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あいまいな概念とは、その適用範囲が一度で固定されるのではなく、状況や条件によって大きく変化する概念のことである。[1]これは、概念が何らかの形で曖昧であることを意味する。固定された正確な意味がない。しかし、不明瞭でも無意味でもない。 [2]明確な意味があり、その意味は、概念が使用される状況のより詳細な定義を含む、さらなる詳細化と仕様化を通じてのみ、より正確にすることができる。あいまいな概念とあいまいな言語の特性の研究は、あいまいな意味論と呼ばれる。[3]「あいまいな概念」の逆は「明確な概念」（つまり正確な概念）である。
エンジニアにとって、「あいまいさは定義の不正確さまたは曖昧さです。」[4]科学者にとって、あいまいな概念とは、状況において「ある程度適用可能な」アイデアです。つまり、その概念には重要性の段階や適用の曖昧な（可変の）境界があるということです。あいまいなステートメントとは、「ある程度」正しいステートメントであり、その程度はスケール値で表すことができることが多いです。数学者にとって、「あいまいな概念」は通常、あいまいな集合またはそのような集合の組み合わせです（あいまいな数学を参照）。認知言語学では、「あいまいなカテゴリ」に属するものは、類似性の段階を示し、カテゴリの境界は明確に定義されていません。[5]より一般的で一般的な意味では、技術的な意味とは対照的に、「あいまいな概念」は、何らかの理由で「ややあいまい」であるか、「ほぼ正しい」不正確なアイデアを指します。
過去には、あいまいな概念で推論するというアイデア自体が、学術界のエリートからかなりの抵抗に直面した。[6]彼らは研究や議論で不正確な概念の使用を承認したくなかったため、ファジー ロジックを疑いの目で見ていた。しかし、人々が気づいていないかもしれないが、1970 年代以降、あらゆる分野でファジー コンセプトの使用が急増している。[7]これは主に、電子工学、ファジー数学、デジタル コンピュータ プログラミングの進歩によるものである。新しいテクノロジにより、「テーマのバリエーション」に関する非常に複雑な推論を予測し、プログラムで固定できるようになった。[8]火星のジェゼロ クレーターの探査に使用された NASA の無人探査車、パーサヴィアランスには、起伏の多い地形でも操縦できるファジー ロジック プログラミングが搭載されている。[9]同様に、北では、中国の火星探査車Zhurongがファジー論理アルゴリズムを使用して、センサーデータからユートピア平原の移動ルートを計算しました。[10]
新しいニューロファジー計算方法[11]により、微細な重要性の段階を非常に正確に識別、測定、対応することが可能になりました。[12]これは、通常これらの概念が正確に定義されることがなくても、実際に役立つ概念をコード化してあらゆる種類のタスクに適用できることを意味します。今日、エンジニア、統計学者、プログラマーは、ファジー ロジック、ファジー値、ファジー変数、ファジー セットを使用して、ファジー概念を数学的に表現することがよくあります。[13]ファジー ロジックは、たとえば人間の認知プロセスをより簡単にモデル化できるため、人工知能プログラミングで重要な役割を果たすことができます。[14]
起源
曖昧さやあいまいさの問題は、おそらく人間の経験に常に存在していた。[15]西洋では、古代の文献から、哲学者や科学者が古代にすでにそのような問題について考えていたことがわかる。キット・ファインは、「哲学者が曖昧さについて語るとき、彼は世界と何かの関係におけるある種の不確定性を念頭に置いている」と述べている。[16]古代中国の老子と荘周の道教思想によれば、「曖昧さは疑わしいものではなく、単に私たちの周りの世界の認められた特徴である」 - 瞑想の対象であり、洞察の源である。[17]
ソリテスのパラドックス
古代のソリテスのパラドックスは、量的段階の変化が質的またはカテゴリ的な違いに変わる閾値を正確に定義する方法という論理的問題を初めて提起しました。[18]一部の物理的プロセスでは、この閾値を特定するのは比較的簡単です。たとえば、水は100℃または212℉で蒸気に変わります（沸点は気圧に部分的に依存し、高度が高いほど低くなります）。[19]
しかし、他の多くのプロセスや段階においては、変化のポイントを見つけるのがはるかに難しく、いくぶん曖昧なままです。したがって、質的に異なるものの間の境界は明確でない場合があります。境界があることはわかっていますが、それを正確に定義することはできません。
連続体の誤謬という現代の考え方によれば、ある発言がある程度曖昧であるという事実は、その発言に妥当性がないということを自動的に意味するわけではありません。問題は、その発言が実際に持っている妥当性をどのように確認し、定義するかということです。
ロキの賭け
北欧神話のロキの賭けは、明確な意味や適用範囲が明確でない概念は、明確な定義がないため、まったく議論の余地がないことを示唆している。[20]しかし、20世紀の「あいまいな概念」という考え方では、「ややあいまいな用語」でも運用できると提案されている。なぜなら、適用範囲の段階に数字を割り当てることで、その適用の多様性を説明および定義できるからだ。この考え方は単純に聞こえるが、大きな意味を持っていた。
先駆者
西洋文明において、あいまいな概念の知的認識は、有名な思想家からあまり知られていない思想家まで多岐にわたっており、[21]その中には（他にも多数含まれるが）エウブリデス、[22] エピクロス、[23] プラトン、[24] キケロ、[25] ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲル、 [ 26] カール・マルクスとフリードリヒ・エンゲルス、[27] フリードリヒ・ニーチェ、[28] ウィリアム・ジェームズ、[ 29] ヒュー・マッコール、 [30]チャールズ・S・パース、[31]カール・グスタフ・ヘンペル、[ 32]マックス・ブラック、 [33]アルト・サロマー、[34]ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタイン、[35]ヤン・ルカシェヴィチ、[36]エミール・レオン・ポスト、[37]アルフレッド・タルスキ、[38]ゲオルグ・カントール、[39]ニコライ・A・ヴァシリエフ、[40]クルト・ゲーデル、[41]スタニスワフ・ヤシュコフスキ、[42]ウィラード・ヴァン・オーマン・クワイン、[43]ペトル・ハジェク、 [ 44]ジョゼフ・ゴーゲン、[45]ディディエ・デュボワ、[46]およびドナルド・クヌース。[47]
少なくとも2500年にわたって、彼らは皆、境界がはっきりしない段階的な概念について何かを語っていた。これは、少なくとも、何らかの形で「あいまいな」特徴を持つ概念の存在を認識することは、人間の思考において非常に長い歴史を持っていることを示唆している。20世紀の論理学者、数学者、哲学者も、時には多値論理や部分構造論理の助けを借りて、あいまいな概念を認識された種として分析しようとした。[48]
第二次世界大戦後の初期の試みとして、集合の帰属度を段階的に変化させる集合の数学的理論を作ろうとしたのが、1951年にアブラハム・カプランとヘルマン・F・ショットである。彼らはその考えを実証研究に応用しようとした。カプランとショットは、0から1までの実数を使って実証的クラスの帰属度を表現し、それに対応する概念として交差、和集合、補集合、部分集合を定義した。[49]しかし、当時は彼らの考えは「石の地面に落ちた」。[50] J. バークレー・ロッサー・シニアは1952年に多値論理に関する論文を発表し、「多値集合」を予期した。[51] 1963年にはアレクサンダー・ジノビエフらが別の論文を発表した。[52]
1964年、アメリカの哲学者ウィリアム・オールストンは、暗黙の尺度に沿った明確なカットオフポイントが存在しないことから生じるアイデアの曖昧さを説明するために「程度の曖昧さ」という用語を導入しました（論理的に独立した適用条件が多数ある用語によって引き起こされる「組み合わせの曖昧さ」とは対照的です）。[53]
ドイツの数学者ディーター・クラウアは1965年にファジィ集合に関するドイツ語の論文を発表したが[54]、彼は異なる用語を使用した（「ファジィ集合」ではなく「多値集合」と呼んだ）。[55]
1960年代後半には、ロバート・J・アッカーマンとニコラス・レシャーによる多値論理の入門書が2冊出版された。[56]レシャーの本には1965年までのファジー理論に関する書誌が含まれており、これはロバート・ウルフとジョセフ・ド・カーフによって1966年から1975年まで拡張された。 [ 57]ハックは1974年以降の重要な研究への参照を提供している。 [58] 1980年には、ディディエ・デュボアとアンリ・プラードがファジー集合論の分野に関する詳細な注釈付き書誌を出版した。[59]ジョージ・J・クリルとボー・ユアンは1990年代半ばに「ファジー集合とファジー論理」でこの主題の概要を提供した。 [60]メリー・バーグマンはより最近（2008年）にファジー推論の入門書を提供している。[61]現代の標準的な参考書としては、ラディム・ベロフラーヴェク、ジョセフ・W・ドーベン、ジョージ・J・クリルによる「ファジー論理と数学：歴史的観点（2017年）」がある。[62]
ロトフィ・ザデ
イラン生まれのアメリカのコンピュータ科学者、ロトフィ・A・ザデー（1921年 - 2017年）は、1965年に発表したファジー集合に関する画期的な論文で「ファジー概念」という具体的なアイデアを発明したとよく言われている。これは、彼がこの現象の数学的形式化を提示し、それが学者に広く受け入れられたためである。[63]また、多数の学術論文を発表し、ファジー論理、ファジー集合、ファジーシステムの分野の発展に決定的な役割を果たしたのもザデーであった。[64]曖昧さに関するほとんどの哲学的理論とは異なり、ザデーの工学的アプローチには、コンピュータプログラミングに直接適用できるという利点があった。[65] ザデーの1965年の画期的な論文は、20世紀で最も引用された学術論文の1つとして認められている。[66] 2014年には、世界で最も引用された研究論文トップ100のリストで46位にランクされました。[67] 1960年代半ば以降、多くの学者が段階的概念による推論の理論の詳細化に貢献しており、研究分野は拡大し続けています。[68]
意味
概念を「あいまい」と定義する一般的な学術的定義は、1970 年代以降に使用されてきました。
基準
Radim Bělohlávek 氏は次のように説明しています。
「1970 年代に概念心理学で確立された強力な証拠があります... 人間の概念には段階的な構造があり、概念が特定のオブジェクトに当てはまるかどうかは、イエスかノーかという質問ではなく程度の問題であり、人々はその程度を一貫して扱うことができます。この発見は直感的に非常に魅力的です。なぜなら、人々は「この製品は多かれ少なかれ良い」または「ある程度、彼は良いアスリートだ」と言うので、概念の段階的な構造が暗示されているからです。ザデーは彼の古典的な論文で、段階的な構造を持つ概念をファジー概念と呼び、人々が知識を伝える方法に関しては、これらの概念は例外ではなくルールであると主張しました。さらに、彼は、制御、意思決定、パターン認識などのタスクでは、そのような概念を数学的にモデル化することが重要であると主張しました。ザデーは、ファジー集合の概念を提案し、ファジー論理の分野を生み出しました...」[69]
したがって、概念は一般に、次のような場合には論理的な意味で「あいまい」であると見なされます。
- その概念の定義特性は「ある程度またはある程度」（または、より珍しいことに「ある程度の可能性で」）それに当てはまる。[70]
- あるいは、概念の適用範囲（真理値）の境界は、さまざまな条件に応じて程度が変化する可能性があります。
- または、ファジー概念自体は、ファジー集合、またはそのような集合の組み合わせから直接構成されます。
