離散数学分野
離散数学の基礎レベルを超えたより深い学習については、これらのページを参照してください。これらの分野の多くは、コンピュータサイエンスと密接に関連しています。
離散数学の概念
機能
- 機能– 各入力に対して1つの出力を関連付ける
- 関数の定義域– 数学関数の入力となり得るすべてのものの集合
- 値域– 数学関数の目標集合
- 関数の値域– 関数の定義域の部分集合
- 画像（数学）– 関数の値の集合
- 単射関数– 区別性を保持する関数
- 全射– すべての出力が少なくとも1つの入力を持つような数学関数リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 全単射– 1対1対応
- 関数合成– 数学関数に対する演算
- 部分関数– 実際の定義域が見かけ上の定義域よりも小さい関数
- 多値関数– 一般化された数学関数
- 二項関数– 2つの入力を受け取る関数
- 床関数– 数値から最も近い整数を求める リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 符号関数– マイナス1、ゼロ、またはプラス1を返す関数
- 包含写像– 集合論的関数
- 鳩の巣原理― 組み合わせ論における定理
- 関係合成– 数学演算 リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 順列– 順序変更の数学的表現リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 対称性– 変換に対する数学的不変性
数学的関係
- 二項関係– 2つの集合の要素間の関係
- 異種関係– 2つの集合の要素間の関係リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 反射関係– すべての要素をそれ自身と関連付ける二項関係
- 等号の反射的性質– 数学における同一性の基本概念リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 対称関係– 二項関係の種類
- 等式の対称性– 数学における同一性の基本概念リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 反対称関係– 二項関係の種類
- 推移性（数学）– 二項関係の一種
- 推移閉包– 与えられた二項関係を含む最小の推移関係
- 等号の推移律– 数学における同一性の基本概念 リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 等価性と同一性
確率
確率– ある事象が発生する可能性を測る数値
- 平均値– 数値リストを代表する数値
- 期待値– 確率変数の平均値
- 離散確率変数– ランダムな現象を表す変数リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 標本空間– 統計的試行または実験で起こりうるすべての結果または成果の集合
- 事象– 統計学および確率論において、確率が割り当てられる結果の集合
- 条件付き確率– ある事象が既に発生したという条件の下で、別の事象が発生する確率リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 独立性– ある事象の発生が別の事象の発生確率に影響を与えないこと
- ランダム変数– ランダムな現象を表す変数リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
命題論理
- 論理演算子– 論理式を接続する記号リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
- 真理値表– 論理学で使用される数学的表
- ド・モルガンの法則― 論理的同値関係のペア
- 自由文– 少なくとも 1 つの自由変数を含む数式リダイレクト先の短い説明を表示するページ
- ロジックのトピック一覧– ロジックの概要とトピック別ガイド リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ
参考文献
- ↑ Richard Johnsonbaugh、『離散数学』、Prentice Hall、2008年；James Franklin、「離散と連続：数学における根本的な二分法」、 Journal of Humanistic Mathematics 7 (2017)、355-378。
- ↑ Weisstein, Eric W. 「離散数学」 . MathWorld .
- 1 2 3 「離散数学：過去、現在、未来 - コンピュータサイエンスと離散数学（CSDM）｜高等研究所」www.ias.edu 2008-09-04 2025-07-05取得.
- ↑ 「Knuth: Selected Papers on Discrete Mathematics」。www -cs-faculty.stanford.edu 。2025年7月5日取得。
- ↑クヌース、ドナルド E.離散数学に関する選集。講義ノート。言語情報研究センター。
外部リンク
- アーカイブ
- ジョナサン・アービブ＆ジョン・ドワイヤー著『暗号のための離散数学』第1版ISBN 978-1-907934-01-8。
- ジョン・ドワイヤー＆スージー・ジャガー著『ビジネスとコンピューティングのための離散数学』第1版、2010年ISBN 978-1-907934-00-1。
