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アルキタス | |
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| 生まれる | 紀元前435/410年 |
| 死亡 | 紀元前360/350年 |
| 時代 | 古代ギリシャ哲学 |
| 地域 | 西洋哲学 |
| 学校 | ピタゴラス主義 |
注目すべきアイデア | 立方体を倍にする 無限の宇宙 |
アルキタス（/ ˈ ɑːr k ɪ t ə s / ;ギリシア語: Ἀρχύτας ; 紀元前435/410年 - 紀元前360/350年[2]）は、古代ギリシアの 数学者、音楽理論家、[3] 、政治家、戦略家であり、南イタリアの古代都市タラス（タレントゥム）出身であった。彼はピタゴラス学派に属する科学者、哲学者であり、数理力学の創始者、プラトンの友人として有名である。[4]
ピタゴラス派の哲学者アルキタスは、幾何学ではなく算術（論理学）が満足のいく証明の基礎を提供すると信じ、[5]古代における宇宙の無限性に関する最も有名な議論を展開した。[6]
人生
アルキタスは、マグナ・グラエキアの一部であったイタリア半島のギリシャ都市タレントゥムで、ヘスティアイオスの息子として生まれた。彼はおそらくフィロラオスに師事し、クニドスのエウドクソスとエウドクソスの弟子メナエクモスに数学を教えた。[6]
政治的にも軍事的にも、アルキタスは同世代のタレントゥムで支配的な人物だったようで、半世紀前のアテネのペリクレスに匹敵する人物だった。 [7]タレントゥム人は彼を7年連続でストラテゴス（将軍）に選出したが、これは連続任命を禁じる自らの規則を破ることを要求した。アルキタスは南イタリアの隣国に対するタレントゥムの戦役で将軍として無敗だったとされている。[8]
公職において、アルキタスは有能であると同時に徳の高い人物として名声を得ていた。伝統的にプラトンに帰せられる『第七の手紙』では、アルキタスがプラトンとシラクサのディオニュシオス2世との対立の際にプラトンを救おうとしたとされている。[9]一部の学者は、アルキタスはプラトンの哲学者王のモデルの一つとなり、 『国家』やその他の著作に表現されているプラトンの政治哲学に影響を与えたと主張している。[6]
作品
アルキタスは、算術（論理学）、幾何学、天文学、調和論の科学をキンと呼んだ最初の古代ギリシャ人と言われており、これは後に中世の四分法となった。 [ 10] [11]彼は科学に関する多くの著作を書いたと考えられているが、一般に本物であると考えられているのは4つの断片だけである。[12]
エウトキオスによれば、アルキタスは立方体を倍にする問題（いわゆるデロス問題）を巧妙な幾何学的構成で初めて解いた人物である。[13] [14]これに先立ち、ヒポクラテスはこの問題を立方根を求めることと同等の2つの平均比例を求める問題にまで簡略化していた。アルキタスの証明では、動く図形によって生成された線を使用して大きさ間の2つの比例を構成しており、ディオゲネス・ラエルティオスによれば、これが機械的運動が幾何学に持ち込まれた最初の例である。[a]アルキタスが広範囲に取り組んだと思われる比例の話題は、ユークリッドの『原論』で扱われており、2つの比例平均の構成もそこに見られる。[16]
アルキタスは調和平均と名付けたが、これは後に射影幾何学と数論で重要になるが、彼はそれを発見しなかった。[17]彼は、過剰比[b]は平均比例では割ることができないことを証明した。これは古代の調和論における重要な結果である。 [6] プトレマイオスはアルキタスを最も洗練されたピタゴラス派の音楽理論家とみなし、学者たちはアルキタスが当時の現役の音楽家が使用した音階を数学的に説明したと信じている。[18]
後の伝承では、アルキタスは数理力学の創始者とみなされている。[19] ウィトルウィウスは、力学に関する著作を書いた12人の著者のリストにアルキタスを含めている。[20] T.N.ウィンターは、擬似アリストテレス派の『機械論的問題』はアルキタスが著作で、後にアリストテレスに誤って帰属された可能性があるという証拠を提示している。[21]また、伝承では、アルキタスは機械仕掛けの空飛ぶ鳩を作ったとされている。これに関する古代の唯一の言及は、アルキタスの死後約5世紀後、アウルス・ゲッリウスが師ファヴォリヌスの報告書について論じているときである。[22] [23]
