ヘルマン・ミンコフスキー

ヘルマン・ミンコフスキー^{[ a ]}（1864年6月22日 - 1909年1月12日）は、数学者であり、ケーニヒスベルク大学、チューリッヒ工科大学、ゲッティンゲン大学の教授であった。ドイツ人^{[ 2 ] [3][ 4 ] 、ポーランド人}[ 5 ^{] [ 6 ] [ 7 ]、リトアニア}系ドイツ人^{[ 8 ]} 、またはロシア人^{[ 9 ]}などと様々に記述されている。彼は数の幾何学と凸幾何学の要素を創始し発展させ、幾何学的方法を用いて数論、数理物理学、相対性理論の問題を解決した。

ミンコフスキーは、空間と時間を4次元空間として記述した基礎的な研究で最もよく知られており、これは現在「ミンコフスキー時空」として知られ、アルベルト・アインシュタインの特殊相対性理論（1905年）の幾何学的解釈を容易にした。

ヘルマン・ミンコフスキは、1864年以降ロシア帝国の一部となったポーランド王国スヴァウキ県アレクソタスの町で、カウナスの合唱シナゴーグの建設に資金援助をした商人レヴィン・ボルチ・ミンコフスキ[10][11][12]とユダヤ人のラヘル・タウブマン[13]の間に生まれた。^{ヘルマンは医学研究者オスカー}（ 1858^{年生まれ）}の弟だった[14]。ミンコフスキ^{の国籍は、}資料によってドイツ人^{[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]}、ポーランド人^{[ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]}、リトアニア系ドイツ人[8]、ロシア人^{[ 9 ]など様々に記されている}。

ロシア帝国でのユダヤ人迫害から逃れるため、一家は1872年にケーニヒスベルクに移住し、^{[ 15 ]}そこで父親はぼろ布の輸出業に携わり、後に機械仕掛けのブリキのおもちゃの製造業に転じた（彼は長男のマックスと共に、自身の会社であるレヴィン・ミンコフスキー＆サンを経営した）。^{[ 16 ]}

ミンコフスキーはケーニヒスベルクで学び、ボン（1887年～1894年）、ケーニヒスベルク（1894年～1896年）、チューリッヒ（1896年～1902年）で教鞭を執り、 1902年から1909年に亡くなるまでゲッティンゲンで教えた。1897年にオーギュスト・アドラーと結婚し、2人の娘をもうけた。電気技師で発明家のラインホルト・ルーデンベルクは彼の娘婿である。

ミンコフスキーは1909年1月12日にゲッティンゲンで虫垂炎のため死去した。マックス・ボルンはゲッティンゲンの数学学生を代表して追悼の辞を述べた。^{[ 17 ]}ダフィット・ヒルベルトによるミンコフスキーの追悼文は、この2人の数学者の深い友情を示している。

学生時代から、ミンコフスキーは私にとって最も親しい、頼りになる友人でした。彼は、彼ならではの深い愛情と忠誠心で私を支えてくれました。私たちが何よりも愛した科学は、私たちを結びつけ、まるで花でいっぱいの庭園のようでした。私たちはその中で、隠された小道を探し、美意識に訴える多くの新しい視点を発見しました。そして、どちらかがそれをもう一方に示し、共に感嘆し合うとき、私たちの喜びは満ち溢れました。彼は私にとって天からの稀有な贈り物であり、これほど長い間、その贈り物を享受できたことに心から感謝しています。今、死が突然彼を私たちの傍から引き裂いてしまいました。しかし、死が奪うことのできないのは、私たちの心に刻まれた彼の高潔な姿と、彼の精神が今もなお私たちの中で生き続けているという確信です。

小惑星帯の小惑星12493ミンコフスキーとMマトリックスは、ミンコフスキーにちなんで名付けられました。^{[ 18 ]}

ミンコフスキーは東プロイセンのケーニヒスベルクにあるアルベルティーナ大学で教育を受け、1885年にフェルディナント・フォン・リンデマンの指導の下で博士号を取得した。1883年、ケーニヒスベルクの学生であった彼は、二次形式の理論に関する論文でフランス科学アカデミーの数学賞を受賞した。当時、数学界では異例の18歳という若さで、数学者としても無名であったため、この賞を著名なイギリスの数学者ヘンリー・スミスと共同受賞することになった。スミスは間違いなくヘルマンよりはるかに有名で、賞は死後に授与された。このことはイギリスの数学者の間で大きな動揺を引き起こした。賞選考委員会は、多くの苦情にもかかわらず、決定を変更しなかった。彼はまた、もう一人の著名な数学者、ダフィット・ヒルベルトとも親交を結んだ。彼の兄であるオスカー・ミンコフスキー（1858-1931）は、著名な医師であり研究者であった。^{[ 15 ]}

ミンコフスキーはボン、ケーニヒスベルク、チューリッヒ、ゲッティンゲンの大学で教鞭をとりました。チューリッヒ工科大学(現在のチューリッヒ工科大学) では、彼はアインシュタインの教師の 1 人でした。

ミンコフスキーは、特にn個の変数に関する二次形式の算術を探求し、その研究を通してn次元空間における特定の幾何学的性質を考察するに至った。1896年、彼は数論の問題を解決する幾何学的方法である「数の幾何学」を発表した。また、曲線のミンコフスキーソーセージ^{[ 19 ]}とミンコフスキー被覆^{[ 20 ]}の考案者でもある。

1902年、彼はゲッティンゲン大学の数学科に加わり、ケーニヒスベルク大学で初めて出会ったダフィット・ヒルベルトと親しい同僚となった。コンスタンティン・カラテオドリは、そこで彼の教え子の一人だった。

1908年までにミンコフスキーは、かつての教え子アルベルト・アインシュタインが1905年に提唱し、ローレンツとポアンカレの先行研究に基づいた特殊相対性理論は、 4次元空間^{[ 21 ]} 、すなわち「ミンコフスキー時空」において最もよく理解できることに気づいた。この時空では、時間と空間は分離した実体ではなく、4次元時空の中で混じり合っており、特殊相対性理論のローレンツ幾何学は不変間隔を用いて効果的に表現できる。${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}$（特殊相対性理論の歴史を参照）。

ミンコフスキー空間の数学的基礎は、19世紀にはすでに知られていた双曲空間の双曲面モデルにも見出すことができる。なぜなら、双曲空間における等長変換（または運動）はローレンツ変換と関連付けることができ、これにはヴィルヘルム・キリング（1880年、1885年）、アンリ・ポアンカレ（1881年）、ホーマーシャム・コックス（1881年）、アレクサンダー・マクファーレン（1894年）などの貢献が含まれるからである（ローレンツ変換の歴史を参照）。

彼が第80回ドイツ自然科学者・医師会議（1908年9月21日）で行った「空間と時間」と題する講演の冒頭部分は、今では有名である^{[ 22 ]}。

私が皆さんに提示したい空間と時間に関する見解は、実験物理学という土壌から生まれたものであり、そこにこそその強みがある。それらは根本的に革新的である。今後、空間単独でも時間単独でも、単なる影へと消え去る運命にあり、両者のある種の融合だけが独立した現実を維持するだろう。

• 数学系譜プロジェクトのヘルマン・ミンコフスキー

アーカイブコレクション

• ヘルマン・ミンコフスキーのノート、1882年～1906年、ニールス・ボーア図書館・アーカイブ