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『周筆算経』は、多くの別名を持つ古代中国の天文学および数学書である。特に中国の宇宙論とピタゴラスの定理の一形態を提示していることで有名である。周公とその宮廷の者たちが解いた246の難問を収録しているとされ、紀元前11世紀に成立したとされている。しかし、現存する書物は後漢時代（西暦25年～220年）以前のものではないようで、その後数世紀にわたって加筆や注釈が加えられ続けた。
本書は「計算機科学の十原則」の一部として含まれている。
この作品の原題は単に「周日儀」でした。 「髀」という文字は、大腿骨または太ももの骨を表す文学用語ですが、文脈上は、中国の暦や天文学の計算に影が使われた大きな棒である、 1本または複数のグノモンのみを指します。[ 1 ]「周」という文字の曖昧さのため、「グノモンと天の円の道について」[ 1 ]、「周影計マニュアル」[ 2 ] 、 「周日時計のグノモン」[ 3 ] 、「周王朝のグノモン」などと、交互に理解され翻訳されてきました。[ 4 ]「算術の古典」、「算術の聖典」 、 「数学の規範」 、 「計算の古典」などの尊称「算術」は後から付け加えられた。[ 5 ] 「算術の聖典」、 「数学の規範」 、 「計算の古典」、[ 7 ]
本書で記述されている日時計の例は 紀元前2300年頃から見つかっており、周公は紀元前11世紀の周王朝 第一世代の摂政であり貴族であった。周筆は伝統的に周公自身の生涯に遡るとされ[ 8 ]、中国最古の数学論文と考えられている[ 1 ] 。しかし、いくつかの箇所は戦国時代以前に由来するようであるが[ 8 ] 、本書の現在のテキストには呂不韋が言及されており、現在の形になったのは1世紀または2世紀の東漢時代以降であると考えられている。このテキストの最も古い既知の言及は、西暦178年に天文学者蔡雍に捧げられた記念碑にある。[ 9 ]『漢書』の暦、天文学、数学に関する記述には全く登場しないが、ジョセフ・ニーダムは、その現在の内容が以前に『漢史』に挙げられているいくつかの異なる著作に記載されていたためかもしれないと認めている。[ 1 ]
『周筆』は、周公とその宮廷の人物たち（占星術師の上高を含む）が遭遇した246の難問を収録した、作者不詳の書物である。各難問には解答と対応する計算式が記されている。
これは、古代中国の宇宙論に関する重要な資料であり、四角い大地の上に丸い天があるという古代の考え（天圆地方、tiānyuán dìfāng ）を、古代中国の戦車の上に吊るされた丸い日傘[ 10 ]や中国のチェス盤[ 11 ]に似ていると解釈している。測定可能なものはすべて正方形の変形と考えられており、多角形を無限の辺に拡張すると測定不可能な円に近づく[ 2 ]。この「天蓋天」（gàitiān）の概念は、以前に玉器の璧（ bi）や箕（cong）の品々、そして公公、不洲山、女媧、天の修復に関する神話を生み出した。これは最終的に「球状の天」（渾天、hùntiān ）という概念に発展しましたが、[ 12 ]『周筆』には、正方形で囲まれた単純な円と、円で囲まれた正方形の幾何学的関係についての数多くの考察が含まれています。[ 13 ]この考察の大部分は、北半球における年間を通してのさまざまな時点での太陽の赤緯の分析に関係しています。 [ 1 ]
グノモンの影についての議論の中で、この著作は、大工や直角定規の2辺の中国語名（文字通り「鉤」と「太もも」 ）に由来する勾股定理（勾股定理）[ 14 ]として知られるピタゴラスの定理の一形態を提示している。[ 15 ] 3世紀、趙爽の『周筆』の注釈には、3-4-5の直角三角形の場合に定理を効果的に証明する図が含まれており[ 16 ]、そこからすべての直角三角形に一般化できる。 [ 17 ]原文自体が曖昧であるため、この証明が趙によって確立されたものなのか、それともピタゴラスより以前に理解されていた概念を単に図示したものなのかについては意見が分かれている。[ 18 ] [ 14 ]上高は狗谷問題を次のように結論づけている。「地を悟る者は賢者であり、天を悟る者は聖人である。知識は影（直線）から得られ、影は日時計（直角）から得られる。日時計と数の組み合わせが万物を導き、支配する。」[ 19 ]
周筆は中国数学において重要な位置を占めており、3世紀の趙爽、 263年の劉徽、6世紀初頭の祖庚之、 7世紀の李春豊、1270年の楊徽によってそれぞれ詳細な注釈がなされた。
1996年にクリストファー・カレンによってケンブリッジ大学出版局から英語訳が出版され、『古代中国の天文学と数学：周碧算経』というタイトルが付けられた。[ 20 ]この著作には、趙爽による序文のほか、狗谷定理、太陽の高さ、七衡、復元された日時計の影表に関する彼の議論と図が含まれている。
{{citation}}: ISBN / 日付の不一致 (ヘルプ)。