ビジャガニタ

ビジャガニタ ( IAST : Bījagaṇita )、インドの数学者バースカラ 2 世による代数に関する論文です。これは、 Lilāvati、 Grahaganita、 Golādhyāyaと並ぶ彼の主著Siddhānta Kirimani (「論文の王冠」) ^[1]の第 2 巻です。 ^{[2] [3]}

作品のタイトルである「bījagaṇita 」は、文字通り「種子（bīja ）を用いた数学（gaṇita）」と翻訳され、中世インド数学の2つの主要な分野のうちの1つであり、もう1つは「pātīgaṇita」、つまり「アルゴリズムを使用した数学」です。「Bījagaṇita 」の名前は、「数学の問題に対する解を生み出す可能性があることから、植物の種子（bīja ）に例えられる代数方程式（ samīkaraṇa ）を使用する」という事実に由来しています。^[4]

この本は、主に不定方程式、二次方程式、単純方程式、無理数など6つのパートに分かれています。内容は次のとおりです。

• 導入
• 簡単な方程式について
• 二次方程式について
• 1次不定問題を含む方程式について
• 2次不定問題を含む方程式について
• 長方形を含む方程式について

ビジャガニタでは、バースカラ2世は、チャクラヴァラ法または巡回法として知られるペルの方程式を含む、不定二次方程式を解くためのブラフマグプタのアプローチを一般化するジャヤデーヴァの方法を洗練しました。ビジャガニタは、正の数には2つの平方根があることを認識した最初のテキストです。

ビジャガニタの英語への翻訳または版には以下のものがあります。

• 1817年ヘンリー・トーマス・コールブルック『代数学、算術、測量、ブラフメグプタ語とバースカラ語のサンスクリット語より』
• 1813. アタ・アッラー・イブン・アフマド・ナディール・ラシディ。サミュエル・デイビス
• 1813. ストラチー、エドワード、サー、1812–1901
• バスカラチャリヤのビジャガニータとその英語とマラーティー語の翻訳（SK アビヤンカール教授）

19 世紀には、 バラナシ出身の 2 人の著名な学者、スダカール・ドゥイヴェディと バプデヴァ・サストリがビジャガニタを研究しました。

• ビジャパッラヴァ
• インドの数学
• クリシュナ・ダイヴァジャ
• パティガニタ
• 代数学と幾何学のタイムライン
• トライラシカ

• プロフカー、キム（2009）、インドの数学、プリンストン大学出版、ISBN 9780691120676
• Poulose、KG (1991)、KG Poulose (編)、インドの科学遺産、数学、vol.ラヴィヴァルマ・サムスクルタ・グランターヴァリの22、政府。サンスクリット大学 (インド、トリプニトゥラ)

• ヒンディー語翻訳：ドゥルガ・プラサド