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グノモン（/ ˈ n oʊ ˌ m ɒ n , - m ə n / ;古代ギリシャ語のγνώμων ( gnṓmōn ) '知る者または調べる者'に由来) [ 1 ] [ 2 ]は、日時計の影を落とす部分です。この用語は、数学やその他の分野でさまざまな目的で使用され、通常は方向、位置、または時間を測定します。
紀元前2300年に陶寺遺跡で発掘された彩色された棒は、中国で知られている最古のグノモンである。[ 4 ]グノモンは、紀元前2千年紀以降、季節の変化、方位、地理的な緯度を決定するために古代中国で広く使用されていた。古代中国人は、いくつかの古代の文献に記載されているように、影の測定を使用してカレンダーを作成した。
周王朝の詩集『詩経』によると、周王朝の文王の遠い祖先の一人が紀元前14世紀頃に日時計の影の長さを測って方位を決定していたという。[ 5 ] [ 6 ] 古代ギリシャの哲学者アナクシマンドロス（紀元前610年～546年）は、このバビロニアの道具を古代ギリシャに紹介したとされている。 [ 7 ]
古代ギリシャの数学者で天文学者のオエノピデスは、別の線に垂直に引かれた線を表すのに「グノモンに沿って引かれた」という表現を用いました。 [ 8 ]後に、この用語は直角を描くのに使われる鋼鉄製の定規のようなL字型の器具を表すようになりました。この形状から、より大きな正方形からより小さな正方形を切り取って作られた図形を表すのにこの用語が使われるようになったのかもしれません。ユークリッドはこの用語を、より大きな平行四辺形の角から同様の平行四辺形を取り除いて作られる平面図形にまで拡張しました。実際、グノモンとは、平方数や三角数を含む、連続する2つの図形数の間の増分です。
古代ギリシャの数学者であり技術者でもあったアレクサンドリアのヘロンは、グノモンを、ある実体（数または図形）に加算または減算すると、元の実体と類似した新しい実体を生成するものと定義しました。この意味で、スミルナのテオンは、多角形数に加えると、同じ種類の次の多角形数を生成する数を表すのにグノモンを用いました。この意味での最も一般的な用法は、特に平方数の間の図形数として捉えられる奇数です。
ウィトルウィウスは著書『建築論』第1巻第3章の冒頭で、グノモンを「gnonomice 」と呼んでいます。このラテン語「gnonomice」には解釈の余地があります。「γνωμονικός」（あるいはその女性形「γνωμονική」）と似ているにもかかわらず、ウィトルウィウスが一方では判断力、他方では日時計の設計について言及しているとは考えにくいでしょう。むしろ、グノモンが大きく依存している幾何学について言及していると考える方が適切です。当時、計算は今日用いられている代数的手法とは異なり、幾何学的に行われていました。したがって、彼は間接的に数学と測地学について言及していると考えられます。
中国の『周日算経』には、おそらく周王朝初期（紀元前11世紀）にまで遡る、太陽のピンホール像を投影する穴あき日時計が記述されているが、現存するのは後漢時代（3世紀）のものだけである。[ 9 ]
中東とヨーロッパでは、それぞれエジプトの天文学者で数学者のイブン・ユヌスが紀元1000年頃に考案したとされている。 [ 10 ]イタリアの天文学者、数学者、宇宙誌学者のパオロ・トスカネッリは、1475年にフィレンツェのサンタ・マリア・デル・フィオーレ大聖堂のドームに丸い穴の開いた青銅板を設置し、大聖堂の床に太陽の像を投影したことで知られている。床に刻まれた目盛りで、毎日正午の正確な時刻（伝えられるところによると0.5秒以内）と夏至の日付がわかる。イタリアの数学者、エンジニア、天文学者、地理学者のレオナルド・ヒメネスは、 1756年に自身の新しい測定に基づいてグノモンを復元した。[ 11 ]
北半球では、日時計のグノモン（日時計の指針）の影を落とす縁は、通常、真北を指し、地球の自転軸と平行になるように配置されています。つまり、日時計の設置場所の緯度と同じ角度で北の地平線に傾いています。現在、このようなグノモンは北極星をほぼ正確に指すはずです。なぜなら、北極星は天の北極から1度以内の誤差範囲にあるからです。
日時計の中には、日時計の指針（グノモン）が垂直になっているものがあります。これらはかつて、特に太陽が子午線上にあるときの高度を観測するために用いられていました。
スタイルとは、日時計の針が影を落とす部分のことです。これは太陽の動きによって変化します。例えば、午前中は日時計の針の西側の上端がスタイルとなり、午後は東側の上端がスタイルとなる場合があります。
グノモンは月や火星への宇宙ミッションで使用されてきました。アポロ宇宙飛行士が使用したグノモンは、三脚に取り付けられたジンバル式のスタジアロッドでした。ロッドの影は太陽の方向を示し、反射率の異なるグレースケールの塗料と赤、緑、青のパッチは月の表面での適切な写真撮影を容易にしました。[ 12 ]火星探査ローバーにはマーズダイアルが使用されています。
3次元グノモンは、CADやコンピュータグラフィックスにおいて、仮想世界におけるオブジェクトの位置決めを補助するツールとして一般的に用いられます。慣例として、x軸は赤、y軸は緑、z軸は青で色分けされます。
パリのサン・シュルピス教会にあるサン・シュルピス日時計は、復活祭の日付を決定するために作られたもので、小説『ダ・ヴィンチ・コード』では「薔薇線」として架空のものとなっている。[ 13 ]
現代の文学や理論思想において、グノモンは認識論的かつ美的概念として再解釈され、古典的な天文学や幾何学的な用途を超えてその意味を広げている。モダニズムやポストモダニズムの文脈において、グノモンはジェイムズ・ジョイス、ポール・ヴァレリー、ジュリア・クリステヴァ、フェルナン・デリニー、ミシェル・デギーといった作家や思想家の作品に登場し、感覚的なものと概念的なものの間の媒介として機能している。[ 14 ]フランスの小説家ナタリー・サロートの文学作品を参考に、フェミニスト作家のモニーク・ウィティグは、知識と詩的創造の関係を説明するために「現代のグノモン」という概念を提唱した。[ 14 ]