Loading article…
ジョージ・ダンツィグ | |
|---|---|
 1976年、ジェラルド・フォード大統領とダンツィヒ | |
| 生まれる | ジョージ・バーナード・ダンツィグ 1914年11月8日 |
| 死亡 | 2005年5月13日（享年90歳） |
| 母校 | メリーランド大学( BS ) ミシガン大学( MS ) カリフォルニア大学バークレー校( PhD ) |
| 知られている | 線形計画 法 二次計画 法 確率計画法 線形相補性問題 ネットワークの最大フロー最小カット定理 擬似フォレスト 配車問題 ダンツィヒの単体アルゴリズム ダンツィヒ・ウルフ分解 |
| 受賞歴 | ジョン・フォン・ノイマン理論賞 (1975) アメリカ国家科学賞 (1975) ハーヴェイ賞 (1985) ハロルド・ペンダー賞 (1995) |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 オペレーションズリサーチ 産業工学 コンピュータサイエンス 経済学 統計学 |
| 機関 | アメリカ空軍統計管理局 RANDコーポレーション カリフォルニア大学バークレー校 スタンフォード大学 |
| 博士課程の指導教員 | イェジ・ネイマン |
| 博士課程の学生 | ロバート・フォーラー アルフレッド・ノエル・ユセム エリス・L・ジョンソン トーマス・マグナンティ ロジャー ・JB・ウェッツ インユー・イェー |
ジョージ・バーナード・ダンツィヒ（/ ˈ d æ n t s ɪ ɡ /、1914年11月8日 - 2005年5月13日）は、アメリカの数理科学者であり、産業工学、オペレーションズ・リサーチ、コンピューターサイエンス、経済学、統計学に貢献した。
ダンツィヒは、線形計画問題を解くアルゴリズムであるシンプレックス法[1]の開発と、線形計画法に関するその他の研究で知られています。統計学では、ダンツィヒは統計理論の未解決問題2つを解きましたが、彼はイェジ・ネイマンの講義に遅刻したため、それを宿題と勘違いしていました。[2]
ダンツィヒ氏は死去するまで、スタンフォード大学の交通科学名誉教授であり、オペレーションズ・リサーチおよびコンピューターサイエンスの教授であった。
若いころ
ジョージ・バーナード・ダンツィヒはオレゴン州ポートランドで生まれ、アイルランドの作家ジョージ・バーナード・ショーにちなんで名付けられた。 [3] [4]彼はユダヤ人の両親のもとに生まれた。父のトビアス・ダンツィヒは数学者で言語学者、母のアンジャ・ダンツィヒ（旧姓オーリソン）はロシア生まれのフランス・リトアニア系の言語学者であった。ダンツィヒの両親はパリ大学在学中に知り合い、そこでトビアスはアンリ・ポアンカレのもとで数学を学び、ダンツィヒの弟の名前の由来となったのはポアンカレである。[4]ダンツィヒ一家はアメリカに移住し、オレゴン州ポートランドに定住した。
1920年代初頭、ダンツィヒ一家はボルチモアからワシントン D.C.に移住した。母親はアメリカ議会図書館の言語学者となり、父親はメリーランド大学カレッジパーク校で数学の家庭教師となった。
教育
ダンツィヒはパウエル中学校とセントラル高校に通った。高校生になる頃には既に幾何学に興味を持っており、この興味は父親によってさらに育まれ、特に射影幾何学における複雑な問題に挑戦させられた。[2] [4]
ジョージ・ダンツィグは1936年にメリーランド大学で数学と物理学の学士号を取得。1937年にミシガン大学で数学の修士号を取得した。1937年から1939年まで労働統計局で統計学者として働いた後、 [5]カリフォルニア大学バークレー校の数学博士課程に入学し、ジェルジ・ネイマンのもとで統計学を学んだ。
1939 年、誤解が驚くべき結果をもたらした。授業の初めごろ、ネイマン教授は黒板に 2 つの問題を書いた。ダンツィヒは遅れてやってきて、それが宿題だと思った。ダンツィヒによると、それらは「いつもより少し難しいように思えた」が、数日後、彼はまだ期限切れの宿題だと信じたまま、両方の問題の解答を完成させて提出した。[4] [6] 6 週間後、興奮したネイマンは、彼が解いた「宿題」の問題は統計学における最も有名な未解決の問題の 2 つであると熱心に彼に話した。[2] [4]彼はダンツィヒの解答の 1 つを数学雑誌に掲載するために準備していた。[7]この話は広まり始め、ポジティブ思考の力を示す動機付けのレッスンとして使われた。時が経つにつれて、いくつかの事実は変更されたが、基本的な話は都市伝説の形で、また映画「グッド・ウィル・ハンティング」の冒頭シーンとして存続した。[6]
ダンツィヒは1986年の大学数学ジャーナルのインタビューで次のように回想している。「1年後、私が論文のテーマについて悩み始めたとき、ネイマンはただ肩をすくめて、2つの問題をバインダーに包めば論文として受け付けると言った。」[8]
数年後、別の研究者であるアブラハム・ウォルドが、2番目の問題に対する結論に達した論文を発表する準備をしていたとき、ダンツィヒの以前の解決策を知った。ダンツィヒが共同で出版することを提案したとき、ウォルドは単にダンツィヒの名前を共著者として加えただけだった。[4] [8] [9]
キャリア
第二次世界大戦の勃発に伴い、ダンツィヒはバークレーの博士課程を休学し、アメリカ陸軍航空隊の民間人として働いた。1941年から1946年まで、陸軍航空隊統計管理本部の戦闘分析部門の責任者となった。[2] 1946年、彼はプログラムの要件を満たすためにバークレーに戻り、その年に博士号を取得した。 [3]バークレーから教授職のオファーを受けていたが、彼は会計監査官の数学顧問として空軍に戻った。[4]
1952年、ダンツィヒはランド研究所の数学部門に加わった。1960年までに、彼はカリフォルニア大学バークレー校の生産工学部の教授となり、オペレーションズ・リサーチ・センターを設立して所長を務めた。1966年、彼はスタンフォード大学のオペレーションズ・リサーチおよびコンピュータサイエンスの教授に就任した。1年後、オペレーションズ・リサーチ・プログラムは本格的な学部となった。1973年、彼はそこにシステム最適化研究所（SOL）を設立した。その年の長期休暇中、彼はオーストリアのラクセンブルクにある国際応用システム分析研究所（IIASA）の方法論グループを管理した。後に、彼はスタンフォード大学のCAクライリー交通科学教授となった。[3]
彼は、米国科学アカデミー、米国工学アカデミー、米国芸術科学アカデミーの会員でした。ダンツィヒは、1974年の第1回ジョン・フォン・ノイマン理論賞、 1975年の全米科学賞、 [10] 、 1976年にメリーランド大学カレッジパーク校から名誉博士号など、多くの栄誉を受けました。数理計画学会は、ダンツィヒを称えてジョージ・B・ダンツィヒ賞を創設しました。この賞は、1982年以来3年ごとに、数理計画の分野で大きな影響を与えた1人または2人に授与されています。彼は、2002年にオペレーションズ・リサーチおよび経営科学研究所のフェローに選出されました。[11]
研究
フロイントはさらに「数学理論、計算、経済分析、産業問題への応用に関する研究を通じて、ダンツィヒは他のどの研究者よりも線形計画法の目覚ましい発展に貢献した」と書いている。[12]
ダンツィヒの研究により、例えば航空業界では乗務員のスケジュールや航空機の割り当てが可能になった。彼の研究に基づいて開発されたツールは「海運会社が、必要な飛行機の数や配送トラックの配置場所を決定するために使用する。石油業界では、精製計画に線形計画法を長年使用してきた。これは、原料のどれだけをさまざまなグレードのガソリンにするか、どれだけを石油ベースの副産物に使用するかを決定するためである。線形計画法は、製造、収益管理、通信、広告、建築、回路設計、その他数え切れないほどの分野で使用されている」[2] 。
線形計画法
線形計画法は、線形関係として表される要件のリストに対して、特定の数学モデルで最良の結果 (最大利益または最小コストなど) を達成する方法を決定する数学的手法です。線形計画法は、軍隊のコストを削減し、敵の損失を増やすために、支出と収益を計画するために第二次世界大戦中に開発された数学モデルとして生まれました。1947年まで秘密にされていました。戦後、多くの業界で日常の計画に利用されるようになりました。
この分野の創始者は、1939年に線形計画問題を開発したロシアの数学者レオニード・カントロヴィッチ、1947年に単体法を発表したダンツィヒ、同年に 双対理論を開発したジョン・フォン・ノイマンです。
ダンツィグは、空軍が計画プロセスを改善するために使用できる方法を考え出すように依頼されました。[13] これは、70人の人員を70の仕事に割り当てる最適な方法を見つけるという彼の独自の例につながり、線形計画法の有用性を示しました。最適な割り当てを選択するためにすべての組み合わせをテストするために必要な計算能力は膨大で、可能な構成の数は宇宙の粒子の数を超えています。ただし、問題を線形計画として設定し、シンプレックスアルゴリズムを適用することで、最適なソリューションを見つけるのにほんの一瞬しかかかりません。線形計画法の背後にある理論により、確認しなければならない可能な最適ソリューションの数が大幅に削減されます。