概念があいまいであるという事実は、論理的推論での使用を妨げるものではなく、適用できる推論の種類に影響を与えるだけです（ファジー論理を参照）。概念に意味のある重要性の段階がある場合、それが重要な違いを生む可能性がある場合は、それらの段階が何であるかを特定し、形式化することが必要になる場合があります。すべてのファジー概念が同じ論理構造を持っているわけではありませんが、ファジー論理やその他の部分構造論理を使用して形式的に記述または再構築できる場合がよくあります。[71]このアプローチの利点は、数値表記によって完全な真実と完全な虚偽の間に潜在的に無限の数の真理値が可能になり、したがって、少なくとも理論上は、論理規則の適用可能性の程度を示す際に最大限の精度を実現できることです。
曖昧さと不確実性
ファジー集合論を確率論と区別する必要性について最初に指摘した学者は、ザデーの弟子ジョセフ・ゴーゲンであった。[72]ファジー論理の基礎について書いた ペトル・ハイェクも同様に「あいまいさ」と「不確実性」を明確に区別している。
「「患者は若い」という文はある程度は真実である。患者の年齢が低いほど（たとえば年数で測ると）、文はより真実である。あいまいな命題の真実性は程度の問題である。私は、あいまいさを確信の度合い（たとえば確率）としての不確実性と明確に区別することを、あいまいさ論理に関心のあるすべての人に勧める。最後の命題を「患者は来週生き延びるだろう」という命題と比較する。これは、（絶対的に）真実か（絶対的に）偽かのどちらかである、はっきりした命題とみなすことができるが、どちらが正しいかはわからない。文が真実である可能性（偶然、確信の度合い）はあるかもしれないが、確率は真実の度合いではない。[73]
計量学（測定の科学）では、私たちが行うあらゆる測定には、その正確さに関してある程度の不確実性が存在することが認められていますが、この不確実性の程度は、真実の程度ではなく、可能性の大きさで慣例的に表現されます。1975年に、ロトフィ・A・ザデーは、不確実性のない「タイプ1ファジー集合」と不確実性のある「タイプ2ファジー集合」の区別を導入し、これは広く受け入れられました。[74]簡単に言えば、前者の場合、各ファジー数は非ファジー（自然）数にリンクされ、後者の場合、各ファジー数は別のファジー数にリンクされます。
アプリケーション
哲学
哲学的論理学と言語学では、あいまいな概念は、その適用において、または厳密に言えば、完全に真実でも完全に偽でもない、漠然としたまたは不正確な考えであると見なされることが多い。 [75]このような考えは、その適用可能性（それが本当に意味を成す条件）を理解するために、さらに詳細化、特定化、または限定化する必要がある。[76]「あいまいな領域」は、厳密な基準を使用した場合に既知で識別可能なグループ、クラス、またはセットに割り当てることができない 残りのケースの数を指す場合もあります。
フランスの思想家ジル・ドゥルーズとフェリックス・ガタリは、現象学的概念である多重性に関連して、時折ファジー集合に言及した。『千のプラトー』の中で、彼らは「集合がファジーであるのは、その集合の要素が、それ自体が特別な論理に従う特定の一貫性と統合の操作によってのみその集合に属する場合である」と述べている。 [77]概念の機能を扱った著書 『哲学とは何か?』では、すべての哲学的概念は「漠然とした、またはファジーな集合、知覚と感情の単純な集合であり、主体、意識に内在するものとして生活の中で形成され、質的または強度的な多重性、たとえば「赤み」や「はげ」のように、特定の要素が集合に属するかどうか決定できない」とみなすことができると示唆している。[78]
科学
数学と統計学において、ファジー変数（「温度」、「暑い」、「寒い」など）は、何らかの定量的制限またはパラメータによって定義される可能性のある範囲内にある可能性があり、何らかの尺度または概念的階層を使用して不正確なカテゴリ（「高い」、「中」、「低い」など）で便利に説明できる値です。
ファジー論理
数学とコンピュータサイエンスでは、あいまいな概念の適用可能な意味の段階は、論理演算子によって定義される定量的関係で説明されます。このようなアプローチは、論理学者や哲学者によって「次数論的意味論」と呼ばれることもありますが、 [79]より一般的な用語は、ファジー論理または多値論理です。[80]ファジー論理の斬新さは、「形式化はあいまいさを修正して回避するべきであるが、あいまいさに妥協すべきではないという従来の原則を破る」ことです。 [81] ファジー論理の基本的な考え方は、言語で書かれた各ステートメントに 0 から 1 までの範囲の実数が割り当てられ、1 はステートメントが完全に真であることを意味し、0 はステートメントが完全に偽であることを意味します。一方、1 未満で 0 より大きい値は、ステートメントが特定の定量化可能な範囲で「部分的に真」であることを表します。スーザン・ハックは次のようにコメントしています。
「古典的な集合論では、オブジェクトは与えられた集合のメンバーであるかそうでないかのどちらかであるが、ファジー集合論ではメンバーシップは程度の問題である。ファジー集合におけるオブジェクトのメンバーシップの程度は、0から1の間の実数で表され、0はメンバーシップがないことを示し、1は完全なメンバーシップを示す。」[82]
この数学的文脈における「真実」とは、通常、単に「何かが事実である」、または「何かが適用可能である」という意味である。これにより、ステートメントの分布を分析してその真実の内容を調べ、データパターンを特定し、推論や予測を行い、プロセスの動作をモデル化することが可能になる。 ペトル・ハイェクは、「ファジー論理は単なる「応用論理」ではなく、「古典的な論理的問題に新たな光」をもたらす可能性があり、したがって、例えば様相論理と同様に「哲学的論理」の明確な分野として適切に分類できると主張した。[83]
機械と分析
ファジー論理は、通常は近似値で正確ではない推論の種類を形式化するための概念と方法の計算指向のシステムを提供します。原理的には、これにより、「あることはどの程度当てはまるか？」または「あることはどの程度適用可能か？」という質問に明確で正確な答えを出すことができます。一連のスイッチを介して、この種の推論を電子機器に組み込むことができます。これはファジー論理が発明される前から行われていましたが、モデリングにファジー論理を使用することは設計の重要な補助となり、多くの新しい技術的可能性を生み出しています。ファジー推論（つまり、段階的概念による推論）には多くの実用的な用途があることがわかりました。[84]現在、ファジー推論は次のような分野で広く使用されています。
- 車両や輸送用電子機器、家電製品、ビデオゲーム、言語フィルター、ロボット工学、無人車両のプログラミング。ファジーロジック洗濯機が人気を集めています。[85]
- アクセス、トラフィック、動き、バランス、状態、温度、圧力、ルーターなどを制御するあらゆる種類の制御システム。
- パターン認識、調査、監視に使用される電子機器（レーダー、衛星、警報システム、監視システムを含む）。
- サイバネティクス研究、人工知能、[86] 仮想知能、機械学習、データベース設計、ソフトコンピューティング研究。[87]
- 「ファジーリスクスコア」は、プロジェクトマネージャーやポートフォリオマネージャーが財務リスク評価を表現するために使用されます。[88]
- ファジー論理はセメントの強度を予測する問題に適用されてきた。[89]
ファジー論理は、たとえ人々がそれに気づいていなくても、最終的には生活のほぼすべての側面に適用されるようになり、その意味ではファジー論理は驚くほど成功した発明である。[90]この主題に関する科学および工学の文献は絶えず増加している。
コミュニティ
もともとファジー論理に関する研究の多くは、新しい機械、電子機器、機器を発明した日本の先駆者たちによって行われました（ファジー制御システムも参照）。[91]このアイデアは日本で非常に人気が高まり、英語の単語が日本語に入りました（ファジィ概念）。「ファジー理論」（ファジー理論）は、日本の科学研究で認められた分野です。
それ以来、この運動は世界中に広がり、今日ではほぼすべての国に独自のファジーシステム協会がありますが、国によって規模や発展度は異なります。場合によっては、地元の団体が国際団体の支部になっていることもあります。また、ファジーシステム プログラムは人工知能やソフト コンピューティングの範疇に入ることもあります。独自の Web サイトをまだ持っていない研究者のネットワークもいくつか出現しています。
- 主要な国際機関は国際ファジーシステム協会（IFSA）である。[92]
- 電気電子技術者協会（IEEE）の計算知能学会は国際的な会員を持ち、ファジー論理、ニューラルネットワーク、進化的コンピューティングを扱っている。IEEE Transactions on Fuzzy Systemsというジャーナルを発行し、国際会議を開催している。多くの国にIEEE/CISの支部がある。[93]
- ファジーシステムとデータマイニング（FSDM）に関する会議[94]は、2018年11月に第4回国際会議の開催地にバンコクを選んだ。[95]
- 1993年に設立されたアジア太平洋神経ネットワーク学会には、オーストラリア、中国、香港、インド、日本、マレーシア、ニュージーランド、シンガポール、韓国、カタール、台湾、タイ、トルコの13か国から理事が集まっています。[96 ]
- インテリジェント・ファジィシステム（INFUS）は、インテリジェント・ファジィシステム、計算知能、応用研究全般のためのソフトコンピューティング、複雑なエンジニアリング、意思決定支援システムの基礎と応用を推進するための国際研究フォーラムです。[97]
- 学際的な日本知能情報ファジィ学会（SOFT）は1972年に設立され、2つの学会誌を発行している。[98]
- 1991年に設立された韓国ファジーシステム協会は、より包括的な組織となるよう、現在は韓国知能システム研究所（KIIS）として知られています。 [99]
- 中国本土には、成都の四川大学数学学院に拠点を置く中国ファジー数学・システム協会（FMSAC）があり[100]、また重要な台湾ファジーシステム協会も存在します。[101]
- 北米ファジー情報処理協会（NAFIPS）は1981年に設立されました。[102]メキシコに拠点を置くヒスパニック系アメリカ人ファジーシステム協会（HAFSA）も存在します。
- ヨーロッパには、ヨーロッパファジー論理技術協会（EUSFLAT）があり、その中には数学ファジー論理ワーキンググループが含まれています。[103]北欧適応知能システム協会（NSAIS）はフィンランドに拠点を置いています。[104]
- 2002年、イランファジーシステム協会（現在はイランソフトコンピューティング連合に統合）はイラン統計協会の関連団体として承認され、2005年には非営利の科学研究所として登録されました。[105] 2017年3月9日、ロトフィ・A・ザデー氏がテヘラン大学から名誉博士号を授与された際、イラン国会議員は、イランはファジーシステムに関する科学研究の成果に関して現在世界第3位であると述べました。[106]
- 2005年、ロシアのファジーシステム協会（1990年1月設立）は、ロシアファジーシステムおよびソフトコンピューティング協会（RAFSSoftCom）になりました。[107]ザデーのファジー集合に関する独創的な論文は1974年にロシア語に翻訳され、それ以来、ロシアのファジー研究は急速に発展し、公式の懐疑論を克服していきました。[108]
- 2009年、ブラジル応用数学会（SBMAC）はファジーシステムに関するテーマ別委員会を設立し、それがきっかけとなって2010年に第1回ブラジルファジーシステム会議（CBSF I）が開催されました。 [109] CBSF VIは2021年にサンパウロ州立大学で開催されました。 [110]ブラジルオートマチック協会（SBA）も存在します。
- インドでは、インド統計研究所（コルカタ）のソフトコンピューティング研究センターがファジー集合、ラフ集合、ファジー論理の応用に関する研究を組織し、出版している。[111]
- スリランカ人工知能協会は、思考と知的行動の根底にあるメカニズムと、それらを機械で模倣することを理解することに専念する非営利の科学協会です。[112]
