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パフォーマンスアトリビューション、または投資パフォーマンスアトリビューションとは、パフォーマンスアナリストがポートフォリオのパフォーマンスがベンチマークと異なった理由を説明するために用いる一連の手法です。ポートフォリオのリターンとベンチマークのリターンの差は、アクティブリターンと呼ばれます。アクティブリターンとは、ポートフォリオがアクティブ運用されていることに起因する、ポートフォリオのパフォーマンスの構成要素です。
パフォーマンス要因分析の手法が異なれば、アクティブリターンを説明する方法も異なってくる。
帰属分析は、ポートフォリオのパフォーマンスに影響を与える様々な要因のうち、どれがポートフォリオ全体のパフォーマンスの源泉であるかを区別しようとするものです。具体的には、この手法では、運用担当者の実際の投資保有資産のトータルリターンを、あらかじめ定められたベンチマークポートフォリオのリターンと比較し、その差を銘柄選択効果と配分効果に分解します。
ベンチマークが現金30％、株式70％で構成されるポートフォリオを考えてみましょう。以下の表は、この例における一貫した比率とリターンを示しています。
ポートフォリオのパフォーマンスは4.60%で、ベンチマークのリターン2.40%を上回りました。つまり、ポートフォリオはベンチマークを220ベーシスポイント上回ったことになります。パフォーマンス要因分析の目的は、ポートフォリオマネージャーがこの220ベーシスポイントの付加価値を生み出すためにどのような意思決定を行ったかを説明することです。
パフォーマンス帰属に関する最も一般的なパラダイムでは、ポートフォリオマネージャーが付加価値を生み出すために下すことができる意思決定には、2つの異なる種類がある。
帰属分析では、付加価値を3つの要素に分解します。
3つの帰属項（資産配分、銘柄選択、相互作用）を合計すると、調整係数を一切必要とせずに、アクティブリターンと完全に一致する。
意思決定帰属分析の他のバージョンでは、相互作用効果を省略しているものもあります。制御不能な市場要因がアクティブリターンに与える影響を判断するのとは異なり、ここで説明するタイプの分析は、各（タイプの）制御可能な意思決定がアクティブリターンに与える影響を評価することを目的としており、「相互作用」は明確に定義された制御可能な意思決定ではありません。
意思決定の帰属分析では、重みが変動し、リターンが複利的に増加する複数の期間の複合的な影響も考慮する必要がある。
さらに、分析が実際のファンド構築に役立つためには、より体系化された投資プロセスについても検討する必要があるのが一般的である。
このような高度な投資プロセスには、資産クラス内にセクターを、あるいはセクター内に産業を階層的に組み込むものが含まれる場合があり、境界クラス内におけるこれらの階層化された構成要素の相対的な比重を決定することによる影響を評価する必要がある。
また、異なる通貨の無リスク金利の変動を考慮した上での国や通貨に関する決定の影響分析、あるいは資本化やデュレーションといった連続的な特性に対するファンドやバケットの値を設定する決定に関する分析も含まれる可能性がある。
さらに、高度なシステムでは、資産配分に基づいて、株式資産については資本配分に関する決定のみを行い、債券資産についてはデュレーションに関する決定のみを行うなど、資産クラス内での意思決定プロセスが可能になります。
最も堅牢な帰属モデルは、残差を生じることなく、意思決定帰属のこれらの側面すべてを正確に処理します。
さらに、現代のポートフォリオ理論では、すべての収益分析はリスク分析と組み合わせる必要があるとされています。そうしないと、良好なパフォーマンス結果が、リスクの大幅な増加との関連性を覆い隠してしまう可能性があるからです。したがって、有効なパフォーマンス帰属システムは、常に正確に対応したリスク帰属分析と並行して解釈されなければなりません。
有効なベンチマークにはいくつかの特性があります。以下にそのような特性の一覧を示します。[ 1 ]
1966年、ピーター・ディーツの論文「年金基金：投資パフォーマンスの測定」は、時間加重収益率を基金パフォーマンスの最も重要な指標として確立した。[ 2 ]
