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エレアのゼノン（/ˈziːnoʊ...ˈɛliə/ 、古代ギリシア語: ΖήνωνὁἘλεάτης、紀元前490年頃-紀元前430年頃）は、南イタリア（マグナ・グラエキア）のエレア出身のソクラテス以前のギリシア哲学者。パルメニデスの弟子であり、エレア派の一人。ゼノンは、師のパルメニデスの、現実のすべてを構成する単一の実体のみが存在するという一元論の信念を擁護した。彼は空間、時間、運動の存在を否定した。これらの概念を否定するために、彼はそれらが不可能である理由を示す一連のパラドックスを考案した。彼の原著は失われているが、プラトン、アリストテレス、ディオゲネス・ラエルティオス、キリキアのシンプリキオスによる後世の記述によって、彼の思想を研究することが可能になった。
ゼノンの議論は大きく2種類に分けられる。一つは複数性、つまり複数の物体の存在を否定する議論、もう一つは運動を否定する議論である。複数性に反対する議論は、何かが存在するためには、それが無限に分割可能でなければならない、つまり必然的に無限の質量と無質量を同時に持つことになる、と主張する。運動に反対する議論は、距離は無限に分割可能でなければならない、つまりどんな距離を移動するにも無限の歩数が必要になる、という考えに基づいている。
ゼノンの哲学は現代においてもなお議論の的となっており、彼のパラドックスに対する解決策は哲学者の間で合意に至っていない。彼のパラドックスは、古代から現代に至るまで、哲学と数学に影響を与えてきた。原子論、数学的極限、集合論といった現代の物理学や数学の発展によって、彼の多くの思想は疑問視されている。
ゼノンは紀元前490年頃に生まれた。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]エレア出身でパルメニデスの弟子であったこと以外は、彼の生涯について確かなことはほとんど知られていない。[ 1 ]ゼノンはプラトンの対話篇『パルメニデス』に登場し、その物語はゼノンが40歳頃の出来事を描いている。[ 4 ] 『パルメニデス』では、ゼノンはかつて師であるパルメニデスの熱心な擁護者であったと描写されている。若い頃のゼノンは、現存する物理世界への信仰は、単一の存在というエレア派の思想への信仰よりも不合理であることを証明したかった。[ 5 ] 『パルメニデス』の時代になると、ゼノンは成熟し、師のエレア派哲学への異議を気にしなくなったことが示されている。[ 6 ]プラトンはまた、ソクラテスにパルメニデスとゼノンの間に過去に恋愛関係や性的関係があったことをほのめかさせている。[ 6 ] [ 7 ]パルメニデスの描写が現実にどれほど正確かは不明だが、少なくともある程度の真実を含んでいることは認められている。[ 3 ] [ 1 ]
ゼノンは紀元前430年頃に亡くなった。[ 8 ] [ 2 ]ディオゲネス・ラエルティオスによれば、ゼノンは僭主ネアルコスを打倒する陰謀に関わっている最中に殺された。この記述によれば、ゼノンは捕らえられ、共謀者の名前を明かすことを拒否したため殺された。[ 3 ] [ 8 ]ゼノンは死ぬ前にネアルコスの耳元で名前をささやくことを頼んだが、ネアルコスが近づくと耳を噛み、殺されるまで離さなかったと言われている。[ 3 ]
ゼノンの著作は失われており、彼のオリジナルの思想の断片も残っていません。代わりに、ゼノンの哲学に対する現代の理解は、後世の哲学者による記録を通して得られています。[ 2 ] [ 4 ]ゼノンが書いた本は1冊しか知られておらず、おそらく紀元前460年代のことです。[ 1 ]この本は『パルメニデス』の中で、ゼノンという登場人物が若い頃に書いたものだと述べている箇所で語られています。[ 5 ]プラトンの記述によれば、この本は盗まれ、ゼノンの許可なく出版されました。[ 3 ]ゼノンのパラドックスは、アリストテレスが著書『自然学』に記録しています。[ 9 ]西暦6世紀に生きたキリキアのシンプリキオスは、ゼノンに関する現代の知識の主要な情報源の1つです。[ 2 ] [ 3 ]
ゼノンは、パルメニデス、サモスのメリッソスとともに、エレア派の三大哲学者の一人である。[ 10 ]この哲学学派は、現実のすべてが単一の不可分な対象であるというパルメニデスの信念に基づく一元論の一形態であった。 [ 11 ] [ 2 ]ゼノンとメリッソスはともに、パルメニデスの思想を支持するために哲学に取り組んだ。メリッソスはそれを発展させようとしたが、ゼノンは反対の思想に反論した。[ 12 ]このような議論は、多元主義、特にピタゴラス派の思想に異議を唱えるために構築されたものであった。[ 2 ]
