祖崇志の銅像祖沖之（中国語:祖沖之、429年 - 500年[ 1 ]）、字は文遠（中国語:文遠）は、劉宋と南斉の時代に活躍した中国の天文学者、発明家、数学者、政治家、作家である。彼は円周率πを3.1415926から3.1415927の間と計算したことで最も有名であり、その精度は900年近く破られることはなかった。
生涯と作品
崇治の祖先は現在の河北省保定市出身である。[ 2 ]戦争の惨禍から逃れるため、祖昌は東晋時代の大規模な人口移動の一環として長江流域に移住した。祖昌は劉宋時代には宮廷建築長官（大匠卿）の地位にあり[ 3 ]、政府の建設事業を統括していた。祖朔之の父も朝廷に仕え、その博識で高く評価されていた。
祖は建康で生まれた。祖の家系は代々天文学の研究に携わっており、祖は幼い頃から天文学と数学に触れていた。彼はまだ若い頃からその才能で高い評価を得ていた。[ 4 ]宋の孝武帝が祖のことを聞きつけ、華林学省、後に南京大学（宗明官）に研究のために派遣した 。461年、南徐（現在の江蘇省鎮江市）で地方長官の事務所で働いていた。464年、祖は婁県（現在の上海市松江区）に移り、そこで大明暦を編纂し、円周率を計算した。
祖崇之は息子の祖庚之とともに『追述』という数学書を著した。 [ 5 ]元々は『十計算規範』の一つであったが、この書は宋代以降失われている。
天文学
祖は卓越した天文学者であり、かつてないほどの精度で時刻を計算した。彼の補間法と積分法は時代をはるかに先取りしていた。外国の知識を取り入れ始めていた天文学者、易興の成果でさえ、祖の計算結果には及ばなかった。宋代の暦は、大明暦を日常生活に取り入れていた「北方の蛮族」にとっては時代遅れだった。祖の計算方法は非常に高度であったため、宋代の学者や唐代のインドの影響を受けた天文学者たちは、その計算方法に戸惑ったと言われている。
数学
祖の偉大な数学作品の大部分は、失われたテキスト『追書』に記録されている。この論文には球の体積の公式、三次方程式、円周率の正確な値が含まれていたと言われている。[ 5 ]伝統的に中国人は数学を代数的かつ方程式的に発展させてきたため、多くの学派は祖の数学の複雑さについて議論している。論理的に、学者たちは『追書』が三次方程式の方法を示していると想定している。円周率の正確な値に関する彼の作品は、関連する長い計算について記述している。祖は、劉徽が以前に記述した劉徽のπアルゴリズムを使用して12,288角形を内接させた。祖の円周率の値は小数点以下6桁まで正確であり、その後約900年間、後続の数学者は誰もこの精度の値を計算しなかった。祖はまた、息子の祖庚之とともに球の体積の公式を導出することに取り組んだ。計算において、Zuは、同じ高さで同じ断面積を持つ2つの立体は体積も等しいという概念を用いて、シュタインメッツ立体の体積を求めました。さらに、シュタインメッツ立体の体積にπ/4を掛けることで、球の体積をπd^3/6（dは球の直径）と求めました。
祖崇之の数学的業績には以下のようなものがある。
- 465 年に彼によって導入された大明暦 (大明暦)。
- 彼は恒星年と回帰年を区別し、その差を1度あたり45年11ヶ月と測定しました。今日では、その差は1度あたり70.7年であることが分かっています。
- 1年を365.24281481日と計算すると、今日私たちが知っている365.24219878日に非常に近い値になります。
- 彼は太陽と月の重なり合う回数を27.21223と計算したが、これは今日私たちが知っている27.21222に非常に近い値である。彼はこの数値を用いて、23年間（436年から459年）の間に4回日食を正確に予測した。
- 木星の公転周期は約11.858地球年と計算され、これは現在知られている11.862年に非常に近い値である。
- 円周率の2 つの近似値 (3.1415926535897932...) を導き出し、これは900 年以上にわたってπの最も正確な近似値として保持されました。彼の最良の近似値は3.1415926 から 3.1415927 の間であり、他の注目すべき近似値は 355 / 113 (密率、 milü 、近似比) と22 / 7 (約率、yuelü、近似比) でした。彼は、円を24,576 (= 2 13 × 3) 辺の多角形で近似することにより、この結果を得ました。 [ 7 ]これは当時としては印象的な偉業であり、特に中間結果を記録するために使用した計数棒が、特定のパターンで並べられた木の棒の山にすぎないことを考えると、なおさらです。日本の数学者、三上義雄は、「22/7はギリシャの数学者アルキメデスが数百年前に得たπの値に他ならないが、milü π = 355/113はギリシャ、インド、アラビアの写本には見当たらず、1585年にオランダの数学者アドリアーン・アントニスゾーンがこの分数を得るまで存在しなかった。中国人はヨーロッパより千年以上も前にこの非常に珍しい分数を持っていた」と指摘した。そのため三上は、分数 355/113 を祖崇之にちなんで祖の分数と名付けることを強く主張した。[ 8 ]中国の文献では、この分数は「祖の比率」として知られている。祖の比率はπの最良の有理近似であり、分母が16600未満のすべての分数の中でπに最も近い有理近似である。 [ 9 ]
