ノーバート・ウィーナー

ノーバート・ウィーナー
生まれる	( 1894-11-26 )1894年11月26日 米国ミズーリ州コロンビア
死亡	1964年3月18日(1964-03-18)（69歳） ストックホルム、スウェーデン
教育	タフツ大学( BA ) コーネル大学( MA ) ハーバード大学( PhD )
知られている	サイバネティクス ブラウン運動 抽象ウィーナー空間 ウィーナーアマルガム空間 古典的ウィーナー空間 進化情報学 一般化ウィーナー過程 情報革命 情報の哲学 その他:ノーバート・ウィーナーにちなんで名付けられたものの一覧
配偶者	マーガレット・エンゲマン ​ （ 1926年生まれ）
子供たち	2
受賞歴	ボッチャー記念賞 (1933) 国家科学賞 (1963)
科学者としてのキャリア
フィールド	数学 サイバネティクス コンピュータサイエンス
機関	マサチューセッツ工科大学
論文	シュローダーとホワイトヘッドとラッセル（1913）による相対代数の扱いの比較
博士課程の指導教員	カール・シュミット[1]
その他の学術アドバイザー	ジョサイア・ロイス[2]
博士課程の学生	アマール・ボース コリン・チェリー 池原鹿雄 ユクウィン・リー ノーマン・レビンソン ドロシー・ウォルコット・ウィークス ジョージ・ゼームズ ジョン・P・コスタス
サイン

ノーバート・ウィーナー（1894年11月26日 - 1964年3月18日）は、アメリカのコンピュータ科学者、数学者、哲学者でした。彼はマサチューセッツ工科大学（MIT）の数学教授になりました。神童だったウィーナーは、後に確率的および数学的ノイズ過程の初期の研究者となり、電子工学、電子通信、制御システムに関連する研究に貢献しました。

ウィーナーは、サイバネティクス（生物と機械のコミュニケーション科学）^[3]の創始者と考えられており、 ^[4]工学、システム制御、コンピュータサイエンス、生物学、神経科学、哲学、社会組織に影響を与えています。彼の研究は、コンピュータの先駆者であるジョン・フォン・ノイマン、情報理論家クロード・シャノン、人類学者マーガレット・ミードとグレゴリー・ベイトソンなどに 大きな影響を与えました。

ウィーナーは、すべての知的行動はフィードバック機構の結果であり、機械によってシミュレートできる可能性があると理論化した最初の人物の一人として知られており、現代の人工知能の発展に向けた重要な初期ステップでした。^[5]

ウィーナーはミズーリ州コロンビアで、リトアニアとドイツからのユダヤ人移民であるレオ・ウィーナーとベルタ・カーンの長男として生まれた。父を通じて、彼はアル・アンダルス出身の有名なラビ、哲学者、医師であるマイモニデスや、1815年から1837年までポーゼンの首席ラビを務めたアキバ・エガーと親戚関係にあった^{。[6] : p. 4}

レオは、1903 年まで自宅でノーバートを教育し、ノーバートが 7 歳のときの短い中断を除き、独自に考案した教育法を採用していました。ドイツ語とスラブ語を教えることで生計を立てていたレオは、幅広く読書し、個人蔵書を蓄積し、若いノーバートはそこから大いに恩恵を受けました。レオは数学にも十分な才能があり、家を出るまで息子に数学を教えました。ノーバートは自伝の中で、父親は穏やかで忍耐強い人だったと述べていますが、自分 (ノーバート) が正解を言えないと、父親は激怒しました。

10歳の時に書いた論文「無知の理論」では、彼は「自分の知識には限界がないと主張する人間の思い上がり」に異議を唱え、人間の知識はすべて「近似値に基づいている」と主張し、「何事も確信を持つことは不可能である」ことを認めた。^[7]

ウィーナーは1906年に11歳でエアー高校を卒業し、その後タフツ大学に入学した。 1909年に14歳で数学の学士号を取得し、ハーバード大学で動物学の大学院研究を開始した。1910年にコーネル大学に転校し、哲学を学んだ。1911年に17歳で卒業した。^[8]