ゼノンは、哲学において記述的な言語ではなく議論的な言語を用いた最初の哲学者でした。それまでの哲学者たちは自らの世界観を説明していましたが、ゼノンは議論に用いることを目的とした明確な議論を初めて構築した人物でした。アリストテレスはゼノンを「弁証法の発明者」と評しました。[ 13 ]現実に関する反対の見解を反証するために、彼は背理法、つまり非論理的な結論に至ることを示すことで考えを反証する議論を用いた一連のパラドックスを書きました。[ 12 ]さらに、ゼノンの哲学は無限小、つまりゼロより大きいが無限に小さい量を使用します。 [ 14 ]
ゼノンの思想に対する批判は、彼が説得力のある議論ではなく、修辞的な技巧や詭弁を用いているという非難につながるかもしれない。 [ 5 ] [ 15 ]批評家は、ゼノンがさまざまな概念の属性を絶対的なものとして記述しているが、それらは文脈によって異なる可能性があると指摘している。[ 5 ]彼は、物理的空間が物理的物体と共有する属性など、概念間の類似点を比較し、他の点ではそれらが同一であると仮定しているという非難を受けるかもしれない。[ 16 ]
ゼノンは多元性、つまり複数のものが存在し得るという考えを否定した。 [ 8 ]プロクロスによれば、ゼノンは多元性に反対する40の論拠を挙げた。[ 1 ]
ある議論で、ゼノンは、すべてのものが同時に有限かつ無限でなければならないため、複数の物体は存在できないと主張した。[ 1 ] [ 11 ]彼はこの論理を用いて、分割不可能な原子の存在に異議を唱えた。[ 17 ]この議論の最初の部分は失われているが、その主要な考えはシンプリキウスによって記録されている。彼によれば、ゼノンは「多数のそれぞれが自己同一かつ1つである」ため、何も大きさを持つことはできないという考えから議論を始めた。[ 18 ]ゼノンは、物体が質量を持つならば、それらは分割できると主張した。[ 11 ]分割された部分はさらに分割可能であり、以下同様であるため、常にそこからより小さな部分を取り出すことができるので、有限の大きさを持つ物体は存在しないことになる。[ 19 ]ゼノンはまた、反対の方向からも議論した。物体が質量を持たないならば、それらを組み合わせてより大きなものを作ることはできない。[ 11 ] [ 19 ]
別の議論で、ゼノンは、有限個の対象が存在するためには無限個の対象が必要になるため、複数の対象は存在できないと主張した。彼は、有限個の対象が存在するためには、それらを分割する無限個の対象が必要だと主張した。ゼノンによれば、2つの対象が別々に存在するためには、それらを分割する第三のものが必要であり、そうでなければそれらは同じものの一部になってしまう。この分割するもの自体も、元の対象から分離するために2つの分割対象を必要とする。これらの新しい分割対象はさらに分割対象を必要とし、以下同様である。[ 20 ]
存在の他のあらゆる側面と同様に、ゼノンは、位置と物理的空間は現実として存在する単一の対象の一部であると主張した。[ 11 ]ゼノンは、存在するすべてのものは物理的空間のある一点に存在しなければならないと信じていた。空間のある点が存在するためには、空間の別の点に存在しなければならない。[ 21 ]この空間は、今度は空間の別の点に存在しなければならず、以下同様である。[ 11 ]ゼノンはおそらく、存在は物理的空間を占めるのではなく、非物質的であると直接的に提唱した最初の哲学者であった。[ 22 ]
ゼノンの運動に対する反論は、出来事や経験の実際の現象と、それらが記述され知覚される方法との対比を示している。[ 23 ]これらの議論の正確な表現は失われているが、その記述はアリストテレスの『自然学』に残っている。[ 24 ]アリストテレスは、運動の4つのパラドックスを最も重要なものとして特定した。[ 25 ]それぞれのパラドックスには、複数の名前で知られている。[ 26 ]
ゼノンの最大の影響力はエレア派の思想の中にあり、彼の議論はパルメニデスの思想に基づいていたが[ 22 ] 、彼のパラドックスは古代ギリシアの数学者たちの関心も引いた[ 30 ]。ゼノンは数学的無限の証明可能な説明を扱った最初の哲学者と見なされている[ 31 ]。ゼノンの後を継いだのはギリシアの原子論者たちで、彼らは最終的な終着点である原子を提案することで、物体の無限分割に反対した。エピクロスはゼノンを直接名指しはしていないが、ゼノンの議論の一部を反駁しようと試みている[ 22 ] 。
