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論理学は推論を用いる正式な科学 であり、哲学と数学、そして程度は低いがコンピュータサイエンスの分野であると考えられている。論理学は、推論の正式なシステムの研究と自然言語の議論の研究の両方を通じて、陳述と議論の構造を調査し分類する。したがって、論理学の範囲は非常に広く、誤謬やパラドックスの研究などの中核的なトピックから、確率、正しい推論、因果関係を含む議論などの推論の専門的な分析にまで及ぶ。論理学の目的の1つは、正しい（または有効な）推論と誤った（または誤った）推論を識別することである。論理学者は議論の評価基準を研究する。
論理の基礎
- 分析と合成の区別
- 二律背反
- 先験的と後験的
- 意味
- 説明
- 含意
- アイデンティティ（哲学）
- 推論
- 論理形式
- 論理的含意
- 論理的真実
- 論理的帰結
- 名前
- 必要性
- 材料条件付き
- 意味（言語的）
- 意味（非言語的）
- パラドックス （リスト）
- 可能な世界
- 前提
- 確率
- 定量化
- 理由
- 推論
- 参照
- セマンティクス
- 厳密な条件
- 構文（ロジック）
- 真実
- 真理値
- 有効
論理の分野
- アフィン論理
- アレシック論理
- アリストテレス論理学
- ブール論理
- 仏教の論理
- 束ねられた論理
- カテゴリカルロジック
- 古典論理
- 計算可能性ロジック
- 義務論的論理
- 依存ロジック
- 説明ロジック
- 逸脱した論理
- ドクサスティック論理
- 認識論的論理
- 一階論理
- 形式論理
- 自由な論理
- ファジー論理
- 高階論理
- 無限論理
- 非公式の論理
- 内包論理
- 中間ロジック
- 解釈可能性の論理
- 直観主義論理
- 線形論理
- 多値論理
- 数学的論理
- メタロジック
- 最小限の論理
- 様相論理
- 非アリストテレス論理
- 非古典的論理
- 非可換論理
- 非単調な論理
- 順序付けられた論理
- 矛盾のない論理
- 哲学的論理
- 述語論理
- 命題論理
- 証明可能性ロジック
- 量子論理
- 関連性ロジック
- シーケンシャルロジック
- 空間論理[1]
- 厳密な論理
- サブ構造の論理
- 三段論法
- 記号論理学
- 時間的論理
- 用語ロジック
- トピックの論理
- 伝統的な論理
- ゼロ次論理
哲学的論理
非公式論理と批判的思考
- 口論
- 引数マップ
- 正確さと精度
- アドホック仮説
- 曖昧さ
- 分析
- 誤った推論を攻撃する
- 信念
- 信念バイアス
- バイアス
- 認知バイアス
- 確証バイアス
- 信頼性
- 批判的読解
- 批判的思考
- 決定恐怖症
- 意思決定
- 性質と発生した信念
- 感情的推論
- 証拠
- 専門家
- 説明
- 説明力
- 事実
- 誤り
- 高次の思考
- 問い合わせ
- 解釈に関する議論
- オッカムの剃刀
- 意見
- 実践的三段論法
- 正確な質問
- 宣伝
- プロパガンダの手法
- 問題解決
- 慎重
- 疑似哲学
- 推論
- 関連性
- レトリック
- 厳格さ
- ソクラテス式質問
- 情報源の信頼性
- 情報源批判
- 正当化の理論
- トピックの論理
- 曖昧さ
演繹的推論
演繹の理論
- 反心理学
- 概念主義
- 構成主義
- 慣習主義
- カウンターパート理論
- 真実のデフレ理論
- 二神論
- フィクション主義
- 形式主義（哲学）
- ゲーム理論
- イルミネーション哲学
- 論理的原子論
- 論理的全体論
- 論理主義
- 様相的フィクション主義
- 名目主義
- 多元論
- プラグマティズム
- 先見主義
- 証明理論
- 心理主義
- ラミズム
- 真実の意味論
- 詭弁
- 些細なこと
- 超有限主義
誤解