翌年、彼はハーバード大学に戻り、哲学の研究を続けた。ハーバード大学に戻ったウィーナーは、数学的関心が公理的基礎から工学的問題にまで及んでいたエドワード・ヴァーミリー・ハンチントンの影響を受けるようになった。ハーバード大学は、カール・シュミットの指導の下、数理論理学に関する論文（エルンスト・シュレーダーの研究とアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドおよびバートランド・ラッセルの研究との比較）に対して、ウィーナーがまだ19歳だった1913年6月に博士号を授与し、その主要な結果は『ウィーナー（1914）』として出版された。彼はそのような偉業を成し遂げた最年少の一人であった。その論文で、彼は、順序付き対は初等集合論によって定義できることを初めて公に述べた。したがって、関係は集合論によって定義でき、したがって関係の理論は、集合論とは異なる公理や基本概念を必要としない。 1921 年に、カジミエシュ・クラトフスキはウィーナーの順序付きペアの定義の簡略化を提案し、それ以来、その簡略化は広く使われるようになりました。それは (x, y) = {{x}, {x, y}} です。

1914年、ウィーナーはヨーロッパに渡り、ケンブリッジ大学でバートランド・ラッセルとGHハーディに、ゲッティンゲン大学でデイヴィッド・ヒルベルトとエドムンド・ランダウに師事した。ゲッティンゲンではエドムンド・フッサールの「カントの倫理学の著作、倫理学の原理、現象学の神学校」の3つの講座にも出席した。（ラッセル宛の手紙、1914年6月か7月頃）。1915年から1916年にかけて、彼はハーバード大学で哲学を教え、その後ゼネラル・エレクトリックのエンジニアとなり、アメリカーナ百科事典に寄稿した。ウィーナーはボストン・ヘラルド紙の記者として短期間働き、マサチューセッツ州ローレンスの工場労働者の劣悪な労働条件に関する特集記事を書いたが、その後すぐに、新聞の所有者が昇格させようとした政治家について好意的な記事を書くのを嫌がったために解雇された。^[9]

ウィーナーは最終的に頑固な平和主義者となったが、第一次世界大戦では戦争遂行に熱心に貢献した。1916年、アメリカの参戦が近づくと、ウィーナーは将校候補生の訓練キャンプに参加したが、任命されなかった。1年後、ウィーナーは再び軍に入隊しようとしたが、視力の悪さを理由に再び政府から拒否された。1918年の夏、オズワルド・ヴェブレンはウィーナーをメリーランド州アバディーン性能試験場で弾道学の研究に招いた。 ^[10]他の数学者と生活し、一緒に働くことで、彼の数学への興味は強まった。しかし、ウィーナーは依然として軍務に就くことを熱望しており、今度は一般兵士としてもう一度入隊を試みることにした。ウィーナーは両親に宛てた手紙の中で、「もし私が将校にはなるのに兵士にはなりたくないとしたら、私はかなり卑劣な豚だと考えるべきだ」と書いている。^[11]今回、陸軍はウィーナーを入隊させ、偶然にもメリーランド州アバディーン駐屯部隊に配属した。ウィーナーがアバディーンに戻ってからわずか数日後に第一次世界大戦が終結し、ウィーナーは1919年2月に除隊となった。^[12]

ウィーナーはハーバード大学で正社員の職を確保できなかったが、彼はその原因を主に大学内の反ユダヤ主義、特にハーバード大学の数学者GDバーコフの反感にあると考えている。^[13]彼はメルボルン大学での職も拒否された。WFオズグッドの提案で、ウィーナーはMITの数学講師として採用され、教授に昇進した後は残りのキャリアをそこで過ごした。長年、彼の写真は無限回廊の目立つ場所に展示され、道案内にも頻繁に使われていたが、2017年までに撤去された。^[14]

1926年、ウィーナーはグッゲンハイム研究員としてヨーロッパに戻り、ゲッティンゲンとケンブリッジでハーディのもとでほとんどの時間を過ごし、ブラウン運動、フーリエ積分、ディリクレの問題、調和解析、タウバーの定理について研究した。