1963 年、ダンツィヒの『線形計画法と拡張』がプリンストン大学出版局から出版されました。この本はすぐに線形計画法の標準テキストとなりました。
私生活
ダンツィヒは1936年にアン・S・シュムナーと結婚した。[14] [15]彼は2005年5月13日にカリフォルニア州スタンフォード の自宅で糖尿病と心血管疾患の合併症により亡くなった。享年90歳であった。[2]
大統領賞
1976年10月18日、ジェラルド・フォード大統領はダンツィヒに国家科学賞を授与した。この賞は「線形計画法を発明し、物流、スケジューリング、ネットワーク最適化における重要な問題に広範囲の科学的・技術的応用をもたらし、また数学理論を効率的に利用するためにコンピュータを使用することにつながる方法を発見した」ことに対して与えられたものである。[16]
出版物
ジョージ・ダンツィグの著書:
- 1953.線形計画法に関するノート。RAND Corporation。
- 1956年。線形不等式と関連システム。他共著。HW Kuhn、AW Tucker編。プリンストン大学出版局。
- 1963.線形計画法と拡張。プリンストン大学出版局および RAND コーポレーション。RAND からの pdf
- 1966.連続関数の最小集合の連続性について。Jon H. Folkman、Norman Shapiroと共著。
- 1968年。意思決定科学の数学。Arthur F. Veinott, Jr.との共著。応用数学夏期セミナー第5回：1967年：スタンフォード大学。アメリカ数学会。
- 1969年。微分方程式の講義。AK Aziz、編集長。寄稿者: George B. Dantzig他。
- 1970年。天然ガス輸送システムの最適化。他の人たちと共著。
- 1973年。コンパクトシティ、住みやすい都市環境の計画。トーマス・L・サーティと共著。
- 1974年。最適化の研究。BCイーブスと共編。アメリカ数学協会。
- 1985年。数理計画法：George B. Dantzigを記念したエッセイ。RW Cottle編。数理計画法協会。
- 1997.線形計画法 1: 入門。GBD および Mukund N. Thapa。Springer-Verlag。
- 2003.線形計画法 2: 理論と拡張。GBD と Mukund N. Thapa。Springer-Verlag。
- 2003年「The Basic George B. Dantzig」リチャード・W・コトル編著。スタンフォードビジネスブックス、スタンフォード大学出版局、カリフォルニア州スタンフォード。[17]
本の章:
- Dantzig, George B. (1960)、「一般凸目的形式」、Arrow, Kenneth J. ; Karlin, Samuel ; Suppes, Patrick (編)、社会科学における数学モデル、1959: 第 1 回スタンフォードシンポジウム議事録、社会科学におけるスタンフォード数学研究、IV、カリフォルニア州スタンフォード: スタンフォード大学出版局、pp. 151–158、ISBN 9780804700214。
記事、抜粋:
- Dantzig, George B. (1940 年 6 月)。「σに依存しないべき関数を持つ「学生」仮説の検定の非存在について」。数理統計年報。11 ( 2): 186–92。doi : 10.1214/aoms/ 1177731912。JSTOR 2235875 。
- Wood, Marshall K.; Dantzig, George B. (1949). 「相互依存的活動のプログラミング: I 一般的議論」. Econometrica . 17 (3/4): 193–9. doi :10.2307/1905522. JSTOR 1905522.
- Dantzig, George B. (1949). 「相互依存活動のプログラミング: II 数学モデル」. Econometrica . 17 (3): 200–211. doi :10.2307/1905523. JSTOR 1905523.
- Dantzig, George B. (1955). 「代替法による動的レオンチェフモデルの最適解」. Econometrica . 23 (3): 295–302. doi :10.2307/1910385. JSTOR 1910385.
