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Līlāvatī は、インドの数学者バースカラ 2 世によって西暦 1150 年に書かれた数学に関する論文です。これは彼の主著である『シッダーンタ・シロマニ』の第 1 巻であり、『ビジャガニータ』、『グラハガニータ』、『ゴラーディヤーヤ』と並んで[1]。 [2]
名前
バースカラ2世の算術書には、娘のリラヴァティのために書かれたという興味深い伝説がある。物語によると、著者はリラヴァティの星占いを調べ、彼女が子供も結婚もできないままでいることを予言した。この運命を避けるために、著者は娘の結婚式の吉兆を突き止めた。娘に正しい時刻を知らせるため、水を満たした容器の底に小さな穴の開いたカップを置き、吉兆の時刻になるとカップが沈むようにした。彼はその装置を部屋に置き、リラヴァティに近づかないように警告した。しかし、好奇心から装置を見に行ったリラヴァティは、花嫁衣装の真珠が誤って装置の中に落ち、装置をひっくり返してしまった。結婚式の吉兆の時刻は誰にも気づかれず、バースカラ2世は打ちのめされた。そこで彼は娘に彼女の名前で本を書くことを約束した。良い名前は第二の人生のようなもので、その本は永遠に残るだろう。[3]
問題の多くは、きっととても聡明な若い女性だったであろうリーラーヴァティー自身に向けられたものです。たとえば、「ああ、リーラーヴァティー、聡明な娘よ、もしあなたが足し算と引き算を理解しているなら、2、5、32、193、18、10、100 の合計と、それらを 10000 から引いた余りを私に教えてください。」や、「子鹿の目をした子供リーラーヴァティーよ、もしあなたが別々の部分と別々の桁による掛け算を理解しているなら、135 に 12 を掛けた数がどれほどになるか教えてください。そして、美しい人よ、その積を同じ掛け数で割るとどれほどになるか教えてください。」
Līlāvatī という言葉自体は、遊び心のある人、または遊び心のある人を意味します (サンスクリット語の Līlā = 遊び、-vatī = その性質を持つ女性から)。
コンテンツ
この本は13章から成り、主に定義、算術用語、利子計算、算術数列と等比数列、平面幾何学、立体幾何学、日時計の影、クッタカ（不定方程式を解く方法）、組み合わせについて書かれています。バースカラ2世はこの本の中で円周率を22/7としていますが、天文学的な計算にはより正確な比率として3927/1250を提案しています。またこの本によると、最大の数は10兆億に等しいパラルダです。 [3]
リラヴァティには、乗算、平方、数列などの数の計算方法が数多く含まれており、王や象など一般の人でも理解できる物体を使った例が挙げられています。
リラヴァティからの抜粋（第 3 章、第 54 節に付随する追加問題として登場。TN コールブルックによる翻訳）
愛し合っている間にネックレスが切れ、
真珠の列がなくなってしまいました。6分の1は
床に落ち、
5分の1はベッドの上に落ちました。
若い女性は3分の1を救いました。10
分の1は恋人がキャッチしました。
もし紐に6個の真珠が残っていたら、
全部で何個の真珠があったでしょうか?
リラヴァティに対するバスカラチャリヤの結論はこう述べています。
リラヴァティを首に締め、その肢体が分数の簡約、乗算、累乗で飾られ、その解法が純粋で完璧で、その例え話が趣味の良い人々にとって、喜びと幸福は確かにこの世でますます増大する。
翻訳
リラヴァティの英語および他の言語への翻訳または版には次のものがあります。
- 1816年 ジョン・テイラー『リラワティ：または算術または幾何学に関する論文』 バースカラ・アチャリヤ著
- 11世紀：エルガンティ・ペダナ（ఎలుగంటి పెద్దన）がリラヴァティをテルグ語に翻訳した。この作品はプラキルナ・ガニタム（ప్రకిర్ణ గణితము）と呼ばれます。[要出典]
- 1817年ヘンリー・トーマス・コールブルック著『代数学、算術、測量、ブラフメグプタとバースカラのサンスクリット語より』24ページ、第2章/第3章
- 1842年。ジャイプールのアミチャンドラ・シュラバガがリラヴァティをヒンディー語に翻訳した。[4]
- 1936年。ピダパルティ・クリシュナムルティ・サストリーがこの作品をテルグ語に翻訳し、ヴィジアナガラムのシュリヴィディヤ出版局から出版された。[5]
- 1975. KV Sarma、Bhāskarācārya の Līlāvatī とKriyā-kramakarī、ホシアールプール：VVBIS & IS、パンジャブ大学
- 2001年、KSパトワルダン、SAナインパリ、SLシン。バースカラチャーリャのリラーヴァティー：ヴェーダの伝統の数学に関する論文：NHファドケのリラーヴァティーのマラーティー語訳に基づく現代数学の観点からの理論的根拠
- Bhaskaracharya の作品「Lilavati」は、(Abul Faizi-in 1587 ) によってペルシア語 (फारसी) に翻訳されました。
- 中世アッサム州のバクル・カヤスタ（西暦 1400 年）は、リラヴァティのアッサム語版を作成しました。
参照
参考文献
- ^ プロフカー 2009、71ページ。
- ^ ポウローズ1991、79ページ。
- ^ ab 「Pearls of Wisdom」。The Indian Express 。 2012年9月1日閲覧。
- ^ David Pingree編 (1970)。サンスクリット語による正確な科学の調査シリーズA。第1巻。アメリカ哲学協会。45ページ。
- ^ バスカラチャリヤ (1936)。リラヴァティ・ガニタム（テルグ語）。ピダパルティ・クリシュナムルティ・サストリ訳。ヴィジアナガラム: シュリヴィディヤ プレス。2022 年10 月 7 日に取得。
引用文献
- プロフカー、キム（2009）、インドの数学、プリンストン大学出版、ISBN 9780691120676
- ポーローズ、KG、編。 (1991)、インドの科学遺産、数学、Ravivarma Samskr̥ta Granthāvali、vol. 22、政府。サンスクリット大学 (インド、トリプニトゥラ)
外部リンク
- バスカラチャリヤのリラヴァティ - 書評
- バスカラ
- カゴルマンダル