ベルナルド・ボルツァーノ

ボルツァーノは、科学理論とは何か、そして私たちの知識、真理、科学の関係について説明することから著作を始めている。人間の知識は、人間が知っている、あるいは知っていたすべての真理（または真の命題）から成ると彼は述べている。しかし、これは存在するすべての真理のごく一部に過ぎず、それでもなお一人の人間が理解するには多すぎる。そのため、私たちの知識はより理解しやすい部分に分割される。ボルツァーノは、このような真理の集合を科学（Wissenschaft）と呼ぶ。科学のすべての真の命題が人間に知られている必要はない。だからこそ、私たちは科学において発見をすることができるのだ。

科学の真理をより深く理解するために、人々は教科書（Lehrbuch）を作成してきた。もちろん、教科書には人間が知る科学の真の命題のみが記載されている。しかし、知識をどこに分割すべきか、つまりどの真理が一緒に属すべきかを、どのように知ればよいのだろうか。ボルツァーノは、最終的には何らかの考察を通してこれを知ることになるが、その結果として得られる知識を科学に分割する規則は、それ自体が一つの科学となるだろうと説明している。どの真理が一緒に属し、教科書で説明されるべきかを教えてくれるこの科学こそが、科学理論（Wissenschaftslehre）である。

ボルツァーノは、科学理論において主に以下の3つの領域に関心を寄せている。

（１）言語の領域。単語と文から成る。 （２）思考の領域。主観的な観念と判断から成る。 （３）論理の領域。客観的な観念（または観念そのもの）と命題そのものから成る。

ボルツァーノは『科学論』の大部分を、これらの領域とその関係性の説明に費やしている。

彼の体系において、二つの区別が重要な役割を果たしている。第一に、部分と全体の区別である。例えば、単語は文の一部であり、主観的な観念は判断の一部であり、客観的な観念はそれ自体が命題の一部である。第二に、すべての対象は、存在する対象（つまり、因果的に結びつき、時間的および／または空間的に存在する対象）と、存在しない対象に分けられる。ボルツァーノの本来の主張は、論理領域は後者の種類の対象によって構成されているというものである。

「Satz an Sich」はボルツァーノの『Wissenschaftslehre』における基本的な概念である。それは冒頭の第19節で紹介されている。ボルツァーノはまず命題（口頭、書面、思考、またはそれ自体）と観念（口頭、書面、思考、またはそれ自体）の概念を紹介する。「草は緑である」は命題（Satz）である。この言葉のつながりにおいて、何かが述べられているか、主張されている。しかし、「草」は観念（Vorstellung ）にすぎない。草によって何かが表象されているが、何も主張されていない。ボルツァーノの命題の概念はかなり広い。「長方形は丸い」は、自己矛盾によって偽であるにもかかわらず、理解可能な部分から理解可能な方法で構成されているため、命題である。

ボルツァーノは「それ自体命題」 （つまり、それ自体命題）の完全な定義を与えてはいませんが、彼がそれで何を意味しているのかを理解するのに十分な情報を与えています。それ自体命題は、（i）存在を持たない（つまり、時間や場所における位置を持たない）、（ii）真か偽かのどちらかであり、それが真か偽かを誰かが知っているか考えているかとは無関係である、（iii）思考する存在によって「把握される」ものである。したがって、書かれた文（「ソクラテスは知恵を持っている」）はそれ自体命題、すなわち命題［ソクラテスは知恵を持っている］を把握している。書かれた文は存在を持ち（特定の時間に特定の場所を持ち、例えば今まさにあなたのコンピュータ画面に表示されている）、それ自体命題（つまり、それ自体の領域にある）を表現している。（ボルツァーノの「それ自体」という用語の使い方はカントのそれとは大きく異なる。カントのこの用語の使い方については「それ自体」を参照。）^{[ 13 ]}