1926年、ウィーナーの両親はドイツ移民のマーガレット・エンゲマンとの結婚を取り決め、二人の娘をもうけた。妹のコンスタンス（1898年 - 1973年）は数学者のフィリップ・フランクリンと結婚した。その娘でウィーナーの姪であるジャネットは数学者のヴァーツラフ・E・ベネシュと結婚した。^[15]ノーバート・ウィーナーの妹ベルタ（1902年 - 1995年）は植物学者のキャロル・ウィリアム・ドッジと結婚した。

MIT 時代のノーバート・ウィーナーについては、おそらくは作り話と思われる多くの逸話が語られており、特に彼のぼんやりした様子に関する話が多い。ある時、彼が家に帰ると家が空っぽだったという。近所の少女にその理由を尋ねると、その少女は、その日、家族がどこか別の場所に引っ越したからだと答えた。彼はその情報に感謝し、少女は「大丈夫だよ、パパ。ママが迎えに来たのよ」と答えた。^[16] この話について尋ねられたウィーナーの娘は、「彼は自分の子供たちが誰なのかを決して忘れなかったわ！でも、残りの部分は実際に起こったこととかなり近いものだったわ…」と主張したと伝えられている。^[17]

第二次世界大戦（1939-45年）の直前、ウィーナーは中国援助協会と、追放されたドイツ人学者を援助する緊急委員会の会員となった。 ^[18]彼は、職を失ったユクウィン・リーやアントニ・ジグムント などの学者を再び就職させることに関心を持っていた。 ^[19]

第二次世界大戦中、対空砲の自動照準と発射に関する研究をきっかけに、ウィーナーはクロード・シャノンとは独立して情報理論を研究し、ウィーナーフィルタを発明した。（情報源をランダムプロセス、つまりさまざまなノイズとしてモデル化するという、現在では標準的な手法はウィーナーによるものである。）当初、彼は対空砲に関する研究から、アルトゥーロ・ローゼンブルース、ジュリアン・ビゲローとともに、1943年に「行動、目的、目的論」という論文を執筆し、Philosophy of Scienceに発表した。その後、彼の対空砲の研究は、サイバネティクスの構築につながった。^{[20] [21]}戦後、彼の名声により、MITは認知科学の研究チームを募集することができ、このチームはウォーレン・スタージス・マカロックやウォルター・ピッツを含む神経心理学、神経系の数学および生物物理学の研究者で構成された。これらの男性は、後にコンピュータサイエンスと人工知能の分野で先駆的な貢献をした。グループが結成されて間もなく、ウィーナーは突然メンバーとの接触を断ち切り、同僚を困惑させた。このことがピットの精神的トラウマとなり、彼のキャリアは衰退した。ウィーナーの伝記の中で、コンウェイとシーゲルマンは、マカロックのボヘミアンなライフスタイルを嫌っていたウィーナーの妻マーガレットが、この決裂を画策したのではないかと示唆している。^[22]

パトリック・D・ウォールは、サイバネティクスの出版後、ウィーナーがマカロックに脳に関する生理学的事実を尋ね、理論化しようとしたのではないかと推測した。マカロックは「真実として知られていることと、マカロックがこうあるべきだと考えていたことを混ぜ合わせたもの」をウィーナーに伝えた。ウィーナーはそれを理論化し、生理学会議に出席したが、却下された。ウィーナーはマカロックが自分を罠にかけたと確信した。^[23]

ウィーナーは後にサイバネティクス、ロボット工学、コンピュータ制御、自動化の理論の発展に貢献した。彼はジョン・フォン・ノイマンとニューロンのモデリングについて議論し、1946年11月の手紙でフォン・ノイマンはウィーナーとの会合に先立って自身の考えを述べた。^[24]

ウィーナーは常に自身の理論や発見を他の研究者と共有し、他者の貢献を認めていた。これにはソ連の研究者とその発見も含まれていた。彼らと面識があったため、ウィーナーは冷戦中は疑いの目で見られていた。ウィーナーは生活水準を向上させ、経済の未発展を終わらせるために自動化を強く主張した。彼の考えはインドでも影響力を持ち、1950年代にはインド政府に助言していた。

