微分代数（抽象代数）

抽象代数学において、微分代数は、署名の 代数構造である。

< A、·、+、'、0、1、^D >

どこ

< A、·、+、'、0、1>

はブール代数であり、^{D は}単項演算子、微分演算子であり、次の恒等式を満たします。

1. 0 ⁰ = 0
2. xDD≤x + xD^​​​^​
3. （x + y）^D = xD + ^yD。​^​

x ^{D はx の}導関数と呼ばれる。導関数代数は、位相幾何学における導来集合演算子の代数的抽象化を提供する。また、ブール代数が通常の命題論理に対して果たすのと同じ役割を様相論理wK4 = K  + ( p ∧□ p  → □□ p )に対して果たす。

• エサキア、L.、位相幾何学による直観主義論理と様相、純粋・応用論理学年報、127 (2004) 155-170
• マッキンゼー、JCC、タルスキ、A.、「位相代数」、数学年報、45（1944）141-191