数学的論理学のタイムライン

数理論理学の年表。論理学の歴史も参照のこと。

• 1847年 –ジョージ・ブールは『論理の数学的分析』の中で記号論理を提唱し 、現在ブール代数と呼ばれるものを定義した。^{[ 1 ]}
• 1854年 – ジョージ・ブールは『思考の法則の研究』を出版し、自身の考えを完成させた。
• 1874年 –ゲオルク・カントールは、すべての実数の集合は非可算無限であるが、すべての実代数的数の集合は可算無限であることを証明した。 彼の証明は、1891年に発表した有名な対角線論法を用いていない。
• 1895年 – ゲオルク・カントールが、無限基数の算術と連続体仮説を含む集合論に関する本を出版。
• 1899年 – ゲオルク・カントールは自身の集合論に矛盾を発見する。

• 1904年 -エドワード・ヴァーミリエ・ハンティントンは、可算稠密線形順序（端点なし）が同型であることを示すカントールの結果を証明するために、往復法を開発した。
• 1908年 –エルンスト・ツェルメロが集合論を公理化し、カントールの矛盾を回避した。
• 1915年 -レオポルド・レーヴェンハイムは、選択公理を暗黙のうちに用いて、 （下方）レーヴェンハイム＝スコレムの定理の証明を発表した。
• 1918年 - C.I.ルイスが『記号論理学概論』を執筆し、後にS3と呼ばれる様相論理体系を紹介した。
• 1920年 -トーラルフ・スコレムは、選択公理を明示的に用いて、（下方）レーヴェンハイム＝スコレムの定理を証明した。
• 1922年 -トーラルフ・スコレムは、選択公理を用いないレーヴェンハイム＝スコレムの定理の弱いバージョンを証明した。
• 1929年 -モイゼシュ・プレスブルガーがプレスブルガー算術を導入し、その決定可能性と完全性を証明した。
• 1928年 -ヒルベルトとヴィルヘルム・アッカーマンは、一階述語論理の命題が普遍的に妥当であるかどうか（すべてのモデルにおいて）を決定するという決定問題を提唱した。
• 1930年 -クルト・ゲーデルは、可算言語に対する一階述語論理の完全性と可算コンパクト性を証明した。
• 1930年 -オスカー・ベッカーは、ルイスのシステムの変形として、現在S4およびS5と呼ばれる様相論理システムを導入した。
• 1930年 -アーレント・ヘイティングが直観主義命題論理を開発。
• 1931年 –クルト・ゲーデルは、数学におけるすべての公理系は不完全であるか矛盾しているかのどちらかであることを示す不完全性定理を証明した。
• 1932年 - C.I.ルイスとC.H.ラングフォードの『記号論理学』には、様相論理体系S1-5の説明が含まれている。
• 1933年 - クルト・ゲーデルは、証明可能性論理の観点から直観主義論理の2つの解釈を展開し、それがS4の標準的な公理化となった。
• 1934年 -トーラルフ・スコレムが非標準的な算術モデルを構築。
• 1936年 -アロンゾ・チャーチがラムダ計算を開発。アラン・チューリングがチューリングマシンモデルを導入し、普遍チューリングマシンの存在を証明し、これらの結果を用いて決定問題が（現在では停止問題と呼ばれる）問題と同等であることを証明することで、決定問題を解決した。
• 1936年 -アナトリー・マルツェフは、一階述語論理の完全コンパクト性定理と、レーヴェンハイム・スコレムの定理の「上方」バージョンを証明した。
• 1940年 – クルト・ゲーデルは、連続体仮説も選択公理も、集合論の標準的な公理から反証することはできないことを示した。
• 1943年 -スティーブン・クリーネは、一般的な再帰関数と有効な計算可能な関数が同一であると主張する「チャーチのテーゼ」と呼ばれる主張を発表した。
• 1944年 -マッキンゼーとアルフレッド・タルスキーは、位相的閉包とブール閉包代数の関係を研究した。
• 1944年 -エミール・レオン・ポストはチューリング次数の部分順序を導入し、またポストの問題も導入した。それは、計算可能な関数の次数と停止問題の次数の間に、計算可能な列挙可能な次数が存在するかどうかを判断する問題である。
• 1947年 -アンドレイ・マルコフ・ジュニアとエミール・ポストは、半群の単語問題の決定不能性を独立に証明した。
• 1948年 -マッキンゼーとアルフレッド・タルスキは、 S4と直観主義論理のための閉包代数を研究した。

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