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論理学において、構文とは、何らかの事柄を表現する形式言語または形式体系における、構造化された実体の配置のことである 。構文は、言語の記号や単語を構築または変換するために用いられる規則に関わるものであり、言語の意味に関わる意味論とは対照的である。
形式言語で表現される記号、数式、体系、定理、証明は構文的な実体であり、それらに与えられる意味とは無関係にその性質を研究することができ、実際、意味を与える必要もない。
構文は通常、形式言語における文章の構成を規定する規則（または文法）と関連付けられ、形式体系の整形式な式を構成するものである。
コンピュータ科学において、構文という用語は、プログラミング言語における整形式表現の構成を規定する規則を指します。数理論理学と同様に、構文は意味論や解釈とは独立しています。
記号とは、アイデア、抽象概念、または概念であり、その構成要素は記号、あるいは特定のパターンを形成する記号のメタ言語である。形式言語の記号は、必ずしも何かの記号である必要はない。例えば、論理定数の中には、いかなるアイデアにも言及せず、言語における句読点（括弧など）として機能するものがある。記号または記号列は、その形式が言語の構成規則に合致していれば、整形式な式を構成することができる。形式言語の記号は、いかなる解釈にも依拠することなく指定できなければならない。
形式言語とは、有限個の記号列からなる構文上の実体であり、これらの記号列は形式言語の語（通常は整形式式と呼ばれる）を構成する。どの記号列が語であるかは、言語の作成者が、通常は一連の構成規則を指定することによって決定する。このような言語は、その表現のいかなる意味にも言及することなく定義することができ、いかなる解釈が割り当てられる前、つまり意味を持つ前に存在し得る。
形成規則とは、形式言語の整形式な式を構成する記号列を正確に記述したものです。これは、形式言語のアルファベット上の整形式な式を構成する記号列の集合と同義です。ただし、記号列の意味（つまり、それらが何を意味するか）を記述するものではありません。
命題とは、何かが真か偽かを表す文である。[ 2 ]命題は、存在論的には、記号、マーク、音、または単語の列のパターンであるトークンインスタンスのアイデア、概念、または抽象として識別される。命題は、構文的実体であり、真理の担い手でもあると考えられている。
形式体系（論理計算体系、または論理システムとも呼ばれる）は、形式言語と演繹装置（演繹システムとも呼ばれる）から構成される。演繹装置は、変換規則（推論規則とも呼ばれる）の集合、公理の集合、またはその両方から構成される。形式体系は、1つまたは複数の他の式から1つの式を導出するために使用される。形式体系は、他の構文要素と同様に、解釈を与えずに定義することもできる（例えば、算術体系であるなど）。
式Aは、ある形式体系における構文的帰結である[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]形式体系に導出がある場合、式の集合 Γ について集合 Г からの A の。
形式システムは、システムの言語の各式 A に対して、A または ¬A のいずれかが定理である場合に限り、構文的に完全である[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] (演繹的に完全、最大限に完全、否定的に完全、または単に完全とも呼ばれる)。別の意味では、形式体系は、矛盾を導入することなく証明不可能な公理を公理として追加できない場合に限り、構文的に完全である。真理関数命題論理と一階述語論理は意味的に完全であるが、構文的に完全ではない（例えば、単一の変数「a」からなる命題論理の文は定理ではなく、その否定も定理ではないが、これらはトートロジーではない）。ゲーデルの不完全性定理は、ペアノ公理のような十分に強力な再帰体系は、矛盾がなく完全であることはあり得ないことを示している。
形式体系の解釈とは、形式体系の記号に意味を、文に真理値を割り当てることである。解釈の研究は形式意味論と呼ばれる。解釈を与えることは、モデルを構築することと同義である。解釈はメタ言語で表現され、メタ言語自体が形式言語である場合もあり、その場合、メタ言語自体が構文上の実体となる。
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