命題はそれ自体で、それ自体で存在する観念から構成されます（簡略化のため、命題とは「それ自体で存在する命題」を意味し、観念とは客観的な観念またはそれ自体で存在する観念を指すものとします）。観念は、命題のうちそれ自体が命題ではない部分として否定的に定義されます。命題は少なくとも3つの観念、すなわち主観、述語観念、およびコピュラ（つまり「has」またはto haveの別の形式）から構成されます。（命題を含む命題も存在しますが、ここでは考慮しません。）

ボルツァーノは、いくつかの種類のアイデアを特定しています。構成要素を持たない単純なアイデア（ボルツァーノは例として[何か]を使用しています）もあれば、他のアイデアから構成される複雑なアイデアもあります（ボルツァーノは例として[何もない]を使用しており、これは[not]と[何か]のアイデアから構成されています）。複雑なアイデアは、構成要素のつながり方が異なるため、同じ内容（つまり同じ部分）を持っていても、同じではありません。アイデア[青いインクの黒いペン]は、アイデア[黒いインクの青いペン]とは異なりますが、両方のアイデアの構成要素は同じです。^{[ 14 ]}

重要なのは、アイデアには必ずしも対象が必要ではないという点を理解することです。ボルツァーノは「対象」という言葉を、アイデアによって表される何かを指すために用いています。対象を持つアイデアは、その対象を表します。しかし、対象を持たないアイデアは何も表しません。（ここで用語に惑わされないでください。対象を持たないアイデアとは、表象を持たないアイデアのことです。）

さらに詳しく説明するために、ボルツァーノが用いた例を考えてみましょう。「丸い正方形」という概念は、対象を持ちません。なぜなら、表現されるべき対象が自己矛盾しているからです。別の例として、「何もない」という概念がありますが、これは確かに対象を持ちません。しかし、「丸い正方形という概念は複雑性を持つ」という命題は、主観概念として「丸い正方形」という概念を持ちます。この主観概念は対象、すなわち「丸い正方形」という概念を持ちます。しかし、その概念自体には対象がありません。

対象を持たない観念の他に、対象が1つしかない観念もある。例えば、[月面着陸した最初の人]という観念は、対象が1つしかない。ボルツァーノはこれらの観念を「特異観念」と呼んでいる。もちろん、対象が多数ある観念（例えば、[アムステルダムの市民]）や、無限に多くの対象がある観念（例えば、[素数]）もある。^{[ 15 ]}

ボルツァーノは、私たちがどのように物事を感知できるかについて複雑な理論を展開している。彼は、直観（ドイツ語ではAnschauung ）という概念を用いて感覚を説明する。直観は単純な観念であり、対象は一つしかない（Einzelvorstellung）が、それだけでなく、唯一無二のものでもある（ボルツァーノは感覚を説明するためにこの性質を必要とする）。直観（Anschauungen ）は客観的な観念であり、存在を持たない「an sich」の領域に属する。前述の通り、ボルツァーノは感覚の説明を通して直観を論証している。

例えばバラのような実在する物体を感知すると、次のようなことが起こります。バラの香りや色といった様々な側面が、あなたの中に変化を引き起こします。この変化は、バラを感知する前と後で、あなたの心の状態が異なることを意味します。つまり、感覚とは実際にはあなたの精神状態の変化なのです。これが物体や観念とどのように関係するのでしょうか？ボルツァーノは、あなたの心の中のこの変化は、本質的には「この匂い」（この特定のバラの匂い）のような単純な観念（表象）であると説明しています。この観念は変化を表し、その対象は変化です。この変化は単純であるだけでなく、固有のものでなければなりません。なぜなら、文字通り同じ経験を二度することはできず、同じバラの匂いを同時に嗅いだ二人が、その匂いについて全く同じ経験をすることもできないからです（ただし、かなり似ているでしょう）。したがって、それぞれの感覚は、特定の変化を対象とする単一の（新しい）固有の単純な観念を引き起こします。さて、あなたの心の中のこの観念は主観的な観念であり、つまり、特定の時点であなたの中に存在するものです。それは存在しています。しかし、この主観的な観念は、客観的な観念に対応するか、あるいは客観的な観念を内容として持たなければなりません。ここでボルツァーノは直観（Anschauungen）を持ち出します。直観とは、感覚によって引き起こされる変化に関する私たちの主観的な観念に対応する、単純で、唯一無二の、客観的な観念です。つまり、あらゆる感​​覚には、対応する客観的な観念が存在するのです。概略的に言えば、このプロセス全体は次のようになります。バラの香りを嗅ぐたびに、その香りがあなたの中に変化を引き起こします。この変化が、その特定の香りに関するあなたの主観的な観念の対象です。その主観的な観念が直観、すなわちAnschauungに対応します。^{[ 16 ]}

