バウダヤーナ(サンスクリット語: बौधायन、ローマ字表記: Baudhāyana)は、紀元前8世紀頃に生きたとされる古代インドの数学者でありヴェーダの賢者です。彼は主にバウダヤーナ・スートラの著者として、初期のインドの数学と幾何学に貢献しました。彼の誕生日は、ミティラ地方ではバウダヤーナ・ジャヤンティ、ボーダヤン・ジャヤンティ、またはボーダヤン・ジャンモツァヴとして知られています。[ 1 ]
ミティラ地方の伝説によると、バウダヤーナはバグワン・ボダヤーナとも呼ばれています。彼はヒンドゥー暦のパウシャ月のクリシュナ・パクシャのドワダシ(12日目)に生まれました。彼は現在のインドのビハール州、ミティラ地方のシタマルヒ地区のバジパッティ・ブロックのバンガオン村で生まれました。彼の幼名はウパヴァルシャでした。[ 2 ] [ 3 ]彼の父親の名前はシャンカルダット、母親の名前はチャルマティでした。彼の父親はパタリプトラの学者でした。[ 4 ]
バウダヤーナは紀元前800年頃の尊敬される哲学者であり、熟練した職人であり、偉大なインドの数学者でもありました。彼は古代インド亜大陸で書かれた多くの古代文献の著者です。彼は200以上の文献を著しました。彼は多くの重要な数学理論を提唱しました。[ 3 ]
アシュタディヤーイーのテキストでは、彼は有名なサンスクリット語文法学者パーニニの師として記述されています。彼は哲学、神学、数学、言語の偉大な学者でした。彼の重要な著作は、ヴェーダヴリティ、ヴェーダーンタ、ラトナ・マンジュシャ、ダルマスートラ、グリハスートラです。[ 3 ]バウダヤーナ・ダルマスートラとバウダヤーナ・グリヒヤ・パリシシュタ・スートラは、ヒンドゥー教の伝統の儀式的な方法と哲学を強調する、彼が作成した2つの主要なテキストです。ヒンドゥー教の伝統における彼の思想の学派は、バウダヤーナ・シャカまたはバウダヤーナ学派として知られています。バウダヤーナ・シャカは、ヒンドゥー教の偶像崇拝の慣習を考察します。クリシュナ・ヤジュルヴェーダのタイッティリーヤ版に属します。バウダヤーナ学派では、ヴィシュヌ神は最高の存在とみなされ、マハープルシャと呼ばれています。ヴィシュヌ神以外にも、ヒンドゥー教の他のすべての神々も「敬うに値する」とみなしている。[ 5 ]
バウダヤーナは伝統的にバウダヤーナ・シュラウタ・スートラの著者とされています。これは彼が弟子たちに語った口頭講義であり、クリシュナ・ヤジュルヴェーダのタイッティリーヤ版に属します。[ 6 ]これらのテキスト(バウダヤーナ、マーナヴァ、アパスタンバ)の年代は、紀元前8世紀から5世紀の間と様々に示されており、バウダヤーナ・スートラは紀元前800年頃に書かれたとされています。[ 7 ]ピタゴラスの三つ組のリストと、二等辺直角三角形の特殊な場合と一般的な場合の両方におけるピタゴラスの定理の記述(証明なし)が含まれています。[ 8 ]
バウダヤーナの主要な歴史的遺産は、バウダヤーナ・シュルバスートラの著者であることであり、これは最も古いシュルバスートラの1つとして認識されているが、その正確な年代は不明である。[ 9 ] [ 10 ]彼は現代的な意味での伝統的な数学者ではなく、ヴェーダの司祭であり職人であったため、彼の仕事は儀式用の祭壇の正確な構築など、宗教的な必要性によって動機づけられたと推測されている。[ 9 ]
このテキストでは、ピタゴラスの定理に相当する幾何学的原理がbhujā-koṭi-karṇa-nyāyaと表現されており、これは「底辺、高さ、対角線の原理」と訳されます。この文脈では、 karṇaという用語は特に斜辺を意味します。[ 11 ]
バウダヤーナ・シュルバスートラは、第1章第12節(BS 1.12)でこの規則を明確に述べている。
「長方形の長さと幅によってそれぞれ作られる正方形の面積の合計は、対角線によって作られる正方形の面積に等しい。」[ 11 ]
この規則に続いて、BS 1.13では、特定の整数辺長を持つ長方形(実質的にピタゴラス数を表す)におけるこの性質の観察結果が述べられています。挙げられている辺のペアは、3と4、12と5、15と8、7と24、12と35、15と36です。
長方形に関する一般的な規則に先立ち、BS 1.9では正方形に関する特別なケースを定めている。
「正方形の対角線は(正方形の)面積の2倍を生み出す。」[ 11 ]
バウダヤーナ・シュルバスートラは、幾何学を用いて基本的な線形方程式を解くための実践的な方法を提供する。さらに、次の形式の二次方程式もそしてまた、彼の構成規則の中にも登場する。本文の第1.61章では、2の平方根の驚くほど正確な近似値を示しており、小数点以下5桁まで正しく計算している。 これは約 1.4142156 と評価される。[ 9 ] [ 10 ] [ 12 ]
バウダヤナ・ジャヤンティは主にミティラ地方で祝われます。 1957年以来、ビハール州シタマルヒ地区のスワミ・ボダヤン寺院の敷地内でバウダヤナ・ジャヤンティの盛大な式典が開催されています。[ 13 ] [ 14 ]祝祭の機会には、サドゥ(聖者や賢者)が招待されます。[ 4 ]寺院の敷地内では 、7日間にわたるシュリーマド・バーガヴァタ・カタが開催されます。祝祭の準備はバウダヤナ・ジャヤンティの1週間前から始まります。カラシュ・ソバ・ヤトラ行列の祝祭から始まります。[ 15 ]毎年、ここで盛大な宴会が開催されます。ボダヤン・ジャヤンティには、大勢の信者がここに集まります。彼らは寺院の敷地内にある池で聖なる沐浴をします。彼らはパリクラマを行い、寺院でボダヤンの像を崇拝します。[ 2 ]
ビハール州の州大臣ジーヴェシュ・ミシュラは、ボダヤン・ジャンモツァヴを州の祭りとして提案した。2022年、彼は芸術文化省を通じてボダヤン・ジャヤンティを州の祭りとして認定するとミティラの人々に約束した。[ 16 ]