1968年、銀行管理研究所の「年金基金間の比較を目的とした年金基金の投資パフォーマンスの測定」という研究では、各基金の運用担当者の能力を区別するために、年金基金のパフォーマンスを比較する共通の方法が提案されました。彼らは以下のことを推奨しました。
また、同報告書は、ポートフォリオをさまざまなセクターのリターンと比較すべきだと提言している。[ 3 ]
1972年、ユージン・ファーマの『投資パフォーマンスの構成要素』では、観測されたリターンを「選択性」（リスク水準に応じて最適な証券を選択するマネージャーの能力）と「タイミング」（市場価格の一般的な動きを予測する能力）によるリターンに分解することを提案した。「タイミング」効果、つまり市場リターンの効果は、パフォーマンス帰属分析で使用される要因の最初の例であった。[ 4 ]
保有銘柄に基づくリターン帰属分析は、1970年代以降、帰属分析手法の1つとして開発され始めました。これらの帰属分析手法では、パフォーマンス帰属分析を行うためにポートフォリオ保有銘柄のデータが必要でした。[ 5 ]
1972年、英国投資アナリスト協会のワーキンググループが「年金基金のポートフォリオパフォーマンスの測定」を出版した。この論文では、アクティブパフォーマンスは、異なる仮想ポートフォリオのリターンを比較することで分析できるという考え方が導入された。特に、各セクターをアクティブウェイトで保有し、各セクター内でパッシブリターンを得るポートフォリオのパフォーマンスを検証すれば、資産配分決定によって付加される価値の量を正確に測定できる。この論文では、ファンドのパフォーマンスは、資産クラスの選択（現在は資産配分と呼ばれる）と、資産クラス内の証券の選択に依存すると提唱している。[ 6 ]
1985年と1986年に、BrinsonとFachler（1985）およびBrinson、Hood、Beebower（1986）は、投資ポートフォリオのパフォーマンス帰属分析の基礎としてBrinsonモデルを導入しました。[ 7 ]これらのモデルは、アクティブ運用によるアクティブリターンを、ベンチマークとは異なる証券を選択することによって達成されるリターンである証券選択と、ベンチマークとは異なる方法でポートフォリオ内の資産クラスのウェイト付けを行うことによって達成されるリターンである資産配分に細分化しました。[ 8 ] Brinson-Fachler手法は、多くの公開パフォーマンス帰属分析の基礎となっています。たとえば、Morningstarは、Brinson-Fachler手法の採用方法に関するホワイトペーパー[ 9 ]を公開しています。Morningstarはロングオンリー投資信託の分析で知られていますが、Brinson-Fachler分析はヘッジランキングファンドにも適用可能です。[ 10 ]
ブリンソンモデルのパフォーマンス帰属は、ポートフォリオのリターンとベンチマークのリターンの差を表すという意味で「算術的帰属」と表現できます。たとえば、ポートフォリオのリターンが21%、ベンチマークのリターンが10%の場合、算術的帰属では付加価値の11%が説明されます。[ 11 ]しかし、算術的帰属は、ベンチマークのリターンとポートフォリオのリターンが複数期間にわたって複利計算される一方で、ポートフォリオとベンチマークのリターンの差の合計が複利計算されたリターンの差と等しくならないため、複数期間のパフォーマンス帰属において問題に直面します。[ 12 ]ベーコン（2002）は、この問題の解決策として、幾何的帰属の一部として幾何的超過リターンを提案し、幾何的帰属は複利計算が可能で、通貨間で換算可能で、比例的（期間ごとに異なる資産ベース間）であるため好ましいと示唆しました。[ 13 ]
ヨーロッパや英国では、別の手法（幾何帰属法として知られる）が一般的です。ポートフォリオのリターンが21%でベンチマークのリターンが10%の場合、幾何帰属法ではアクティブリターンが10%であると説明できます。その根拠は、アクティブリターンの10%とベンチマークパフォーマンスの10%を複利計算すると、ポートフォリオのリターンが合計で21%になるというものです。幾何形式で帰属分析を行う利点の1つは、帰属分析の結果が通貨間で一貫して変換できることです。これが、ヨーロッパで幾何アプローチが人気がある理由であると考えられます。幾何帰属分析を使用するもう1つの理由は、単期間分析と複数期間分析の両方で理論的に妥当であることです。算術帰属分析を複数期間設定に適用するには、追加の「平滑化」が必要です。[ 9 ]
