Loading article…
ディノストラトス(ギリシャ語: Δεινόστρατος、紀元前390年頃 - 紀元前320年頃)は、ギリシャの数学者、幾何学者であり、メナエクモスの兄弟である。彼は、円積問題を解くために四分法を用いたことで知られている。
ディノストラトスの数学への最大の貢献は、円積問題の解決でした。この問題を解決するために、ディノストラトスはヒッピアスの三等分線を利用し、円積を可能にする特別な性質(ディノストラトスの定理)を証明しました。彼の研究により、三等分線は後にディノストラトスの四等分線としても知られるようになりました。[ 1 ]ディノストラトスは円積問題を解決しましたが、定規とコンパスだけを使用して解決したわけではないため、彼の解決策がギリシャ人の数学の基本原理に違反していることは明らかでした。[ 1 ] 2200年以上後、フェルディナント・フォン・リンデマンは、定規とコンパスだけで円積することは不可能であることを証明しました。
メナエクモスの兄弟であるディノストラトスも数学者であり、兄弟の一方が立方体の倍数問題を「解決」したのに対し、もう一方は円の正方形化問題を「解決」した。ヒッピアスの三等分線の終点 Q の顕著な性質が、どうやらディノストラトスによって注目されたことで、求積法は簡単な問題となっ
た
。三等分線の方程式 (図 6.4) が πrsin θ = 2aθ であり、ここで a は曲線に関連付けられた正方形 ABCD の一辺の長さであるならば、[...] ディノストラトスの定理が確立される。つまり、AC/AB = AB/DQ である。[...] ディノストラトスはヒッピアスの三等分線が円の正方形化に役立つことを示したので、この曲線はより一般的には求積線として知られるようになった。もちろん、ギリシャ人にとって、三等分問題や求積問題で曲線を用いることは、円と直線のみが許されるというルールに反することは常に明白だった。ヒッピアスとディノストラトスの「解法」は、著者自身が認識していたように、詭弁的なものであった。そのため、正統的なものか非正統的なものかを問わず、さらなる解法の探求が続けられ、その結果、ギリシャの幾何学者によっていくつかの新しい曲線が発見されたのである。