先行詞の否定

前提の否定（逆誤りまたは逆の誤謬とも呼ばれる）は、元の文から逆を推論するという形式的な誤謬である。言い換えると、前提の否定は直観的条件文の文脈で発生し、前提の否定が結果の否定を意味すると想定している。これは、次のような形式をとる混合仮説的三段論法の一種である。^[1]

PならばQ。

Pではありません。

したがって、Qではありません。

これは次のようにも言える。

P\rightarrow Q

（PはQを意味する）

\therefore \neg P\rightarrow \neg Q

（したがって、PでないということはQでないことを意味する）^[1]

この形式の議論は無効です。非公式には、この形式の議論は、前提が真実であっても、結論を確立するための十分な理由を与えないことを意味します。

前提を否定するという名前は、条件付き前提の「if」節（前提）を否定する前提「not P 」に由来します。

前提を否定できる唯一の状況は、前提と結果が同じ命題を表す場合であり、その場合、議論はmodus tollensの論理の下では自明に有効です (そして、それは論点先取になります) 。

関連する誤謬は、帰結を肯定することです。論理的議論の関連する有効な形式には、 modus ponens (前提を肯定) とmodus tollens (帰結を否定) の 2 つがあります。

例

この議論形式の無効性を証明する 1 つの方法は、前提は正しいが結論が明らかに間違っている例を使用することです。例:

あなたがスキーインストラクターなら、仕事があります。

あなたはスキーのインストラクターではありません。

したがって、あなたには仕事がありません。^[1]

この議論は意図的に悪いものですが、同じ形式の議論は表面的には説得力があるように見えることもあります。アラン・チューリングが「計算機と知能」という記事で示した次の例がその例です。

もし人間がそれぞれ自分の生活を規制する明確な行動規則を持っていたとしたら、人間は機械と何ら変わらないだろう。しかし、そのような規則は存在しないので、人間は機械にはなれない。^[2]

しかし、人間は依然として、明確なルールに従わない機械である可能性があります。したがって、この議論は（チューリングの意図どおりには）無効です。

別の例は次のとおりです。

もし私がアメリカ合衆国大統領なら、議会に拒否権を発動できる。

私は大統領ではありません。

したがって、私は議会に拒否権を発動することはできない。

[これは、冒頭の形式的な記号図式に一致するため、書かれた先行詞を否定する誤りの例です。形式は言語の内容に関係なく採用されます。]

^ abc マシュー・C・ハリス。「先行詞の否定」。カーン・アカデミー。
^ チューリング、アラン（1950年10月）。「コンピューティング機械と知能」。マインド。59 （ 236）：433–460。doi ： 10.1093 / mind/LIX.236.433。ISSN 1460-2113。JSTOR 2251299。S2CID 14636783 。