- 誤謬 (リスト) – 誤った認識や推定につながる推論における誤った議論。誤謬は、偶然または意図的に、聞き手や対話者の感情的な引き金を利用したり (感情に訴える)、人々の間の社会的関係を利用したり (権威による議論など) することがあります。誤った議論は、論理的な議論を不明瞭にする修辞パターンを使用して構築されることがよくあります。誤謬は、メリットに関係なく議論に勝つために使用できます。誤謬には数十種類あります。
形式論理
- 形式論理– 数学論理、記号論理、形式論理は、完全に同義ではないにしても、ほぼ同義です。この分野の本質的な特徴は、論理的妥当性が研究されているアイデアを表現するために 形式言語を使用することです。
記号と記号の文字列
論理記号
論理接続詞
記号の文字列
命題の種類
推論のルール
- 二条件排除
- 二条件導入
- ケース分析
- 連言の可換性
- 接続詞の紹介
- 建設的なジレンマ
- 対置（伝統的な論理）
- 変換（ロジック）
- ド・モルガンの法則
- 破壊的なジレンマ
- 論理和の除去
- 論理和の導入
- 選言的三段論法
- 二重否定除去
- 一般化（論理）
- 仮説的三段論法
- 排中律
- 同一性の法則
- モダス・ポネンド・トレンス
- モーダス・ポネンス
- モダストレンス
- 転覆
- 矛盾の原理
- 解決（ロジック）
- 簡素化
- 転置（ロジック）
形式理論
メタ言語での表現
命題論理とブール論理
命題論理
- 吸収の法則
- 節（論理）
- 演繹的閉鎖
- 分配法則
- 含意
- フォーメーションルール
- 機能の完全性
- 中間ロジック
- リテラル（数学的論理）
- 論理接続詞
- 論理的帰結
- 否定正規形
- オープンセンテンス
- 命題計算
- 命題式
- 命題変数
- 推論のルール
- 厳密な条件
- 置換インスタンス
- 真理値表
- ゼロ次論理
ブール論理
- ブール代数 (リスト)
- ブール論理
- ブール代数（構造）
- ブール代数の標準的な定義
- ブール代数入門
- 完全なブール代数
- 無料のブール代数
- モナドブール代数
- 剰余ブール代数
- 2要素ブール代数
- 様相代数
- 微分代数（抽象代数）
- 関係代数
- 吸収の法則
- フォームの法則
- ド・モルガンの法則
- 代数正規形
- 標準形（ブール代数）
- ブール結合クエリ
- ブール値モデル
- ブールドメイン
- ブール式
- ブールリング
- ブール関数
- ブール値関数
- パリティ機能
- 対称ブール関数
- 条件付き選言
- 集合のフィールド
- 機能の完全性
- 関与者
- ロジックアルファベット
- ロジックの冗長性
- 論理接続詞
- 論理マトリックス
- 製品用語
- 真定量ブール式
- 真理値表
述語論理と関係
述語論理
- 原子式
- 原子判決
- 談話領域
- 空のドメイン
- 拡張（述語論理）
- 一階論理
- 一階述語
- フォーメーションルール
- 自由変数と束縛変数
- 一般化（論理）
- モナド述語計算
- 述語（数学的論理）
- 述語論理
- 述語変数
- 定量化
- 二階述語
- 文（数学的論理）
- ユニバーサルインスタンス化
関係
- 有限関係
- 反対称関係
- 非対称関係
- バイジェクション
- 全単射、単射、全射
- 二項関係
- 関係の構成
- 合同関係
- 連結関係
- 逆関係
- コア反射関係
- 被覆関係
- 循環順序
- 密な関係
- 依存関係
- 依存関係
- 監督セット
- 同値関係
- ユークリッド関係
- 同質関係
- 冪等性
- 非推移性
- 反転関係
- 部分同値関係
- 部分関数
- 部分的に順序付けられた集合
- 予約注文
- プレウェルオーダー
- 命題関数
- 準推移関係
- 反射関係
- シリアル関係
- 射影関数
- 対称関係
- 三項関係
- 推移関係
- 三分法（数学）
- 根拠のある関係
数学的論理
集合論
- アレフヌル
- 全単射、単射、全射
- バイナリセット
- カントールの対角線論証
- カントールの最初の非可算性の証明
- カントールの定理
- 連続体の濃度
- 基数
