道徳的統治者の概念に到達すること。これらは、その能力と知識の材料が限られている理解の弱いステップにすぎませんが、自然宗教の土台では達成できない確実性に到達しようとする野心的な試みよりも有益です。そして、これらは最も古いものであったため、黙示録を除いて、この世界の進路が偶然と避けられない運命に委ねられているのではないという信念の最も堅固な基盤です。」と述べています。[70] [71]
ブールに影響を与えたのは、ユダヤ思想とインドの論理学に影響を受けた普遍的な神秘主義の2つだと、後に妻のメアリー・エベレスト・ブールは主張している。[72]メアリー・ブールは、青年期の神秘体験が彼の生涯の仕事の糧になったと述べている。
夫は、17 歳の少年のとき、突然ある考えが浮かんだと私に話してくれました。それがその後の彼のすべての発見の基盤となりました。それは、心が最も容易に知識を蓄積する条件についての心理的な洞察のひらめきでした。[...] 数年間、彼は「聖書」全体が真実であると確信していると思い込み、英国教会の聖職者になることさえ考えていました。しかし、リンカーンの博学なユダヤ人の助けにより、彼は、彼にひらめいた発見の真の性質を知りました。それは、人間の心は「一元論に向かって正常に機能する」何らかのメカニズムによって機能するということでした。[73]
『思考の法則』第13章で、ブールはスピノザとサミュエル・クラークの命題の例を用いている。この著作には論理と宗教の関係についての言及がいくつかあるが、それらはわずかで謎めいている。[74]ブールは、この本が単なる数学の道具箱として受け止められたことに当惑したようだ。
ジョージは後に、ニュートンと同時代のライプニッツが論理学の基礎について同じ考えを持っていたことを知り、大いに喜んだ。もちろん、ド・モルガンはブールの協力者であり、その公式を真の意味で理解していた。ハーバート・スペンサー、ジョウェット、ロバート・レスリー・エリスは理解していたと私は確信している。他にも数人は理解していたが、論理学者や数学者のほとんどは、その本が人間の心の本質を明らかにすることを意図していたという主張を無視し、その公式を、外部の事実に関する大量の証拠を論理的な秩序にまとめ上げる素晴らしい新しい方法としてのみ扱った。[73]
メアリー・ブールは、叔父のジョージ・エベレストを通じて、インド思想全般、特にインド論理学がジョージ・ブールだけでなく、オーガスタス・ド・モルガンやチャールズ・バベッジにも大きな影響を与えたと主張した。[75]
バベッジ、ド・モルガン、ジョージ・ブールといった3人の強烈なヒンドゥー化が1830年から1865年にかけての数学界の雰囲気にどのような影響を与えたか考えてみてください。ベクトル解析や、現在物理科学の研究に用いられている数学の誕生に、それがどのような役割を果たしたのでしょうか。[73]
ブールは次のように主張した。
確率論の問題を解く一般的な方法は、科学の特殊な数値的基礎だけでなく、すべての推論の基礎であり、その本質が何であれ、少なくともその形式に関しては数学的である普遍的な思考法則を明確に認識しなければ確立できない。[76]
家族
1855年、ブールはメアリー・エベレスト（ジョージ・エベレストの姪）と結婚し、メアリーは後に夫の理念に基づいていくつかの教育書を執筆した。
ブール夫妻には5人の娘がいました。
- メアリー・エレン（1856–1908）[77]は数学者で作家のチャールズ・ハワード・ヒントンと結婚し、4人の子供をもうけた。夫の突然の死後、メアリー・エレンは1908年5月にワシントンD.C.で自殺した。 [78]
- ジョージ・ヒントン（1882-1943）、鉱山技師、植物学者
- HEヒントン（1912-1977）、昆虫学者
- ジェフリー・ヒントン（1947年生まれ）、認知心理学者、コンピュータ科学者、2024年ノーベル物理学賞受賞者、人工ニューラルネットワークの研究で知られる。[79]
- HEヒントン（1912-1977）、昆虫学者
- エリック・ヒントン（1884年生まれ）
- ウィリアム・ヒントン（1886–1909）[80]
- セバスチャン・ヒントン（1887-1923）、弁護士、ジャングルジムの発明者
- ジーン・ヒントン（結婚後の姓はロスナー）（1917年 - 2002年）、平和活動家。
- ウィリアム・H・ヒントン（1919年 - 2004年）は、1930年代から40年代にかけて中国を訪れ、共産主義の土地改革に関する影響力のある報告書を執筆しました。
- ジョーン・ヒントン（1921年 - 2010年）はマンハッタン計画に携わり、1948年から2010年6月8日に亡くなるまで中国に住んでいた。彼女はシド・エングストと結婚していた。
- ジョージ・ヒントン（1882-1943）、鉱山技師、植物学者
- マーガレット（1858年 - 1935年）は芸術家のエドワード・イングラム・テイラーと結婚した。
- 彼らの長男ジェフリー・イングラム・テイラーは数学者となり、王立協会の会員となった。
- 彼らの下の息子ジュリアン・テイラーは外科の教授でした。
- アリシア（1860-1940）は、4次元幾何学に重要な貢献をしました。
- ルーシー・エベレスト（1862年 - 1904年）はイギリス初の女性化学教授でした。
- エセル・リリアン（1864年 - 1960年）は、ポーランドの科学者で革命家のウィルフリッド・マイケル・ヴォイニッチと結婚し、小説『ガドフライ』の著者である。
参照
コンセプト
- ブール代数、真理値または集合の帰属関係の論理的計算
- ブール代数（構造）、論理演算に似た演算を持つ集合
- ブール回路、デジタル論理回路の数学的モデル。
- ブールデータ型は、2つの値（通常はtrueとfalseで示される）を持つデータ型です。
- ブール式、評価するとブール値を生成するプログラミング言語の式
- ブール関数、ブール値または演算子を決定する関数
- ブールモデル（確率論）、確率幾何学におけるモデル
- ブールネットワーク、ブール変数の集合から構成される特定のネットワーク。ブール変数の状態はネットワーク内の他の変数によって決定される。
- ブールプロセッサ、1ビット変数計算ユニット
- ブール環、べき等元からなる環
- ブール充足可能性問題
- ブールの三段論法は、19 世紀のイギリスの数学者ジョージ・ブールによって発明された論理であり、「空集合」を取り入れようとするものです。
- 思考の法則
- 全体論的参照の原則
他の
注記
- ^ abcde オコナー、ジョン J.;ロバートソン、エドマンド F.、「ジョージ・ブール」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
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- ^ Klein, Michael (2022年3月21日). 「ブール論理とは何か、そしてプログラミングでどのように使用されるか」。Codecademy 。 2024年8月31日閲覧。
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参考文献
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外部リンク
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- ロジャー・パーソンズのブールに関する記事
- プロジェクト・グーテンベルクのジョージ・ブールの作品
- インターネット アーカイブにある George Boole の著作または George Boole に関する作品
- ジョージ・ブール著『論理の微積分』。ケンブリッジ・ダブリン数学ジャーナル第3巻（1848年）、183～198ページに掲載された記事の転写。
- ジョージ・ブールがアイルランドのコークにあるユニバーシティ・カレッジの初代数学教授として行った仕事。2017年11月19日にWayback Machineでアーカイブされた。
- ジョージ・ブールのウェブサイト
- データベースzbMATHの著者プロフィール
- YouTubeのジョージ・ブールの天才