二階述語

数理論理学において、第二階述語は第一階述語を引数として取る述語である。 ^[1]高階述語と比較してください。

第二階述語の考え方は、ドイツの数学者で哲学者のフレーゲによって導入されました。これは、「哲学者である」などの述語は、オブジェクトではなく概念を指定するという彼の考えに基づいています。^{[2]概念自体が命題の主題になることもあります。たとえば、「}ボスニアの哲学者はいない」などです。この場合、ボスニアの哲学者について何も言っていませんが、「ボスニアの哲学者である」という概念は満たされていないと述べています。したがって、「満たされていない」という述語は、「ボスニアの哲学者である」という概念に何かを帰属させ、したがって第二レベルの述語です。

この考えはフレーゲの数論の基礎となっている。^[3]