戦後、ウィーナーは科学研究への政治的干渉と科学の軍事化にますます関心を寄せるようになった。1947年1月号のアトランティック・マンスリー誌^{に掲載された彼の論文「科学者の反逆」 [25]}は、科学者に研究の倫理的意味合いについて考えるよう促した。戦後、彼は政府からの資金援助や軍事プロジェクトへの参加を拒否した。ウィーナーの核兵器と冷戦に関する信念がフォン・ノイマンの信念とどのように対照的であったかは、ジョン・フォン・ノイマンとノーバート・ウィーナーという本の主要なテーマである。^[26]

ウィーナーはメイシーズ会議の参加者だった。

1926年、ウィーナーはジュニアタ大学の現代言語学の助教授であるマーガレット・エンゲマンと結婚した。^[27]二人の間には2人の娘が生まれた。^[28]

ウィーナーは自伝『私は数学者：天才の晩年』の中で、生涯を通じてベンザドリンを乱用していたが、その危険性を十分に認識していなかったと認めている。^[29]

ウィーナーは1964年3月、69歳でストックホルムで心臓発作のため亡くなった。ウィーナーと妻はニューハンプシャー州サンドイッチのヴィタムヒル墓地に埋葬されている。

• ウィーナーは1936年にオスロで、また1950年にはマサチューセッツ州ケンブリッジでICMの総会議長を務めた。
• ウィーナーは1933年にボッチャー記念賞、1963年にアメリカ国家科学賞を受賞し、その賞はウィーナーが亡くなる直前の1964年1月にホワイトハウスで行われた式典でジョンソン大統領から授与された。
• ウィーナーは1965年に『神とゴーレム社：サイバネティクスが宗教に影響を及ぼすある点についてのコメント』で全米図書賞の科学 ・哲学・宗教部門を受賞した。^[30]
• ノーバート・ウィーナー応用数学賞は、 1967年にMIT数学科によりノーバート・ウィーナーに敬意を表して設立され、アメリカ数学会と産業応用数学会が共同で提供しています。
• CPSRが毎年授与するノーバート・ウィーナー社会的および職業的責任賞は、社会的責任のあるコンピュータの使用に対するコンピュータ専門家の貢献を称えるために、ウィーナーに敬意を表して 1987 年に設立されました。
• 月の裏側にあるウィーナークレーターは彼にちなんで名付けられました。
• メリーランド大学カレッジパーク校のノーバート・ウィーナー調和解析・応用センターは彼にちなんで名付けられました。^[31]
• ロバート・A・ハインラインは、1957年の小説『銀河市民』の中で、第14章で言及されている「自由貿易船」ノーバート・ウィーナー号という宇宙船に彼の名をつけた。
• メリーランド大学カレッジパーク校の数学部にあるノーバート・ウィーナー調和解析および応用センター( NWC) は、ノーバート・ウィーナーの科学と数学の遺産に捧げられています。NWC の Web サイトでは、センターの研究活動が紹介されています。さらに、ノーバート・ウィーナー センターは毎年 2 月にフーリエ トークスを主催しています。これは、産業界、政府、学界における純粋および応用調和解析の進歩を紹介する 2 日間の全国会議です。

• 池原鹿雄（1930年博士号取得）
• ドロシー・ウォルコット・ウィークス（1930年博士号取得）
• ノーマン・レビンソン(1935 年理学博士)
• ブロックウェイ・マクミラン（1939年博士号取得）
• エイブ・ゲルバート（1940年博士号取得）
• ジョン・P・コスタス（エンジニア）（1951年博士号取得）
• アマール・ボース（1956年理学博士）
• ジョージ・ゼームズ（1960年理学博士）
• コリン・チェリー（1956年博士号取得）^[32]

情報は情報であり、物質やエネルギーではありません。

— ノーバート・ウィーナー『サイバネティクス：あるいは動物と機械における制御とコミュニケーション』

ウィーナーは、確率的および数学的なノイズ過程の初期の研究者であり、電子工学、電子通信、制御システムに関連する研究に貢献した。信号をあたかも異種のノイズであるかのようにモデル化し、それに健全な数学的基礎を与えるというアイデアはウィーナーの考えだった。学生によく示される例は、英語のテキストをランダムな文字とスペースの文字列としてモデル化できるというもので、アルファベットの各文字（およびスペース）には確率が割り当てられている。しかし、ウィーナーが扱ったのはアナログ信号であり、そのような単純な例は存在しない。ウィーナーの情報理論と信号処理に関する初期の研究はアナログ信号に限られており、デジタル理論の発展とともにほとんど忘れ去られた。^[33]