参照
注記
- ^ Gass, Saul I. (2011). 「George B. Dantzig」.オペレーションズ・リサーチのプロファイル. オペレーションズ・リサーチとマネジメント・サイエンスの国際シリーズ. 第147巻. pp. 217–240. doi :10.1007/978-1-4419-6281-2_13. ISBN 978-1-4419-6280-5。
- ^ abcdef Joe Holley (2005). 「George Dantzig の訃報」.ワシントンポスト、2005 年 5 月 19 日; B06
- ^ abc Richard W. Cottle、B. Curtis Eaves、Michael A. Saunders (2006)。「Memorial Resolution: George Bernard Dantzig」Wayback Machineに 2006-08-30 アーカイブ。スタンフォード レポート、2006 年 6 月 7 日。
- ^ abcdefg アルバース、ドナルド J.;ジェラルド・L・アレクサンダーソン;リード、コンスタンス編。 （1990年）。 「ジョージ・B・ダンツィヒ」。もっと数学的な人。ハーコート・ブレイス・ジョバノビッチ。 60–79ページ。ISBN 978-0-15-158175-7。
- ^ Dawn Levy (2005年5月25日). 「オペレーションズ・リサーチの巨人、ジョージ・B・ダンツィグ氏が90歳で死去」スタンフォード大学ニュースサービス。2021年2月26日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年2月22日閲覧。
- ^ ab 「解決不可能な数学の問題」。Snopes。2011年6月28日。
- ^ Dantzig, George ( 1940 ). 「σに依存しないべき関数を持つ「スチューデント」仮説の検定が存在しないことについて」。数理統計年報。11 (2): 186–192。doi : 10.1214/aoms/1177731912。
- ^ ab アジェンデ、シラ M.;ブザ、カルロス N. (2005)。 「ジョージ・バーナード・ダンツィヒ教授の生涯と伝説」(PDF)。Revista Investigación Operacional。26 (3): 205-11。2018-04-21 のオリジナル(PDF)からアーカイブ。2019年3月24日に取得。
- ^ Dantzig, George; Wald, Abraham (1951). 「NeymanとPearsonの基本補題について」.数理統計年報. 22 :87–93. doi : 10.1214/aoms/1177729695 . 2014年10月14日閲覧。
- ^ 国立科学財団 – 大統領国家科学賞
- ^ フェロー：アルファベット順リスト、オペレーションズ・リサーチ・アンド・マネジメント・サイエンス研究所、2019年5月10日時点のオリジナルよりアーカイブ、 2019年10月9日取得
- ^ Robert Freund (1994)。「線形計画法の創始者ジョージ・ダンツィグ教授が80歳に」Wayback Machineに2009年4月16日にアーカイブ。SIAM News、1994年11月。
- ^ 「バイオグラフィープロフィール：ダンツィヒ、ジョージ・B」INFORMS . 2020年10月30日閲覧。
- ^ 「オペレーションズリサーチ教授のジョージ・B・ダンツィグ氏が90歳で死去」2005年5月25日。
- ^ “George Dantzig” 2005年5月27日。2022年1月12日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- ^ 「大統領国家科学賞：受賞者の詳細」.
- ^ Todd, Michael J. (2011). 「レビュー: The Basic George B. Dantzig、Richard W. Cottle著」. Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 48 (1): 123–129. doi : 10.1090/S0273-0979-2010-01303-3 .
さらに読む
- コトル、リチャード; ジョンソン、エリス; ウェッツ、ロジャー (2007 年 3 月). 「ジョージ B. ダンツィグ (1914–2005)」(PDF) .アメリカ数学会報. 54 (3): 344–62.
- 「線形計画法の創始者ジョージ・ダンツィグ教授が80歳に」2009年4月16日アーカイブ、Wayback Machine、SIAM News、1994年11月
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ジョージ・ダンツィグ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- ダンツィヒ、ジョージ B. (1990)。 「ダイエット問題」。インターフェース。20 (4):43-7。土井：10.1287/inte.20.4.43。JSTOR 25061369。
- Cottle, Richard W. (2005). 「George B. Dantzig: 数理プログラミングにおける伝説の人生」.数学プログラミング. 105 (1): 1–8. doi :10.1007/s10107-005-0674-4. ISSN 0025-5610. S2CID 207054446.
外部リンク
Wikiquote にGeorge Dantzigに関する引用があります。
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ジョージ・ダンツィグ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
- ジョージ・ダンツィヒとレオニード・ハチヤンへの賛辞
- ジョージ・ダンツィグの死亡記事
- 線形計画法の父、ジョージ・B・ダンツィグ氏へのインタビュー – カレッジ数学ジャーナル、1986年 2021年11月15日アーカイブウェイバックマシン JSTOR 2686279
- ジョージ・ダンツィグ記念ウェブサイト
- 数学系譜プロジェクトのジョージ・ダンツィグ
- オペレーションズ・リサーチおよび経営科学研究所 (INFORMS) の George Dantzig の経歴
- ノーベル賞受賞者ハリー・M・マーコウィッツ氏へのインタビュー[1]