リターンベースまたはファクターベースの帰属分析手法も1970年代以降に開発され始めました。これらの帰属分析手法では、ポートフォリオの時系列リターンデータが必要であり、パフォーマンス帰属分析を行うために、そのポートフォリオに含まれる証券および説明ファクターポートフォリオの時系列リターンデータが必要になる場合もあります。これらの手法は保有データを必要とせず、比較的容易に実行でき、他の帰属分析手法を補完することができます。ただし、適切なファクターの定義が必要です。[ 14 ]
1988年から1992年にかけて、ウィリアム・F・シャープは、市場リターンを含む12ファクターモデルを使用して、特定のアクティブマネージャーのスタイルに一致するポートフォリオのパッシブリターンを決定し、そのパッシブポートフォリオとアクティブマネージャーの実際のポートフォリオリターンの差を取って、アクティブマネージャーの選択能力を決定することを提案した。これらのパッシブポートフォリオは、後のスタイルベンチマークの基礎となった。[ 15 ]
1993年、ユージン・ファーマとケネス・フレンチは、市場収益率、規模、価値に関連する要因からなるファーマ・フレンチ3要因モデルを提案した。 [ 16 ]
1997年、マーク・カーハートは、カーハート4因子モデルにおいて、ファマ・フレンチの3因子モデルにモメンタム因子を追加することを提案した。[ 17 ]
債券ポートフォリオのパフォーマンス帰属方法は、保有ベースおよびリターンベースのパフォーマンス帰属方法のバリエーションとして発展しました。これは、これらの帰属方法の発展が株式ポートフォリオの考慮事項によって推進され、一般的に債券ポートフォリオには不適切であったためです。1977年、ワグナーとティトは、ファマのリターン分解における市場リターンをデュレーションリスクに置き換えました。さらに、選択帰属カテゴリには、キャリー、イールドカーブ、およびスプレッド帰属カテゴリが追加されています。[ 18 ]
通貨パフォーマンス帰属法は、マルチ通貨ポートフォリオにおける保有ベースのパフォーマンス帰属法に追加されるものとして発展した。1991年、グレゴリー・アレンは、マルチ通貨コンテキストでのパフォーマンス帰属のツールとして幾何リターンと中立化ポートフォリオを導入した。アレンは、マネージャーのポートフォリオを取り上げ、特定のクラスのアクティブ決定のリターン効果を取り除いた中立化ポートフォリオを作成し、パフォーマンス帰属のためにマネージャーのポートフォリオとこれらの中立化ポートフォリオとの差を取った。アレンが幾何リターンを使用したことで、通貨以外のリターン帰属は通貨間で変換可能であり、ポートフォリオ全体の帰属に合計できることも意味した。[ 19 ] 1992年から1994年にかけて、アーネスト・アンクリムとクリス・ヘンゼルは、パフォーマンス帰属が通貨決定における異なる金利を考慮できるように、フォワードプレミアムと通貨サプライズをブリンソンモデルに導入した。[ 20 ] 1994年にデニス・カルノスキーとブライアン・シンガーは、通貨が配分と選択の影響から独立して管理されない場合、複数通貨ポートフォリオの管理は最適ではないことを実証した。[ 21 ]
ポートフォリオ帰属分析の限界の一つは、あらかじめ決められたベンチマークに依存している点である。明示されたベンチマークは適切でない可能性があり、また時間の経過とともに変化する可能性がある（「スタイルドリフト」）。 [ 9 ] ベンチマークが異なるファンド間では、効果的な比較を行うことが難しい。適応型ベンチマークの支持者は、各時点におけるポートフォリオの特性を理解することで、超過収益をスキルにより適切に帰属させることができると主張している。[ 22 ]
リスクベースのパフォーマンス帰属分析は、さまざまなリスク要因またはリスクエクスポージャーに基づいてポートフォリオのパフォーマンスを分解します（因子分析を参照）。複雑なポートフォリオや動的なポートフォリオの場合、リスクベースの利益帰属分析は、実現パフォーマンスのみに依存する方法よりもいくつかの利点がある可能性があります。これは、一部のヘッジファンド戦略の場合に当てはまるかもしれません。 [ 23 ]
リスクベースの利益帰属は、ポートフォリオの総リスクをより小さな単位に分解するリスク帰属と混同してはならない。[ 24 ]