ファイナンス

個人財務とは、基本的なニーズを満たすのに十分な資金を確保しつつ、その資金を失うリスクを合理的なレベルに抑えるための予算編成の実践を指します。個人財務には、教育費の支払い、不動産や自動車などの耐久消費財の購入、保険の購入、投資、老後のための貯蓄などが含まれます。^{[ 7 ]}また、個人財務には、ローンやその他の債務の返済も含まれます。個人財務の主な分野は、収入、支出、貯蓄、投資、および保護であると考えられています。金融計画基準委員会が概説している以下の手順は、個人が潜在的に安全な個人財務計画を理解するのに役立つことを示唆しています。

• 予期せぬ個人的な出来事から身を守るために保険に加入する。
• 税制、補助金、または罰則が個人の財政管理に及ぼす影響を理解すること。
• 信用が個人の経済状況に及ぼす影響を理解すること。
• 貯蓄計画を立てたり、高額な買い物（自動車、教育、住宅）のための資金調達を計画したりする。
• 経済不安定な環境下で、安定した経済的将来を計画する。
• 当座預金口座または普通預金口座を開設する。
• 退職やその他の長期的な支出に備える。^{[ 8 ]}

企業財務は、株主に対する企業の価値を高めるために経営者が行う行動、企業の資金調達源と資本構成、および財務資源を配分するために使用されるツールと分析を扱います。企業財務は、企業だけでなくすべての企業の財務管理を研究する経営財務とは原則として異なりますが、その概念はすべての企業の財務問題に適用可能であり、^{[ 9 ]}この分野はしばしば「ビジネスファイナンス」と呼ばれます。

一般的に、「企業財務」とは、リスクと収益性のバランスを取りながら、企業の資産、株式、株主への利益を最大化するという長期的な目標を指します。これには、 ^{[ 10 ]}主に次の3つの分野が含まれます。

1. 資本予算編成：どのプロジェクトに投資するかを選択する際、資産価値に関する判断が成否を分ける可能性があるため、価値を正確に決定することが極めて重要です。 ^{[ 11 ]}
2. 配当政策：余剰資金の使途。これらの資金は事業に再投資されるか、株主に還元される。
3. 資本構成：使用する資金調達方法の組み合わせを決定すること。ここでは、負債コミットメントと資本コストに関して最適な資本構成を見つけようとする。（これは、企業が投資家を満足させるためにどれだけの収益を生み出す必要があるかを理解し、加重平均資本コスト（WACC）を最小限に抑えることで企業価値を高めることからなる。）

後者は、前述のように、調達される資本が一般的に負債（社債など）と株式（多くの場合、上場株式）で構成されるという点で、投資銀行業務や証券取引との関連性を生み出します。企業におけるリスク管理については、下記を参照してください。

財務管理者（企業財務担当者とは区別される）は、収益性、キャッシュフロー、および「運転資本管理」（在庫、信用、売掛金）といった短期的な要素に重点を置きます。運転資本管理は日々の資金調達業務に関わるものであり、流動性を維持し、リスクを最小限に抑え、効率を最大化することで、企業が財務目標と業務目標を安全かつ収益性高く達成できるようにすることを目指します。つまり、(1) 満期を迎える短期債務の返済と予定されている長期債務の返済の両方に対応でき、(2) 継続中および今後発生する業務費用に十分なキャッシュフローを確保できる状態を維持することです。（財務管理およびFP&Aを参照。）

Public finance refers to the management of finances related to sovereign states, sub-national entities, and associated public agencies or bodies. It generally encompasses a long-term strategic perspective regarding investment decisions that affect public entities.^[12] These long-term strategic periods typically encompass five or more years.^[13] Public finance is primarily concerned with:^[14]

• Identification of required expenditures of a public sector entity;
• Source(s) of that entity's revenue - both from tax, and from non-tax sources;
• The budgeting process;
• Sovereign debt issuance, or municipal bonds for public works projects.

