エイブラハム・ロビンソン

アブラハム・^{ロビンソン}（本名^{ロビンソン}、 1918年10月⁶日 - 1974年4月11日）は、非標準解析の開発で最も広く知られている数学者であり、非標準解析とは、無限小数と無限数を現代数学に再導入する数学的に厳密な体系である。ロビンソンの論文のほぼ半分は、純粋数学ではなく応用数学に関するものであった。^{[ 2 ]}

彼は、強いシオニズムの信念を持つユダヤ人の家庭に、ドイツのヴァルデンブルク（現在のポーランドのワウブジフ）で生まれた。1933年、彼はイギリス委任統治領パレスチナに移住し、ヘブライ大学で学士号を取得した。第二次世界大戦中、ナチスが侵攻した際、ロビンソンはフランスに滞在しており、列車と徒歩で脱出した。ドイツ国籍のパスポートを疑うフランス兵から尋問を受けたり、彼らの地図よりも詳細な地図を見せるよう求められたりした。ロンドン滞在中、彼は自由フランス空軍に入隊し、独学で空気力学を学び、戦闘機の翼に使用される翼型に関する専門家となることで、戦争遂行に貢献した。

戦後、ロビンソンはロンドン、トロント、エルサレムで働き、1962年からはカリフォルニア大学ロサンゼルス校に勤務した。

彼は、解析学や抽象代数学の問題に取り組むために数理論理学の方法を用いるアプローチで知られるようになった。彼は「モデル理論の多くの基本概念を導入した」^{[ 3 ]} 。これらの方法を用いて、彼は形式論理を用いて、無限数と無限小数を含む実数系の自己無矛盾な非標準モデルが存在することを示す方法を見つけた。ヴィルヘルムス・ルクセンブルクなどの他の研究者は、超フィルターを用いて同じ結果が得られることを示し、これにより形式論理の訓練を受けていない数学者にとってロビンソンの研究がより理解しやすくなった。ロビンソンの著書『非標準解析』は1966年に出版された。ロビンソンは数学の歴史と哲学に強い関心を持っており、無限小数の概念を明確に表現しようと試みた最初の数学者であるライプニッツの頭の中に入り込みたいとよく述べていた。

UCLA在籍中、同僚たちは彼が、あらゆるレベルの能力を持つ博士課程の学生に適切な難易度の研究課題を見つけることで、彼らを支えるために尽力していたことを覚えている。イェール大学から誘いを受け、最初はためらいがあったものの、1967年に同大学に移籍した。1973年春には、高等研究所のメンバーとなった。^{[ 4 ]}彼は1974年に膵臓がんで亡くなった。

• — (1963),モデル理論と代数学のメタ数学入門、アムステルダム：ノースホランド、ISBN 978-0-7204-2222-1MR 0153570​ {{citation}}ISBN /日付の不一致（ヘルプ）
• ライトストーン、AH; — (1975)、非アルキメデス体と漸近展開、ノースホランド、ISBN 978-0-7204-2450-8
• — (1977) [1956]、H.ジェローム・ケイスラー編、『完全理論』 、論理学と数学の基礎に関する研究（第2 版）、アムステルダム：ノースホランド、ISBN 978-0-7204-0690-0MR 0472504​ 
• — (1979)、H.ジェローム・ケイスラー編、『エイブラハム・ロビンソン選集 第1巻 モデル理論と代数学』、イェール大学出版局、ISBN 978-0-300-02071-7MR 0533887​ 
• — (1979)、ルクセンブルク、WAJ; Körner, S. (編)、アブラハム・ロビンソン選集 第2巻 非標準分析と哲学、イェール大学出版局、ISBN 978-0-300-02072-4MR 0533888​ 
• — (1979)、ヤング、AD (編)、アブラハム・ロビンソン選集 第3巻 航空学、イェール大学出版局、ISBN 978-0-300-02073-1MR 0533889​ 
• — (1996) [1966]、非標準解析、プリンストン数学ランドマーク（第2 版）、プリンストン大学出版局、ISBN 978-0-691-04490-3MR 0205854​ 

• 非標準分析の影響
• ロビンソンの結合無矛盾性定理– 数理論理学の定理 
• 伝達原理– モデル理論における概念 

• Dauben, JW (1998), Abraham Robinson: The Creation of Nonstandard Analysis, A Personal and Mathematical Odyssey , Princeton University Press , ISBN 0-691-03745-0
• Mostow, GD (1976)、「アブラハム・ロビンソン 1918-1974」、イスラエル数学ジャーナル、25 (1/2): 5–14、doi : 10.1007/BF02756558、S2CID 123539367 
• ヤング, 広告塔;コッヘン、Ｓ．ケルナー、Ｓ．Roquette, P. (1976)、「Abraham Robinson」、Bulletin of the London Mathematical Society、8 (3): 307–323、doi : 10.1112/blms/8.3.307、MR 0409084 

• ウィキメディア・コモンズにあるアブラハム・ロビンソン関連のメディア
• アブラハム・ロビンソン―米国科学アカデミー伝記回想録
• クタテラゼSS、非標準解析の創始者アブラハム・ロビンソン