算額

算額（さんがく）は、日本の幾何学の問題や定理を木の板に記したもので、江戸時代にあらゆる社会階級の人々によって神社や寺院に供えられた。

歴史

算額は絵馬に彩色され、神仏への供物、信者への挑戦状、または質問の解答を示すものとして、仏教寺院や神社の境内に掲げられた。江戸時代後の近代化の時代に多くが失われたが、約900枚が現存することが知られている。

著名な日本の数学者藤田嘉玄（1765-1821）は、1790年に最初の算学問題集『真壁算法』を出版し、1806年には続編『続真壁算法』を出版した。

この時代、日本は西洋諸国との通商や外交に厳しい規制を課していたため、牌には西洋数学と並行して発達した日本の数学が用いられた。例えば、積分とその微分の関係（微積分の基本定理）は知られていなかったため、面積や体積の算額問題は、無限級数の展開や項ごとの計算で解かれていた。

群馬県の 1824 年の銘板に示された典型的な問題は、共通の接線を持つ 3 つの接する円の関係、つまりデカルトの定理の特殊なケースを扱っています。外側の 2 つの大きな円の大きさが与えられた場合、その間にある小さな円の大きさはどれくらいでしょうか。答えは次のとおりです。

{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{middle}}}}}={\frac {1}{\sqrt {r_{\text{left}}}}}+{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{right}}}}}.

深川秀俊、ダン・ペドー(1989)。『日本の寺院の幾何学問題 = 算額』。ウィニペグ：チャールズ・バベッジ。ISBN 9780919611214 ; OCLC 474564475
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