論理形式

論理学において、文の論理形式とは、形式体系におけるその文の意味を正確に規定したものである。非形式的には、論理形式は、曖昧な可能性のある文を、形式体系に関して正確で曖昧さのない論理的解釈を持つ文に形式化しようとするものである。理想的な形式言語では、論理形式の意味は構文のみから曖昧さなく決定できる。論理形式は意味的であり、構文的構成ではないため、特定の言語では同じ論理形式を表す文字列が複数存在する場合がある。^[1]

議論の論理形式は、議論の 議論形式と呼ばれます。

歴史

論理における形式の概念の重要性は、古代にすでに認識されていました。アリストテレスは『分析学』の中で、有効な推論を表すために変数文字を使用した最初の人物の 1 人でした。^{[引用が必要]}そのため、ヤン・ルカシェヴィチは、変数の導入は「アリストテレスの最大の発明の 1 つ」であると主張しています。^{[引用が必要]}

アリストテレスの信奉者アモニオスによれば、論理に属するのは図式的な言葉で述べられた論理原理のみであり、具体的な言葉で与えられたものは論理に属しない。人間、死すべき者などの具体的な言葉は、図式的なプレースホルダーA、B、Cの置換値に類似しており、議論の「物質」（ギリシャ語hyle、ラテン語materia ）と呼ばれていた。

「論理形式」という用語自体は、バートランド・ラッセルが1914年に自然言語と推論を形式化するプログラム（彼はこれを哲学的論理と呼んだ）の文脈で導入した。ラッセルは次のように書いている。「論理形式に関する何らかの知識は、ほとんどの人にとっては明白ではないが、談話の理解のすべてに関係している。この知識をその具体的な外皮から抽出し、それを明白かつ純粋なものにするのが哲学的論理の仕事である。」^[2]^[3]

議論形式の例

議論の形式という重要な概念を示すために、元の議論の文全体で類似の項目を文字に置き換えます。

元の議論: すべての人間は死ぬ運命にある。; ソクラテスは人間です。; したがって、ソクラテスは死ぬ運命にある。

議論形式: すべてのHはMです。; S はHです。; したがって、S はMです。

この議論形式で行われたことは、Hを人間と人間、 Mを死すべき者、Sをソクラテスに代入することだけです。その結果が元の議論の形式です。さらに、この議論形式の各文は、元の議論のそれぞれの文の文形式です。 ^[4]

議論形式の重要性

議論と文の形式に注意が払われます。形式が議論を有効または説得力のあるものにするからです。すべての論理形式の議論は、帰納的か演繹的のいずれかです。帰納的論理形式には、帰納的一般化、統計的議論、因果的議論、類推による議論が含まれます。一般的な演繹議論の形式は、仮説的三段論法、定言的三段論法、定義による議論、数学に基づく議論、定義による議論です。最も信頼性の高い論理形式は、modus ponens、modus tollens、および連鎖議論です。これは、議論の前提が真であれば、結論が必然的に従うためです。^[5]無効な2つの議論形式は、帰結の肯定と前提の否定です。

結論を肯定する: 犬はすべて動物です。; ココは動物です。; したがって、ココは犬です。

先行詞の否定: 猫はすべて動物です。; ミッシーは猫ではありません。; したがって、ミッシーは動物ではありません。

論理的議論は、順序付けられた文の集合として見られ、その構成文の形式から派生した論理形式を持ちます。議論の論理形式は、議論形式と呼ばれることもあります。 ^[6]一部の著者は、論理形式を議論の図式または推論構造として、議論全体に関してのみ定義しています。^[7]議論理論や非形式論理では、議論形式は論理形式よりも広い概念と見なされることがあります。^[8]

これは、文からすべての不必要な文法的特徴 (性別や受動態など) を取り除き、議論の主題に特有のすべての表現を図式変数に置き換えることから成ります。したがって、たとえば、「すべての A は B である」という表現は、「すべての男性は死ぬ」、「すべての猫は肉食動物である」、「すべてのギリシャ人は哲学者である」などの文に共通する論理形式を示しています。

現代論理における論理形式

現代の形式論理と伝統的な論理、あるいはアリストテレス論理の根本的な違いは、扱う文の論理形式の分析方法の違いにあります。

伝統的な見解では、文の形式は、(1)主語（例：「人」）と数量記号（「すべて」または「一部」または「いいえ」）、(2)「である」または「ではない」という形式の連結語、(3)述語（例：「死すべき者」）から構成されます。つまり、「すべての人間は死ぬ」です。「すべて」、「いいえ」などの論理定数と、「そして」や「または」などの文接続詞は、シンカテゴレマティック用語（ギリシャ語のkategorei（述語）とsyn（一緒に）に由来）と呼ばれていました。これは固定されたスキームであり、各判断には特定の数量と連結語があり、文の論理形式を決定します。
現代の見解はより複雑で、アリストテレスの体系では単一の判断に 2 つ以上の論理接続詞が関係する。たとえば、「すべての人間は死ぬ」という文には、項論理では「人間である」(ここではM ) と「死ぬ」(ここではD ) という 2 つの非論理項が関係しており、この文は判断A(M,D)によって与えられる。述語論理では、この文には同じ 2 つの非論理概念が関係しており、ここではととして分析され、この文はによって与えられ、全称量化と含意の論理接続詞が関係している。 $m(x)$ $d(x)$ $\forall x(m(x)\rightarrow d(x))$

