吸収法則

2つの可換かつ結合的な二項演算を備えた集合${\displaystyle \scriptstyle \lor }$（「結合」）と${\displaystyle \scriptstyle \land }$吸収法則によって接続された（「出会う」）は格子と呼ばれます。この場合、両方の操作は必然的に冪等です（つまり、${\displaystyle \scriptstyle \lor }$a = aおよびa${\displaystyle \scriptstyle \land }$a = a )。

束の例としては、ヘイティング代数やブール代数^{[ 1 ]}、特に和集合(∪)と積集合(∩)を持つ集合の集合、および最小値と最大値の操作を持つ順序付き集合などが挙げられる。

古典論理、特にブール代数では、ORとANDという演算は、${\displaystyle \scriptstyle \lor }$そして${\displaystyle \scriptstyle \land }$束公理、吸収法則を含む公理を満たす。直観主義論理についても同様である。

吸収法則は、可換環（例えば実数体） 、関連性論理、線形論理、部分構造論理など、他の多くの代数構造では成り立ちません。最後のケースでは、定義する一対の恒等式の自由変数間に一対一の対応関係が存在しません。