- その他の国の科学団体としては、ハンガリーファジー協会（HFA）[113] 、トルコファジーシステム協会（FSAT）、インドネシアソフトコンピューティング協会（SC-INA）[114] 、ベトナムファジーシステム協会（VFSS） [115]などがある。
実績
ロトフィ・A・ザデーは2014年頃、ファジー論理関連の特許発明は5万件以上あると推定した。彼は当時、ファジー推論を扱う28誌の雑誌とソフトコンピューティングに関する21誌の雑誌名を挙げていた。彼の検索では、タイトルに「ファジー」という言葉を含む出版物が10万件近く見つかったが、おそらく30万件もあるだろう。[116] 2018年3月、Google Scholarは「ファジー」という言葉を含むタイトルを287万件見つけた。2017年9月11日に96歳で亡くなったザデー教授は、その功績が認められ、50以上の工学賞や学術賞を受賞していた。[117]
格子とビッグデータセット
ファジー概念格子の技術は、ファジー データ セットのフォーマット、関連付け、分析のためのプログラミングでますます使用されています。
概念の定式化
ミドルセックス大学ロンドン校のコンピュータ科学者アンドレイ・ポペスク氏によると、[118]概念は次のように操作的に定義できる。
- 意図とは、言語で述べられた説明または仕様である。
- 範囲、つまり記述が参照するすべてのオブジェクトの集合。
- コンテキストは、(i)概念の範囲内で可能なすべてのオブジェクトの集合、(ii)オブジェクトの可能なすべての属性の集合、および(iii)オブジェクトが属性を持つ関係の論理的定義によって述べられます。
コンテキストが定義されると、オブジェクトのセットと、それらが共有する、または共有しない属性のセットとの関係を指定できます。
ファジィ概念格子
オブジェクトが概念に属しているかどうか、またオブジェクトが属性を持っているかどうかは、多くの場合、程度の問題です。したがって、たとえば、「多くの属性は明確ではなく、曖昧です。」[119]この問題を克服するために、スケールに沿って各属性に数値が割り当てられ、その結果が表に配置され、指定された範囲内で割り当てられた各オブジェクト値が、指定された適用度を表す数値（スコア）にリンクされます。
これは「あいまい概念格子」の基本的な考え方であり、グラフ化も可能で、異なるあいまい概念格子を互いに接続することもできます（たとえば、データをグループ化するために使用される「あいまい概念クラスタリング」技術では、Enrique H. Ruspini によって最初に発明されました）。あいまい概念格子は、ビッグデータの探索的分析に役立つプログラミングツールです。たとえば、一連の関連する行動反応が大まかに類似しているが、一定の制限内で重要な方法で変化する可能性がある場合などです。これは、大規模な集団で重要なが限られた量の変動を伴って発生する行動の構造と次元が何であるかを見つけるのに役立ちます。[120]
ビッグデータ
ファジー格子を使ったコーディングは、例えば、有権者の行動に関するビッグデータの選挙学的分析に役立ち、研究者は「やや曖昧な」意見に関係する特性や関連性、有権者の態度の段階、一連のパラメータ内での有権者の行動（または個人特性）の変動性などを探りたいと考えている。[121]この種のファジー概念マッピングとディープラーニングの基本的なプログラミング手法は、今では十分に確立されており[122]、ビッグデータ分析は2016年の米国選挙に大きな影響を与えた。[123] 2015年の米国の研究では、未決定の有権者の20%にとって、 Googleの秘密の検索アルゴリズムが投票方法を変える力を持っていると結論付けられている。 [124]
ファジー論理プログラミング[125]やApache Hadoop、Apache Spark、MongoDBなどのオープンソースアーキテクチャを備えたコンピューターを使用して、非常に大量のデータを探索できるようになりました。ある著者は2016年に、 Oracleシステムを使用して、人口内の各有権者の「400のデータポイント」を取得、リンク、分析することが可能になったと主張しました（「データポイント」とは、1つ以上のカテゴリにリンクされた数値であり、特性を表します）。[126]
しかし、NBCニュースは2016年に、ドナルド・トランプの投票者のプロファイルを作成した英米企業ケンブリッジ・アナリティカ（スティーブ・バノンが取締役を務めていた）[127]が、2億3000万人の米国成人1人あたり400ではなく4000のデータポイントを持っていたと報じた。[128]ケンブリッジ・アナリティカの自社ウェブサイトでは、2億2000万人の米国人1人あたり「最大5000のデータポイント」が収集され、1兆ビットを超えるフォーマット済みデータのデータセットが作成されたと主張している。[129]ガーディアン紙は後に、ケンブリッジ・アナリティカは自社の社内情報によると、実際には2億4000万人の米国有権者について「最大7000のデータポイント」を持っていたと主張した。[130]
ハーバード大学のラタニヤ・スウィーニー教授の計算によると、米国企業があなたの生年月日、郵便番号、性別さえ知っていれば、さまざまな情報源からリンクされたデータセットを使用するだけで、名前であなたを特定できる可能性は87%あるとのことです。[131] 3つではなく4,000～7,000のデータポイントがあれば、ほぼすべての有権者の非常に包括的な個人プロファイルが可能になり、さまざまなデータセットをリンクすることで多くの行動パターンを推測できます。また、全体として非常に大きな影響を与える個人特性の段階を特定して測定することも可能になります。
人間の判断
一部の研究者は、この種のビッグデータ分析には重大な限界があり、分析結果はあくまでも指標としかみなされず、決定的なものとはみなされないと主張している。[132]これは、 2016年にドナルド・トランプの選挙運動顧問兼カウンセラーを務めたケリーアン・コンウェイによって確認されており、彼女は曖昧なデータから結論を導き出すには人間の判断と常識が重要であると強調した。[133]コンウェイは、自身の研究の多くはクライアントの機密事項であるため「日の目を見ることはないだろう」と率直に認めた。[134]別のトランプ顧問はコンウェイを批判し、「彼女は悪い数字をすべて隠して、良い数字をすべて強調する分析を行っている」と主張した。 [135]
プロパガンダマシン
2018年3月にガーディアン紙が公開したビデオインタビューで、内部告発者のクリストファー・ワイリーはケンブリッジ・アナリティカを「フルサービスのプロパガンダマシン」と呼び、真のデータサイエンス企業ではないとしている。同社のウェブサイトでは「ケーススタディ」で、同社が数多くの国で政治キャンペーンに積極的に参加し、態度や意見に影響を与えてきたことが明らかになっている。[136]ワイリーは「私たちは100万ドルを費やして何千万ものフェイスブックプロフィールを収集し、それらのプロフィールはケンブリッジ・アナリティカ自体の基盤となったアルゴリズムの基礎として使用されました。同社自体はフェイスブックのデータを使用することで設立されました」と説明した。[137]
監査
2018年3月19日、Facebookはデジタルフォレンジック会社Stroz Friedbergを雇ってCambridge Analyticaの「包括的監査」を実施したことを発表したが、Facebookの株価は一晩で7%急落した（時価総額が約400億ドル消失）。[138] Cambridge AnalyticaはFacebookユーザーのプロフィールを使ってデータセットをまとめただけではない。Christopher Wylieの証言によると、同社は元のデータセットを利用して各ユーザーの友人ネットワークのデータも収集した。そしてその結果を新しいデータセットに変換、結合、移行した。このデータセットは、元のデータソースが破壊されても原理的には何らかの形式で保存できる。同社は、批評家が主張するように、権利を有していないはずのデータを使ってアルゴリズムを作成し、適用した。Cambridge Analyticaはこれを否定し、ウェブサイトで顧客や有権者（閲覧や情報提供を選択した人々）の「視聴者の行動を変えるためにデータを使用するのは正当である」と述べた。広告主がそれができるのなら、データ会社ができない理由はない。どこに線を引くべきでしょうか? 法的には、それは依然として「曖昧な」領域です。
法的問題
すると、ケンブリッジ・アナリティカ（または類似の企業）が実際にどのようなデータを保有し、保管することが許されるのか、という難しい法的問題が浮上した。 [139] フェイスブック自体も、米連邦取引委員会による別の調査の対象となり、フェイスブックがユーザーデータの取り扱いを規定する2011年の同意判決の条件に違反したかどうかが明らかにされた（データはフェイスブックとユーザーの知らないうちにケンブリッジ・アナリティカに転送されたとされている）。[140] ワイアードのジャーナリスト、ジェシ・ヘンペルはCBNCのパネルディスカッションで「今、会社（つまりフェイスブック）の上層部から、私が取材してきた15年間で見たことのないような曖昧さが生まれている」とコメントした。[141]
データのプライバシー
2018年4月、米国下院エネルギー・商業委員会でフェイスブックのCEOマーク・ザッカーバーグを尋問したニューメキシコ州選出のベン・レイ・ルジャン下院議員は、フェイスブックが各フェイスブックユーザーについて「29,000のデータポイント」を持っている可能性を指摘した。ザッカーバーグは「本当には知らない」と主張した。ルジャンの数字はプロパブリカの調査に基づいており、実際にはフェイスブックは多くのフェイスブックユーザーについて52,000のデータポイントを持っている可能性もあると示唆していた。[142]ザッカーバーグは批判者への返答で、フェイスブックの革命的な技術（当時、全世界で22億人のユーザーを抱えていた）はこれまで未知の領域に踏み込んだため、どんなに善意を持っていても間違いが起こるのは避けられないと述べた。彼は次のように言い、自らを正当化した。
「会社設立後10～12年間、私は私たちの責任は主にツールを作ることだと考えていました。そのツールを人々の手に渡すことができれば、人々は良いことをする力を得ることができると考えていました。しかし、今私たちが学んだのは、より積極的な役割を担い、責任をより広い視野で捉える必要があるということです。」[143]
2018年7月、FacebookとInstagramは、人工知能と画像分析でマイニングおよび処理した1兆個のソーシャルメディア投稿を使用して企業や政府にアドバイスを行う企業であるCrimson Hexagonのアクセスを禁止しました。[144]
誠実さ
ザッカーバーグにとって、ユーザーの情報から金儲けをすることと、個人情報の使用における真の企業としての誠実さのどちらがより重要だったかは「あいまい」なままだった。[145]ザッカーバーグは、総合的に見て、Facebook は害よりも良いことをしたと信じており、そうではないと信じていたなら、このビジネスを続けることは決してなかっただろうとほのめかした。したがって、「良いこと」自体があいまいな概念だった。なぜなら、それは程度の問題 (「悪いよりも良いことの方が多い」) だったからだ。彼はビジネスを成長させ続けるために、商品を売らなければならなかった。人々が Facebook を好まないなら、単に参加しないか、オプトアウトすればいい。彼らには選択肢がある。しかし、多くの批評家は、人々は自分の情報が Facebook と契約している第三者によってどのように使用されるか、または使用される可能性があるかまったくわからないため、情報に基づいた選択をする立場にないと考えている。同社はユーザーがオンラインで提供する情報を法的に所有しているため、オンラインで書き込む内容を制限すること以外、それに対しても制御することはできない (他の多くのオンライン サービスにも同じことが当てはまる)。
