前提（論理）

前提とは、仮定の 命題において、if節がthen節に先行する場合の前半部分である。文脈によっては、前提はプロタシスと呼ばれる。^[1]

例:

• もしならば。${\displaystyle P}$${\displaystyle Q}$

これは仮説命題の非論理的な定式化です。この場合、前提はP、結論はQです。「が意味する」という含意では、 は前提と呼ばれ、 は結論と呼ばれます。^[2]前提と結論は論理接続詞によって接続され、命題を形成します。 ${\displaystyle \phi}$${\displaystyle \psi}$${\displaystyle \phi}$${\displaystyle \psi}$

• 人間であるならば、死ぬ運命にある。${\displaystyle X}$${\displaystyle X}$

「人間である」はこの命題の前提であり、「死ぬ」はこの命題の結果である。 ${\displaystyle X}$${\displaystyle X}$

• もし人類が月面を歩いたことがあるなら、私はフランスの王だ。

ここでは、「人類は月面を歩いた」が先行詞であり、「私はフランスの王である」が後続詞です。

させて。 ${\displaystyle y=x+1}$

• もしそうなら、。${\displaystyle x=1}$${\displaystyle y=2}$

「」はこの仮説命題の前提であり、「」はこの仮説命題の結果です。 ${\displaystyle x=1}$${\displaystyle y=2}$

• 結果的に
• 帰結を肯定する（誤謬）
• 先行事象の否定（誤謬）
• 必要性と十分性