サミュエル・アイレンバーグ

サミュエル・アイレンバーグ（1913年9月30日 - 1998年1月30日）は、ポーランド系アメリカ人の数学者で、（サンダース・マックレーンと共に）圏論とホモロジー代数を共同で創始した。^{[ 1 ]}

彼はポーランド王国のワルシャワでユダヤ人の家庭に生まれた。キャリアの大部分をコロンビア大学の教授として過ごした。

彼は1936年にワルシャワ大学で博士号を取得し、論文のタイトルは「円への写像の位相的応用について」であった。論文指導教官はカジミエシュ・クラトフスキとカロル・ボルスクであった。^{[ 2 ]}彼は1998年1月にニューヨーク市で亡くなった。

アイレンバーグの主な業績は代数トポロジーに関するものであった。彼はノーマン・スティーンロッドと共にホモロジー理論の公理的扱いに取り組み（アイレンバーグ＝スティーンロッド公理は二人の名にちなんで名付けられた）、またサンダース・マックレーンと共にホモロジー代数に取り組んだ。この研究の結果、アイレンバーグとマックレーンは圏論の分野を発展させ、現在ではその分野で最もよく知られている。

アイレンベルクはブルバキのメンバーであり、アンリ・カルタンと共に1956年に『ホモロジー代数学』を執筆した。^{[ 3 ]}

晩年、彼は主に純粋圏論の研究に従事し、この分野の創始者の一人となった。アイレンベルクのスウィンドル（またはテレスコープ）は、射影加群にテレスコープの相殺アイデアを適用した構成である。

アイレンベルクはオートマトン理論と代数オートマトン理論に貢献した。特に、彼はXマシンと呼ばれる計算モデルと、クローン＝ローズ理論の流れを汲む有限状態機械のための新しい素因数分解アルゴリズムを導入した。また、彼は多様体と呼ばれる特定の正規言語のクラスと有限モノイドの擬似多様体との間に自然な対応関係があることを明らかにした。この結果は現在、アイレンベルクの定理として知られている。

アイレンバーグはアジア美術の著名なコレクターでもありました。彼のコレクションは主にインド、インドネシア、ネパール、タイ、カンボジア、スリランカ、中央アジアの小さな彫刻やその他の工芸品で構成されていました。1991年から1992年にかけて、ニューヨークのメトロポリタン美術館は、アイレンバーグが同美術館に寄贈した400点以上の品々から選りすぐった「超越の蓮：サミュエル・アイレンバーグ・コレクションからのインドと東南アジアの美術」と題した展覧会を開催しました。^{[ 4 ] [ 5 ]}これに対し、メトロポリタン美術館はコロンビア大学のサミュエル・アイレンバーグ数学客員教授職の基金に多額の寄付を行いました。^{[ 6 ] [ 7 ]}

• アイレンベルク、サミュエル（1974）。オートマタ、言語、機械、第A巻。アカデミック・プレス。ISBN 0-12-234001-9。
• アイレンベルク、サミュエル（1976）。オートマタ、言語、機械、第B巻。アカデミック・プレス。ISBN 0-12-234002-7。
• アイレンベルク、サミュエル；ガネア、チューダー（ 1957 ） 。「抽象群のルステルニク＝シュニレルマン圏について」。Annals of Mathematics 。第2シリーズ。65 （ 3）：517–518。doi：10.2307/ 1970062。JSTOR 1970062。MR 0085510。  
• アイレンバーグ、サミュエル、マックレーン、サンダース(1945) 。 「空間のホモロジーとホモトピー群の関係」。Annals of Mathematics。46 ( 3): 480–509。doi : 10.2307/ 1969165。JSTOR 1969165。 
• アイレンバーグ、サミュエル、マックレーン、サンダース(1950) 。 「空間のホモロジーとホモトピー群の関係 II」。Annals of Mathematics 51 (3): 514–533。doi : 10.2307 / 1969365。JSTOR 1969365。 
• アイレンバーグ、サミュエル；ムーア、ジョン C. (1962)、「極限とスペクトル系列」、トポロジー、1 (1): 1– 23、doi : 10.1016/0040-9383(62)90093-9、ISSN 0040-9383 
• アイレンバーグ、サミュエル、ニブン、イヴァン( 1944)。「四元数に対する代数学の基本定理」。アメリカ数学会報。50 ( 4 ): 246–248。doi : 10.1090/s0002-9904-1944-08125-1。MR 0009588 。 
• アイレンバーグ、サミュエル；スティーンロッド、ノーマン E. ( 1945)。「ホモロジー理論への公理的アプローチ」。米国科学アカデミー紀要。31 ( 4 ) : 117–120。Bibcode : 1945PNAS ...31..117E。doi : 10.1073 / pnas.31.4.117。PMC 1078770。PMID 16578143。  
• アイレンバーグ、サミュエル；スティーンロッド、ノーマン E. (1952).代数トポロジーの基礎. プリンストン、ニュージャージー州：プリンストン大学出版局. MR 0050886 . ^{[ 8 ]}

• ステファン・バナッハ
• スタニスワフ・ウラム
• アイレンベルク・モンゴメリーの不動点定理

• オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドモンド・F.、「サミュエル・アイレンバーグ」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• アイレンバーグの伝記―米国科学アカデミー出版局刊、ハイマン・バス、アンリ・カルタン、ピーター・フレイド、アレックス・ヘラー、サンダース・マック・レーン共著。