ルイ・バシュリエ

ルイ・バシュリエ
生まれる	( 1870-03-11 )1870年3月11日 ル・アーヴル、フランス
死亡	1946年4月28日（1946-04-28）（享年76歳） サン・セルヴァン・シュル・メール、フランス
国籍	フランス語
母校	パリ大学
知られている	数理ファイナンスの先駆者
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
機関	パリ大学 フランシュコンテ大学（ブザンソン） ディジョン大学 レンヌ大学
論文	Théorie de la spéculation (投機の理論)  (1900)
博士課程の指導教員	アンリ・ポアンカレ

ルイ・ジャン＝バティスト・アルフォンス・バシュリエ（仏: [baʃəlje] ; 1870年3月11日 - 1946年4月28日）^[1]は、20世紀初頭のフランスの数学者。1900年に発表した博士論文『思弁の理論』（Théorie de la spéculation ）の中で、現在ブラウン運動と呼ばれる確率過程を初めてモデル化した人物とされている。

バシュリエの博士論文は、ブラウン運動の最初の数学モデルと、そのストックオプションの評価への応用を紹介したもので、金融研究に高度な数学を用いた最初の論文でした。彼のバシュリエモデルは、ブラック・ショールズモデルなど、広く使用されている他のモデルの開発に影響を与えました。

バシュリエは数理ファイナンスの先駆者であり、確率過程研究の先駆者とみなされています。

バシュリエはセーヌ＝マリティーム県のル・アーヴルで生まれた。父親はワイン商でアマチュア科学者、ル・アーヴル駐在のベネズエラ副領事。母親は著名な銀行家の娘（詩集の著者でもあった）。ルイの両親は、彼が高等学校（フランス語でバカロレア）を卒業した直後に亡くなったため、彼は妹と3歳の弟の面倒を見なければならず、家業を継ぐことになり、大学院への進学は事実上中断された。この間に、バシュリエは金融市場について実務的な知識を身につけた。兵役のため、さらに勉学が遅れた。バシュリエは1892年にパリに着き、ソルボンヌ大学で学んだが、成績は理想には程遠かった。

1900年3月29日にパリ大学で行われた^[2]バシュリエの論文は、数学者が馴染みのない分野に数学を適用しようとしたため、あまり受け入れられなかった。^[3]しかし、彼の指導教官であるアンリ・ポアンカレは、ある程度の肯定的なフィードバックを与えたと記録されている（ただし、当時バシュリエがフランスですぐに教職を得るには不十分だった）。例えば、ポアンカレはガウスの誤差の法則 を導くアプローチを「

非常に独創的で、フーリエの推論は誤差理論にいくつかの変更を加えることで拡張できるという点でさらに興味深い。…バシュリエ氏が論文のこの部分をさらに発展させなかったのは残念である。

この論文は佳作の評価を受け、権威ある高等師範学校科学年報に掲載されることとなった。この論文は極めて重要なものであったにもかかわらず、極めて優秀という評価は受けなかったが、この評価は彼の貢献に対する評価と解釈されている。ジャン＝ミシェル・クールトーらは「スペキュレーション理論の100周年に寄せて」^{[4]の中で、}佳作は「本質的に数学の範囲外で、厳密さからは程遠い議論を多く含んだ論文に与えられる最高の評価」であると指摘している。

論文審査に合格した後の数年間、バシュリエは拡散過程の理論をさらに発展させ、権威ある雑誌に論文を発表した。1909年、彼はソルボンヌ大学の「自由教授」となった。1914年、彼は「ゲーム、偶然、そしてランダム性」という本を出版し、6000部以上を売り上げた。パリ大学評議会の支援を受けて、バシュリエはソルボンヌ大学の常任教授に就任したが、第一次世界大戦が勃発し、彼はフランス軍に兵卒として徴兵された。彼の兵役は1918年12月31日に終了した。^{[5] 1919年、彼は}ブザンソンで助教授の職を見つけ、休職中の常任教授の代わりとなった。^[5]彼は1920年9月にオーギュスティーヌ・ジャンヌ・マイヨーと結婚したが、すぐに未亡人となった。^[5] 1922年に教授が戻ったとき、バシュリエはディジョンの他の教授に代わりました。^{[5]彼は1925年に}レンヌに移りましたが、最終的に1927年にブザンソン大学の常任教授に任命され、そこで退職するまで10年間働きました。^[5]

戦争による不利な状況に加え、バシュリエは1926年にディジョンの常勤教授職を得ようとした際にブラックリストに載せられた。これはバシュリエの論文の1つをポール・レヴィ教授が「誤解」したためで、レヴィ教授はバシュリエの研究について何も知らず、レヴィ教授が推薦した候補者についても何も知らなかったため、バシュリエは当然ながら激怒した。レヴィは後に自分の誤りを知り、バシュリエと和解した。^[6]