ボルツァーノによれば、すべての命題は、主語、述語、連結詞という3つの（単純なものも複雑なものもある）要素から構成される。より伝統的な連結詞「is」の代わりに、ボルツァーノは「has」を好む。その理由は、「is」とは異なり、「has」は「ソクラテス」のような具体的な語を「禿げ」のような抽象的な語に結びつけることができるからである。ボルツァーノによれば、「ソクラテスは禿げている」よりも「ソクラテスは禿げている」の方が好ましい。なぜなら後者の形式はより基本的ではないからである。「禿げている」自体が「何か」、「それ」、「持っている」、「禿げている」という要素から構成されているからである。ボルツァーノはまた、存在命題もこの形式に還元する。「ソクラテスは存在する」は単に「ソクラテスは存在（現存在）を持つ」となる。

ボルツァーノの論理理論において重要な役割を果たすのは、変異の概念である。様々な論理関係は、命題の非論理的な部分を他の部分に置き換えたときに命題が受ける真理値の変化によって定義される。例えば、論理的に分析的な命題とは、すべての非論理的な部分を真理値を変えることなく置き換えることができる命題である。2つの命題は、その構成要素の1つ x に関して「両立可能」（verträglich）であるとは、両方を真にするような項を少なくとも1つ挿入できる場合をいう。命題 Q は、命題 P の非論理的な部分に関して、命題 P から「演繹可能」（ableitbar）であるとは、P を真にするそれらの部分の置き換えによって Q も真になる場合をいう。ある命題が、そのすべての非論理的な部分に関して別の命題から演繹可能である場合、その命題は「論理的に演繹可能」であると言われる。ボルツァーノは、演繹可能性の関係に加えて、より厳密な「根拠付け」（Abfolge）の関係も提唱している。^{[ 17 ]}これは、一方の命題が他方の命題から演繹できるだけでなく、他方の命題によって説明される場合に、真の命題間に成立する非対称関係である。

ボルツァーノは、 trueとtruthという言葉が一般的に用いられる5つの意味を区別しており、ボルツァーノはそれらすべてを問題のないものとみなしている。意味は適切性の順に列挙されている。

I. 抽象的な客観的意味:真理とは、命題に適用できる属性、主に命題自体に適用できる属性、つまり、命題が実際に表現されているとおりの何かを表現する根拠となる属性を意味します。反意語:偽り、虚偽、虚偽。

II. 具体的な客観的意味: (a)真理とは、抽象的な客観的意味において真理という属性を持つ命題を意味する。反意語: (a)虚偽。

III. 主観的意味: (a)真実とは正しい判断を意味する。反意語: (a)間違い。

IV. 集合的な意味:真理とは、真の命題や判断の集合体または複数を意味する（例：聖書の真理）。

V. 不適切な意味:真とは、ある対象が実際にある宗派が主張する通りのものであることを意味します。(例: 真の神)。反意語:偽りの、非現実的な、幻想の。

ボルツァーノの主な関心は、具体的な客観的意味、すなわち具体的な客観的真理、あるいは真理そのものにある。真理そのものはすべて、一種の命題である。それらは存在しない、つまり、思考や発話された命題のように時空間的に位置づけられるものではない。しかし、ある種の命題は真理そのものであるという属性を持つ。思考命題であることは、真理そのものの概念の一部ではない。ただし、神の全知全能を前提とすれば、真理そのものはすべて思考の真理でもある。「真理そのもの」と「思考の真理」という概念は、同じ対象に適用されるため互換性があるが、同一ではない。

