転覆

伝統的論理学では、転置とは「与えられた命題から、主語が元の主語と同じで、述語が元の述語の矛盾であり、元の命題の質が否定であればその質は肯定であり、その逆もまた同様である別の命題が推論される直接推論の一種」である。^{[1]推論された}カテゴリカル命題の質は変化するが、真理値は元の命題と同じである。直接推論された命題は元の命題の「転置」と呼ばれ、すべてのタイプ（A、E、I、O）のカテゴリカル命題に対する有効な推論形式である。

全称肯定命題と全称否定命題では、主語と述語の両方が否定された対応するものに置き換えられます。

普遍肯定命題（「A」命題）は普遍否定命題（「E」命題）に反転されます。

「すべての S は P である」と「すべての S は非 P である」

「すべての猫は動物である」と「非動物の猫はいない」

普遍的な否定（「E」命題）は普遍的な肯定（「A」命題）に反転されます。

「S はどれも P ではない」および「すべての S は非 P である」

「どの猫も友好的ではない」と「すべての猫は友好的ではない」

特定の肯定文では、主語の量は変化しませんが、推論された命題の述語項は、元の命題の述語項の補語を否定します。特定の肯定文 (「I」命題) は、特定の否定文 (「O」命題) に反転されます。

「一部の S は P である」と「一部の S は非 P ではない」

「動物の中には友好的な生き物もいる」そして「動物の中には非友好的ではない生き物もいる」

特定の否定を特定の肯定に転化する場合、主語の量も変化せず、述語項は単純な否定から補足クラスの項に変わります。特定の否定 ("O") 命題は、特定の肯定 ("I" 命題) に転化されます。

「一部の S は P ではない」および「一部の S は P ではない」

「動物の中には友好的ではない生き物もいる」そして「動物の中には友好的ではない生き物もいる」

元の文の真理値は、結果として得られる逆形式で保存されることに注意してください。このため、逆形式は、質や量に関係なく、すべてのカテゴリ命題の直接推論を決定するために使用できます。

さらに、オブバージョンは、「A」命題から「E」命題へ、「I」命題から「O」命題へ、またはその逆へ進む手段を提供することで、従来の論理的対立の四角形をナビゲートすることを可能にします。ただし、オブバージョンから得られる命題は、真理値の観点から元のステートメントと論理的に同等ですが、標準形式の元のステートメントと意味的には同等ではありません。

• アリストテレス
• 定言命題 § 転覆
• 対偶
• 変換（ロジック）
• 推論
• 三段論法
• 用語ロジック
• 転置（ロジック）

• Brody, Bobuch A.「論理用語集」。哲学百科事典。第5～6巻。マクミラン、1973年。
• コピ、アーヴィング。論理学入門。マクミラン、1953年。
• コピ、アーヴィング。記号論理学。マクミラン、1979年、第5版。
• ステビング、スーザン。『論理学への現代入門』クロムウェル社、1931年。