予防接種（財務）

金融において、金利免疫化とは、金利リスクと再投資リスクの相殺効果を活用するように設計されたポートフォリオ管理戦略である。^[1]

理論上、免疫化は、資産ポートフォリオ（通常は債券またはその他の固定利付証券）の価値が、指定された負債セットと同じ額だけ増加または減少することを保証するために使用でき、したがって、金利の変化に関係なく、資本の株式部分は変更されません。これは、年金基金、保険会社、銀行、貯蓄貸付組合の財務管理に応用されています。

免疫化は、キャッシュフローのマッチング、デュレーションのマッチング、ボラティリティとコンベクシティのマッチングなど、いくつかの方法で実現できます。また、債券の先渡し、先物、オプションの取引によっても実現できます。

外国為替リスクや株式市場リスクなどの他の種類の金融リスクも、同様の戦略を使用して免責することができます。免責が不完全な場合、これらの戦略は通常ヘッジと呼ばれます。免責が完全な場合、これらの戦略は通常アービトラージと呼ばれます。

免疫化は、1940 年代から 1950 年代にかけて、複数の研究者によって独立して発見されました。この研究は、1970 年代初頭に再導入されるまでほとんど無視され、その後人気を博しました。詳細については、 専用ポートフォリオ理論#歴史を参照してください。

フランク・レディントンは、一般的に免疫戦略の創始者と考えられています。レディントンはイギリスの保険数理士でした。1952 年に彼は「生命保険会社の評価原則のレビュー」を出版し、その中で免疫を「既存の事業が金利の一般的な変化の影響を受けないように資産を投資すること」と定義しました。レディントンは、会社 (たとえば生命保険会社) が投資ポートフォリオ資産を負債と同じ期間に構成し、計画期間中に市場金利が下がった場合、再投資されたキャッシュ フローで得られる低い利回りは、計画期間の終了時に残っているポートフォリオ資産の価値の増加によって相殺されると考えました。一方、市場金利が上昇した場合、同じ相殺効果が発生します。つまり、再投資されたキャッシュ フローで得られる高い利回りは、ポートフォリオの価値の減少によって相殺されます。どちらのシナリオでも、貸借対照表の両側で相殺効果があるため、事業の株主資本価値は金利の変化の影響から免疫されます。^{[2] [3] [4]}

1971年、ローレンス・フィッシャーとローマン・ウェイルは、この問題を次のように定義しました。ポートフォリオを免疫化するには、「債券ポートフォリオの平均デュレーションを計画期間の残り期間と等しく設定し、資産の市場価値をポートフォリオの内部収益率で割り引いた負債の現在価値以上とする必要がある」^[5]

年金基金は、現在の市場金利が魅力的であれば、特定の計画期間にわたってそれを固定し、退職者への将来の年金給付金の支払いに資金を提供するために、イミュニゼーションを利用しています。銀行や貯蓄貸付組合は、資産と負債の関係を管理するためにイミュニゼーションを行っており、これは資本要件に影響を及ぼします。保険会社は、機関投資家に販売される構造化金融商品である保証付き投資契約をサポートするために、イミュニゼーションされたポートフォリオを構築しています。^[6]

免疫理論は、利回り曲線が平坦であり、金利の変化はその利回り曲線上で上下に平行にシフトすることを前提としている。^{[7] [8]}

概念的には、最も簡単な免疫化の形態はキャッシュフローマッチングである。例えば、金融会社が10年後に誰かに100ドルを支払う義務がある場合、償還価値が10年で100ドルの10年ゼロクーポン債を購入して保有することで、自らを守ることができる。こうすることで、会社の予想キャッシュインフローは予想キャッシュアウトフローと正確に一致し、金利の変化は会社の債務返済能力に影響を与えない。しかし、予想キャッシュフローが多い会社では、キャッシュフローマッチングを実際に達成するのは困難または高価になる可能性がある。かつては、機関投資家だけがそれを実行できるということだった。しかし、インターネットとパソコンの出現により、この困難さは大幅に軽減された。専用ポートフォリオ理論はキャッシュフローマッチングに基づいており、個人のファイナンシャルアドバイザーが個人の退職ポートフォリオを構築するために使用している。^[9] 生活費を支払うためにポートフォリオから引き出す金額は、マッチングされる予定の将来のキャッシュフローの流れを表す。満期日が段階的に設定されている個別の債券を購入し、そのクーポン利息の支払いと償還によって、退職者の引き出しに見合うキャッシュフローを供給します。