2018年3月17日、ニューヨークタイムズがケンブリッジ・アナリティカが収集したFacebookのデータセットのコピーがインターネットからダウンロード可能であると報じた後、Facebookは政府関係者から厳しく批判された。 [146]質問を受けたザッカーバーグは、「一般的に、私たちはセキュリティ上の目的でFacebookに登録していない人々のデータを収集しています」と認め、「悪意のある人物がFacebookユーザーから名前などの公開情報を収集するのを防ぐためです」と述べた。[147] 2018年以降、Facebookはデータ漏洩、セキュリティ侵害、個人情報の不正使用を主張する訴訟を数多く起こされた（Metaプラットフォームに関する訴訟およびFacebookの連邦訴訟提出書類を参照）。[148]ソーシャルネットワーク情報に関する標準的な国際規制の枠組みはまだ存在せず、[149]プロバイダー企業が閉鎖されたり、別の企業に買収されたりした後、保存された情報がどうなるかは不明瞭なことが多い。ザッカーバーグのMeta社も独自の法的措置を報告している。[150]
2018年5月2日、ケンブリッジ・アナリティカ社は顧客を失い、訴訟費用が増大したため、閉鎖し、破産手続きを開始すると報じられた。 [151]同社が被った、または引き起こした評判の損害はあまりにも大きくなっていた。
スピード
ビッグデータに対する従来の反論は、急速な変化に対応できないというものである。つまり、出来事は統計が追いつくよりも速く動くのである。しかし、現在では、Amazon、Google、Apple Inc.、Microsoftなどの企業が、アプリユーザーからのクラウドベースのデータストリームを、リアルタイムでビッグデータ分析プログラムに直接送り込むことができる技術が存在する。[152]適切な種類の分析概念が使用される限り、非常に大規模なファジーデータセットとファジープログラミングを使用して、人間と自然の行動の段階について明確で重要な結論を導き出すことが技術的に可能であり、ますます高速化している。この成果は、誘導システム（車両、飛行機、砲兵、ミサイル、衛星、ドローン、爆弾）、脅威識別/評価システム、標的設定方法を扱う軍事技術で非常に話題になっている。ファジーシステムに関する多くの学術研究は、軍によって資金提供または後援されている。しかし、軍事的利用は、医療用途にも波及する可能性がある。[153]
学術上の論争
ファジィ概念の意味、関連性、有用性、そしてその適切な使用については、多くの学術的論争がありました。[154] 2011年に3人の中国人エンジニアは「ファジィ集合、そのtノルム、sノルム、ファジィ補足理論はすでに世界の学術的ウイルスになっている」と主張しました。[155]
「あいまい」ラベル
ロトフィ・A・ザデー自身も次のように告白している。
「ファジーというラベルを選んだだけで、論争の渦中に巻き込まれることはわかっていました...ファジー論理と呼ばれていなかったら、ニューヨークタイムズの一面に記事が載ることはなかったでしょう。ですから、ある程度の宣伝価値があると言えます。もちろん、多くの人はその宣伝価値を好まないし、ニューヨークタイムズでそれを見ると、不快感を覚えます。」[156]
しかし、ファジー推論の発明の影響は、名前やラベルをはるかに超えたものでした。ザデーは、ファジー理論の発明により1989年に本田財団賞を受賞し、日本で受賞スピーチを行った際、「ファジー集合の概念は、既存の秩序を覆す影響を及ぼした」と述べました。[157]
存在
一部の哲学者や科学者は、「あいまいな」概念は実際には存在しないと主張しています。
フレーゲ
論理学者ゴットロープ・フレーゲの『算術の基礎』によれば、
「概念の定義は...完全でなければならない。あらゆる対象に関して、それが概念に該当するかどうかを明確に決定しなければならない...概念には明確な境界がなければならない...明確に定義されていない概念は誤って概念と呼ばれる。このような準概念的構成は、論理的には概念として認識できない。排中律は、概念には明確な境界がなければならないという要件の別の形にすぎない。」[158]
カルマン
同様に、ルドルフ・E・カルマンは1972年に「あいまいな概念というものは存在しない...私たちはあいまいなものについて話すが、それは科学的な概念ではない」と述べた。[159]
概念が概念として認められるためには、曖昧さがなく、常に明確かつ正確でなければならないという提案である。曖昧な概念は、せいぜい概念を形成するための序章に過ぎない。[160]
DINおよびISO規格
哲学者と科学者の間では、「概念」（特に科学的概念）という概念をどのように定義すべきかについて一般的な合意はない。 [161]概念は、精神的表現、認知能力、抽象的対象、関連した現象の集合体などとして定義することができる。[162]エドワード・E・スミスとダグラス・L・メディンは、「概念の1つの見方が正しいと確立し、他のすべての見方を決定的に排除する決定的な実験や分析はおそらく存在しないだろう」と述べた。[163]もちろん、科学者は、問題を理解するために、モデルの中で不正確な類推を使用することもかなり多い。[164]概念は十分に明確であっても、正確ではない（または十分ではない）場合がある。
かなりユニークなことに、ドイツ規格協会（Deutsches Institut für Normung）の用語学者は、概念とは何かについての公式の標準定義を提供しました（1957年の用語標準DIN 2330（1974年に全面改訂され、最後に2022年に改訂）、および1986年のDIN 2342（これも最後に2022年に改訂）に基づいています）。[165]ドイツの公式定義によると、概念とは、一連のオブジェクトを抽象化することで作成された思考の単位で、それらのオブジェクトの共有（または関連）特性を識別するものです。
後続のISOの定義も非常によく似ている。国際標準化機構のISO 1087用語規格（2000年10月に初版発行、2005年に見直し、2019年に改訂）では、概念は、一連のオブジェクトに共通する特性に基づいて抽象化によって構成される思考の単位またはアイデアとして定義されています。[166]概念には通常1つの定義または1つの意味がありますが、複数の名称、表現用語、記号化、または表現がある場合があることが認められています。したがって、たとえば、同じ概念が異なる言語で異なる名前を持つ場合があります。動詞と名詞の両方で概念を表現できます。概念は「世界を見る方法」と考えることもできます。
腐敗
あいまいな概念による推論は、しばしば「論理的腐敗」または科学的倒錯の一種と見なされます。なぜなら、あいまいな推論では、明確な「はい」または明確な「いいえ」に到達することはめったにないからです。明確で正確かつ論理的に厳密な概念化は、手順、プロジェクト、または調査を実行するための必須の前提条件ではなくなりました。なぜなら、「ややあいまいなアイデア」は、あいまいな表現の助けを借りて常に対応、形式化、およびプログラム化できるからです。純粋主義的な考え方は、ルールは適用されるか、適用されないかのどちらかであるということです。ルールが「ある程度」のみ適用されると言われている場合、実際にはそのルールは適用されません。したがって、この見方では、あいまいさや不明確さへの妥協は、事実上、エラーへの妥協です。つまり、概念化のエラー、推論システムのエラー、またはタスクを物理的に実行する際のエラーです。
カハン
コンピュータ科学者のウィリアム・カーハンは1975年に「ファジー理論の危険性は、これまで多くの問題を引き起こしてきたような不正確な思考を助長することになる」と主張した。[167]その後彼は次のように述べた。
「伝統的な論理では、何かが矛盾していることを確実に見つける方法はありませんが、いったん矛盾が見つかったら、何かをする義務があります。しかし、ファジー集合では、矛盾した集合の存在が機能不全を引き起こすことはありません。矛盾した情報は衝突を引き起こしません。計算を続けるだけです。(...) 人生には、間違った理由で正しい答えを得る例がたくさんあります... 確認または否定するのは論理の本質です。ファジー計算はそれを曖昧にします。(...) 論理は、アリストテレスのルールに盲目的に従うものではありません。ランナーが知っているような痛みを伴います。ランナーは自分が何かをしていることを知っています。難しいことを考えているとき、同じような痛みを感じるでしょう。ファジー論理は素晴らしいです。痛みからあなたを隔離します。それは科学のコカインです。」[168]
Kahan によれば、ある程度の確率の記述は通常検証可能です。実行できる標準的なテストがあります。対照的に、特定のあいまいな真理値をデータ セットに割り当てることの妥当性を最初に決定できる決定的な手順はありません。統計的な比較や試行に基づいて、特定のあいまいな値が受け入れられて使用される場合、モデルまたはプログラムが機能すると想定されるだけです。
悪いデザイン
プログラミングでは、問題は通常、1 つの方法だけでなく、複数の異なる方法で解決できますが、重要な問題は、短期的にも長期的にもどのソリューションが最も効果的かということです。Kahan は、あいまいなソリューションは、短期的に解決するよりも、長期的には多くの問題を引き起こす可能性があることを示唆しています。たとえば、よく考え抜かれた正確な概念ではなく、あいまいな表現や近似表現を使用して、不適切に定式化されたアイデアを都合よく修正 (または補償) して手順を設計し始めると、最終的な結果は複雑で不完全な混乱となり、意図した目標を達成できない可能性があります。
当初の推論と概念化がもっと明確であったなら、手順の設計はもっと単純で、効率的で、効果的なものになっていたかもしれません。そして、あいまいな表現や近似は必要なかったか、あるいはそれほど必要とされていなかったでしょう。したがって、あいまいな表現や近似表現の使用を許可することで、実際には設計についてより厳密な検討が妨げられ、最終的に期待に応えられないものができあがってしまう可能性があります。
たとえば、エンティティ X が 65% がカテゴリ Y に属し、35% がカテゴリ Z に属することが判明した場合、X はどのように割り当てられるでしょうか。エンティティが 65% 以上 Y に属する場合はカテゴリ Y のインスタンスとして扱い、カテゴリ Z のインスタンスとして扱うべきではないというルールを設けて、X を Y に割り当てるという判断が妥当であると考えられます。ただし、代わりに、分類システムの定義を変更して、X などのすべてのエンティティが 1 つのカテゴリにのみ 100% 属するようにすることもできます。
この種の議論は、境界問題は、よりよい分類または概念化の方法を使用するだけで解決できる（または大幅に軽減できる）と主張しています。X が Y に 100% 属しているかのように扱っても、実際には 65% しか Y に属していない場合、事実を誤って表現していると言えるでしょう。多くの関連変数でこれを続けると、実際の状況が大きく歪んでしまい、実際とは異なるもののように見せてしまう可能性があります。
「あいまいな許容」環境では、定義が不十分で、もっと適切に定義できたはずの概念を形式化して使用することが非常に簡単になりすぎる可能性があります。その環境では、完全に適合しない概念や、意図された目的を十分に果たさない概念に対して、常に定量的な解決策があります。不一致の累積的な悪影響は、最終的には、これまで予想されていたよりもはるかに大きくなる可能性があります。
反論
カハンの反論に対する典型的な返答は、ファジー推論が通常の二進論理を「排除」することは決してなく、その代わりに通常の真偽論理を前提としているというものである。ロトフィ・ザデーは「ファジー論理はファジーではない。大部分において、ファジー論理は正確である」と述べた。[169]それは不正確さの正確な論理である。ファジー論理は通常の論理の代替物ではなく、多くの実用的な用途を持つその強化物である。ファジー思考は確かに行動を強いるが、それは主に量的段階の変化に応じてであり、矛盾に応じてではない。
たとえば、究極的には人は「生きている」か「死んでいる」かのどちらかであると言うことができますが、これはまったくの真実です。一方で、人は「生きている」ことも重要な真実ですが、「生きている」というのはあいまいな概念です。あいまいな論理だけでは、不適切な概念化や不適切な設計を排除できないのが普通なのは事実です。しかし、あいまいな論理は、境界がはっきりしない概念の適用性にどのようなバリエーションがあるかを明確にすることは少なくともできます。
