クレイ数学研究所

クレイ数学研究所

モットー:数学の知識を増やし、広めることに専念
形成	1998年; 26年前 （1998年）
タイプ	非営利
本部	デンバー、コロラド州、アメリカ合衆国
位置	オックスフォード、イギリス
社長	マーティン・R・ブリッドソン
主要人物	ランドン・T・クレイ ラビニア・D・クレイ トーマス・クレイ
Webサイト	クレイマス

クレイ数学研究所（CMI ）は、数学の知識の増大と普及を目的とする私立の非営利財団です。以前はニューハンプシャー州ピーターボロに拠点を置いていましたが、^{[1]現在はコロラド州}デンバーに本社があります。CMIの科学活動は、英国オックスフォードの会長室から管理されています。将来有望な数学者にさまざまな賞やスポンサーシップを提供しています。この研究所は、ボストンの実業家ランドン・T・クレイの支援により1998年に設立されました。ハーバード大学の数学者アーサー・ジャッフェがCMIの初代会長でした。^[1]

この研究所はミレニアム懸賞問題で最もよく知られていますが、ポスドクプログラム（現在13人のクレイ研究員が支援されています^[2] ）、会議、ワークショップ、サマースクールなど、幅広い活動を行っています。

研究所は、助成金の交付や研究提案を決定する科学諮問委員会と、委員会の決定を監督し承認する理事会からなる標準的な構造に従って運営されている。2024年9月現在^{[アップデート]}、理事会はクレイ家のメンバーで構成され、科学諮問委員会はサイモン・ドナルドソン、マイケル・ホプキンス、アンドレイ・オクンコフ、ジリオラ・スタッフィラニ、アンドリュー・ワイルズ、マーティン・R・ブリッドソンで構成されており、ブリッドソンがCMIの現所長である。^[3]

クレイ数学研究所は、イシャン・レヴィとメタブ・サウニーが2024年度クレイ研究フェローシップを受賞したことを発表しました。両名はマサチューセッツ工科大学で博士号を取得しており、2024年7月1日から5年間のフェローシップを開始します。^{[4] [5]}

2024 年粘土研究会議は、2024 年 10 月 2 日にオックスフォード大学数学研究所で開催されます。会議には、2024 年 9 月 30 日から 10 月 4 日までワークショップが付随します。注目すべきワークショップは次のとおりです。

• ラングランズ計画の新たな進歩: 幾何学と算術
• 確率的および極限的組合せ論の新境地
• 非アーベルホッジ理論におけるP=W予想^{[6] [7]}

サリー大学のダニエル・グラハムは、量子認証方式に関する研究により、2024年STEM for Britainコンテストで数学科学部門の金メダルを獲得した。^[8]

この研究所は、2000 年 5 月 24 日にミレニアム懸賞問題を設立したことで最もよく知られています。これらの 7 つの問題は、CMI によって「長年にわたり解決されなかった重要な古典的問題」と見なされています。各問題ごとに、最初に解決した人物に CMI から 100 万ドルが授与されます。賞金の発表にあたり、CMI は1900 年に提案され、20 世紀の数学に大きな影響を与えたヒルベルトの問題との類似点を挙げました。当初の 23 のヒルベルト問題のほとんどは解決されていますが、 7 つのミレニアム懸賞問題にはリーマン予想(1859 年に定式化) のみが含まれています。^[9]

それぞれの問題について、研究所は専門の数学者に問題の公式な説明を書かせました。これは、与えられた解決策を評価する際の主な基準となります。7 つの問題は次のとおりです。

• P対NP
• ホッジ予想
• ポアンカレ予想-グリゴリー・ペレルマンによって解決された^[10]
• リーマン予想
• ヤン・ミルズの存在と質量ギャップ
• ナビエ・ストークスの存在と滑らかさ
• バーチとスウィナートン・ダイアーの予想

7 つの問題の選択と提示に関わった数学者には、マイケル・アティヤ、エンリコ・ボンビエリ、アラン・コヌ、ピエール・ドリーニュ、シャルル・フェファーマン、ジョン・ミルナー、デイヴィッド・マンフォード、アンドリュー・ワイルズ、エドワード・ウィッテンなどがいます。

数学研究における大きな進歩を称えて、研究所では毎年クレイ研究賞を授与しています。現在までの受賞者は、イアン・アゴル、マニンドラ・アグラワル、イヴ・ブノワ、マンジュル・バルガヴァ、トリスタン・バックマスター、ダニー・カレガリ、アラン・コンヌ、ニルス・デンカー、アレックス・エスキン、デヴィッド・ガバイ、ベン・グリーン、マーク・グロス、ラリー・ガス、クリストファー・ヘイコン、リチャード・S・ハミルトン、マイケル・ハリス、フィリップ・アイセット、ジェレミー・カーン、ネッツ・カッツ、ローラン・ラフォルグ、ジェラール・ローモン、 アレクサンドル・ログノフ 、 エフゲニア・マリンニコワ 、 ウラジミール・マルコヴィッチ 、 ジェームズ・マッカーナン 、ジェイソン・ミラー、マリアム・ミルザカニ、ゴ・バオ・チャウ、ラーフル・パンダリパンデ、ジョナサン・ピラ、ジャン=フランソワ・クイント、ピーターショルツ、オデッド・シュラム、スコットシェフィールド、ベルント・シーベルト、スタニスラフ・スミルノフ、テレンス・タオ、クリフォード・トーブス、リチャード・テイラー、マリーナ・ヴィアゾフスカ、ヴラド・ヴィコル、クレア・ヴォワザン、ジャン＝ルー・ヴァルトスプルガー、アンドリュー・ワイルズ、ジョーディ・ウィリアムソン、エドワード・ウィッテン、ウェイ・チャン。

ミレニアム懸賞問題の他に、クレイ数学研究所は、研究フェローシップ（2年から5年で若手数学者向け）の授与や、プログラム、個人研究、本の執筆のための短期奨学金を通じて数学を支援しています。また、研究所は毎年クレイ研究賞を授与しており、数学研究における大きな進歩を表彰しています。最後に、研究所は、主に若手数学者（高校生から博士研究員レベルまで）を対象としたサマースクール、会議、ワークショップ、公開講演、アウトリーチ活動を多数開催しています。CMIの出版物は、印刷版が発行されてから最大6か月以内にPDF形式で入手できます。

• Keith J. Devlin、『ミレニアム問題: 現代の未解決の 7 つの数学パズル』、Basic Books (2002 年 10 月)、ISBN 0-465-01729-0。 

• 公式サイト
• 数学におけるミレニアム・グランドチャレンジ
• ミレニアム問題
• クレイ数学研究所オンライン図書館 2014-10-07 にWayback Machineでアーカイブ

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