ソフス・ライ

ソフス・ライ
1896年に嘘をつく
生まれる	マリウス・ソフス・リー ( 1842-12-17 )1842年12月17日 ノルドフィヨルド、ノルウェー
死亡	1899年2月18日(1899-02-18)（56歳） クリスチャニア、ノルウェー
国籍	ノルウェー語
母校	クリスチャニア大学
知られている	1パラメータ群 微分不変量 接触変換 無限小変換 W曲線 カラテオドリ・ヤコビ・リー定理リー代数リー 括弧リー群 リー積公式 リー球面幾何リー理論リー変換リーの定理リーの第3定理リー・コルチンの定理全リストを見る
受賞歴	ロバチェフスキー勲章(1897) ForMemRS (1895)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	クリスチャニア大学 ライプツィヒ大学
博士課程の指導教員	カール・アントン・ビヤークネス ・カトー・マクシミリアン・グルドバーグ
博士課程の学生	ハンス・ブリッヒフェルト ルジャン エミール・ベッチャー ゲルハルト ・コワレフスキ カジミェシュ・ジョラフスキ エリー・カルタン エリング・ホルスト エドガー ・オデル・ラヴェット

マリウス・ソーフス・リー（/ l iː / LEE ;ノルウェー語: [liː] ; 1842年12月17日 - 1899年2月18日）は、ノルウェーの 数学者である。彼は連続対称性の理論を主に創始し、それを幾何学と微分方程式の研究に応用した。また、代数学の発展にも多大な貢献をした。

マリウス・ソフス・リーは1842年12月17日にノルドフィヨルドという小さな町で生まれた。彼は、ルーテル派の牧師ヨハン・ヘルマン・リーと、トロンハイムの名家出身の妻の6人兄弟の末っ子だった。^[1]

彼はモスの南東海岸で初等教育を受け、その後オスロ（当時はクリスチャニアと呼ばれていた）の高校に通った。高校卒業後、視力の悪さを理由に軍に入隊を拒否され、軍人になるという彼の野望は打ち砕かれた。その後、彼はクリスチャニア大学に入学した。

ゾフス・リーの最初の数学的著作『平面幾何学の想像図の表現』は、1869年にクリスチャニア科学アカデミーとクレレ誌から出版された。同年、彼は奨学金を得てベルリンに渡り、1870年9月から2月まで滞在した。そこでフェリックス・クラインと出会い、親しい友人となった。ベルリンを離れるとリーはパリに行き、2か月後にクラインと合流した。そこで2人はカミーユ・ジョルダンとガストン・ダルブーと出会った。しかし、1870年7月19日に普仏戦争が始まり、クライン（プロイセン人）は急いでフランスを離れなければならなかった。リーはフォンテーヌブローに向かい、そこでドイツのスパイの疑いで逮捕され、ノルウェーで名声を得た。ダルブーの介入により、1か月後に釈放された。^[2]

リーは1871年にクリスチャニア大学（現在のオスロ）で「幾何学的変換のクラスについて」と題する論文で博士号を取得した。^[3]ダルブーはこれを「現代幾何学の最も見事な発見の一つ」と評した。翌年、ノルウェー議会はリーに特別教授職を授与した。同年、リーは当時エアランゲンでエアランゲン計画に取り組んでいたクラインを訪ねた。

1872年、リーはペーター・ルートヴィヒ・メイデル・シロウと8年間を共に過ごし、同郷のニールス・ヘンリク・アーベルの数学的著作の編集と出版を行った。

1872 年の終わりに、ソフス・リーは当時 18 歳だったアンナ・バーチにプロポーズし、2 人は 1874 年に結婚しました。この夫婦には、マリー (1877 年生まれ)、ダグニー (1880 年生まれ)、ハーマン (1884 年生まれ) の 3 人の子供がいました。

1876年から、彼は医師のヤコブ・ヴォルム・ミュラー、生物学者のゲオルク・オシアン・サースとともに、雑誌『数学と自然科学のアーカイブ』の共同編集者となった。

1884年、フリードリヒ・エンゲルがクリスチャニアに到着し、クラインとアドルフ・マイヤー（当時はライプツィヒの教授）の支援を得てリーを助けた。エンゲルはリーの最も重要な論文『変換集団の理論』の執筆を手伝い、1888年から1893年にかけてライプツィヒで3巻本として出版された。数十年後、エンゲルはリーの全集の編集者2人のうちの1人にもなった。

1886年、リーはゲッティンゲンに移ったクラインの後任としてライプツィヒの教授となった。1889年11月、リーは精神を病み、1890年6月まで入院した。その後、教授職に復帰したが、年月が経つにつれて貧血が進行し、帰国することになった。1898年5月に辞職を申し出て、同年9月に帰郷した。翌年1899年、ビタミンB12_の吸収障害による悪性貧血のため、 56歳で死去した。

彼は1878年にロンドン数学会の名誉会員、1892年にフランス科学アカデミーの通信会員、 1895年にロンドン王立協会の外国人会員、1895年にアメリカ合衆国科学アカデミーの外国人会員に 任命された。