アルキタスは、非常に巧妙な機械の創意工夫と芸術で、飛ぶ鳩の木の模型を作りました。ご覧のように、重りが付いていて、内部に隠された空気の流れで動くので、とてもバランスが取れていました。このあり得ない話については、ファヴォリヌス自身の言葉を紹介したいと思います。「タレントゥスのアルキタスは、別の分野でも機械工で、木で飛ぶ鳩を作りました。それが点火すると、二度と飛び上がらなかったのです。」
アウルス・ゲッリウスは、たとえ懐疑論を伴っていたとしても、信じ難い信念を広めることになるので、この伝承の報告は問題があると考えている。[24] [25]
注記
- ^ プラトンは、幾何学を力学で汚染したとしてアルキタスを非難した。[15]
- そしてそれゆえ、プラトン自身は、立方体の倍数を機械的な操作にまで引き下げようとしたエウドクソス、アルキタス、メナイクモスを嫌っている。なぜなら、この方法では、幾何学における良いことはすべて失われ、腐敗し、感覚的なものに逆戻りし、上に向かって上昇して、神は常に神である非物質的で不滅のイメージについて考えることはなくなるからである。
- ^ 過剰比は、以下の形式の整数比である。 1 + 1です/ ん 、ここでn は自然数である。これらは音階と調律の数学的理論の「原子」であり、アルキタスを含むギリシャ古典期の音楽学者によって広く使用されていた。今日でも音楽のイントネーションの分析で頻繁に見られる過剰比の例は、 81 /80、 25 /24、 16 /15、 10 /9、 9 /8、 6 /5、 5 /4、 4 /3、 3 /2、および2/ 1 .
参考文献
- ^ アーキタ;ピタゴラ、ナポリ国立考古学博物館、2012 年 9 月 25 日取得
- ^ フィリッパ・ラング、「科学：古代とその遺産」、ブルームズベリー・アカデミック、2015年、154ページ。
- ^ バルベーラ、アンドレ (2001)。「タレントゥムのアルキタス」。グローブミュージックオンライン。オックスフォード：オックスフォード大学出版局。doi :10.1093/ gmo /9781561592630.article.01183。ISBN 978-1-56159-263-0. 2021年9月25日閲覧。 （定期購読または英国公共図書館の会員登録が必要）
- ^ デブラ・ネイルズ『プラトンの人々』、ISBN 1603844031、p. 44
- ^ モリス・クライン『古代から現代までの数学的思考』オックスフォード大学出版局、1972年、49ページ
- ^ abcd Huffman, Carl (2020)、「Archytas」、Zalta, Edward N. (ed.)、The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2020 ed.)、Metaphysics Research Lab、Stanford University 、 2023-10-28取得
- ^ デスポトポロス、コンスタンティン (2004-11-01). 「アルキタスのロジスモスとロジスティカ」.哲学的探究. 26 (3): 1–9. doi :10.5840/philinquiry200426311.
- ^ Johnson, MR (2008). 「Archytasの哲学の源泉」. philarchive.org . 2023年10月30日閲覧。
- ^ロイド、GER（1990）。「『第 七の手紙』におけるプラトンとアルキタス」。フロネシス。35（2）：159–174。doi ： 10.1163 / 156852890X00097。ISSN 0031-8868。JSTOR 4182355 。
- ^ Furner, J. (2021). 「古代ギリシャ・ローマ時代の科学の分類」. Knowledge Organization . 48 (7–8): 499–534. doi :10.5771/0943-7444-7-8-499.