- 球の体積はπ D 3 /6で求められます。ここで D は直径です (4 π r 3 /3に相当)。
発明と革新
南向きの戦車
南を指す方向指示器は、中国の機械技師である馬軍（紀元200年頃～265年頃）によって初めて発明されました。これは、初期には差動歯車を用いて固定された人形を動かし、常に南を指すようにすることで、方位を正確に測定できるようにした車輪付きの乗り物でした。この効果は、磁力（羅針盤のように）ではなく、複雑な機械機構によって実現されており、現代の自動車で異なる速度で回転する車輪に均等なトルクをかけるのと同じ設計です。三国時代以降、この装置は一時的に使用されなくなりました。しかし、祖崇之が478年にこれを再発明することに成功しました。そのことは『宋書』と『斉書』に記されており、後者からの抜粋を以下に示します。
劉宋の武帝が関中を征服した際、姚興の南向きの馬車を手に入れたが、それは外殻だけで内部に機械はなかった。動かすたびに人が中にいて方向転換しなければならなかった（図）。盛明の時代に、高帝は子祖崇之に古代の規則に従ってそれを再建させた。彼はそれに応じて青銅製の新しい機械を作り、それは何の問題もなく回転し、均一に方向を示すようになった。馬軍の時代以来、そのようなものはなかった。[ 16 ] [ 17 ]
参考文献
- ↑『南斉書』の祖の伝記によれば、蕭宝娥の治世の永元二年に彼が亡くなったとき、彼は72歳（東アジアの計算による）であった(永元二年、冲之卒。年七十二。) Nan Qi Shu、vol.52
- ↑ (祖冲之字文远、范阳蓟人も。) Nan Qi Shu、vol.52
- ↑ (祖昌，宋大匠卿。) Nan Qi Shu、vol.52 およびNan Shi、vol.72
- ↑ (沖之稽古，有机思，...) Nan Shi , vol.72
- 1 2何鵬莎（1987）[1985]。李、祁、舒：中国の科学と文明入門（ワシントン大学出版 局編）。香港大学出版局。76 頁。ISBN 9780295963624OCLC 17656687。
- ↑ストロガッツ、スティーブン ( 2024-03-07 )。「円周率の日：一つの無理数がいかにして私たちを現代に導いたか」。ニューヨーク・タイムズ。ISSN 0362-4331。2024-03-15に閲覧。
- ↑三上義雄（1913）。中国と日本の数学の発展。BG Teubner。p. 50。
- ↑ πの次の「最良の有理数近似値」は 52163 / 16604 = 3.1415923874 です。
- ↑劉和平（2002）。 」「水車」と北宋時代の皇帝による芸術、商業、科学の庇護」。アート・ブレティン。84 （ 4 ）。CAA：574。doi ：10.2307/3177285。JSTOR 3177285。
- ↑ニーダム、ジョセフ（1965）。『中国の科学と文明』第4巻：物理学と物理技術、400ページ。ISBN 978-0-521-05802-5。
- 1 2魯永祥編 (2014).中国科学技術史 第3巻. Springer. p. 280. ISBN 9783662441664。
- 1 2ニーダム、416
- ↑セリン、ヘレイン（2008）。非西洋文化における科学、技術、医学の歴史百科事典（第2版）。シュプリンガー（2008年4月16日発行）。p . 1061。Bibcode ： 2008ehst.book ..... S。ISBN 978-1402045592。
- ↑王賢春（2019年1月1日）「中国における蒸気動力の発見、1840年代～1860年代」『技術と文化』51巻、ジョンズ・ホプキンス大学出版局：38頁。
- ↑ニーダム、第4巻、第2部、289ページ。
- ↑『気の書』 52.905
- ↑中国大百科全书（第二版）【中国百科事典（第2版）】（中国語）第 30巻。中国百科事典出版社。2009年。205 ページ。ISBN 978-7-500-07958-3。
- ↑オーウェン、スティーブン（2010）。『ケンブリッジ中国文学史』第1巻。ケンブリッジ大学出版局。242ページ。ISBN 978-0-521-11677-0。
一般的な参考文献
- ニーダム、ジョセフ（1986）。中国の科学と文明：第4巻、第2部。ケンブリッジ大学出版局。
- Du Shiran (杜石然);何紹庚 (何紹庚) (2000)。『祖崇志』。中国百科事典 (数学編) (第 1 版)。 2007 年 9 月 29 日のオリジナルからアーカイブ。
さらに読む
- ニーダム、ジョセフ（1986）。中国の科学と文明：第3巻、数学と天地の科学。ケンブリッジ大学出版局。
- シャオ・ジーシアン編（1974年）[537]。 南齊書『斉 の書』。 Vol. 52. 北京：中華出版。903–906ページ。
- 李大師; Li Yanshou (李延壽) [中国語]、編。 （1975年）[659]。 南史[南朝史]。第72巻。北京：中華 出版社。1773-1774頁。