ウィーナーは、フィードバックの概念を形式化したサイバネティクスの創始者の一人であり、工学、システム制御、コンピュータサイエンス、生物学、哲学、社会組織に多くの影響を与えた。彼のサイバネティクスに関する研究は、グレゴリー・ベイトソンやマーガレット・ミードに影響を与え、彼らを通じて人類学、社会学、教育にも影響を与えた。^[34]

ブラウン運動の簡単な数学的表現であるウィーナー方程式は、ウィーナーにちなんで名付けられ、流体粒子の現在の速度がランダムに変動することを前提としています。

信号処理において、ウィーナーフィルタはウィーナーが1940年代に提案し、1942年に機密文書として公開されたフィルタである。その目的は、望ましいノイズのない信号の推定値と比較して、信号に存在するノイズの量を減らすことである。ウィーナーは、レーダー反射からドイツ爆撃機の位置を予測するために、MITの放射線研究所でこのフィルタを開発した。その結果、非常に汎用性の高い数学理論、つまり過去に関する不完全な情報に基づいて可能な限り未来を予測する理論が生まれた。これは、厳密に言えば未来を予測するのではなく、ノイズを除去するだけのアプリケーションを含む統計理論であった。ウィーナーの積分方程式とフーリエ変換に関する以前の研究を活用した。^{[35] [36]}

ウィーナーは多項式カオスを研究したが、その鍵となるのがエルミート・ラゲール展開である。これは「ランダム理論における非線形問題」で詳しく展開された。

ウィーナーはエルミート・ラゲール展開を非線形システムの同定と制御に適用した。具体的には、白色ノイズ過程を入力し、その出力のエルミート・ラゲール展開を計算することで非線形システムを同定することができる。そして、同定されたシステムは制御することができる。^{[37] [38]}

ウィーナーは、経路の微分不可能性など、現在広く知られている多くの結果を証明したブラウン運動（ロバート・ブラウンにちなんで名付けられた）の数学的理論に大きな関心を寄せていた。その結果、ブラウン運動の1次元バージョンはウィーナー過程と名付けられた。これは、統計的に独立した定常増分を持つ確率過程と呼ばれるレヴィ過程の中で最もよく知られており、純粋数学、応用数学、物理学、経済学（株式市場など）で頻繁に登場する。

ウィーナーのタウバー定理は、1932年にウィーナーが発表した成果であり、一見実解析学の一章である総和可能性理論におけるタウバー定理を発展させ、既知の結果のほとんどが調和解析学から取られた原理にまとめられることを示した。現在の定式化では、ウィーナーの定理は、無限級数を扱うタウバー定理と明らかな関連はない。しかし、積分に対して定式化された結果からの翻訳、または関数解析とバナッハ代数の言語の使用は、比較的日常的なプロセスである。

ペイリー・ウィーナーの定理は、C ⁿ上の整関数の成長特性とコンパクト台のシュワルツ分布のフーリエ変換を関連付けます。

ウィーナー・ヒンチンの定理（ウィーナー・ヒンチンの定理、ヒンチン・コルモゴロフの定理とも呼ばれる）は、広義の定常ランダム過程のパワースペクトル密度は、対応する自己相関関数のフーリエ変換であるということを述べています。

抽象ウィーナー空間は測度論における数学的対象であり、無限次元ベクトル空間上に「まともな」、厳密に正で局所的に有限な測度を構築するために使用される。ウィーナーの元々の構成は、古典的なウィーナー空間として知られる単位区間上の実数値連続パスの空間にのみ適用された。レナード・グロスは、一般の可分な バナッハ空間の場合に一般化を提供した。

バナッハ空間の概念自体は、ウィーナーとシュテファン・バナッハの両者によってほぼ同時期に独立して発見された。^[39]

メアリー・ブレイザーとの共著はエイヴィス・デヴォートの『As Always, Julia』で言及されている。^[40]

