数理論理学のトピック一覧JJapedia 編集部|更新日: 2026年7月29日これは数理論理学のトピック一覧です。伝統的な三段論法については、論理学のトピック一覧を参照してください。アルゴリズム理論の詳細については、計算可能性と複雑性に関するトピック一覧も参照してください。基礎工事ペアノの公理ジュゼッペ・ペアノ数学的帰納法構造誘導再帰的定義素朴集合論要素（数学）原初元素シングルトン（数学）集合の代数における単純な定理集合の代数電源セット空集合空でない集合空の関数宇宙（数学）公理化公理系公理図式公理的方法形式体系数学的証明直接的な証拠背理法徹底的な証明構成的証明非構成的証明トートロジー一貫性の証明解析の算術化数学の基礎フォーマルな言葉プリンキピア・マテマティカヒルベルトのプログラム非述語的定義可能な実数代数論理ブール代数（論理学）弁証法空間カテゴリー論理モデル理論有限モデル理論記述的複雑性理論モデル検査トラクテンブロートの定理計算可能なモデル理論タルスキーの指数関数問題決定不能な問題制度モデル理論所属機関（コンピュータサイエンス）非標準分析非標準微積分ハイパー整数超実数移転原則溢れ出した初等微積分：無限小アプローチ非標準分析に対する批判標準部品の機能集合論強制法（数学）ブール値モデルクリプキ意味論一般的なフレーム述語論理一階述語論理無限論理多ソート論理高階論理リンドストローム量化子二階述語論理健全性定理ゲーデルの完全性定理ゲーデルの完全性定理の原典証明コンパクト性定理レーヴェンハイム・スコレムの定理スコレムのパラドックスゲーデルの不完全性定理構造（数理論理学）解釈（論理）部分構造（数学）基本的な下部構造スコレム船体非標準モデル原子モデル（数理論理学）プライムモデル飽和モデル存在的に閉じたモデルウルトラプロダクト年齢（モデル理論）合併物件フルショフスキー建設潜在的同型性理論（数理論理学）完全な理論ヴォートのテストモーリーのカテゴリー性定理安定性スペクトルモーリーランク安定理論フォーク拡張機能強ミニマル理論安定グループおとなしいグループo-最小理論弱いo-最小構造C最小理論理論のスペクトルヴォートの推測モデル完全理論一次理論の一覧保守的な拡張小学校擬似初等クラス強さ（数学的論理）差動的に閉じた場指数場Ax-グロタンディークの定理アックス・コーヘンの定理ペアノの公理非標準算術モデル1階算術2次演算プレスバーガー算術ウィルキーの定理関数述語T型スキーム往復法バーワイズコンパクト性定理スコレム化リンデンバウム・タルスキー代数レーブの定理算術集合定義可能な集合エーレンフォイヒト対フレッセの対局ハーブランドの解釈／ハーブランド構造架空の要素区別できないもの解釈（モデル理論）／解釈可能な構造幾何学の基礎（モデル理論）量化子の除去削減署名（ロジック）スコレムの通常形態タイプ（モデル理論）ザリスキー幾何学集合論集合の代数選択の公理可算選択の公理依存選択の公理ゾルンの補題ブール代数（構造）ブール値モデルブラリ＝フォルティのパラドックスカントールの往復法カントールの対角線論法カントールの最初の非可算性証明カントールの定理カントール・バーンスタイン・シュレーダーの定理基数アレフ番号アレフ・ヌルアレフワンベス番号基数ハートッグス番号直積クラス（集合論）補集合（集合論）完全なブール代数連続体（集合論）ススリンの問題連続体仮説可算集合記述集合論分析セット分析階層ボレル同値関係インフィニティ・ボレル集合ライトフェイス分析ゲーム完璧なセット特性ポーランドのスペースプレウェルオーダー射影集合バイレの所有物一様化（集合論）普遍的に測定可能な集合決定性広告+決定性の公理射影決定性の公理実数決定性の公理空集合強制法（数学）ファジー集合内部集合論交差（集合論）LL（R）大きな枢機卿の不動産音楽集合論序数無限下降連鎖制限順序後継順序数超限誘導ε誘導根拠のあるセット整然とした電源セットラッセルのパラドックス集合論代替集合論公理的集合論クリプキ・プラテック集合論（ウレエレメント付き）モース・ケリー集合論素朴集合論新しい基盤正集合論ツェルメロ・フレンケル集合論ツェルメロ集合論集合（数学）集合の代数における単純な定理サブセットΘ（集合論）木構造（記述集合論）木構造（集合論）和集合（集合論）フォン・ノイマンの宇宙ゼロシャープ記述集合論分析階層大型のカーディナルほぼラムジー枢機卿エルデシュ枢機卿拡張可能なカーディナル巨大なカーディナルハイパー・ウッディン枢機卿近づきがたい枢機卿言葉では言い表せない枢機卿マロー枢機卿測定可能な基数N-巨大な基数ラムジー枢機卿ランクインランク注目すべき枢機卿シェラ枢機卿強い枢機卿非常に近づきにくい枢機卿微妙な枢機卿超小型カーディナル超強力な枢機卿全く言葉では言い表せない枢機卿弱コンパクト基数弱ハイパーウッディン枢機卿弱くアクセスできない基数ウッディン枢機卿折りたたみ式カーディナル再帰理論Entscheidungsproblem意思決定問題決定可能性（論理学）チャーチ＝チューリングのテーゼ計算可能な関数アルゴリズム再帰原始的な再帰関数ミュー演算子アッカーマン関数チューリングマシン停止問題計算可能性理論、計算ハーブランド・ユニバースマルコフアルゴリズムラムダ計算チャーチ＝ロッサーの定理構成計算組み合わせ論理郵便物の通信問題クリーネの再帰定理再帰的に列挙可能な集合再帰的に列挙可能な言語決定可能な言語決定不能な言語ライスの定理ポストの定理チューリング度数論における効果的な成果ディオファントス集合マティヤセビッチの定理グループ向けの文章問題算術階層部分再帰理論プレスバーガー算術計算複雑性理論多項式時間指数関数的な時間複雑性クラス複雑性クラスPとNPクックの定理複雑性クラスのリスト多項式階層指数階層NP完全時間階層定理空間階層定理自然な証明ハイパーコンピューティングオラクルマシンローザ・ペーターアロンゾ・チャーチエミール・ポストアラン・チューリングジャック・エルブランハスケル・カリースティーブン・コール・クリーネ定義可能な実数証明論メタ数学カット除去タルスキーの定義不可能性定理対角線補題証明可能性論理解釈可能性ロジック連続シーケント計算解析的証明構造証明論自己検証理論部分構造論理構造規則弱体化収縮線形論理直観主義線形論理プルーフネットアフィン論理厳密な論理関連するロジック証明論的意味論ルディクスシステムFゲルハルト・ゲンツェンゲンツェンの一貫性証明逆算非一階順化可能性解釈可能性解釈可能性が低い相互解釈可能性耐性シーケンス共耐性配列演繹定理循環計算数学的構成主義非構成的証明存在定理直観主義論理直観主義型理論型理論ラムダ計算チャーチ＝ロッサーの定理単純型ラムダ計算型付きラムダ計算カリー・ハワード同型性構成計算構成主義的分析ラムダキューブシステムFトポス理論入門LF（論理的枠組み）計算可能性論理計算可能な測度論有限主義超直観主義ルイツェン・エグベルトゥス・ヤン・ブロウワーモーダルロジッククリプキ意味論サールクヴィストの式内代数定理証明器一次分解自動定理証明ACL2定理証明器E等式定理証明器ガンダルフ定理証明器HOL定理証明器イザベル定理証明器LCF定理証明器カワウソの定理証明器パラドックス定理証明器吸血鬼定理証明器対話型証明システムミザールシステムQEDプロジェクトRocq（旧名：Coq）発見システム自動数学者ユーリスコ歴史的概念記号順序数に基づく論理体系―アラン・チューリングの博士論文関連項目クルト・ゲーデルアルフレッド・タルスキサハロン・シェラカテゴリー：数学関連リスト数理論理学数学と論理学の概要概要トピック一覧非表示のカテゴリ:短い説明付きの記事短い説明はWikidataとは異なります関連するトピック関連数理論理学関連論理学のトピック一覧を関連アルゴリズム関連計算可能性と複雑性に関するトピック一覧