Central banks, such as the Federal Reserve System banks in the United States, the European Central Bank and the Bank of England in the United Kingdom, are strong players in public finance. They act as lenders of last resort as well as strong influences on monetary and credit conditions in the economy.^[15]

Development finance, which is related, concerns investment in economic development projects provided by a (quasi) governmental institution on a non-commercial basis; these projects would otherwise not be able to get financing. A public–private partnership is primarily used for infrastructure projects: a private sector corporate provides the financing up-front, and then draws profits from taxpayers or users. Climate finance, and the related Environmental finance, address the financial strategies, resources and instruments used in climate change mitigation.

投資運用^{[ 9 ]}とは、投資家の利益のために特定の投資目標を達成するために、株式や債券などの証券だけでなく、不動産、商品、代替投資などの他の資産も含めた、さまざまな証券の専門的な資産管理のことである。

上記のように、投資家は、保険会社、年金基金、企業、慈善団体、教育機関などの機関投資家、または個人投資家であり、投資契約を通じて直接投資する場合もあれば、より一般的には、投資信託、上場投資信託、不動産投資信託などの集団投資スキームを通じて投資する場合もあります。

^{投資運用[ 9 ]}の中核は資産配分、つまり顧客の投資方針（リスクプロファイル、投資目標、投資期間の関数）に応じて、これらの資産クラス間、および各資産クラス内の個々の証券間でエクスポージャーを分散することです（投資家プロファイルを参照）。以下では、

• ポートフォリオ最適化とは、顧客の目標と制約条件に基づいて最適なポートフォリオを選択するプロセスである。
• ファンダメンタル分析は、個々の証券の価値評価や分析に一般的に用いられる手法である。
• テクニカル分析とは、過去のデータを用いて将来の資産価格を予測することである。^{[ 16 ]}

ポートフォリオマネージャーの投資スタイル（大まかに言えば、アクティブ運用かパッシブ運用か、バリュー投資かグロース投資か、小型株か大型株か）と投資戦略が重ね合わされている。

十分に分散されたポートフォリオでは、一般的に、達成される投資パフォーマンスは、選択された資産構成に大きく左右され、個々の証券の影響は小さくなります。また、具体的な投資手法や哲学も、市場サイクルとの整合性の度合いに応じて、重要な要素となります。

この分散投資に加えて、基本的なリスク軽減策として、投資マネージャーは必要に応じてさまざまなヘッジ手法を適用します。^{[ 9 ]}これらはポートフォリオ全体または個々の株式に関連する場合があります。債券ポートフォリオは、多くの場合、キャッシュフローマッチングまたはイミュニゼーションによって管理されますが、デリバティブポートフォリオおよびポジションについては、トレーダーは「グリークス」を使用して感応度を測定し、相殺します。並行して、アクティブおよびパッシブのマネージャーはトラッキングエラーを監視し、それによって「ベンチマーク」に対するパフォーマンスの低下を最小限に抑え、未然に防ぎます。

クオンツファンドは、人間の判断ではなく、コンピューターを用いた数学的手法（近年では機械学習が主流）によって運用される。実際の取引は通常、高度なアルゴリズムによって自動化される。

リスク管理とは、一般的に、リスクを制御し、利益の可能性とのバランスを取る方法を研究することであり、リスクを測定し、そのリスクを管理するための戦略を策定・実行するプロセスです。 金融リスク管理^{[ 17 ] [ 18 ]}は、金融商品を用いてこれらのリスクへのエクスポージャーを「ヘッジ」することで、企業価値を金融リスクから保護する実践です。特に信用リスクと市場リスクに重点が置かれ、銀行では、規制資本を通じてオペレーショナルリスクも含まれます。

• 信用リスクとは、借り手が必要な支払いを怠った場合に発生する可能性のある債務不履行のリスクのことである。
• 市場リスクとは、価格や為替レートなどの市場変数の変動から生じる損失のことである。
• 運用リスクとは、内部プロセス、人材、システムにおける不具合、あるいは外部事象に関連するリスクのことです（これらのリスクは多くの場合、保険でカバーされます）。

