ティマリダス

パロス島のティマリダス（ギリシャ語: Θυμαρίδας、紀元前400年頃 - 紀元前350年頃）は、素数と連立一次方程式に関する研究で知られる古代ギリシャの数学者でありピタゴラス派の学者である。

ティマリダスの生涯についてはほとんど知られていないが、彼は裕福だったが貧困に陥った人物だと考えられている。ポセイドニアのテスターは、ティマリダスのために集められたお金で彼を助けるためにパロス島へ旅したと言われている。

イアンブリコスは、素数は一次元直線上にしか表現できないため、ティマリダスは素数を「直線的」と呼んだと述べている。一方、非素数は、辺の長さを掛け合わせると問題の非素数になる長方形として二次元平面上に表現できる。さらに彼は、1を「極限値」と呼んだ。

イアンブリコスは『算術入門』の注釈で、ティマリダスも連立一次方程式に取り組んでいたと述べている。^{[ 1 ]}特に、彼は当時「ティマリダスの花」または「ティマリダスの花」として知られる有名な規則を作り出した。それは次のように述べている。^{[ 2 ]}

n 個の数量の合計と、特定の数量を含むすべてのペアの合計が与えられている場合、この特定の数量は、これらのペアの合計と最初に与えられた合計との差の 1/( n  +  2) [これは Flegg の本の誤植です。以下の計算と一致させるには分母はn − 2 であるべきです] に等しくなります。   

または現代的な記法を用いると、 n 個の未知数を持つ次のn 個の線形方程式系の解: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}x+x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n-1}&=s,\\x+x_{1}&=m_{1},\\x+x_{2}&=m_{2},\\&~~\vdots \\x+x_{n-1}&=m_{n-1}\end{aligned}}}$

は

${\displaystyle x={\frac {(m_{1}+m_{2}+\cdots +m_{n-1})-s}{n-2}}.}$

イアンブリコスは、この形式ではない線形方程式のいくつかの体系をこの形式に変換する方法についても説明している。^{[ 1 ]}

• ヒース、トーマス・リトル（1981）。『ギリシア数学史』ドーバー出版。ISBN 0-486-24073-8。
• フレッグ、グラハム（1983）。数字：その歴史と意味。ドーバー出版。ISBN 0-486-42165-1。

• パロス島のティマリダス
• ティマリダスのmac-tutor伝記