ゼノンはプラトンの対話篇『パルメニデス』に登場し、彼のパラドックスは『パイドン』で言及されている。[ 8 ]アリストテレスもゼノンのパラドックスについて書いている。[ 25 ]プラトンはゼノンの矛盾による議論のやり方を軽蔑していた。[ 32 ]彼はゼノン自身でさえその議論を真剣に受け止めていなかったと考えていた。[ 5 ]アリストテレスはこれに反対し、それらは検討に値すると考えていた。[ 32 ]彼は無限の概念を通してゼノンの二分法パラドックスに異議を唱え、二つの無限、すなわち一瞬のうちに起こる現実の無限と、時間とともに広がる潜在的な無限が存在すると主張した。彼はゼノンが潜在的な無限を用いて現実の無限を証明しようとしたと主張した。[ 25 ] [ 3 ]彼はまた、静止している物体と運動している物体が同じ経過時間を必要とすると仮定するのは誤りであると指摘し、ゼノンのスタジアムのパラドックスに異議を唱えた。[ 29 ]アキレスと亀のパラドックスは、この非存在がゼノンの議論に対する解決策となるため、アリストテレスの実際の無限は存在し得ないという信念に影響を与えた可能性がある。[ 22 ]
ゼノンのパラドックスは今も議論の的となっており、一般的に受け入れられている認識に異議を唱える議論の典型的な例の一つとして残っている。[ 13 ] [ 14 ]パラドックスは19世紀の哲学で再び注目を集め、現在まで続いている。[ 3 ]ゼノンの哲学は、論理的に知っていることと感覚で観察することとの対比を示し、世界は幻想であることを証明することを目的としている。この手法は後に、経験主義やポスト構造主義といった近代哲学の学派に採用された。バートランド・ラッセルはゼノンのパラドックスを称賛し、数学者カール・ワイエルシュトラスの研究を可能にしたと評価した。[ 32 ]
科学現象にはゼノンにちなんで名付けられたものがある。量子システムを観測することによって生じる妨害は、ゼノンの矢のパラドックスを強く想起させるため、通常は量子ゼノン効果と呼ばれる。[ 33 ] [ 34 ]タイミングシステムやハイブリッドシステムの検証と設計の分野では、有限時間内に無限個の離散ステップが含まれる場合、システム動作はゼノンと呼ばれる。 [ 35 ]
ゼノンの多元性に対する反論は、現代の原子論によって異議を唱えられてきた。多元性には有限かつ無限の数の物体が必要であるのではなく、原子論は物体が特定の数の原子からできており、それが特定の元素を形成していることを示している。[ 11 ]同様に、ゼノンの運動に対する反論も、現代の数学と物理学によって異議を唱えられてきた。[ 28 ]数学者と哲学者は、微積分と極限定理によってよりよく理解されるようになるまで、無限小の研究を続けた。ゼノンの多元性に関する議論に関連する考え方は、集合論と超限数によって同様に影響を受けている。[ 14 ]現代物理学は、空間と時間が数学的な連続体で表現できるのか、それとも離散的な単位で構成されているのかをまだ決定していない。[ 3 ]
ゼノンのアキレスと亀の議論は、距離が特定の数で定義されるため、数学的に対処できます。彼の飛翔する矢の議論は、最小の時間でもゼロではない微小な継続時間を持つことを認める現代物理学によって異議を唱えられています。[ 28 ]内部集合論や非標準解析などの他の数学的アイデアも、ゼノンのパラドックスを解決する可能性があります。[ 36 ]しかし、ゼノンの議論の解決策が見つかったかどうかについては、決定的な合意はありません。[ 14 ]
形而上学の分野では、学者ルイス・ホワイト・ベックが、ゼノンの「懐疑的方法」の利用がイマヌエル・カントによるいくつかのパラドックスとアンチモニーの展開に影響を与えた可能性があると指摘している。ベックは、カントがゼノンの方法論を採用することで、2つの対立する哲学的議論の間の明白な矛盾を回避し、明白な不一致自体の正当性を疑問視しつつ、2つの対立する議論のどちらも支持しないことを賢明に拒否したと述べている。その過程で、彼は「我々が経験する世界はそれ自体として物ではなく、また物を含んでおらず、現象的なものにすぎない」という主張の形而上学的基盤を確立した。[ 37 ]
ゼノンの時代から、人々は無限について語り続けてきたが、
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ウィキメディア・コモンズにあるエレアのゼノンに関するメディア
Wikiquoteにあるエレアのゼノンに関する引用文
ディオゲネス・ラエルティオス著『哲学者列伝』第2巻9章。ロバート・ドリュー・ヒックス 訳（2巻版）。ローブ古典叢書。