ボルツァーノは、（抽象的な客観的）真理の正しい定義として、命題がその対象に適用される何かを表現する場合に真であると述べている。したがって、（具体的な客観的）真理の正しい定義は、真理とは、その対象に適用される何かを表現する命題である、となる。この定義は、思考や既知の真理ではなく、真理そのものに適用される。なぜなら、この定義に含まれる概念はいずれも、精神的なものや既知のものの概念に従属するものではないからである。

ボルツァーノは『科学論』第31～32節で、次の3つのことを証明している。

それ自体の中に少なくとも一つの真理（具体的な客観的意味）が存在する。

1. 真の命題は存在しない（仮定）

2. 1. は命題である（明白）

3. 1. は真（仮定）であり、偽（1. のため）である。

4. 1. は自己矛盾している（3. のため）。

5. 1. は誤りです（4. の理由による）。

6. 少なくとも1つの真なる命題が存在する（1.と5.による）。

B. それ自体の中に複数の真実が存在する。

7. それ自体にはただ一つの真理しか存在しない。すなわち、AはBである（仮定）。

8. AはBである、はそれ自体が真実である（7.のため）。

9. AはBであるという事実以外に、それ自体で真理となるものは存在しない（7の理由による）。

10. 9. は真の命題／それ自体が真理である（7. のため）。

11. 真理は2つ存在する（8.と10.による）。

12. 真理は一つだけではない（11の理由による）。

C. 真理はそれ自体で無限に存在する。

13. それ自体で成り立つ真理は n 個しか存在しない。すなわち、A は B である、…、Y は Z である（仮定）。

14. AはBである...YはZである、はそれ自体が真理である（13による）。

15. AはBである...YはZである（13の理由による）以外に真理は存在しない。

16. 15. は真の命題／それ自体が真理である（13. のため）。

17. それ自体でn+1個の真理が存在する（14.と16.による）。

18. ステップ1から5はn+1まで繰り返すことができ、その結果n+2個の真理が得られ、以下無限に続く（nは変数であるため）。

19. 真理はそれ自体で無限に存在する（18の理由による）。

既知の真理は、それ自体の真理と判断という構成要素（ Bestandteile ）を持つ（ボルツァーノ、 『科学論』第26節）。判断とは、真なる命題を述べる思考である。判断において（少なくとも判断の対象が真なる命題である場合）、対象の観念はある特性の観念と特定の方法で結び付けられる（第23節）。真なる判断においては、対象の観念と特性の観念との関係は、現実的／実在的な関係である（第28節）。

すべての判断は、真偽のいずれかである命題をその内容とする。すべての判断は存在するが、「それ自体」に存在するわけではない。判断は、命題そのものとは対照的に、主観的な精神活動に依存する。しかし、すべての精神活動が判断である必要はない。すべての判断は命題を内容とするため、すべての判断は真偽のいずれかでなければならないことを思い出してほしい。単なる表象や思考は、必ずしも表明される必要のない精神活動の例であり、したがって判断ではない（§ 34）。

真なる命題を主題とする判断は認識（§36）と呼ばれる。認識は主体にも依存するため、それ自体真理であるものとは異なり、認識には程度が存在する。命題は多かれ少なかれ知られることはあるが、多かれ少なかれ真であることはできない。すべての認識は必然的に判断を伴うが、すべての判断が必然的に認識であるとは限らない。なぜなら、真でない判断も存在するからである。ボルツァーノは、偽の認識というものは存在せず、偽の判断だけが存在すると主張する（§34）。