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形式科学において、談話領域は談話宇宙、普遍集合、あるいは単に宇宙とも呼ばれ、何らかの形式的な扱いにおいて関心のある特定の変数が及ぶ可能性のある実体の集合です。
概要
談話領域は通常、予備段階で特定されるため、以降の処理で関連する変数の範囲を毎回指定する必要はありません。[1]多くの論理学者は、科学の領域と科学の形式化の談話領域を、時には暗黙のうちに区別しています。[2]
例
たとえば、一階述語論理の解釈では、議論領域は量指定子が及ぶ個体の集合です。議論領域が特定されていない場合、∀ x ( x 2 ≠ 2)などの命題は曖昧です。ある解釈では、議論領域は実数の集合である可能性があり、別の解釈では、自然数の集合である可能性があります。議論領域が実数の集合である場合、命題は偽であり、反例としてx = √ 2があります。議論領域が自然数の集合である場合、2 はどの自然数の平方でもないため、命題は真です。
談話の宇宙
「談話宇宙」という用語は、一般に、特定の談話で議論されているオブジェクトの集合を指します。モデル理論的意味論では、談話宇宙は、モデルの基になっているエンティティの集合です。談話宇宙という概念は、一般にオーガスタス・ド・モルガン(1846)に帰属しますが、この名前を初めて使用したのは、ジョージ・ブール(1854) の著書『思考の法則』の 42 ページです。以下にブールの定義を引用します。おそらく 1847 年にブールが独自に発見したこの概念は、彼の論理哲学、特に全体論的言及の原理において重要な役割を果たしました。
ブールの1854年の定義
心が自分の考えと対話する場合であれ、個人が他人と愚かなことをする場合であれ、あらゆる談話には、その活動の対象が限定される想定された、または明示された限界がある。最も束縛のない談話とは、私たちが使用する言葉が可能な限り広い適用範囲で理解される談話であり、その談話の限界は宇宙自体の限界と同じである。しかし、より一般的には、私たちはより狭い領域に自分自身を限定する。時には、人間について談話する際に、私たちが話しているのは特定の状況や条件下にある人間、つまり文明人、活力のある生活を送る人間、または他の何らかの条件や関係にある人間だけであるということを（その制限を明示せずに）暗に示唆することがある。さて、私たちの談話のすべての対象が見つかる領域の範囲がどのようなものであれ、その領域は談話の宇宙と呼ぶのが適切である。さらに、この談話の宇宙は、最も厳密な意味で談話の究極の主題である。
— ジョージ・ブール『思考の法則』 1854/2003年、42ページ。[3]
参照
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参考文献
- ^ コーコラン、ジョン。談話宇宙。ケンブリッジ哲学辞典、ケンブリッジ大学出版局、1995年、941ページ。
- ^ ホセ・ミゲル・サグイジョ、「科学の領域、談話宇宙、オメガ議論」、論理学の歴史と哲学、第20巻（1999年）、267-280頁。
- ^ 1854年版の複製、J. コーコランによる序文付き。バッファロー：プロメテウス・ブックス（2003年）。James van Evraによる書評、Philosophy in Review 24（2004年）：167-169。