洛書(ピンイン)、洛書(ウェード式)、または九殿図は、古代中国の図であり、河南省洛陽市近郊の洛河にちなんで名付けられました。洛書は、蒼頡や他の文化英雄による文字の発明に関する神話に登場します。これは、3次の独特な正方魔方陣です。通常、黄河にちなんで名付けられた河図または河図と対になり、中国の風水、数秘術、哲学、初期の自然科学など、さまざまな文脈で河図とともに使用されます。
洛書は、古代中国の数学と占いの伝統(易経を参照)の一部であり、風水(気の流れ、つまり「自然エネルギー」との関連で物を配置する風水術)における重要なシンボルです。
古代中国の皇帝、夏禹に関する伝説では、黄河図や八卦と関連付けられることが多い洛書について語られています。古代中国には大洪水の伝説があり、人々は洪水を起こした川の一つである洛河の神に供物を捧げ、神の怒りを鎮めようとしました。すると、不思議な不自然な洛書模様の甲羅を持つ魔法の亀が水の中から現れました。洛書模様とは、1から9までの整数を表す円形の点が3×3の格子状に配置されている模様です。[ 1 ]
紀元前650年に遡る初期の記録は曖昧で、「河川地図」に言及しているが、紀元80年までには明らかに魔方陣に言及し始め、紀元570年以降は明確にその例を挙げている。[ 2 ] [ 3 ] 近年の出版物では、洛書魔方陣が時間と空間の重要なモデルであったことが裏付けられている。 それは都市計画、墓や寺院の設計の基礎として機能した。魔方陣は、政治的および宗教的に重要な空間を指定するために偶然使用された。[ 4 ]

洛書の模様の外周では奇数と偶数が交互に並び、4 つの偶数は 4 つの角にあり、5 つの奇数 (偶数より 1 つ多い) は正方形の中央で十字形を形成します。3 つの行、3 つの列、および両方の対角線の合計はすべて 15 です。[注 1 ] 中央のセルに「5」があるため、5 を直接通る他の 2 つのセルの合計は 10 でなければなりません。たとえば、向かい合う正方形と角の合計は 10 になり、これは黄河図の数字です。
洛書は、数秘術的に八卦(八卦または八つの三爻)と関連付けられることがあり、八卦は円形の三爻図を思わせるように、外側の 8 つのセルに配置できます。中国では地図の北が下に配置されるため、他の回転/反転よりも、下が 1、上が 9 の 3x3 魔方陣が好んで使用されます。 「後天」配置に見られるように、1 と 9 はそれぞれ ☵ Kǎn坎「水水」と ☲ Lí離「火火」に対応します。「前天」配置では、それぞれ ☷ Kūn坤「地地」と ☰ Qián乾「天天」に対応します。黄河図と同様に、洛書の正方形は八卦と組み合わされて、風水風水で重要な曼荼羅的表現として使用されることがあります。