- コドメイン
- 補集合論
- 構築可能な宇宙
- 連続体仮説
- 可算集合
- 決定可能なセット
- 可算集合
- 非結合集合
- 不連続和集合
- 関数のドメイン
- 効果的な列挙
- 要素（数学）
- 空の関数
- 空のセット
- 列挙
- 拡張性
- 有限集合
- 強制（数学）
- 関数（集合論）
- 関数合成
- 一般化連続体仮説
- インデックスセット
- 無限集合
- 意図
- 交差（集合論）
- 逆関数
- 大きなカーディナル
- レーヴェンハイム・スコーレムの定理
- 地図（数学）
- マルチセット
- モース・ケリー集合論
- 素朴集合論
- 一対一対応
- 順序付きペア
- 集合の分割
- 尖ったセット
- パワーセット
- 投影（集合論）
- 適切な部分集合
- 適切なスーパーセット
- 関数の範囲
- ラッセルのパラドックス
- 数列（数学）
- 集合（数学）
- すべてのセットのセット
- 集合代数における簡単な定理
- シングルトン（数学）
- スコーレムのパラドックス
- サブセット
- スーパーセット
- タプル
- 不可算集合
- 和集合論
- フォン・ノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論
- ツェルメロ集合論
- ツェルメロ・フランケル集合論
メタロジック
メタロジック– 論理のメタ理論の研究。
- 完全性（論理）
- 構文（ロジック）
- 一貫性
- 決定可能性（論理）
- 演繹システム
- 解釈（論理）
- カントールの定理
- チャーチの定理
- チャーチの論文
- 効果的な方法
- 正式なシステム
- ゲーデルの完全性定理
- ゲーデルの第一不完全性定理
- ゲーデルの第二不完全性定理
- 独立性（数学的論理）
- 論理的帰結
- レーヴェンハイム・スコーレムの定理
- メタ言語
- メタ統語変数
- メタ定理
- オブジェクト言語 –メタ言語を参照
- シンボル（正式）
- タイプとトークンの区別
- 使用と言及の区別
- 整形式の式
証明理論
モデル理論
モデル理論– 形式システムの解釈の研究。
計算可能性理論
計算可能性理論– 1930 年代に計算可能な関数とチューリング次数の研究から始まった数理論理学の分野。この分野は、一般化された計算可能性と定義可能性の研究を含むまでに成長しました。再帰理論が扱う基本的な質問は、「自然数からその数自体への関数が計算可能であるとはどういう意味か」と「計算不可能な関数を、その計算不可能性のレベルに基づいて階層に分類するにはどうすればよいか」です。これらの質問に対する答えは、現在も活発に研究されている豊かな理論につながっています。
- アルファ再帰理論
- 算術セット
- チャーチ＝チューリングのテーゼ
- 計算可能性ロジック
- 計算可能な関数
- 計算
- 決定問題
- 効果的な方法
- 結論問題
- 列挙
- 強制（計算可能性）
- 停止の問題
- チャーチ・チューリングのテーゼの歴史
- ラムダ計算
- 解決不可能な問題のリスト
- 郵便対応の問題
- ポストの定理
- 原始再帰関数
- 再帰（コンピュータサイエンス）
- 再帰言語
- 再帰集合
- 再帰的に列挙可能な言語
- 再帰的に列挙可能な集合
- 還元（再帰理論）
- チューリングマシン
自然言語の意味論
- 形式システム
- コンセプト
古典論理
- 古典論理の特性:
- 用語ロジック
- 古典論理学の一般概念
様相論理
非古典的論理
- アフィン論理
- 束ねられた論理
- 計算可能性ロジック
- 意思決定理論
- 説明ロジック
- 逸脱した論理
- 自由な論理
- ファジー論理
- ゲーム理論
- 内包論理
- 直観主義論理
- 線形論理
- 多値論理
- 最小限の論理
- 非単調な論理
- 非可換論理
- 矛盾のない論理
- 確率論
- 量子論理
- 関連性ロジック
- 厳密な論理
- サブ構造の論理
論理の概念
- 証明理論
- 集合論
- 正式なシステム
- ブール代数
- アリストテレス論理学
- 非アリストテレス論理
- 非公式の論理
- ファジー論理
- 無限論理
- カテゴリカルロジック
- 線形論理
- メタロジック
- 注文
- 順序付けられた論理
- 時間的論理
- シーケンシャルロジック
- 証明可能性ロジック
- 量子論理
- 関連するロジック
- 結果的に
- 結論を肯定する
- 先行詞
- 先行詞の否定
- 定理
- 公理
- 公理システム
- 公理化
- 条件付き証明
- 無効な証明
- 真実の度合い
- 真実
- 真理条件
- 真理関数
- 二重否定
- 誤り
- 型理論
- ゲーム理論
- ゲームセマンティクス
- 推論のルール
- 推論手順
- 推論規則
- 導入ルール
- 排中律
- 矛盾律
- 論理定数
- 論理ゲート
- トートロジー
- 論理的主張
- 論理条件
- 論理双条件
- 論理的等価性
- 論理積
- 否定
- 論理和
- 論理NAND
- 論理NOR
- 矛盾
- 下位交替
- 論理主義
- 多段論法
- 三段論法
- 仮説的三段論法
- 大前提
- 小前提
- 学期
- 単数形
- 主要用語
- 中期
- 定量化
- 複数形定量化
- 論理的議論
- 逆（論理）
- 非論理的
- 許容範囲
- 満足度
- 論理的言語
- パラドックス
- ポーランド語表記
- プリンキピア・マセマティカ
- デモストランダム
- 不条理への帰結
- レトリック
- 自己言及
- 必要かつ十分
- 十分な条件
- 非第一順序化可能性
- オッカムの剃刀
- ソクラテスの対話
- ソクラテス式
- 議論形式
- 論理プログラミング
- 統一
論理の歴史
論理に関する文学
ジャーナル
書籍
- 論理のシステム
- 誤った推論を攻撃する
- 用語集
- カテゴリー（アリストテレス）
- チャールズ・サンダース・パースの書誌
- 解釈
- ゲーデル、エッシャー、バッハ
- 数学哲学入門
- 言語、真実、そして論理
- フォームの法則
- ノヴムオルガヌム
- プリンキピア・マテマティカと関連システムの形式的に決定不可能な命題について
- オルガノン
- 算数の哲学
- ポーランドの論理
- ポートロイヤルロジック
- 事後分析
- プリンキピア・マセマティカ
- 数理論理学の原理
- 事前分析
- 修辞学（アリストテレス）
- 詭弁的な反論
- 論理の合計
- 正しく生きる術
- 算数の基礎
- トピック（アリストテレス）
- 論理哲学論考
論理組織
論理学者
参照
- 論理の用語集
- ロジック記事のインデックス
- 数学
- 哲学
- 離散数学の概要- 入門用集合論およびその他の補助資料
参考文献
- ^ Marco Aiello、Ian Pratt-Hartmann、Johan van Benthem編（2007年）。空間論理ハンドブック。p. 1。doi ： 10.1007 / 978-1-4020-5587-4。
広く解釈される幾何学的実体と関係を特徴とする構造のクラス上で解釈される形式言語。
- ^ 「octagon of prophecies - Google 検索」。www.google.com 。 2024年10月29日閲覧。
外部リンク
論理 Wikipediaの姉妹プロジェクト
ウィクショナリーの定義
コモンズからのメディア
ウィキニュースからのニュース
ウィキクォートからの引用
ウィキソースからのテキスト
ウィキブックスの教科書
Wikiversity からのリソース
- 論理的誤謬の分類
- PD Magnus著の「forall x: an introduction to formal logic」では、文論理と量化論理について解説しています。
- 英語から論理表記法への翻訳に関するヒント、ピーター・スーバー著
- 数学と論理学: 形式的な数学的、論理的、言語的、方法論的思想の歴史。『思想史辞典』より。
- 論理テスト論理スキルをテストします
- 論理独習: ワークブック (もともとオンライン論理指導用に作成)