常に完全に明確な概念が利用できるのであれば、おそらくあいまいな表現は必要ないだろう。しかし現実には、最初から明確な概念がすべて揃っているわけではない。明確な概念が揃うまでには長い時間がかかるかもしれないし、まったく揃わないかもしれない。あるいは、そこに到達するには、連続した「あいまいな」近似がいくつか必要になるかもしれない。「あいまいな許容」環境は、最初からすべての結果が明確にわかっていたら、あるいは何かをする前に絶対的な正確さを主張していたら、決して達成できなかったであろうことを実行できるため、適切かつ有用である可能性がある。科学者はしばしば「勘」に基づいて物事を試し、セレンディピティのようなプロセスが役割を果たすことがある。
新しいことを学ぶこと、あるいは新しいことを作ろうとすることは、完全に形式論理的または直線的なプロセスになることはめったにありません。そこには「既知」と「未知」だけでなく、「部分的に既知」の現象、つまり「ある程度」既知または未知であるものも関係しています。理想的には、あいまいな考えを排除したいとしても、そこに到達するためには、最初はあいまいな考えが必要になるかもしれません。どんな推論方法もツールです。その適用が悪い結果をもたらす場合、責任があるのはツール自体ではなく、その不適切な使用です。ツールが「悪用される可能性がある」または「悪用されるかもしれない」という理由で、事前にツールを禁止するよりも、必要に応じて適切な許可を得て、ツールの最適な使用方法を人々に教育する方がよいでしょう。このルールの例外には、コンピューター ウイルスや違法な武器など、使用すれば大きな害しか及ぼさないものが含まれます。ただし、一部の悪い概念が不適切な状況で使用された場合、害を及ぼす可能性があるとしても、あいまいな概念が本質的に有害であるという証拠はありません。
還元可能性
スーザン・ハックはかつて、多値論理は真と偽の間に中間項を必要とせず、二価性の否定も必要としないと主張した。[170]彼女は、中間項（つまり、真実の段階）は常に条件付きのif-then文として言い換えることができると示唆し、それによって、ファジー論理は2値の真偽論理に完全に還元可能であることを示唆した。
この解釈は議論の的となっている (中間項を論理的順序に当てはめる知識がすでに存在していると仮定している) が、たとえそれが正しいとしても、文の適用可能性に数値を割り当てることは、同じ意図された意味を持つ長い if-then 文の文字列よりもはるかに効率的であることが多い。この点は、論理的に一貫した規則に従って、プロセス、アクティビティ、メッセージ、または操作をできるだけ単純にコード化しようとしているコンピュータ プログラマー、教育者、および管理者にとって明らかに非常に重要である。もちろん、ファジー ロジックがバイナリ ロジックを廃止するわけではないと主張する Haack 教授はまったく正しい。
定量化
意味を定義するために利用できる区別が無限にあるのは素晴らしいことかもしれないが、あらゆる概念が数学的な集合に等しい、あるいはそれに還元可能であるということにすべての学者が同意するわけではない。[171]特に離散的な境界がない場合（雲など）、一部の現象は定量化や数え上げが困難または不可能である。ジョージ・レイコフは、ファジー集合論が概念をモデル化する唯一の、あるいは最も適切な方法であるとは必ずしも言えないと主張した。[172]
形式化
質は量に完全に還元できないかもしれない[173]－ 質がなければ、数が何の数であるか、またはそれらが何を指しているかを、それらが他の数または代数方程式などの数値表現を参照していることを除いて、言うことが不可能になるかもしれない。尺度にはカテゴリによって定義された計数単位が必要であるが、そのカテゴリの定義は本質的に質的である。データを伝達するために使用される言語は、質的な区別やカテゴリがなければ操作が困難である。たとえば、テキストをバイナリコードで送信することがあるが、バイナリコードはテキストの意図を直接伝えるものではない。理解可能になる前に、まず翻訳、デコード、または変換する必要がある。
例えば、測定、管理手続き、プログラミングなどの目的で概念を形式化または形式仕様化すると、概念の意味の一部が変わったり失われたりすることがあります。 [174]たとえば、ある概念に従って意図的にイベントをプログラムすると、そのタイプのイベントに通常関連付けられている自発性、精神、信頼性、動機付けのパターンが失われる可能性があります。
定量化は問題のないプロセスではありません。[175]現象を定量化するために、現象全体の一部を無視する特別な仮定や定義を導入しなければならない場合があります。
- 経済学者ジョン・メイナード・ケインズは、形式化は「我々が関心のある主題を置き去りにするリスクがある」と「混乱を減らすどころか増やすリスクもある」と結論付けた。[176]
- フリードリヒ・ハイエクは「測定が何を意味するのか分からないのに測定を主張するのは科学的ではない。測定が無関係な場合もある」と述べた。[177]
- ハイエク派の ビッグデータの 第一人者である ヴィクトル・マイヤー・シェーンベルガーは、「お金と価格に基づくシステムは、情報量が多すぎて処理能力が足りないという問題を解決したが、情報を価格にまで絞り込む過程で、多くの詳細が失われる」と述べている。[178]
- マイケル・ポラニーは、 「暗黙の知識を排除してすべての知識を形式化するプロセスは自滅的である」と述べた。なぜなら、概念を数学化するには、まず数学化せずにそれを識別できなければならないからである。[179]
測定
プログラマー、統計学者、論理学者は、客観的で定量化可能な用語で指定できる概念の主要な運用上または技術的重要性に仕事で関心を持っています。彼らは、概念に関連するあらゆる種類の想像上の枠組みや、たとえどれほど面白いものであっても、特に機能的な目的がないように見える概念の側面に主に関心を持っているわけではありません。ただし、概念の質的特性の一部は、少なくとも直接的には定量化または測定できない場合があります。それらを無視したり、データの結果から推測しようとしたりする誘惑があります。
たとえば、森林地帯の木の数を正確に数えたい場合、何を 1 本の木とみなすかを定義し、おそらくそれらを若木、割れた木、枯れた木、倒れた木などと区別する必要があります。すぐに、木の数量化にはある程度の抽象化が含まれることが明らかになります。つまり、私たちが選択した木の概念に適合する木を数えるために、生きているか枯れているかにかかわらず、一部の木材を木の個体群から除外することにします。実際、私たちは木とは何かという抽象的な概念で作業しており、それは存在する木の真の多様性とはある程度異なります。
それでも、木として数えるべきかどうかがはっきりしない木もあるかもしれない。したがって、木の概念にはある程度の「あいまいさ」が残るかもしれない。つまり、森林にある木の総量として提示された一見「正確な」数字は、人が考えるよりもはるかに正確ではない可能性があるということだ。それは、正確な説明というよりも、むしろ推定値または大きさの指標である可能性が高い。[180]しかし、そしてこれがポイントだが、不正確な測定は、すべての目的に非常に役立ち、十分である可能性がある。
何かが測定できるなら、それは存在するに違いない、測定できないなら存在しない、と考えたくなるものです。どちらも真実ではないかもしれません。研究者は知能や国内総生産などを測定しようとしますが、これらのものが実際に何であるか、どのように存在するか、正しい測定法は何かという点について、科学的な合意はあまりありません。
数字を使って別個の対象を数えたり定量化したりする場合、それらの別個の対象を区別できなければなりませんが、これが困難または不可能な場合、定量化の手順自体が無効になるわけではありませんが、実際には定量化は不可能です。せいぜい、そこに存在しなければならない量の特定の分布を間接的に想定または推測することはできるでしょう。この意味で、科学者は、存在することが分かっている（または考えられている）が、それ自体は直接観察または測定できない変数の代わりに、代理変数を尺度としてよく使用します。
曖昧または不明瞭
曖昧さと曖昧さの正確な関係については議論があります。
哲学
哲学者はしばしばあいまいさを特定の種類のあいまいさとしてみなし、[181]「あいまいな述語に意味値を具体的に割り当てても、たとえあいまいなものであっても、あいまいな述語の拡張がどのようなものであるかという私たちの概念を完全に満たすことはできない」と考えている。[182]あいまいさをどのように特徴付けるかについての最近の文献を調査して、マティ・エクルンドは、明確な境界の欠如、境界例、および「ソリテス感受性」述語への訴えが、文献で最も一般的なあいまいさの3つの非公式な特徴付けであると述べています。[183]
ザデ氏の主張
しかし、ロトフィ・A・ザデーは「曖昧さは不十分な具体性を意味するのに対し、あいまいさはクラスの境界がはっきりしないことを意味する」と主張した。したがって、「数分後に戻ります」のような文はあいまいだが曖昧ではないが、「いつか戻ります」のような文はあいまいであいまいである、と彼は主張した。彼の示唆は、あいまいさとあいまいさは論理的にまったく異なる性質であり、あいまいさがあいまいさのタイプまたはサブカテゴリであるというわけではないというものである。ザデーは、「哲学の文献では、「あいまい」という用語の不適切な使用が依然として一般的な慣行である」と主張した。[184]
倫理
倫理学とメタ倫理学に関する学術的探究においては、曖昧または不明確な概念や境界線上の事例が標準的な論争のテーマです。倫理学の中心となるのは、「価値」の理論、人々にとって何が「良い」か「悪い」か、そしてそれがなぜなのか、そして道徳的誠実さ、一貫性、恣意的でない行動の条件としての「規則の遵守」という考えです。
しかし、人間の価値観や道徳的ルールが漠然としていたり曖昧だったりするだけなら、行動を方向づけたり導いたりすることはできないかもしれない。ルールを運用化することが不可能になるかもしれない。その場合、評価は明確な道徳的判断を許さないかもしれない。したがって、曖昧な道徳観念を明確にすることは、倫理的努力全体にとって非常に重要であると通常考えられている。[185]
過剰な精度
それにもかかわらず、スコット・ソームズは、曖昧さやあいまいさはルール作成者にとって価値があると主張している。なぜなら、「ルールの対象となる人々にとって、その使用は価値がある」からである。 [186]ルールが達成しようとする全体的な目的を念頭に置き、ルールがどのように適用されるべきかの解釈にいくらかの余地（および個人の責任）を許容する方が、より実用的で効果的かもしれない。
規則や手続きが厳密に規定されすぎると、本来の目的に反する結果をもたらすことがある。例えば、「児童・青少年法は、その年齢以下の子供を監督なしに放置してはならない正確な年齢を規定することもできただろう。しかし、そうすると、（さまざまな理由、特に同じ年齢の子供の能力の違いにより）かなり重大な恣意性が生じることになるだろう」[187]
ルールの衝突
関連する種類の問題として、法的概念の適用があまりに正確かつ厳格に追求されると、別の法的概念との深刻な衝突を引き起こす結果になる可能性があるという点があります。これは必ずしも法律制定の誤りということではありません。法律が制定されるとき、後で適用されるすべてのケースやイベントを予測することはできないかもしれません (考えられるケースの 95% は予測可能であっても)。法律の施行期間が長くなればなるほど、法律制定時には予見できなかった問題に人々が遭遇する可能性が高くなります。
したがって、ある規則のさらなる意味は、別の規則と矛盾する可能性がある。「常識」では物事を解決できないかもしれない。そのシナリオでは、厳密すぎると正義が妨げられる可能性がある。おそらく、特別裁判所の判決で基準を定める必要があるだろう。法学者にとっての一般的な問題は、「厳密さから生じる恣意性は、あいまいな基準の適用から生じる恣意性よりも悪いかどうか」である。[188]
数学
