行動ファイナンス

一般的に受け入れられている金融理論は、伝統的金融と呼ばれています。伝統的金融の基礎は、現代ポートフォリオ理論（MPT）と効率的市場仮説（EMH）に関連しています。現代ポートフォリオ理論は、株式またはポートフォリオの期待収益率、標準偏差、およびポートフォリオ内で保有されている他の資産との相関関係に基づいています。これら3つの概念により、あらゆる資産グループに対して効率的なポートフォリオを作成できます。効率的なポートフォリオとは、リスクの量に対して最大の期待収益率を持つ資産グループのことです。効率的市場仮説は、すべての公開情報がすでに証券価格に反映されていると述べています。伝統的理論の支持者は、「投資家は市場を上回ろうとするのではなく、市場全体を保有すべきである」と考えています。行動ファイナンスは、これらの伝統的金融理論の代替として登場し、心理学と社会学の行動的側面は、この研究分野において不可欠な触媒となっています。^{[ 4 ]}

行動ファイナンスの基礎は150年以上前に遡ることができます。1800年代から1900年代初頭にかけて書かれたいくつかの原著が、行動ファイナンス学派の始まりを示しました。1841年に出版されたマッケイの『異常な大衆妄想と群衆の狂気』は、歴史上のさまざまなパニックと策略を時系列で示しています。^{[ 5 ]}この著作は、集団行動が今日の金融市場にどのように適用されるかを示しています。ル・ボンの重要な著作『群衆：大衆心理の研究』は、「群衆」（群衆心理学とも呼ばれる）と集団行動が行動ファイナンス、社会心理学、社会学、歴史の分野にどのように適用されるかについて論じています。セルデンの1912年の著書『株式市場の心理学』は、心理学の分野を株式市場に直接適用し、金融市場の投資家やトレーダーに作用する感情的および心理的力について論じています。これら3つの著作は、その他いくつかの著作とともに、心理学と社会学を金融分野に応用する基盤を形成している。行動ファイナンスの基盤は、社会科学とビジネススクールの研究者を含む学際的なアプローチに基づく分野である。人文科学の観点からは、心理学、社会学、人類学、経済学、行動経済学といった分野が含まれる。経営管理の観点からは、経営、マーケティング、財務、テクノロジー、会計といった分野が網羅される。

批判者たちは、行動ファイナンスは真の金融の一分野というよりはむしろ異常現象の集合体であり、これらの異常現象は市場からすぐに価格的に排除されるか、市場のミクロ構造論に訴えることで説明されると主張している。しかし、個人の認知バイアスは社会的バイアスとは異なる。前者は市場によって平均化される可能性があるが、後者は市場を「公正価格」均衡からますます遠ざける正のフィードバックループを生み出す可能性がある。行動ファイナンスの一般的な分野の問題点は、それが一般経済学の補完としてのみ機能することであると指摘されている。同様に、異常現象が市場効率性を侵害するには、投資家がそれに逆らって取引し、異常な利益を得ることができなければならないが、多くの異常現象ではそうではない。^{[ 6 ]}この批判の具体的な例は、株式プレミアムパズルの説明に見られる。原因は参入障壁（実際的および心理的両方）であり、電子リソースが株式市場をより多くのトレーダーに開放するにつれて株式プレミアムは減少するはずだと主張されている。^{[ 7 ]}これに対し、個人投資ファンドのほとんどは年金基金を通じて運用されているため、こうした参入障壁の影響は最小限に抑えられていると主張する人もいる。^{[ 8 ]}さらに、プロの投資家やファンドマネージャーは、利回り差を考慮すると予想以上に多くの債券を保有しているようだ。^{[ 9 ]}

20世紀後半の金融市場における主流理論は、効率的市場仮説（EMH）であり、これはすべての公開情報が資産価格に織り込まれていると主張する。この真の価格からの乖離は、情報に通じたトレーダーによって速やかに利用され、彼らは収益の最適化を図り、真の均衡価格へと回復する。したがって、実際には、市場価格は、すべてのトレーダーが完全な情報と合理性に基づいて自己利益を追求しているかのように推移する。