財務リスク管理は、企業財務^{[ 9 ]}と2つの点で関連しています。第一に、企業の市場リスクへのエクスポージャーは、過去の資本投資と資金調達の決定の直接的な結果です。一方、信用リスクは企業の信用政策から生じ、多くの場合、信用保険と引当金によって対処されます。第二に、両分野は企業の経済的価値を高める、あるいは少なくとも維持するという目標を共有しており、この文脈^{[ 19 ]}では、通常は戦略経営の領域である企業リスク管理とも重なります。ここでは、企業は予測、分析、およびパフォーマンス監視に多くの時間と労力を費やしています。（ALMと財務管理を参照。）

銀行やその他のホールセール機関にとって、^{[ 20 ]}リスク管理は、機関が保有するさまざまなポジション（トレーディングポジションと長期エクスポージャーの両方）の管理と、必要に応じてヘッジ、および結果として生じる経済資本とバーゼル IIIに基づく規制資本の計算と監視に重点を置いています。ここでの計算は数学的に高度で、以下に示すように定量金融の領域に属します。信用リスクは銀行業務に内在するものですが、さらにこれらの機関はカウンターパーティ信用リスクにさらされています。銀行は通常、ミドルオフィスの「リスクグループ」を採用していますが、フロントオフィスのリスクチームは顧客にリスク「サービス」（または「ソリューション」）を提供します。

保険会社^{[ 21 ]}は、支払能力と保険金支払い能力に重点を置いて、自らのリスクを管理しています。生命保険会社は、長寿リスクと金利リスクをより重視し、短期保険会社（財産、医療、損害）は、大災害リスクと保険金の変動リスクを重視します。予想される保険金支払いに備えて準備金が定期的に積み立てられ、予期せぬ損失を吸収するために最低限の資本水準が維持されます。

定量ファイナンス（「数理ファイナンス」とも呼ばれる）には、高度な数理モデルが必要とされる金融活動が含まれており、^{[ 22 ]}上記のいくつかの活動と重複しています。

定量ファイナンスは専門分野として、主に3つの下位分野から構成されています。その基礎となる理論と手法については、次のセクションで説明します。

1. 定量金融は、しばしば金融工学と同義語として用いられます。この分野は一般的に、銀行の顧客主導型デリバティブ事業（特注の店頭取引契約や「エキゾチック」商品の提供、前述の様々な構造化商品やソリューションの設計など）の基盤となっており、最初の取引、その後のヘッジング、および管理を支援するためのモデリングとプログラミングを含みます。
2. 前述のとおり、定量金融は、ヘッジング、経済資本、規制遵守、バーゼル資本／流動性要件の遵守の両面において、銀行における金融リスク管理と大きく重複しています。
3. 「クオンツ」は、前述の定量ファンドにおける投資戦略の構築と展開も担当しています。また、より広範な定量投資にも携わっており、取引戦略の策定、自動取引、高頻度取引、アルゴリズム取引、プログラム取引などの分野に関わっています。

経営財務は、企業の経営の財務面、そしてより広義には経営上の意思決定の財務面を扱う財務の一分野です。経営財務は、上記の実践の理論的基盤を提供し、さまざまな財務手法の経営への応用に関心を持っています。^{[ 24 ]}この分野で働く学者は、通常、ビジネススクールの財務部門、会計部門、または経営科学部門に所属しています。

ここで取り上げ、開発されたツールは、主に管理会計と企業財務に関連するものです。前者は、経営陣が収益性や業績に関する財務情報をよりよく理解し、それに基づいて行動することを可能にします。後者は、前述のとおり、運転資本への影響を含めた財務構造全体の最適化に関するものです。したがって、管理財務の主要な側面には以下が含まれます。