あいまいさについての定義上の論争は、今のところ未解決のままである。主な理由は、人類学者や心理学者が文書化しているように、意味を伝えるために人々が作り出した異なる言語（または記号システム）が、異なるオントロジーを示唆しているためである。[189]簡単に言えば、「そこに何があるか」を説明することは、単に何らかの記号表現を伴うということではない。区別のされ方は、「そこに何があるか」の認識に影響し、逆に、「そこに何があるか」の認識は区別のされ方に影響を与える。[190]これは、アルフレッド・コルジブスキが指摘したように、人々が言語や記号によって伝えられる現実の記号表現を現実そのものと頻繁に混同する重要な理由である。[191]
曖昧さは、完全な真実と完全な虚偽の間には、潜在的に無限の数の真理値が存在することを意味します。もしそうだとすれば、論理的または定量的な推論によって想定される絶対的な範疇の存在を正当化または証明できるものは何かという根本的な問題が生じます。グレーの色合いが無限にあるとしたら、完全に白黒がはっきりしているものをどうやって知り、それをどうやって特定できるのでしょうか。
テグマーク
存在論的問題を説明するために、宇宙学者マックス・テグマークは、宇宙は数学で構成されていると大胆に主張している。「空間自体と空間内のすべての物質は、数学的性質以外の性質をまったく持たないという考えを受け入れると、すべてが数学的であるという考えは「少しは狂気の沙汰ではなくなる」。[192]
テグマークは、数学は原理的に絶対的にすべてを表現できる唯一の既知の記号体系であるという認識論的主張から、すべてのものは数学的関係に還元できるという方法論的主張、そして究極的には存在するすべてのものは数学的であるという存在論的主張（数学的宇宙仮説）へと移行する。その後、議論は逆転し、すべてのものは現実には数学的であるため、数学は必然的に究極の普遍的な記号体系 となる。
テグマークのアプローチに対する主な批判は、(1)この議論のステップは必ずしも従うものではない、(2)そのような徹底的な数学的表現や還元が実行可能であるという主張を決定的に証明したり検証したりすることは不可能である、(3)おそらくクオリアとして経験される現象の非数学的意味を少なくとも部分的に変更、否定、または削除することなく、数学への完全な還元は達成できない可能性がある、というものである。 [ 193]
ザルタ
エドワード・N・ザルタは、彼のメタ数学的 形而上学において、具体的な対象のあらゆる特性の集合に対して、その特性の集合を正確に符号化し、他のものを符号化しない抽象的な対象が常に正確に1つ存在すると主張した。これは、彼の抽象対象の存在論の基本的仮定または公理である[194]。暗に、あらゆるあいまいな対象に対して、それを正確に符号化する少なくとも1つの非あいまい化された概念が常に存在する。これは、科学が世界を正確に概念化する能力に対する自信を表現した プラトンの知識の形而上学[195]の現代的な解釈である。
プラトン主義
プラトン風の解釈は、ハートリー・H・フィールドによって批判された。[196]マーク・バラゲールは、心から独立した抽象的対象が存在するかどうかは実際にはわからないと主張している。これまでのところ、プラトン的実在論が確実に真実であるか偽であるかを証明することはできない。[197]認知的実在論を擁護するスコット・ソームズは、この解決不可能な難問が存続している理由は、概念と命題の意味の究極的な構成が誤解されていたためであると主張している。
伝統的に、概念は本質的に表象的なプラトン的普遍と個別との複合体と関連しているため、真に表象的であると考えられてきました。しかし、概念と命題が認知イベント型とみなされると、それらは現実世界における本質的に表象的な認知行為と構成的に関連しているため、表象的である可能性があると主張することができます。[198]別の哲学者は次のように述べています。
「私たちが周囲の世界をどのように知ることができるかという問いは、私たちの環境が提供する食物がどのようにして私たちの胃に合うのかという問いとまったく同じではない。胃と同じように、心も既存の自然秩序から生まれ、その自然秩序によって条件付けられてきたことを忘れれば、どちらも謎になる可能性がある。」[199]
この線に沿って、現実、そして現実に対する人間の認識には、必然的に曖昧な特徴が含まれており、それはおそらく、ある程度曖昧な概念によってのみ表現できると主張することもできるでしょう。
社会科学とメディア
曖昧概念の考え方は、人間の行動の哲学的、社会学的、言語学的分析にも応用されている。[200]
社会学と言語学
1973年の論文で、ジョージ・レイコフはカテゴリーの意味の解釈におけるヘッジを分析した。[201] チャールズ・ラギンらは、この考え方を社会学的分析に適用した。[202]たとえば、ドイツの研究者は、ラテンアメリカの民族的多様性がもたらす問題を研究するために、ファジー集合質的比較分析 (「fsQCA」) を使用した。[203]ニュージーランド、台湾、イラン、マレーシア、欧州連合、クロアチアでは、経済学者がファジー概念を使用して、自国の地下経済をモデル化し、測定している。[204]コフィ・キシ・ドンペレは、ファジー決定、近似推論、交渉ゲーム、ファジー数学の手法を適用して、強力な企業と政府の間で行われるゲームとして見られる「レントシーキングの政治経済学」におけるお金、情報、リソースの役割を分析した。[205]ドイツの研究者トーマス・クロンは、ファジー手法を用いて社会学理論をモデル化し、ファジー論理の助けを借りて統合的な行動理論モデルを作成した。クロンはラース・ウィンターとともに、いわゆる「コスコキューブ」を用いてニクラス・ルーマンのシステム理論をさらに発展させた。クロンは、不確実性、混成性、暴力、文化システムを含む状況を理解するために、ファジー論理を用いて国際テロリズムやその他の現代現象を研究している。[206]
概念は、社会学者によって、何かを想像力豊かに理解するための理想的なタイプとして意図的に作られることがあります。その概念が「真実かつ完全な記述」であるとか、概念化されているものの「真実かつ完全な反映」であるという強い主張はありません。 [207] より一般的な社会学やジャーナリズムの意味では、「あいまいな概念」は、意味はあるが不正確な概念、つまり、それが指し示す現象の意味を網羅的または完全に定義していない（多くの場合、抽象的すぎるため）概念を意味するようになりました。この文脈では、あいまいな概念は「明確さに欠け、テストや操作化が難しい」と言われています。[208]関連する意味をより正確に指定するには、追加の区別、条件、および/または修飾語が必要になります。
この種の使用法を示す例をいくつか挙げます。
- 社会学のハンドブックには、「相互作用儀式の理論には、埋める必要のあるギャップと、区別する必要のある曖昧な概念がいくつか含まれている」と書かれている。[209]つまり、より細かい区別が導入されれば、曖昧さや不明瞭さは排除されるだろう、という考え方である。
- 若者文化に関するある本では、民族性を「人種、少数民族、国籍、部族の概念と重なる曖昧な概念」と表現している。[210]この場合、曖昧さの一部は、ある概念と、異なるが密接に関連した概念とを正確に区別できないことにある。
- 社会学理論に関するある本は、支配の批判理論は「現実自体がむしろ無意味な、曖昧な概念になってしまった」という問題に直面していると主張している。[211]ここで示唆されているのは、理論的概念の適用方法のバリエーションが非常に大きくなったため、概念があらゆることを意味する可能性があり、したがって決定的に曖昧になっている（つまり、まさにその理由でそれらはもはや役に立たない）ということである。
- ある歴史書にはこう記されている。「中世および近世ヨーロッパでは、ソドミーは曖昧であいまいな概念であり、異端、魔術、扇動、反逆など、さまざまな道徳的犯罪や刑事犯罪と関連していることが多かった。聖トマス・アクィナスは、ソドミーを「そこからは生殖が続かない」さまざまな性行為に分類した。」[212]この場合、概念は除外するものによって定義されるため、具体的にどのような活動項目が含まれるかはややあいまいなままである。
マスメディア
「あいまいな概念」という用語が現在、人間の行動を説明する際によく使われる主な理由は、人間の相互作用には、（大きさや割合があることはわかっているものの）正確に定量化したり測定したりすることが難しい特性が数多くあるためであり、とりわけ、相互作用的で反射的である（観察者と観察対象が相互にイベントの意味に影響を与える）ためである。[213]こうした人間の特性は、近似的な方法でのみ有用に表現することができる（反射性（社会理論）を参照）。[214]
新聞記事にはあいまいな概念が頻繁に含まれており、正確とは程遠いにもかかわらず、容易に理解され、使用されています。したがって、現実の生活で人々が通常使用する意味の多くは、「あいまいな概念」であることがわかります。人々は、いくつかのこと (たとえば、お金や時間) については正確である必要があることがよくありますが、生活の多くの領域では、正確とは程遠い表現が関係しています。
この言葉は軽蔑的な意味で使われることもある。例えば、ニューヨーク・タイムズの記者は、シハヌーク王子は「友人と敵を区別できないようだ。カンボジアの平和と繁栄という曖昧な概念以外には何も主張していないことを示唆しており、不安な特徴だ」と書いている。 [215]
応用社会科学
社会科学や人文科学におけるファジー論理の使用は、最近まで限定されていました。Lotfi A. Zadeh は1994 年のインタビューで次のように述べています。
「私は、経済学、心理学、哲学、言語学、政治学、社会学、宗教学、その他多くの分野の社会科学の人々がそれを取り入れるだろうと期待していました。今日に至るまで、なぜこれほど少数の社会科学者がそれがどれほど有用であるかを発見していないのかは、私にとっては謎でした。」[216]
20 年後、インターネットと携帯電話の世界的な利用増加によるデジタル情報の爆発的な増加の後、ファジー概念とファジー ロジックは、社会的、商業的、心理的現象のビッグ データ分析に広く適用されるようになりました。多くの社会測定および心理測定指標は、部分的にファジー概念とファジー変数に基づいています。
ヤッコ・ヒンティッカはかつて、「私たちが実際に使用している自然言語の論理は、追加の仮定や構成なしに、そのトレードネームの変種よりも優れた「ファジー論理」として機能することができる」と主張した。[217]これは、ファジー論理が「ソフト」な社会科学の概念を形式化するためにあまり使用されていない理由を説明するのに役立つかもしれない。
ロトフィ A. ザデーは、多くの人間の努力や技術において、大規模な集団間で適用性がかなり大きく異なることがわかっている場合、何かが「どの程度」適用可能または真実であるかをより正確に定義することが非常に重要であるという理由で、そのような解釈を否定しました。ファジー ロジックの助けを借りれば、概念の適用性の程度をより正確かつ効率的に定義できるため、ファジー ロジックの助けを借りれば、あいまいな概念を受け入れて使用する推論が完全に有効であることが示されます。
社会科学者がファジー論理を従来あまり使用しない理由として考えられるもう 1 つの説明は、基本的な統計分析 ( SPSSやExcelなどのプログラムを使用) を超えると、社会科学者の数学的知識がかなり限られているという単純なものです。つまり、ファジー論理の慣例を使用してファジー概念を形式化してコード化する方法を知らない可能性があります。使用されている標準ソフトウェア パッケージでは、ファジー データ セットを分析する機能が限られているか、まったく分析できないため、かなりのスキルが必要です。
しかし、複雑な考えを表すには、論理的な用語で形式化するよりも自然言語を使用する方がはるかに効率的であるという意味で、Jaakko Hintikka は正しいかもしれません。形式化の追求は、望ましくない複雑さをさらにもたらす可能性があり、関連する問題の伝達を妨げます。社会科学で使用されるいくつかの概念は、非常に有用であり、人々がその適切な適用を非常によく理解しているにもかかわらず、正確に形式化することが不可能な場合があります。
不確実性