ロバート・A・ハインラインの『銀河市民』には、彼の名を冠した旗艦が短時間登場する。^[41]

「ノーバート・ウィーナーに捧げる」という曲は、イタリアのレーベルIt WhyからリリースされたGGトーネット（ルイジ・トーネット）の1980年のアルバムWhy?の2番目のトラックとして収録されています。^[42]

ウィーナーは多くの本と数百の記事を執筆した。^[a]

• 1914年、「関係の論理の単純化」。Proc. Camb. Phil. Soc . 13 : 387–390。1912–14年。ヴァン・ヘイエノールト、ジャン（1967年）『フレーゲからゲーデルまで：1879年から1931年の数理論理学の資料集』ハーバード大学出版局、224～227頁に再録。
• 1930年、ウィーナー、ノーバート（ 1930）。「一般化調和解析」。Acta Math。55 （ 1）：117–258。doi ： 10.1007 / BF02546511。
• 1933年、「フーリエ積分とその応用」ケンブリッジ大学出版局、ドーバーによる再版、CUPアーカイブ1988年ISBN 0-521-35884-1 
• 1942 年、「定常時系列の外挿、内挿、平滑化」。表紙の色と主題の難解さから「黄禍論」というあだ名が付けられた戦時中の機密報告書。戦後 1949 年にMIT出版。http://www.isss.org/lumwiener.htm 2015 年 8 月 16 日にWayback Machineにアーカイブされました。
• 1948年、「サイバネティクス：あるいは動物と機械における制御とコミュニケーション」パリ（Hermann & Cie）＆ケンブリッジ、マサチューセッツ（MIT Press）ISBN 978-0-262-73009-9、第2改訂版。1961年。 
• 1950年、「人間による人間の利用」、リバーサイド・プレス（ホートン・ミフリン社）。
• 1958年、「ランダム理論における非線形問題」 MIT Press & Wiley。
• 1964 年、「God & Golem, Inc.: サイバネティクスが宗教に影響を及ぼす特定の点に関するコメント」 MIT プレス。
• 1966年、「一般化調和解析とタウバー定理」 MIT出版。
• 1993年、「Invention: The Care and Feeding of Ideas」MIT Press。1993年。ISBN 978-0-262-73111-9。この本は 1954 年に執筆されましたが、ウィーナーは編集段階でプロジェクトを放棄し、前払い金を返還しました。MIT 出版局はウィーナーの死後、1993 年に出版しました。

ウィーナーの論文は以下の著作に収録されています。

• 1964年、ノーバート・ウィーナー選集。ケンブリッジ・マサチューセッツ。1964年（MITプレス＆SIAM）
• 1976–84、「ノーバート・ウィーナーの数学的研究」。マサニ・P (編)、4巻、ケンブリッジ、マサチューセッツ (MIT プレス)。これには、ウィーナーの数学的論文の完全なコレクションと解説が次の巻に収められています。第 1 巻、数学の哲学と基礎、ポテンシャル理論、ブラウン運動、ウィーナー積分、エルゴード理論とカオス理論、乱流と統計力学( ISBN 0262230704 ) 、第 2 巻、一般化調和解析とタウバー理論、古典調和解析と複素解析( ISBN 0262230925 )、第 3 巻、ホップ-ウィーナー積分方程式、予測とフィルタリング、量子力学と相対性理論、その他の数学論文( ISBN 0262231077 )、および第 4 巻、サイバネティクス、科学、社会、倫理、美学、文芸批評。書評と死亡記事。 ( ISBN 0262231239 )    

フィクション：

• 1959年、The Tempter . Random House（オリバー・ヘヴィサイドの電信回線の歪み低減の発明と、その分析の適正な評価を求めるAT&Tとの闘いについて） ^{[6] ：pp. 249–252}

自伝：

• ウィーナー、ノルベルト (2018)。ロナルド・クライン（編）。 Norbert Wiener — サイバネティクスにおける人生。 MITプレス。ISBN 9780262535441。 ウィーナーの自伝の両巻を収録。
• 1953年、「元天才：私の幼少期と青年期」MIT出版。^[44]
• 1956年、私は数学者です。ロンドン（ゴランツ）。