- ^ Zhmud, L. (2008). 古典古代における科学史の起源。Walter de Gruyter。pp. 62–63。ISBN 978-3-11-019432-6– Google ブックス経由。
- ^ Horky, PS (2021). 「アルキタス: ピタゴラス主義の著者および認証者」。Macris, C.、Dorandi, T.、Brisson, L. (編著)。『ピタゴラスの復活: ピタゴラスおよびピタゴラス主義者に帰属するテキストの研究』。アカデミア。
- ^ Menn, S. (2015). 「アルキタスはいかにして立方体を倍にしたか」。Holmes, B.、Fischer, K.-D. (編) 『古代科学の最前線：ハインリヒ・フォン・シュターデンを讃えたエッセイ集』 pp. 407–436 – Google ブックス経由。
- ^ Masià, R. (2016). 「アルキタスの立方体の倍数化とその意味についての新たな解釈」.厳密な科学の歴史のアーカイブ. 70 (2): 175–204. doi :10.1007/s00407-015-0165-9. ISSN 1432-0657.
- ^ プルタルコス『饗宴』第8巻、第2問。2008年8月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。
- ^ ユークリッド『原論』（幾何学）第8巻。
- ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF Archytas of Tarentum. www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies (Report). The MacTutor History of Mathematics archive. St. Andrews, Scotland : University of St. Andrews . 2011 年8 月 11 日閲覧。
- ^ Barker, A. (1994). 「プトレマイオスのピタゴラス学派、アルキタス、そしてプラトンの数学概念」.フロネシス. 39 (2): 113–135. doi :10.1163/156852894321052135. ISSN 0031-8868. JSTOR 4182463.
- ^ Laërtius 1925、§ 83:履歴書の哲学
- ^ ウィトルウィウス。De Architectureura [建築について] (ラテン語)。 vii.14.
- ^ ウィンター、トーマス・ネルソン (2007)。『アリストテレス全集における機械的な問題（報告書）』。デジタルコモンズ。リンカーン、ニューブランズウィック州：ネブラスカ大学。
- ^ ベスパ、マルコ; ラフェル、イザベル (2020)。文脈におけるアルキタスの鳩：古代世界の逆説学、百科全書主義、力学の間の非人間的行為の調査。古代医学と技術セミナーシリーズ。
- ^ A. コルネリウス・ゲッリウス (1927)。「12」。『アッティカの夜』第 10 巻。JC ロルフ訳。ローブ古典図書館。
- ^ ビール、ベアテ (2020).アウルス・ゲリウスと死 >Noctus Atticae< — 文学作品の建設。デ・グルイテル。 p. 88.ISBN 9783110695083。
- ^ Beall, Stephen M. (2001). 「ホモ・ファンディ・ドゥルシッシムス：アウルス・ゲッリウスの『アッティカの夜』におけるファヴォリヌスの役割」アメリカ文献学ジャーナル122 ( 1): 87. doi :10.1353/ajp.2001.0001.
参考文献
ラエルティオス、ディオゲネス(1925)。。著名な哲学者の生涯。第 2 巻:8。ロバート・ドリュー・ヒックス訳(2 巻版)。ローブ古典図書館。
さらに読む
- フォン・フリッツ、クルト（1970年）。「タレントゥムのアルキタス」。科学伝記辞典。第1巻。ニューヨーク：チャールズ・スクリブナー・サンズ社。pp. 231-233。ISBN 0-684-10114-9。オンライン[1]
- ハフマン、カール A.タレントゥムのアルキタス、ケンブリッジ大学出版局、2005年、ISBN 0-521-83746-4
外部リンク
Wikiquoteにアルキタスに関連する引用句があります。
ウィキソースには、 Archytas による、またはArchytasに関する原著作品があります。
ウィキメディア・コモンズには、アルキタスに関連するメディアがあります。
- ハフマン、カール。「アルキタス」。ザルタ、エドワード N. (編)。スタンフォード哲学百科事典。
- オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「Archytas」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
- 偽アリストテレス『機械論』 – ギリシャ語テキストと英語訳
- 完全な断片（ギリシャ語 - スペイン語バイリンガル版）
- アルキタスの断片と生涯