あいまいな概念は不正確であるため不確実性を生み出す可能性がある（特に、動いているプロセス、または何かが「別の何かに変わる過程」にある変化のプロセスを指す場合）。その場合、行動や意思決定の明確な方向性（「Xは実際には何を意味し、意図し、暗示しているのか？」）を提供しない。あいまいさを減らす（おそらくファジー論理を適用する）ことで、[218]より確実性が高まる可能性がある。
関連性
しかし、必ずしもそうとは限りません。[219]概念は、たとえまったく曖昧ではなく、非常に正確であったとしても、何かの意味を適切に捉えられない可能性があります。つまり、概念は非常に正確で正確である可能性がありますが、それが指し示す状況には適用できないか、不十分に適用できないか、または関連が不十分である可能性があります。この意味で、定義は「非常に正確」であっても、まったく「要点を外している」可能性があります。
安全
曖昧な概念は、正確な概念が存在しない場合に何かの意味を与えるため、確かに安全性を高める可能性がある。これは、まったく意味を示せないよりはましだ。例えば、神のような概念は、簡単に定義できるものではないが、信者に安全性を与えることができる。[220]
観察者効果
物理学では、観測者効果とハイゼンベルクの不確定性原理[221]は、素粒子と波の運動に関して、知ることができる精度の量には物理的な限界があることを示している。つまり、物理的現実には、大きさが変化することを知ることはできるが、その変化の大きさや小ささを正確に知ることも予測することもできない特徴が存在する。この洞察は、物理的世界の経験のいくつかの領域では、あいまいさは避けられず、完全に取り除くことはできないことを示唆している。物理的宇宙自体は信じられないほど大きく多様であるため、あいまいな概念を使用せずにそれを想像したり、把握したり、説明したりすることは容易ではない。
言語
記号的な慣習や関連性を使用する通常の言語は、論理的ではないことが多く、本質的に多くの曖昧な概念を含んでいます[222]。この場合、「何を意味しているかを知る」ことは、文脈を知っていること（または用語が通常どのように使用されているか、またはそれが何に関連付けられているかを知っていること）に部分的に依存します。[223]
これは、例えば、単語の複数の意味を示す辞書、シソーラス、百科事典を参照したり、相互に理解された意味に依存する通常の関係に含まれる行動を観察することによって簡単に確認できます（ 「不正確な言語」も参照）。バートランド・ラッセルは、通常の言語（論理とは対照的に）は本質的に曖昧であるとみなしました。[224]
含意
メッセージを伝達したり、受け取ったり、伝えたりするには、個人が自分の意図する意味と他の人が理解する意味を何らかの形で橋渡しする必要があります。つまり、メッセージは社会的に理解される方法で、できれば意図された方法で伝えられる必要があります。したがって、人々は「私に理解できる方法で言わなければならない」と言うかもしれません。たとえメッセージが明確で正確であっても、意図された方法で受け取られない可能性があります。
意味の橋渡しは、本能的、習慣的、または無意識的に行われる場合もありますが、通常は、意味が完全に固定されているわけではなく、メッセージの受信者がメッセージにどう反応するか、または文脈などによって決まる用語、仮定、または記号の選択を伴います。この意味で、意味は「交渉」または「対話」されることがよくあります（または、より皮肉な言い方をすれば、操作されます）。これにより、多くのあいまいな概念が生じます。
意味を聴衆に伝えるという意味論的な課題は、英国の哲学者ポール・グライスによって詳細に研究され、とりわけ含意の概念を用いて論理的に分析されました。[225]含意とは、メッセージが受信者に暗示するもので、その内容によって明示的に表現されたり論理的に含意されたりすることはありません。その暗示は受信者にとって非常に明確な場合もありますが（おそらく一種のコード）、漠然としていたりあいまいであったりすることもあります。
パラドックス
論理学者は、通常の集合論と二項論理を使って何かを推論する場合でも、論理的に言えば完全には真実ではない、またはパラドックスを暗示する文を生成することが可能であることを発見しました。 [226]たとえ他の点では論理規則に従っていても（ラッセルのパラドックスを参照）、そのような論理的パラドックスの存在は、「証明の概念と公理的方法のメタ数学的分析を開発する必要があることを示している。その重要性は方法論的であると同時に認識論的でもある」とデイヴィッド・ヒルベルトは結論付けました。 [227]
心理学
人間の経験のさまざまな側面は、一般的に曖昧な特性を持つ概念を生み出します。
人間対コンピュータ
あいまいな概念が形成されるのは、人間の脳がコンピュータのようには機能しないという事実が一因である（中国語の部屋も参照）。[228]
- 通常のコンピュータは厳密なバイナリ ロジック ゲートを使用しますが、脳はそうではありません。つまり、脳はあらゆる種類の順序付け原理に従って (またはかなり無秩序に) あらゆる種類の神経的関連付けを、論理的ではないが意味のある連想パターンで行うことができます。たとえば、芸術作品は論理的でなくても意味を持つ場合があります。
- パターンは、形式論理的な用語で完全にまたは網羅的に記述することができなくても、観察可能なほど規則的で、秩序があり、かつ/または非恣意的であり、したがって意味を持つ場合があります。
- 名前を付けることができなくても意味のあるものになる場合もあれば、名前を付けることしかできず、他には何もできない場合もあります。[229]
- 人間の脳は、同じ現象を、必ずしもフレーム間に明確な論理的つながりがあるわけではなく、同時に、あるいは次々に、複数の異なるが相互作用する参照フレームで解釈することもできる（フレーミング効果も参照）。[230]
ゲシュタルト心理学に部分的に影響を受けたファジートレース理論によれば、人間の直感は恣意的ではなく、合理的で理性的な認知プロセスであり、文字通り「意味をなす」ものである（多重一般性の問題も参照）。[231]
学ぶ
曖昧な概念が生じる一因としては、学習や理解の発達が、行動を大きく方向づけることができない漠然とした認識から、行動を方向づけることができるより明確な洞察への移行を伴うことが挙げられます。アイデアに初めて出会ったときは、そのアイデアの感覚はかなり曖昧かもしれません。アイデアについてより多くの経験を積むと、アイデアをより明確かつ正確に把握できるようになり、アイデアをどのように、いつ使用するか（または使用しないか）についてもよりよく理解できるようになります。
アーサー・S・レーバーは暗黙の学習に関する研究で、意識と無意識の間に明確な境界は存在せず、「限界的に意識されている曖昧な境界例や、個人の意識から抜け落ちているように見える機能やプロセスのとらえどころのない例が常にたくさん存在する」と断言している。[232]
このように、意識、前意識、潜在意識、無意識の連続体に沿って意識の段階が絶えず変化するため、人間の意識には曖昧さという避けられない要素が存在し、持続する。催眠療法士のミルトン・H・エリクソンも同様に、意識と無意識は通常は相互作用していると指摘した。[ 233]
制限
心理学者や論理学者の中には、あいまいな概念は、私たちが引きたいと思うあらゆる種類の区別には適用限界があるという現実の必然的な結果であると主張する人もいます。ある程度の一般性があれば、区別はうまく機能します。しかし、その適用を非常に正確かつ厳密な方法で追求したり、適用範囲を広げすぎたりすると、一部の領域や状況では区別がまったく当てはまらなくなったり、区別をどのように引くべきかを完全に指定できなくなったりすることがわかります。類推としては、望遠鏡、カメラ、顕微鏡を拡大したり縮小したりすると、ある距離では鮮明に焦点が合っているパターンが、別の距離ではぼやけたり、完全に消えたりすることがわかります。
複雑
大規模で複雑で絶えず変化する現象に直面した場合、その現象についてなされる短い記述は「あいまい」になる可能性が高い。つまり、意味はあるが、厳密に言えば、不正確で不正確である。[234]それは、その現象で何が起こっているかという現実を完全には表さないだろう。正確で正確な記述には、多くの詳細と限定が必要になる。しかし、「あいまい」な記述は、何が起こっているかを伝えるのに多くの時間を節約する便利な速記である（「私の言っていることは分かるでしょう」）。
認知
心理物理学では、私たちが心の中で描く知覚上の区別は、現実世界における区別よりも明確であることが多いことが発見されました。つまり、脳は実際に、外界における違いの認識を「鋭敏にする」または「強化する」傾向があるのです。
- 白と黒の間では、限られた数のグレーの色合い、つまり色のグラデーションしか検出できません（「検出閾値」があります）。[235]
- モーションブラーとは、人が高速で動く物体を見たり、目が静止している物体に集中しているときに高速で動いている物体を見たりするときに、細部が失われることを指します。映画のリールでは、人間の目は1秒間に最大10～12枚の静止画像のシーケンスを検出できます。1秒間に約18～26フレームで、脳は個々の画像のシーケンスを動くシーンとして「認識」します。[236]
現実には、私たちの概念的または知覚的な区別が心の中で捉えられる以上の段階や移行があるのであれば、それらの区別が実際にどのように適用されるかは、ある時点で 必然的に曖昧になるはずだと主張することもできるでしょう。
目新しい
人間の心は、外界と相互作用する際に、利用可能な背景知識や、既知の区別、関連性、一般化では（まだ）明確に定義できない、新しい、または部分的に新しい現象や関係に遭遇することがよくあります。
「危機管理計画は、危機が発生した後に即座に実行できるものではありません。当初は、情報が曖昧で、矛盾していることもあります。事態が急速に進むため、意思決定者は制御不能の感覚を抱きます。否認が始まり、管理者は状況に関する情報の流れを意図せずに遮断してしまうことがよくあります。」 - L.ポール ブレマー[237]
カオス
また、あいまいな概念は、明確な区別を回避したり、区別を不可能または実行不可能にしたり、あるいは何らかの点で混沌とした、ある種のライフスタイルや仕事のやり方によって生成されるとも言えます。あいまいでない概念を得るには、何らかの方法でその適用をテストできなければなりません。しかし、関連する明確な区別がない場合、秩序ある環境がない場合、またはすべてが「流動的」または移行中である場合、そうすることが不可能な場合があり、あいまいさが増します。
日常の出来事
あいまいな概念は、何かを理解するために新しい概念を形成する創造的プロセスで役割を果たすことが多い。最も原始的な意味では、これは、実践的な経験を通じて、概念の正しい適用を識別、区別、一般化し、それを他の概念と関連付けることを学ぶ乳児に観察することができる。[238]しかし、あいまいな概念は、科学的、ジャーナリズム的、プログラミング的、哲学的な活動においても、何らかの理由で（まだ）より正確に指定または検証できない区別に基づく新しく出現する概念を、思想家が明確化し定義する過程にあるときに生じることがある。あいまいな概念は、複雑な現象を示すために、または発展し変化している何かを説明するためによく使用され、これには古い意味の一部を捨てて新しい意味を獲得することが含まれる可能性がある。
さまざまな分野での用途
- 気象学では、大気中の複雑な相互作用の変化と影響を研究しており、天気予報では大まかな傾向、可能性、レベルを示すあいまいな表現がよく使われます。その主な理由は、予報が特定の場所に対して完全に正確になることはめったにないからです。
- 生物学では、複数の構造形式を持つタンパク質複合体はファジー複合体と呼ばれます。異なる構造により、異なる機能、さらには反対の機能が生じる可能性があります。構造の集合体は、環境条件によって調整されます。翻訳後修飾または選択的スプライシングも集合体に影響を与え、それによって相互作用の親和性または特異性に影響する可能性があります。遺伝的ファジー システムでは、自然の進化プロセスをシミュレートするアルゴリズムまたは遺伝的プログラミングを使用して、その構造とパラメーターを理解します。