数学的には、これは次のように表現できます。時刻における純キャッシュフローを と表します。 ${\displaystyle t}$${\displaystyle R_{t}}$

${\displaystyle R_{t}=A_{t}-L_{t}{\text{ }}t=1,2,3,\ldots ,n の場合}$

ここで、およびはそれぞれ現金の流入と流出または負債を表します。 ${\displaystyle A_{t}}$${\displaystyle L_{t}}$

資産からのキャッシュインフローの現在価値が負債からのキャッシュアウトフローの現在価値に等しいと仮定すると、次のようになります。

${\displaystyle P(i)=0}$  ^[10]

もう一つの免疫化方法はデュレーションマッチングです。ここでは、ポートフォリオマネージャーは負債のデュレーションと等しいデュレーションを持つ債券ポートフォリオを作成します。^[11]金利が変動してもマッチングが実際に利益を生むようにするには、資産と負債は、資産のコンベクシティの合計が負債のコンベクシティを超えるように配置されます。言い換えれば、資産と負債の価格関数の1次導関数（金利に関して）をマッチングさせ、資産価格関数の2次導関数が負債価格関数の2次導関数以上になるように設定することができます。

免疫化には、資産と負債の平均期間が常に等しく保たれることが必要である。これにより、ポートフォリオ投資を定期的に再調整する必要がある。^[12]計画期間の残り年数は年を追うごとに短くなるためである。クーポン収入、再投資収入、満期時の収入、売却収入は、ポートフォリオの期間を計画期間の残り年数と等しく保つ証券に再投資されなければならない。^[13]

免疫化戦略は、金利が変動すると、金利リスクと再投資リスクが相殺されるように設計される。しかし、フランク・ファボッツィ博士が指摘するように、マコーレー・デュレーション指標と免疫化理論は、計画期間中の利回り曲線のシフトが平行、つまり金利の期間構造の各時点で等しいという仮定に基づいている。しかし、利回り曲線の非平行シフトが発生すると、ポートフォリオのデュレーションが負債デュレーションと一致していても、ポートフォリオが免疫化されないリスクがある。免疫化リスクを定量化することで、このリスクを最小限に抑えるポートフォリオを構築することができる。^[14]

米国国債の利回り曲線の変化を主成分分析すると、利回り曲線のシフトの 90% 以上が平行シフトであり、それに続いて傾斜シフトと曲率シフトが少数の割合で続くことが明らかになりました。この知識を使用して、曲線の長い端と短い端にデュレーションを持つロング ポジションと、曲線の中央にデュレーションを持つ対応するショート ポジションを作成することで、免疫ポートフォリオを作成できます。これらのポジションは、曲率の変化にさらされる代わりに、平行シフトと傾斜の変化から保護します。^{[引用が必要]}

国債などの単一資産タイプのポートフォリオでは、利回り曲線に沿ってロングとショートのポジションを作成することで免疫化を行うことができます。通常、最も一般的なリスク要因に対してポートフォリオを免疫化することができます。^{[引用が必要]}

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• 金利リスクヘッジガイド

• Leibowitz, Martin L. および Weinberger, Alfred。偶発的免疫化 - パート I: リスク管理手順。Financial Analysts Journal。1986 年 3 月 1 日。第 38 巻、第 6 号。
• Leibowitz, Martin L. 年金基金の専用債券ポートフォリオ - 第 2 部: 免疫化、ホライズン マッチング、およびコンティンジェント手順。Financial Analysts Journal。1982 年 11 月 1 日。第 42 巻、第 2 号。
• Phoa, Wesley. Advanced Fixed Income Analytics、Frank J. Fabozzi Associates、ニューホープペンシルバニア、1998年 。ISBN 1-883249-34-1 
• Stulz, René M. (2003).リスク管理とデリバティブ（第 1 版） . オハイオ州メイソン: Thomson South-Western. ISBN 0-538-86101-0。