より複雑な現代の見解には、より大きな力があります。現代の見解では、単純な文の基本形式は、自然言語のような再帰的スキーマによって与えられ、論理接続詞を含み、他の文と並置することによって結合され、その文は論理構造を持つ場合があります。中世の論理学者は、多重一般性の問題を認識していました。この問題では、アリストテレスの論理では、「一部の人は幸運に恵まれている」などの文を満足に表現できません。推論では「すべて」と「一部」の両方の量が関係する可能性がありますが、アリストテレスが使用した固定スキームでは、推論を制御できるのは 1 つだけだからです。言語学者が自然言語の再帰構造を認識するのと同じように、論理には再帰構造が必要であるようです。

自然言語処理における論理形式

意味解析では、自然言語の文がその意味を表す論理形式に変換されます。^[9]

参照

議論マップ – 議論の構造を視覚的に表現する
論理的誤謬 – 論理的欠陥による誤った演繹的推論
非形式的誤謬 – 自然言語における誤った議論の形式
カテゴリ文法 – 自然言語構文における形式主義のファミリー
意味と指示 – 言語哲学における区別
分析と総合の区別 – 哲学における意味の区別
意味論的議論
有効な議論形式のリスト

参考文献

^ ケンブリッジ哲学辞典、CUP 1999、pp. 511–512
^ ラッセル、バートランド。1914(1993)。『外界に関する知識：哲学における科学的方法の分野として』ニューヨーク：ラウトレッジ。p. 53
^ アーニー・レポア、カーク・ルートヴィヒ (2002)。「論理形式とは何か?」ゲルハルト・プレーヤ、ゲオルグ・ペーター (編) 『論理形式と言語』クラレンドン・プレス、p. 54。ISBN 978-0-19-924555-0。プレプリント
^ ハーレー、パトリック J. (1988)。簡潔な論理学入門。カリフォルニア州ベルモント:ワズワース出版。ISBN 0-534-08928-3。
^ Bassham, Gregory (2012).批判的思考：学生のための入門書（第5版）. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-803831-0。
^ JC Beall (2009). 論理学の基礎. Taylor & Francis. p. 18. ISBN 978-0-415-77498-7。
^ ポール・トマッシ (1999). 論理学. ラウトレッジ. p. 386. ISBN 978-0-415-16696-6。
^ Robert C. Pinto (2001). 議論、推論、弁証法: 非公式論理に関する論文集。Springer。p. 84。ISBN 978-0-7923-7005-5。
^ エカテリーナ・オブチンニコワ（2012年2月15日）。自然言語理解のための世界知識の統合。シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア。ISBN 978-94-91216-53-4。

さらに読む

リチャード・マーク・セインズベリー（2001年）。論理形式：哲学的論理学入門。ワイリー・ブラックウェル。ISBN 978-0-631-21679-7。
ゲルハルト・プレーヤ、ゲオルク・ペーター編 (2002)。論理形式と言語。クラレンドン・プレス。ISBN 978-0-19-924555-0。
ギラ・シャー（1991年）「論理の境界：一般化された視点」MIT出版。ISBN 978-0-262-19311-5。

外部リンク

PhilPapersの論理形式
インディアナ哲学オントロジープロジェクトにおける論理形式
ピエトロスキー、ポール。「論理形式」。ザルタ、エドワード N. (編)。スタンフォード哲学百科事典。
ビーニー、マイケル、「分析」、スタンフォード哲学百科事典（2009 年夏版）、エドワード N. ザルタ（編）

[1] ケンブリッジ哲学辞典、CUP 1999、pp. 511–512

[2] ラッセル、バートランド。1914(1993)。『外界に関する知識：哲学における科学的方法の分野として』ニューヨーク：ラウトレッジ。p. 53

[PreyerPeter2002-3] アーニー・レポア、カーク・ルートヴィヒ (2002)。「論理形式とは何か?」ゲルハルト・プレーヤ、ゲオルグ・ペーター (編) 『論理形式と言語』クラレンドン・プレス、p. 54。ISBN 978-0-19-924555-0。プレプリント

[4] ハーレー、パトリック J. (1988)。簡潔な論理学入門。カリフォルニア州ベルモント:ワズワース出版。ISBN 0-534-08928-3。

[5] Bassham, Gregory (2012).批判的思考：学生のための入門書（第5版）. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-803831-0。

[BeallBeall2009-6] JC Beall (2009). 論理学の基礎. Taylor & Francis. p. 18. ISBN 978-0-415-77498-7。

[Tomassi1999-7] ポール・トマッシ (1999). 論理学. ラウトレッジ. p. 386. ISBN 978-0-415-16696-6。

[Pinto2001-8] Robert C. Pinto (2001). 議論、推論、弁証法: 非公式論理に関する論文集。Springer。p. 84。ISBN 978-0-7923-7005-5。

[Ovchinnikova2012-9] エカテリーナ・オブチンニコワ（2012年2月15日）。自然言語理解のための世界知識の統合。シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア。ISBN 978-94-91216-53-4。

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