• 資本予算編成
• 資本構成
• 運転資金管理
• リスク管理
• 財務分析および報告

しかしながら、この議論はより広範なビジネス戦略の分野にも及び、企業の全体的な戦略目標との整合性の必要性を強調している。同様に、計画、指揮、統制に関連する経営的な視点も取り入れている。

金融経済学^{[ 25 ]}は、財やサービスといった実体経済変数とは対照的に、価格、金利、株式などの金融変数の相互関係を研究する経済学の一分野です。そのため、金融市場における価格設定、意思決定、リスク管理を中心としており^{[ 25 ] [ 23 ]}、一般的に用いられる多くの金融モデルを生み出しています。（金融計量経済学は、示唆された関係性をパラメータ化するために計量経済学的手法を用いる金融経済学の一分野です。）

この分野には主に2つの焦点領域があります。^{[ 23 ]}資産価格決定と企業金融。前者は資本提供者、つまり投資家の視点であり、後者は資本利用者の視点です。

1. 資産価格理論は、リスクに応じた割引率の決定やデリバティブの価格設定に用いられるモデルを開発し、資産運用に適用されるポートフォリオ理論や投資理論を含みます。この分析は、合理的な投資家が不確実性下での投資問題にリスクとリターンをどのように適用するかを本質的に探求し、重要な「資産価格の基本定理」を生み出します。ここで、合理性と市場効率性という二つの仮定は、現代ポートフォリオ理論（CAPM）とオプション評価のためのブラック・ショールズ理論につながります。より高度なレベルでは、そして多くの場合、金融危機への対応として、この研究はこれらの「新古典派」モデルを拡張し、その仮定が成り立たない現象や、より一般的な状況を取り込みます。
2. 対照的に、企業財務理論の多くは、「確実性」の下での投資を考察している（フィッシャー分離定理、「投資価値理論」、モディリアーニ＝ミラー定理など）。ここでは、上述の資金調達、配当、資本構成に関する意思決定のための理論と手法が開発されている。最近の動向としては、不確実性や偶発性、ひいては資産価格決定の様々な要素をこれらの意思決定に組み込むことが挙げられ、例えばリアルオプション分析などが用いられている。

金融数学^{[ 27 ]}は、金融市場を扱う応用数学の分野です。 1900年に提出されたルイ・バシュリエの博士論文は、この分野における最初の学術的な研究とされています。この分野は主にデリバティブのモデリングに焦点を当てており、特に金利リスクと信用リスクのモデリングに重点が置かれています。その他の重要な分野には、保険数学や定量的ポートフォリオ管理などがあります。関連して、開発された手法は、幅広い資産担保証券、政府証券、および企業証券の価格設定とヘッジに応用されています。

上記のように、実際には、この分野は定量ファイナンスおよび／または数理ファイナンスと呼ばれ、主に前述の3つの領域から構成されます。主な数学的ツールと手法は、それぞれ以下のとおりです。

• 導関数については、^{[ 28 ]}伊藤の確率微分方程式、シミュレーション、偏微分方程式を参照。典型的なブラック・ショールズ・モデルと現在適用されている様々な数値的手法に関する囲み記事も参照のこと。
• リスク管理には、^{[ 20 ]}バリュー・アット・リスク、ストレステスト、および「感度」分析（「グリークス」の適用）があり、基礎となる数学は混合モデル、PCA、ボラティリティクラスタリング、およびコピュラで構成されています。^{[ 29 ]}
• これら両方の分野、特にポートフォリオ問題においては、クオンツは高度な最適化手法を用いる。

数学的には、これらは2つの分析分野に分けられます。デリバティブの価格設定では、リスク中立確率（または裁定価格確率）である「Q」が用いられ、リスク管理やポートフォリオ管理では、一般的に物理的確率（または実際確率、あるいはアクチュアリー確率）である「P」が用いられます。これらは、上記の「資産価格決定の基本定理」によって相互に関連付けられています。