「W. Norbert」という名前で:

• 1952年、Tech Engineering Newsに「The Brain」とその他の短編 SF が掲載されました。

ウィーナーの生涯と業績は多くの著作で研究されている。

書籍および論文:

• Almira, JM (2022). Norbert Wiener. エンジニアの中の数学者. World Scientific. doi :10.1142/12919. ISBN 978-981-125-936-4. S2CID  247882031。
• ブルーマ、ラース (2005)。Norbert Wiener und die Entstehung der Kybernetik im Zweiten Weltkrieg: eine historische Fallstudie zur Verbindung von Wissenschaft, Technik und Gesellschaft (Ph.D.)。ミュンスター。ISBN 3-8258-8345-0. OCLC  60744372.
• コンウェイ、フロー、シーゲルマン、ジム (2005)。情報化時代のダークヒーロー: サイバネティクスの父、ノーバート・ウィーナーを探して。ニューヨーク: ベーシックブックス。ISBN 978-0-7382-0368-3。
• フォーシュー、ミシェル。ウィーナー、ノーバート (2008)。ゴーレムとサイバーネット。エディション・デュ・サンドル。
• グレイク、ジェームズ（2011年）。『情報：歴史、理論、洪水』ニューヨーク：パンテオンブックス。
• グラッタン・ギネス、アイヴァー（2000年）。『数学的根源の探究 1870-1940』。プリンストン大学出版局。pp. 290, 296, 394, 395, 410, 419-422, 427, 442, 528, 531, 536, 538, 567。ISBN 978-1400824045。
• ハイムズ、スティーブ・J. (1980)。ジョン・フォン・ノイマンとノーバート・ウィーナー: 数学から生と死の技術まで。MIT 出版。ISBN 978-0-262-08105-4。
• ハイムズ、スティーブ・J. (1993)。戦後アメリカのための社会科学の構築。サイバネティクス・グループ、1946-1953。MIT プレス。ISBN 978-0-262-58123-3。
• イルガウズ、ハンス・ヨアヒム (1980)。ノルベルト・ウィーナー。自然研究者、技術者、医師の伝記。 Vol. 45. トイブナー。。
• マサニ、P.ラストム（1990）。ノーバート・ウィーナー1894-1964。ビルクハウザー。ISBN 0817622462. OCLC  19389460.
• モンタニーニ、レオーネ（2017）。無秩序のハーモニー。ノーバート・ウィーナー、現代の数学者哲学者。ニューヨーク - ベルリン - ハイデルベルク：シュプリンガー。ISBN 978-3-319-50656-2。

記事:

• バイナム、テレル W.「ノーバート・ウィーナーのビジョン:「自動化の時代」が私たちの道徳生活に与える影響」(PDF)。
• ハーデスティ、ラリー (2011 年 7 月～8 月)。「元祖ぼんやりした教授 - MIT 所属のノーバート・ウィーナーは、制御理論と信号処理の分野で独創的な研究を行った」。MITテクノロジー レビュー。
• 「ノーバート・ウィーナー 1894–1964」。アメリカ数学協会誌72 ( 1 パート 2)。1966 年。doi : 10.1090/S0002-9904-1966-11450-7。 アメリカ数学会報第 72 巻第 1 号第 2 部は、ウィーナーに関する多数の記事が掲載された特別号です。

アーカイブ:

• ノーバート・ウィーナーの文書は、MIT 図書館の特別コレクション部門に保管されています。検索補助と略歴。

• ウィキメディア・コモンズのノーバート・ウィーナーに関連するメディア

Wikiquoteにノーバート・ウィーナーに関する引用があります。

ウィキソースには、ノーバート・ウィーナーに関する原著作品があります。

• ノーバート・ウィーナー調和解析・応用センター
• ノーバート・ウィーナーとサイバネティクス – リビング・インターネット
• 数学系譜プロジェクトのノーバート・ウィーナー
• Find a Graveのノーバート・ウィーナー博士
• 「ノーバート・ウィーナー」の「科学伝記完全辞典」
• de Bono, Edward (1981). 「Norbert Wiener - Wiener Today」（TVビデオ） . Youtube . 2023年6月5日閲覧。