キオス島のヒポクラテス

キオスのヒポクラテス(ギリシャ語: Ἱπποκράτης ὁ Χῖος ; 紀元前 470 年頃 - 紀元前 421 年頃) は、古代ギリシャの数学者、幾何学者、天文学者でした。

彼はキオス島で生まれ、もともとそこで商人をしていました。いくつかの不運な出来事（海賊か詐欺的な税関職員に強盗される）の後、おそらく訴訟のためアテネに行き、そこで著名な数学者になりました。

ヒポクラテスはキオス島で、数学者で天文学者のキオス島のオイノピデスの弟子だった可能性がある。彼の数学的著作には、おそらくピタゴラス学派の影響もあったと思われる。おそらく、ピタゴラス学派の中心地であった隣のサモス島とキオス島との交流を通じてだろう。ヒポクラテスは「準ピタゴラス派」、つまり哲学の「同行者」と評されてきた。背理法による証明（または背理法による証明）などの「還元」論法は、直線の二乗を示すための累乗法の使用と同様に、彼に遡る。 ^[1]

ヒポクラテスの最大の功績は、数学理論の基本定理、つまり構成要素である『原論』（Στοιχεῖα,ストイケイア）と呼ばれる体系的にまとめられた幾何学の教科書を初めて執筆したことです。それ以降、古代世界中の数学者は、少なくとも原理的には、基本概念、方法、定理の共通フレームワークに基づいて作業を進めることができ、数学の科学的進歩が促進されました。

ヒポクラテスの『原論』の有名な断片は、シンプリシウスの著作の中にただ一つだけ残っている。この断片では、いわゆるヒポクラテスの三日月形の面積が計算されている。これは、円を正方形にする、つまり円と同じ面積の正方形を作る研究プログラムの一部だった。ヒポクラテスは円を正方形にすることはできなかったが、曲線と多角形の面積が等しいことを証明した最初の人物となった。ずっと後になってから（フェルディナント・フォン・リンデマンによって、1882年）、このアプローチでは成功する可能性がないことが証明された。正方形の辺の長さは円の半径に対して超越比を持ち、コンパスと定規では作図が不可能だからである。 ${\displaystyle {\sqrt {\pi }}}$

ヒポクラテスの 1 世紀後、少なくとも 4 人の数学者が独自の『原論』を執筆し、用語と論理構造を着実に改善しました。このように、ヒポクラテスの先駆的な研究は、ユークリッドの『原論』 (紀元前 325 年頃) の基礎を築きました。これは、何世紀にもわたって標準的な幾何学の教科書であり続けました。命題における幾何学的な点や図形を指すために文字を使用するという手法は、ヒポクラテスが最初に考案したと考えられています。たとえば、頂点が A、B、C の三角形を「三角形 ABC」と表記します。

ヒポクラテスが数学の分野で成し遂げた貢献には、他に注目すべきものが 2 つあります。彼は「立方体の複製」、つまり立方根をどのように構築するかという問題に取り組む方法を見つけました。円の求積法と同様に、これは古代のいわゆる 3 大数学問題のうちの 1 つでした。ヒポクラテスはまた、「簡約」という技法も発明しました。これは、特定の数学の問題を、より解決しやすいより一般的な問題に変換することです。より一般的な問題の解決は、自動的に元の問題の解決をもたらします。

天文学の分野では、ヒポクラテスは彗星と天の川の現象を説明しようとしました。彼の考えは明確に伝承されていませんが、おそらく彼はどちらも、太陽の近くにあるとされる惑星と恒星からそれぞれ放出される水分による太陽光の屈折の結果である光学的錯覚であると考えていたのでしょう。光線は目に見える物体ではなく、私たちの目から発生するとヒポクラテスが考えていたという事実は、彼の考えの馴染みのない性質をさらに強めています。

• アイヴァー・ブルマー・トーマス、「キオス島のヒポクラテス」、チャールズ・コールストン・ギリスピー編『科学人名辞典』（全18巻、ニューヨーク、1970～1990年）410～418頁。
• [アクセル・アンソン] ビョルンボ、「ヒポクラテス」、出典: Paulys Realencyclopädie der Classischen Altertumswissenschaft、G. Wissowa 編。 (51 巻、1894 ～ 1980 年) 8 (1913) コラム。 1780 ～ 1801 年。

Wikiquote には、ヒポクラテス・オブ・キオスに関連する引用句があります。

• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ヒポクラテスのキオス」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• 円の求積法とヒポクラテスの月面の収束
• メソラベコンパスと平方根 -ヒポクラテスのメソラベコンパスを説明するNumberphile のビデオ