この分野は金融経済学と密接に関連しており、金融経済学は、概説したように、金融数学に関わる基礎理論の多くに焦点を当てています。一般的に、金融数学は提案された数学モデルを導出し、拡張します。計算金融は、金融における実用的な関心のある問題を扱う（応用）コンピュータ科学の一分野であり、特に^{[ 27 ]}はここで適用される数値的手法を強調しています。

実験金融^{[ 30 ]}は、さまざまな市場設定や環境を確立し、実験的に観察することで、取引の流れ、情報の拡散と集約、価格設定メカニズム、収益プロセスといったエージェントの行動や、それによって生じる特性を科学的に分析するための視点を提供することを目的としています。実験金融の研究者は、既存の金融経済理論がどの程度正確な予測を行えるかを研究し、その妥当性を検証しようとします。また、将来の金融意思決定のためにこれらの理論を拡張する新しい原理を発見することも目指しています。この研究では、多くの場合、人工的で競争的な市場のような環境で取引シミュレーションを実施したり、人間の行動を観察したりします。

行動ファイナンスは、投資家や経営者の心理が金融上の意思決定や市場にどのように影響するかを研究するものであり^{[ 31 ]} 、彼らの領域のいずれかにマイナスまたはプラスの影響を与える可能性のある意思決定を行う際に重要となる。行動ファイナンスに関するより詳細な研究により、金融市場で実際に起こっていることと金融理論に基づく分析を結びつけることが可能になる。^{[ 32 ]}行動ファイナンスは過去数十年で成長し、金融の不可欠な側面となった。今日では、感情が金融上の意思決定に与える影響について、より多くの理論と検証が必要とされている。特に、行動ファイナンスを超えて、社会的相互作用の構造、金融のアイデアがどのように広がるか、社会的プロセスが金融上の意思決定や結果にどのように影響するかを研究する社会ファイナンスへと移行する時期が来たからである。^{[ 33 ] [ 34 ]}

行動ファイナンスには、以下のようなトピックが含まれます。

1. 古典理論からの著しい逸脱を示す実証研究。
2. 心理学が取引や価格にどのように影響するかを示すモデル。
3. これらの方法に基づいた予測。
4. 実験的な資産市場の研究、および実験を予測するためのモデルの利用。

行動ファイナンスの一分野として、定量的行動ファイナンスと呼ばれるものがあり、これは数学的および統計的手法を用いて、評価と関連付けながら行動バイアスを理解するものである。

量子金融は、量子力学的アプローチを金融理論に適用し、この分野に新しい方法と視点を提供する学際的な分野です。 ^{[ 35 ]}量子金融は、量子物理学者と経済学者によって開発された理論と方法を金融問題の解決に適用する学際的な分野です。これは、経済物理学として知られる分野です。量子計算方法はかなり前から存在し、物理学の基本原理を使用してキャッシュフローの実装と管理の方法をよりよく理解していますが、この新しいシナリオで実際に重要なのは数学です。^{[ 36 ]}金融理論は、株式オプション価格などの金融商品の価格設定に大きく依存しています。金融コミュニティが直面する問題の多くには、既知の解析的解がありません。その結果、これらの問題を解決するための数値的方法とコンピュータシミュレーションが普及しました。この研究分野は、計算金融として知られています。多くの計算金融問題は、計算の複雑さが高く、古典的なコンピュータでは解に収束するのに時間がかかります。特に、オプション価格に関しては、急速に変化する市場に対応する必要があるため、さらに複雑になります。例えば、価格設定が不正確な株式オプションを利用するためには、ほぼ絶えず変動する株式市場の次の変動が起こる前に計算を完了させる必要があります。そのため、金融業界では、オプション価格設定時に発生するパフォーマンス上の問題を克服する方法を常に模索しています。こうした状況から、代替的な計算手法を金融に応用する研究が進められてきました。最も一般的に使用されている量子金融モデルには、量子連続モデル、量子二項モデル、多段階量子二項モデルなどがあります。