20世紀末にかけて、この理論は様々な形で疑問視されるようになった。まず、基本的な前提に疑念を抱かせるような大規模な市場イベントがいくつか発生した。1987年10月19日、ダウ平均株価は1日で20%以上も急落し、多くの小型株もさらに大きな損失を被った。その後の数日間の大きな変動は、1929年の大暴落を彷彿とさせるグラフとなった。1987年の暴落は、情報と資本の流れが1920年代よりもはるかに効率的になった時代には、このような変動は存在しないはずだと考えていた多くの経済学者にとって、大きな謎であり、難題となった。

1990年代が進むにつれ、日本市場は現実的な評価とはかけ離れた高値にまで急騰した。株価収益率は3桁に達し、日本電信電話（NTT）の時価総額（株価×発行済株式数）は西ドイツの時価総額全体を上回るほどになった。1990年初頭、日経平均株価は4万円に達し、わずか2年でほぼ倍増した。しかし、それから1年も経たないうちに、日経平均株価はピーク時のほぼ半分まで下落した。

一方、米国では、新技術、特にインターネットの発展により、新たなハイテク企業が次々と誕生し、中には利益を上げる前に株式公開を果たした企業もあった。10年前の日本の株式バブルと同様に、これらの株価は数十億ドル規模の時価総額にまで急騰し、収益を上げる前からその水準に達した企業もあった。バブルは2000年まで続き、その後の崩壊によって、これらの株価の多くは以前の時価総額の数パーセントにまで下落した。2000年から2003年の間に、規模が大きく収益性の高いハイテク企業でさえ、時価総額の80%を失った。

こうした大規模なバブルと、評価額に大きな変化がないにもかかわらず発生する暴落は、すべての公開情報を正確に反映する効率的な市場という前提に疑問を投げかけます。ロバート・シラーは著書『非合理的な熱狂』の中で、市場を悩ませてきた過剰な動きについて論じ、株価は評価額の変化をはるかに超えて変動すると結論付けています。この論理は、株式のように取引されるものの、頻繁に報告される正確な評価額を持つクローズドエンド型ファンドに関するいくつかの研究（例えば、ジェフリー・ポンティフ^{[ 15 ]} ）でも確認されています。（これらの問題に関する論文のレビューについては、セス・アンダーソンとジェフリー・ボーンの「クローズドエンド型ファンドの価格設定」^{[ 16 ]}を参照してください 。）

こうした世界的な動向に加え、古典経済学と効率的市場仮説（EMH）に対する新たな挑戦は、2002年にノーベル経済学賞を受賞したヴァーノン・L・スミスが先駆者となった実験経済学という新しい分野からももたらされた。これらの実験（ジェリー・スチャネク、アーリントン・ウィリアムズ、デイビッド・ポーターらとの共同研究）では、参加者がコンピュータネットワーク上で実験者によって定義された資産を取引した。一連の実験では、15期間にわたって一定の配当を支払い、その後無価値になる単一の資産が用いられた。古典経済学の予想に反して、取引価格はしばしば予想配当をはるかに上回る水準まで高騰した。同様に、他の実験でも、古典経済学やゲーム理論で予想される結果の多くが実験では裏付けられないことが示された。これらの実験の重要な点は、参加者が取引の決定の結果として実際のお金を得るため、実験が意見調査ではなく実際の市場となることである。

行動ファイナンス（BF）は、過去20年間で、上述の現象への反動として発展してきた分野です。研究者たちは、様々な手法を用いて、プロの投資家だけでなく初心者にも見られる体系的なバイアス（例えば、過小反応、過剰反応など）を明らかにしてきました。行動ファイナンスの研究者は、こうしたバイアスを理由に、一般的に効率的市場仮説（EMH）を支持していません。しかし、EMHの理論家は、EMHはデータに基づいて市場について正確な予測を行うのに対し、BFは通常、EMHが間違っていると述べるにとどまると反論しています。

基本的なバイアスを定量化し、それを数理モデルに活用しようとする試みは、定量的行動ファイナンスの主題である。カギナルプとその共同研究者らは、世界市場データと実験経済学データの両方に統計的手法と数学的手法の両方を適用し、定量的な予測を行ってきた。1989年に遡る一連の論文において、カギナルプとその共同研究者らは、有限の現金と資産を持つシステム内での価格動向や評価など、投資家の戦略とバイアスを組み込んだ微分方程式を用いて資産市場のダイナミクスを研究してきた。この特徴は、無限の裁定取引を仮定する古典的ファイナンスとは異なる。