バシュリエのランダムウォークに関する研究は、アインシュタインの有名なブラウン運動の研究より5年も前に遡るが、その先駆的な研究が認識されるのは数十年後のことで、最初にアンドレイ・コルモゴロフがポール・レヴィにその研究を指摘し、次にレナード・ジミー・サベージがバシュリエの論文を英訳してポール・サミュエルソンに紹介した。バシュリエが論文で用いた議論は、ユージン・ファーマの効率的市場仮説よりも古い。この仮説とバシュリエは非常に関連しており、ランダムウォークの考え方は、誰もが利用可能なすべての情報を持っている株式市場におけるランダムな未来を予測するのに適している。金融におけるバシュリエの研究は、ブラック・ショールズ・モデルの基礎の1つとして認められている。

• Bachelier 1900a、理論理論

書籍としても出版されている、Bachelier 1900b

1995年にバシュリエ社から出版された合本作品集として再出版

英語に翻訳、Cootner 1964、pp. 17–78

追加の解説と背景情報を加えて英語に翻訳、Bachelier et al. 2006

英語に翻訳、2011年5月

• Bachelier 1901、テオリの数学

1995年にバシュリエ社から出版された合本作品集として再出版

• Bachelier 1906、確率論は続く
• Bachelier 1908a、原因の確率論の練習
• Bachelier 1908b、Le problème général des probabilités dans les épreuves repétées
• Bachelier 1910a、Les probabilités à plusieurs 変数
• Bachelier 1910b、Mouvement d'un point ou d'un système matériel soumis à l'action de Forces dependant du hasard
• Bachelier 1912、(書籍)確率計算^[7]

再出版、バシュリエ 1992

• Bachelier 1913a、映画とダイナ​​ミックスの確率
• Bachelier 1913b、半制服の可能性
• Bachelier 1914、(書籍) Le Jeu、la Chance et le Hasard

再出版、バシュリエ 1993

英語に翻訳、ハーディング 2017

• バシュリエ 1915、La périodicité du hasard
• Bachelier 1920a、相関関係の理論
• Bachelier 1920b、Sur les décimales du nombre${\displaystyle {\pi}}$
• Bachelier 1923、Le problème général de la statistique の中止
• Bachelier 1925、Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités
• Bachelier 1937、(書籍) Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités (書籍)
• Bachelier 1938、(書籍) La spéculation et le Calcul des Probabilités
• Bachelier 1939、(書籍)確率計算のヌーベル手法
• Bachelier 1941a、最大振動確率

訂正、バシュリエ 1941b

• ブラック・ショールズ方程式
• バシュリエモデル
• マーチンゲール
• ランダムウォーク
• ブラウン運動
• ルイ・バシュリエ賞
• アンリ・ポアンカレ
• ヴィンツェンツ・ブロンジン
• ジュール・ルニョー

• フィリップ・ボール、クリティカルマス、ランダムハウス、2004年、ISBN 0-09-945786-5、pp238–242。 
• Bachelier, L. (1900a)、「Théorie de la spéculation」(PDF)、Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure、vol. 3、いいえ。 17、21–86ページ

• Bachelier, L. (1900b)、Théorie de la spéculation、Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1901)、「Théorie mathématique du jeu」(PDF)、Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure、vol. 3、いいえ。 18、143–210ページ

• Bachelier, L. (1906)、「確率論は続く」、Journal de Mathématiques Pures et Appliquées、vol. 6、いいえ。 2、259–327ページ

• Bachelier, L. (1908a)、「原因の確率論」、Journal de Mathématiques Pures et Appliquées、vol. 6、いいえ。 4、395～425ページ

• Bachelier, L. (1908b)、「Le problème général des probabilités dans épreuves répétées」、Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences、vol. 1908 年 5 月 25 日の交霊会、no. 146、1085–1088ページ

• Bachelier, L. (1910a)、「Les probabilités à plusieurs variables」(PDF)、Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure、vol. 3、いいえ。 27、339～360ページ

• Bachelier、L. (1910b)、「Mouvement d'un point ou d'un système matériel soumis à l'action de Forces dépendant du hasard」、Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences、vol. 1910 年 11 月 14 日の交霊会、MH ポアンカレのプレサンテ、no. 151、852–855ページ

• Bachelier、L. (1912)、Calcul des probabilités、vol. 1、ゴティエ ヴィラール

• Bachelier、L. (1913a)、「Les probabilités cinématiques et dynamiques」(PDF)、Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure、vol. 30、77–119ページ

