スリダラ

シュリダラまたはシュリダラーチャーリャ（8世紀 - 9世紀）はインドの数学者であり、算術と実用数学に関する現存する2つの論文『パーティガニタ』と『パーティガニタ・サーラ』 、および現在は失われている代数学に関する論文『ビージャガニタ』で知られています。

シュリダラの生涯については、後代の数学者による数学的業績の記述や現存する論文の内容以外にはほとんど知られておらず、両親、教師、出生地などの伝記的な詳細は記載されていない。^{[1]様々な学者が、彼は}ベンガル地方または南インドの出身であると示唆している。^{[2]彼の著作にある}シヴァ神について言及している例題や『パーティガニタ・サーラ』の献辞に基づくと、彼はおそらくシヴァ派ヒンズー教徒であったと考えられる。^[1]

バースカラ2世（12世紀）はシュリダラについて言及しており、ブラフマグプタ（7世紀）に言及しているようだ。ゴーヴィンダスヴァーミン（9世紀）は『パーティガニタ・サーラ』にも見られる一節を引用しており、マハーヴィーラ（9世紀）の著作にも重複する内容が見られ、歴史家はそこからシュリダラが8世紀または9世紀初頭に生きていたと推定している。^[3]

彼は、シュリダラという名の中世インドの他の学者と混同されることもある。^[1]

シュリダラは現存する2冊の数学論文を著した。1冊目の『パーティガニタ』は『ブリハット・パーティ』（「より大きなパーティ」）や『ナヴァシャティー』（「900を持つ」）とも呼ばれ、算術や測量（大きさ、長さ、面積、体積の計算に関係する幾何学の一部）など、当時の実用的な数学を広範囲にカバーしている。^[1]もともと900節から成っていたと考えられているが、現存するのは251節のみで、目次に記載されている多くのトピックは失われている。2冊目の『パーティガニタ・サーラ』は300節で書かれているため『トリシャティカ』 （「300を持つ」）とも呼ばれ、パーティガニタの要約である。^{[1]数の数え方、自然数、ゼロ、測定、乗算、分数、除算、平方、立方、} 3の法則、利息計算、共同事業またはパートナーシップ、計測 について説明しています。

彼は代数学の著作『Bījagaṇita 』も著したが、これは失われてしまったが、後世の数学者の著作に引用が残っている。歴史家の中には、シュリダラが『Gaṇita-pan̄caviṁśī』と呼ばれる別の数学論文を著した可能性があると考える者もいる。^[4]

彼の著名な作品には以下のものがある。^[5]

• 彼はゼロについて解説しました。「ゼロをどの数に足しても、その合計は同じ数になります。ゼロをどの数から引いても、その数は変わりません。ゼロをどの数に掛けても、積はゼロになります」と彼は書きました。
• 分数を割る場合には、分数に除数の逆数を掛ける方法を発見しました。
• 彼は、平方完成法を使って二次方程式を解く方法を提示しました。これは、シュリダラ法、あるいはヒンドゥー法とも呼ばれます。記号係数を持つ一般的な二次方程式の平方完成法によって二次方程式の公式を導くことができるため、シュリダラチャーリャの公式と呼ばれることもあります。

• ダッタ、ビブティブサン（1932） 。「マハーヴィーラとシュリーダラの関係について」。Isis。17 （ 1）：25-33。JSTOR 224625  。
• 林隆雄（2002）． 「シュリダラ」。ブリタニカ百科事典。
• グプタ、ラダ・チャラン（1987年） 。「シュリダラの日付について」。ガニタ・バーラティー。9 （1–4）：54–56。Ramasubramanian, K.編（2019）に再録。Gaṇitānanda。Springer。pp . 19–20。doi :10.1007/ 978-981-13-1229-8_4。
• グプタ、ラダ・チャラン(2008)。 「シュリダラ」。 Selin 、Helaine (編)。非西洋文化における科学、技術、医学の歴史の百科事典(第 2 版)。スプリンガー。ページ。2017 ～ 2018 年。土井：10.1007/978-1-4020-4425-0_9294。
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2000)。「Sridhara」。MacTutor 数学史アーカイブ。セントアンドリュース大学。
• ピングリー、デイビッド(1975)。「Śrīdhara」。ギリスピー、チャールズ C. (編)。科学伝記辞典。第 12 巻 (Rushd–Stas)。ニューヨーク: スクリブナー。pp. 597–598。ISBN 0-684-12924-8。
• ラマヌジャカリア、N.ケイ、ジョー​​ジ R. 編（1912–1913）。 「シュリダーラチャーリヤのトリシャーティカー」。Bibliotheca Mathematica。サー。 3. 13 : 203–217。
• サストリ、S. スリカンタ(1948)。「スリダラチャリヤの年代」。ジャイナ古物研究会。13 (2): 12–17。
• シュクラ、クリパ・シャンカール編。 （1959年）。シュリダラカリヤのパティガニータ。ラクナウ大学。
• シン、サバル（1951）。「シュリダラチャーリャの作品」。バンダルカル東洋研究所紀要。32 （1–4）：254–257。JSTOR  41784594。