^{CaginalpとBalenovich（1999） [ 17 ]}によるこの理論の予測の一つは、1株当たりの現金供給量が増えると、バブルが大きくなるというものだった。Caginalp、Porter、Smith（1998）^{[ 18 ]}による実験では、例えば、株式数を一定に保ったまま現金レベルを2倍にすると、バブルの規模が実質的に2倍になることが確認された。

微分方程式を用いて実験市場の推移を予測することも成功した。なぜなら、これらの方程式は、過去の実験で最高のトレーダーとして選ばれた人間の予測者とほぼ同等の精度を示したからである（Caginalp、Porter、Smith）。

これらのアイデアを用いて金融市場における価格変動を予測するという課題は、近年、2つの異なる数学的手法を融合させた研究の焦点となっている。微分方程式は統計的手法と組み合わせて、短期的な予測を行うために利用できる。

金融市場のダイナミクスを理解する上での難しさの一つは、「ノイズ」（フィッシャー・ブラック）の存在である。ランダムな世界情勢は常に評価額に変化をもたらし、それを決定論的な要因から切り離すことは困難である。そのため、多くの統計的研究では、非ランダムな要素はごくわずかであることしか示されていない。例えば、ポテルバとサマーズは株価にわずかなトレンド効果があることを示している。ホワイトは、IBM株の500日間のデータを用いてニューラルネットワークを使用しても、短期的な予測はうまくいかなかったことを示した。

これら2つの例では、評価額の「ノイズ」または変動のレベルが、考えられる行動効果を明らかに上回っています。この落とし穴を回避する手法は、過去10年間で開発されてきました。評価額が時間とともに変動する場合、それを差し引くことができれば、残りの行動効果（もしあれば）を研究することができます。この方向で行われた初期の研究（CaginalpとGreg Consantine）では、2つのクローン・クローズドエンド・ファンドの比率が調査されました。これらのファンドは同じポートフォリオを持ちながら独立して取引されていたため、比率は評価額とは無関係です。統計的時系列分析により、この比率は極めて非ランダムであり、明日の価格を予測する最良の指標は（EMHが示唆するように）今日の価格ではなく、価格と価格トレンドの中間値であることが示されました。

過剰反応というテーマは、行動ファイナンスにおいても重要視されてきた。デュランは2006年の博士論文^{[ 19 ]}で、純資産価値（NAV）からの乖離という観点から、クローズドエンド型ファンドの日々の価格データ13万点を分析した。NAVからの乖離が大きいファンドは、翌日には逆方向に動く傾向があった。さらに興味深いのは、このような大きな乖離に先立って、逆方向への大きな乖離が統計的に観察されたことである。これらの前兆は、評価額に大きな変化がない場合でも、こうした大きな動きの根本原因は、予想されるニュースに先立ってトレーダーがポジションを取っていることにある可能性を示唆している。例えば、多くのトレーダーが好材料を予想して株を買ったとしよう。好材料が実現しない場合、彼らは大量に売りに出る傾向があり、その結果、価格は以前の水準を大幅に下回る。この解釈は効率的市場仮説（EMH）とは矛盾するが、資産の有限性とともに行動概念を取り入れた資産フロー微分方程式（AFDE）とは整合する。短期的な価格を予測するために資産フロー方程式のパラメータを最適化する取り組みに関する研究が続けられている（DuranとCaginalp ^{[ 20 ]}を参照）。

非線形微分方程式の力学系の解の挙動を分類することは重要である。Duran ^{[ 21 ] は}、R^4 における非線形 AFDE の力学系の解の安定性解析を、3 つのバージョンについて解析的および数値的に研究した。彼は、最初の 2 つのバージョンについて無限個の固定点 (平衡点) の存在を発見した。彼は、2 次元多様体に対する Peixoto 定理を 4 次元多様体に拡張することにより、これらのバージョンの AFDE は数学的に構造的に不安定なシステムであると結論付けた。さらに、彼は、3 番目のバージョンの AFDE について、過去有限時間間隔にわたる慢性割引がゼロでない場合、臨界点 (平衡点) は存在しないことを得た。