朱世傑

朱世傑（朱世傑、簡体字：朱世杰、繁体字：朱世傑、ピンイン：Zhū Shijié、ウェード・ジャイルズ表記：Chu Shih-chieh、1249年 - 1314年）、号は 漢卿、ペンネームは松庭で、元代の中国の数学者、著述家である。^{[1]朱は現在}の北京市近郊で生まれた。彼の数学の著作のうち、『算學啓蒙Suan hsüeh Ch'i-mong』と『玉鏡四未知数』の2冊が現存している。

1299年に書かれた算学啓蒙は、全3巻、20章、259問の問題からなる初等数学の教科書です。この本では、2次元形状と3次元立体の測定方法も示されています。序文は、日本の数学の発展に大きな影響を与えました。この本は、清朝の数学者羅士林が韓国の印刷版を購入し、揚州で再出版するまで、中国で一度紛失しました。

朱の2冊目の著書『四未知玉鏡』（1303年）は、彼の最も重要な著作であり、中国代数学を発展させたものである。288問の解答問題のうち最初の4問は、彼の四未知数法を示している。彼は、口頭で述べられた問題を、最大4つの未知数（天、地、人、物）を使用して、多項式方程式のシステム（最大14次）に変換する方法を示し、次に、未知数を順次消去することで、システムを1つの未知数を含む単一の多項式方程式に簡約する方法を示している。次に、高次方程式を南宋代の数学者秦九紹の「霊龍解方」 （ 1247年の『書書九章』より）によって解いている。これは、イギリスの数学者ウィリアム・ホーナーの合成除法よりも570年以上も前のことである。朱は、現在パスカルの三角形として知られているものを利用しており、これは1050年以前に賈賢によって発見されたものであると述べています。288の問題それぞれに対して、最終的な方程式とその解の1つが示されています。

朱はまた、二次方程式と三次方程式を解くことで平方根と立方根を求め、級数と数列の理解を深め、パスカルの三角形の係数に従って分類した。彼はまた、係数の行列を対角形式に縮小することで線形方程式を解く方法を示した。さらに、結果のバージョンを使用して、これらの方法を代数方程式に適用した。^{[2]彼の方法は、}ブレーズ・パスカル、ウィリアム・ホーナー、および現代の行列法よりも何世紀も前に遡る。この本の序文では、朱が20年間中国を旅して数学を教えた様子が描かれている。

四未玉鏡の方法は、呉の特性集合法の基礎を形成しています。

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• GRATTAN-GUINNESS, I.:ノートン数学史、1998年。
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