• Bachelier、L. (1913b)、「Les probabilités semi-uniformes」、Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences、vol. 1913 年 1 月 20 日の交霊会、M. Appell によるプレゼンテ、いいえ。 156、203–205ページ

• Bachelier, L. (1914)、Le Jeu、la Chance et le Hasard、Bibliothèque de Philosophie scientifique、E. Flammarion

• Bachelier, L. (1915)、「La périodicité du hasard」、L'Enseignement Mathématique、vol. 17、5 ～ 11 ページ、オリジナルから 2011 年 7 月 16 日にアーカイブ

• Bachelier, L. (1920a)、「Sur la théorie des corrélations」、Bulletin de la Société Mathématique de France。社会社会。 Comptes Rendus des Séances、vol. 1920 年 7 月 7 日の交霊会、no. 48、42–44ページ

• Bachelier、L. (1920b)、「Sur les désimales du nombre π {\displaystyle {\pi }}」、Bulletin de la Société Mathématique de France。社会社会。 Comptes Rendus des Séances、vol. 1920 年 7 月 7 日の交霊会、no. 48、44–46ページ

• Bachelier, L. (1923)、「Le problème général de la statistique dis continue」、Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences、vol. 1923 年 7 月 11 日の交霊会、M. d'Ocagne のプレゼンテ、no. 176、1693～1695ページ

• Bachelier, L. (1925)、「確率計算の不思議なパラドクサレス」、Revue de Métaphysique et de Morale、vol. 32、311–320ページ

• Bachelier, L. (1937)、Les lois des grands nombres du Calcul des Probabilités、Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1938)、「推測と確率の計算」、Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1939)、Les nouvelles methodes du Calcul des Probabilités、Gauthier-Villars

• Bachelier, L. (1941a)、「Probabilités des oscillations maxima」、Comptes-rendus des Séances de l'Académie des Sciences、vol. 1941 年 5 月 19 日の交霊会、no. 212、836–838ページ

• Bachelier、L. (1941b)、「最大発振確率 (正誤表)」、科学アカデミーの計算、no. 213、p. 220

• Bachelier、L. (1992)、Calcul des probabilités (1912) の再版、vol. 1、エディション ジャック ガベイ、ISBN 978-2-87647-090-3

• L. Bachelier (1993)、Le Jeu、la Chance et le Hasard (1914) の再版、ジャック ガベイ版、ISBN 978-2-87647-147-4

• Bachelier, L. (1995)、Théorie de la spéculation (1900b) と Théorie mathématique du jeu (1901) の合冊版、ジャック ガベイ版、ISBN 978-2-87647-129-0

• バシュリエ、L.;サミュエルソン、PA ;デイビス、M.;エサリッジ、A. (2006)、ルイ・バシュリエの投機理論：近代金融の起源、プリンストン、ニュージャージー：プリンストン大学出版、ISBN 978-0-691-11752-2

• Cootner, PH 編 (1964)、株式市場価格のランダム性、マサチューセッツ州ケンブリッジ: MIT プレス

• バシェリエ、L.; メイ、D. (2011)、投機の理論、Google ドキュメント{{citation}}: CS1 メンテナンス: 場所が見つかりません 発行者 (リンク)

• Courtault, JM.; Kabanov, Y.; Bru, B.; Crépel, P.; Lebon, I.; Le Marchand, A. (2000)、「On the Centenary of Théorie de la Spéculation」(PDF)、Mathematical Finance、vol. 10、no. 3、2000 年 7 月、pp. 341–353、doi :10.1111/1467-9965.00098、S2CID 14422885、2007年 6 月 22 日にオリジナル(PDF) からアーカイブ
• フェリックス、L. (1970)、科学伝記辞典、第1巻、ニューヨーク：チャールズ・スクリブナー・サンズ、ISBN 978-0-684-10114-9

• Taqqu, MS (2001)、Bachlier とその時代: Bernard Bru との対話(PDF) 、ボストン大学、 2007 年 6 月 27 日のオリジナル(PDF)からアーカイブ{{citation}}: CS1 メンテナンス: 場所が見つかりません 発行者 (リンク)

• 「ルイ・バシュリエ、金融数学フォンダトゥール」 フランス・ブザンソンのフランシュ・コンテ大学のルイ・バシュリエのウェブページ。フランス語のテキスト。
• 数学系譜プロジェクトのルイ・バシュリエ
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ルイ・バシュリエ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ルイ・バシュリエ・パー・ローラン・カラロとピエール・クレペル
• バシュリエの投機理論は、YouTubeのこの高さ 8 フィートの確率マシンで実証されています。このマシンは、株式市場の収益と、五点形パターンを通って豆が落ちるランダム性を比較しています。また、Index Funds Advisors からは、バシュリエと他の学者による金融科学への貢献についてのこの議論も提供されています。