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  1888 年発行の「変換理論」第 1 巻
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  「Theorie der Transformationsgruppen」のタイトルページ
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  「変換理論」の序文

リーの主要なツールであり、彼の最大の業績の1つは、連続変換群（現在、彼にちなんでリー群と呼ばれる）を「線形化」し、対応する生成ベクトル場（いわゆる無限小生成子）を研究することで、よりよく理解できるという発見であった。生成子は、現在では交換子括弧と呼ばれる群法則の線形化バージョンに従い、今日ではリー代数と呼ばれる構造を持つ。^{[4] [5]}

ヘルマン・ワイルは1922年と1923年の論文でリーの群論に関する研究を利用し、リー群は今日では量子力学において役割を果たしている。^[5]しかし、今日研究されているリー群の主題はソフス・リーの研究とは大きく異なり、「19世紀の巨匠たちの中で、リーの研究は今日では詳細が最も知られていないことは確かである」。^[6]

ソフス・リーはアーベル賞の設立を熱心に推進した。フリチョフ・ナンセンにちなんで名付けられたナンセン基金と、ノーベル賞に数学賞がないことに触発され、純粋数学の優れた業績に対する賞の設立に支持を集めた。^[7]

リーは、後に数学者として成功する多くの博士課程の学生を指導しました。エリ・カルタンは、20 世紀で最も偉大な数学者の 1 人として広く認められるようになりました。カジミエシュ・ジョラフスキの研究は、さまざまな分野にとって重要であることが証明されました。ハンス・フレデリック・ブリヒフェルトは、数学のさまざまな分野に貢献しました。

• Lie、Sophus (1888)、Theorie der Transformationsgruppen I (ドイツ語)、ライプツィヒ: BG Teubnerフリードリヒ・エンゲルの協力を得て執筆。英語版あり：ドイツ語版から編集・翻訳され、ジョエル・メルカーが序文を書いた。ISBN 978-3-662-46210-2およびarXiv :1003.3202を参照。 
• Lie、Sophus (1890)、Theorie der Transformationsgruppen II (ドイツ語)、ライプツィヒ: BG Teubnerフリードリヒ・エンゲルの協力を得て執筆。
• Lie、Sophus (1891)、Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen transferen (ドイツ語)、ライプツィヒ: BG Teubnerゲオルク・シェファーズの協力を得て執筆。^[8]
• Lie, Sophus (1893)、Vorlesungen über continuierliche Gruppen (ドイツ語)、ライプツィヒ: BG Teubnerゲオルク・シェファーズの協力を得て執筆。^[9]
• Lie、Sophus (1893)、Theorie der Transformationsgruppen III (ドイツ語)、ライプツィヒ: BG Teubnerフリードリヒ・エンゲルの協力を得て執筆。
• Lie、Sophus (1896)、Geometrie der Berührungstransformationen (ドイツ語)、ライプツィヒ: BG Teubnerゲオルク・シェファーズの協力を得て執筆。^[10]
• ライ、ソフォス、エンゲル、フリードリヒ; Heegaard、Poul (編)、Gesammelte Abhandlungen、ライプツィヒ: Teubner。 7 巻、1922 ～ 1960 年{{citation}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)^{[11] [12]}

• リー微分
• 単純リー群のリスト
• ソフス・リーにちなんで名付けられたものの一覧

• Fritzsche, Bernd (1999)、「Sophus Lie: A Sketch of his Life and Work」、Journal of Lie Theory、第 9 巻、第 1 号、pp. 1–38、ISSN  0949-5932、MR  1680023、Zbl  0927.01029、2010年12 月 2 日取得
• フロイデンタール、ハンス（1970-1980）、「リー、マリウス・ソフス」、科学人名辞典、チャールズ・スクリブナー・サンズ社
• Stubhaug, Arild (2002)、数学者ソフス・リー：それは私の思考の大胆さだった、Springer-Verlag、ISBN 3-540-42137-8
• ヤグロム、イサク・モイセヴィッチ（1988）、グラント、ハーディ、シェニッツァー、アベ（編）、フェリックス・クラインおよびソフス・リー：19世紀における対称性の概念の進化、ビルクハウザー、ISBN 3-7643-3316-2

• チザム、ヒュー編 (1911)。「リー、マリウス・ソーファス」 ブリタニカ百科事典(第 11 版)。ケンブリッジ大学出版局。
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F. (2000 年 2 月)、「ソフスの嘘」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• プロジェクト・グーテンベルクのソフス・リーの作品
• インターネット アーカイブにある Sophus Lie の著作または Sophus Lie に関する作品
• 「無限連続変換群の理論の基礎 - I」Lie の主要論文の英訳 (パート I)
• 「無限連続変換群の理論の基礎 - II」Lie の主要論文の英訳 (パート II)
• 「複素数、特に線分複素数と球面複素数と偏微分方程式の理論への応用」リーの重要論文の英訳
• 「接触変換の不変理論の基礎」リーによる重要な論文の英訳
• 「力学の微小接触変換」リーによる重要な論文の英訳
• U. アマルディ、「ソフス・リー（1898-1907）の死後、連続群の理論で得られた主要な結果について」彼の死後に発表された調査論文の英訳