ブール値関数

ブール値関数（述語または命題と呼ばれることもある）は、 f : X → B型の関数です。ここで、 X は任意の集合であり、Bはブール領域、つまり一般的な 2 要素集合（たとえば、B = {0, 1}）であり、その要素は論理値（たとえば、 0 = false、 1 = true ）として解釈されます。つまり、 1 ビットの情報です。

形式科学、数学、数理論理学、統計学、およびそれらの応用分野では、ブール値関数は、特性関数、指示関数、述語、または命題とも呼ばれることがあります。これらすべての用法において、さまざまな用語は数学的対象を指し、対応する記号記号や統語的表現を指すものではないことが理解されます。

真理の形式意味理論では、真理述語とは、論理的に解釈される形式言語の文に関する述語であり、文が真であると述べることによって通常表現される直観的な概念を形式化するものである。最終的な真理値を決定するために必要であれば、真理述語には形式言語ドメインを超えた追加のドメインがあることがある。

• Brown, Frank Markham (2003)、「ブール推論：ブール方程式の論理」、第 1 版、Kluwer Academic Publishers、マサチューセッツ州ノーウェル。第 2 版、Dover Publications、ニューヨーク州ミネオラ、2003 年。
• Kohavi, Zvi (1978)、「スイッチングと有限オートマトン理論」、第 1 版、McGraw–Hill、1970 年。第 2 版、McGraw–Hill、1978 年。第 3 版、McGraw–Hill、2010 年。
• Korfhage, Robert R. (1974)、「離散計算構造」、Academic Press、ニューヨーク、NY。
• 日本数学会『数学事典』第2版、全2巻、伊藤清編、MIT Press、マサチューセッツ州ケンブリッジ、1993年。EDMとして引用。
• Minsky, Marvin L.およびPapert, Seymour, A. (1988)、「パーセプトロン、計算幾何学入門」、MIT Press、マサチューセッツ州ケンブリッジ、1969 年。1972 年に改訂。1988 年に増補版。