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モディリアーニ＝ミラーの定理（フランコ・モディリアーニ、マートン・ミラーによる）は経済理論の重要な要素であり、資本構成に関する現代の考え方の基礎を形成している。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]基本的な定理は、税金、倒産費用、代理人費用、非対称情報がなく、市場が効率的である場合、企業の企業価値はその企業の資金調達方法に影響されないと述べている。 [ 4 ]これは企業の株式価値と混同してはならない。企業の価値は配当政策にも、株式の発行や債務の売却による資金調達の決定にも依存しないため、モディリアーニ＝ミラーの定理はしばしば資本構成無関係原理と呼ばれる。
モディリアーニ＝ミラーの重要な定理は、税金のない世界を想定して開発されたものです。しかし、税金のある世界に移り、負債の利息が税控除の対象となり、その他の摩擦を無視すると、企業の価値は使用される負債の額に比例して増加します。[ 5 ]追加価値は、株式ではなく負債を発行することによって節約される将来の税金の割引価値の合計に等しくなります。
モディリアーニは、この功績をはじめとする数々の業績により、1985年のノーベル経済学賞を受賞した。
ミラーは、1990年にハリー・マーコウィッツ、ウィリアム・F・シャープとともに「金融経済学の理論における業績」によりノーベル経済学賞を受賞した当時、シカゴ大学の教授であった。特にミラーは「企業金融理論への根本的な貢献」が評価された。
ミラーとモディリアーニは、カーネギーメロン大学産業経営大学院（GSIA）の教授であったときに、この定理を導き出し発表した。企業金融に関する事前の経験は限られていたものの、ミラーとモディリアーニは現役のビジネス学生にこの科目を教えるよう任命された。このトピックに関する出版資料が不足していることに気づいた教授たちは、自分たちの研究に基づいてこの定理を作成した。[ 6 ]その結果、アメリカ経済レビュー誌に論文が掲載され、後にM&M定理として知られるようになった。
ミラーとモディリアーニは、これらの問題の一部を論じた続編論文を多数発表した。この定理は、1958年にF・モディリアーニとM・ミラーによって初めて提唱された。
財務構造以外は同一の2つの企業を考えてみましょう。1つ目の企業（U社）は無負債企業、つまり自己資本のみで資金調達を行っています。もう1つの企業（L社）は負債企業、つまり自己資本と負債の両方で資金調達を行っています。モディリアーニ＝ミラーの定理によれば、この2つの企業の企業価値は同じです。企業価値は債権者と株主の両方の請求権を包含するものであり、企業の自己資本の価値と混同してはなりません。
この定理の運用上の正当性は、裁定取引の仕組みを用いて視覚化できる。2つの企業が完全な資本市場で事業を行っていると仮定しよう。両企業はあらゆる点で同一だが、一方の企業は資本構成に負債を使用しているのに対し、もう一方の企業は使用していない。全体的な価値が高い企業の投資家は、保有株を売却し、価値が低い企業の株を購入することができる。これにより、より少ない資本支出で同じ収益を得ることができ、したがってリスク認識も低くなる。裁定取引により、価値の高い企業の株は過剰に売却され、株価が下落する。一方、価値の低い企業では、買いが増加するため、株の株価が上昇する。これにより、リスクの不均等によって生じた市場の歪みが是正され、最終的に両企業の価値は均等になる。
M&M定理によれば、負債を抱えた企業の価値は、負債のない企業の価値を超えることは決してなく、両者は等しくなければならない。企業の資本構成において、負債を利用することには、利点も欠点もない。
どこ
無負債企業の価値は、株式のみで構成された企業を購入する価格に等しく、レバレッジをかけた企業の価値とは、負債と株式の組み合わせで構成された企業を購入する価格のことです。レバレッジの別の言い方はギアードで、同じ意味です。[ 7 ]
これがなぜ正しいのかを理解するために、投資家がU社またはL社のどちらかの株式購入を検討していると仮定してみましょう。投資家は、負債を抱えるL社の株式を購入する代わりに、U社の株式を購入し、L社と同じ額の資金Bを借り入れることができます。どちらの投資も最終的な収益は同じになります。したがって、L社の株価は、U社の株価から借り入れた資金B（L社の負債額）を差し引いた額と同じでなければなりません。
この議論は、定理におけるいくつかの仮定の役割を明確にするものでもある。我々は暗黙のうちに、投資家の借入コストが企業の借入コストと同じであると仮定してきたが、これは情報の非対称性がある場合、効率的な市場が存在しない場合、あるいは投資家が企業とは異なるリスクプロファイルを持っている場合には必ずしも真ではない。
どこ
負債比率が高いほど、負債を抱える企業の株主にとってのリスクが高くなるため、要求される自己資本利益率も高くなります。この計算式は、加重平均資本コスト（WACC）の理論に基づいています。
以下の仮定の下では、これらの命題は真である。
これらの結果は無関係に見えるかもしれない（結局のところ、現実世界ではこれらの条件はどれも満たされていない）が、この定理は非常に重要なことを示唆しているため、今もなお教えられ、研究されている。つまり、これらの仮定の1つ以上が破られているからこそ、資本構成が重要になるのだ。この定理は、最適な資本構成を決定する要因をどこに求めるべきか、そしてそれらの要因が最適な資本構成にどのように影響するかを示している。
どこ
導出- 年間利息額＝借入額×金利 年間税額控除額＝負債額×金利×税率 資本化価値（永久企業）＝（負債×金利×税率）÷負債コストこれは、企業がレバレッジを活用することにはメリットがあることを意味します。なぜなら、企業は利息の支払いを控除できるからです。したがって、レバレッジは納税額を減らします。配当金の支払いは控除できません。
どこ：
先に述べたように、レバレッジが上がると自己資本に対するリスクが高まるため、自己資本コストも上昇するという関係は依然として成り立ちます。ただし、この式はWACCとの差に影響を与えます。税金を含めた資本構成に関する彼らの2回目の試みでは、自己資本を低金利の負債に置き換えることでレバレッジ水準が上昇するとWACC水準が低下し、負債が100%の時点で最適な資本構成が存在することが明らかになりました。
税金に関する命題では、以下の仮定がなされている。