- 医療診断では、患者の症状がどのようなものかを正確に判断することができないことが多い。なぜなら、症状の重症度、発生率、頻度には質的および量的な段階が多数存在する可能性があるからだ。[239]さまざまな症状がある程度重複することもある。これらの段階を測定するのは難しく、多くの時間と費用がかかる可能性があるため、医療専門家は病状や患者の状態を判断する際に、近似した「あいまいな」カテゴリを使用することがある。正確ではないかもしれないが、診断は治療目的に十分役立つことが多い。ファジー ロジックは、病状の段階を測定できる診断機器や医療機器でますます採用されている。[240]
- 情報サービスでは、顧客や依頼人がさまざまな解釈が可能な事柄について質問したり、既知のタイプやカテゴリ、または既知の手順に簡単に割り当てることができないタイプや意味の文書が送信されたりするため、あいまいな概念に頻繁に遭遇します。情報を「配置」したり、どのような枠組みで理解すべきかを確立したりするには、かなりの調査が必要になる場合があります。
- 先入観なしに主観的経験の構造を研究することを目的とする現象学では、 [241]重要な洞察として、人が何かをどのように経験するかは、経験されているもの自体の影響だけでなく、人がそれにどのように反応するかによっても左右される可能性がある、というものがあります。[ 242]したがって、人が実際に経験することは、「相互作用する対象と主体の関係」によって形作られます。この経験を説明するには、あいまいなカテゴリが必要になることがよくあります。なぜなら、相互作用が何であるか、どのように経験されるかを非常に正確に予測または説明することが不可能な場合が多いからです。
- 翻訳作業では、あいまいな概念を分析して、良い翻訳を目指します。ある言語の概念は、別の言語ではまったく同じ意味や重要性を持たない場合があり、また、文字通りに翻訳したり、まったく翻訳したりすることが不可能な場合もあります。[243]言語によっては、別の言語には存在しない概念があり、その意味を最も簡単に表現する方法が問題になります。コンピューター支援翻訳では、あいまいマッチングと呼ばれる手法を使用して、以前の翻訳テキストを基に、テキストの最も可能性の高い翻訳を見つけます。
- 催眠療法では、トランス誘導の目的で、曖昧な言葉が意図的に使用されます。催眠暗示は、被験者による解釈を必要とする、やや漠然とした、一般的または曖昧な言葉で表現されることが多いです。その目的は、被験者の意識を外部の現実から自分の内部状態へとそらし、移行させることです。被験者が受け取るやや混乱した信号に反応して、被験者の意識は、理解や逃避を求めて、自発的に内側に引きこもる傾向があります。[244]
- ビジネスと経済学では、「私たちは、自分の利益についての正確な知識よりも、社会的に学習され、進化し、精神的な近道（フレーム、基準点、嫉妬、中毒、誘惑、公平さ）から得られる直感的な理解に導かれている」ことが発見されました。[245]したがって、経済的選好はしばしばあいまいな選好であり、製品やサービスの供給者にとって非常に重要なポイントです。ファジー集合の経験的方法論は、人口の構成員が特定の市場カテゴリに属する程度を分析するために経済アナリストによってますます使用されています。これは、それがビジネスの結果に大きな違いをもたらす可能性があるためです。
- 性科学では、性別とジェンダーは、ジェンダー多元主義者によってスペクトルまたは連続体、またはスケール化された特性のセットとして概念化されます。[246]したがって、人は異性愛者の男性、異性愛者の女性、ゲイ、レズビアン、両性愛者、または性転換者であるという考えは、あまりにも単純すぎます。ジェンダーアイデンティティは程度の問題であり、段階的な概念であり、まさにその理由で、境界がはっきりしない曖昧な概念です。たとえば、「主に」異性愛者である人は、時折、異性愛者以外の人との接触があったかもしれませんが、これは明確な「両性愛者」というラベルを正当化するものではありません。非常に多様な性的指向が可能であり、共存することができます。歴史の過程で、典型的な男性または女性の性別の役割と性別の特徴も徐々に変化する可能性があり、そのため、それらが「男性的」または「女性的」な特徴を表現する程度は、いつでも程度の問題、つまり曖昧です。
- 政治においては、概念的な区別が正確にどのように引かれるか、あるいはそもそも区別が引かれるかどうかが、非常に重要かつ問題となることがある。行政において用いられる区別は、何らかの政治的動機や権力関係により、意図的に明確にされる場合もあれば、曖昧にされる場合もある。 [247]政治家は、ある事柄については意図的に曖昧にし、他の事柄については非常に明確かつ明示的に述べる場合がある。自分の主張を証明する情報があれば、彼らは非常に正確になるが、その情報が主張を証明しなければ、彼らは曖昧になるか、何も言わない。
- 統計調査では、現象の大きさを測ることが目的である。この目的のためには、現象をグループ化し、分類して、明確で離散的な計数単位を定義できなければならない。すべての観察を相互に排他的なカテゴリに割り当てることが可能でなければならず、それによって適切に定量化できる。調査観察は、自発的に計数可能なデータに変わるわけではない。同一の観察をグループ化でき、観察が2回以上計数されないように、識別、分類、分類する必要がある。[248]適切に設計されたアンケートでは、質問がすべての回答者に同じように解釈され、回答者が提供された形式内で実際に回答できることが保証される。また、この目的のためには、使用されている概念が関係者全員にとって正確かつ理解しやすいように定義されており、あいまいでないことが必要である。[249]測定誤差の余地はあるかもしれないが、誤差の量は許容範囲内に抑えられなければならず、その大きさが分かっていることが望ましい。
- 神学では、人間が人間存在の意味を構築する方法、そして多くの場合、超自然界と人間との関係を指す精神的概念の意味をより正確に定義しようとする試みがなされている。多くの精神的概念や信念は曖昧であり、抽象的ではあるが、非常に個人的な意味を持つことが多く、または簡単には定義できないタイプの個人的な解釈を伴う。同様の状況が心理療法でも起こる。オランダの神学者キース・デ・グルートは、心理療法は「曖昧な概念」と定義される「暗黙の宗教」のようなものだという不正確な概念を探求した（それはすべて「心理療法」と「宗教」が何を意味するかによる）。 [250]精神性の哲学者ケン・ウィルバーは、「100％正しいとか間違っているとかいうものは何もなく、物事は単に「不完全さと機能不全の程度が変化する」だけだと主張した。誰も、何もかもが100％善悪というわけではなく、それぞれが「無知と断絶の度合い」が異なるだけである。この洞察は、人間の価値判断はすべて段階的な概念とみなすことができ、それぞれの質的判断には少なくとも暗黙のうちに量的割合の感覚が付随することを示唆している。[251]
- 法制度においては、規則が標準的な方法で解釈され、適用されることが不可欠であり、それによって同種の事件や同種の状況が平等に扱われる。さもなければ、恣意的であると非難され、[252]正義の利益にかなわない。したがって、立法者は、異なる解釈の余地がないように、十分に正確な定義とカテゴリーを考案することを目指す。この目的のためには、あいまいさを排除することが極めて重要であり、解釈の違いは通常、証拠に基づく裁判所の判決によって解決される。あるいは、正しい区別を発見し、行うことができるような別の手順が考案される。[253]
- 行政、アーカイブ、会計においては、ケース、アイテム、文書、取引、データが正確にどのカテゴリーに属するかが明確でないため、解釈の曖昧さや境界の問題が生じる可能性がある。原則として、各ケース、イベント、アイテムは手順の中で正しいカテゴリーに割り当てられなければならないが、適切または適切な区別をすることが難しい場合もある。[254]
一般論
日常生活でかなり普遍的に使用されている多くの概念（例えば、「愛」、「神」、「健康」、「社会」、「寛容」など）は、本質的に曖昧な概念であり、その意味を論理演算子や客観的な用語で完全に正確に特定することはできず、少なくとも部分的には純粋に主観的な複数の解釈が可能であるという主張も成り立つ。しかし、この制限にもかかわらず、そのような概念は無意味ではない。正確に定義することが困難であっても、人々はその概念を使い続ける。デイビッド・ラニウスは、さまざまな文脈における「曖昧さの価値」に関する9つの議論を検討した。[257]
複数の意味
概念の個人的な意味を 1 つ指定することもできますが、他のコンテキストでの概念の異なる使用に制限を課すことはありません (たとえば、他の可能な意味とは対照的に「これが X の意味です」と言う場合など)。通常の会話では、概念がまったくランダムに発せられることもあります。たとえば、子供がまったく関係のないコンテキストで同じ考えを繰り返したり、罵り言葉が恣意的に発せられたりすることがあります。感情や感覚が伝えられますが、それが何であるかは完全には明らかではありません。
幸福は文脈やタイミングによって意味が変化する言葉の一例である。[258]
曖昧さ
あいまいな概念は、回避策として、または、そうでなければすぐに矛盾として認識される用語を橋渡しするために、意図的に曖昧さや不明瞭さを作り出すために使用されることがあります。それらは、何らかの理由で、そのつながりが何であるかを完全に指定することなく、2 つのものの間に確実につながりがあることを示すために使用される場合があります。これは、より正確に表現できなかったり、より正確に表現することを拒否したりしたために発生する可能性があります。しかし、それは概念をより正確に定式化したり、概念をよりよく理解したりするための序章である可能性もあります。
効率
あいまいな概念は、完全な説明が手に負えないほど大規模な作業になるか、非常に時間がかかるものを説明する実用的な方法として使用できます。したがって、問題となっているものを簡略化して示すことは、正確ではないものの十分であると見なされます。
ポッパー
また、「区別の経済性」というものもあり、これは、特定の目的に本当に必要な定義よりも詳細な定義を使用することは役に立たず、効率的でもないことを意味します。この意味で、カール・ポパーは衒学的主義を否定し、次のようにコメントしました。
「…正確さをそれ自体のために高めようとする努力、特に言語的正確さを高める努力は、常に望ましくない。なぜなら、それは通常、明瞭さの喪失につながり、しばしば無駄になる予備的な準備に時間と労力を浪費することになるからだ。なぜなら、予備的な準備は、主題の実際の進展によって無視されるからである。問題の状況が要求する以上に正確であろうとすべきではない。私の立場は次のように述べることができるかもしれない。明瞭さの向上はすべてそれ自体に知的な価値がある。正確さや厳密さの向上は、何らかの明確な目的を達成するための手段としての実用的な価値しかない…」[259]
「詳細が多すぎる」と、啓発的になるどころか、方向感覚を失わせて混乱させる可能性がありますが、あいまいな用語は方向感覚を与えるのに十分かもしれません。したがって、共有シンボルまたは記号の意味について「すべての詳細」を提供することが（実用上）実現可能または望ましくない場合、あいまいな概念を使用する理由は、純粋に実用的なものになります。したがって、人々は「これは正確ではないことは承知していますが、私の言いたいことはおわかりでしょう」と言うかもしれません。つまり、コミュニケーションの目的のためにすべての詳細を述べる必要はないと実際的に想定しているのです。
ファジー論理の策略
Lotfi A. Zadeh 氏はこの点を指摘し、ファジー ロジックの適用に関する「大きな誤解」に注意を喚起しました。ファジー ロジックの基本的な目的は、不正確なものをより正確にすることです。しかし、多くの場合、ファジー ロジックは逆説的に「正確なものを不正確にする」ために使用されています。つまり、手順の単純化と表現の簡潔さのために、不正確さを意図的に許容しているということです。
このような用途では、不正確さが許容されます。なぜなら、アイデアをより正確にすることは不必要でコストがかかるからです。一方、「不正確さはコストを削減し、扱いやすさを向上させます」(扱いやすさとは、「管理や運用が容易である」ことを意味します)。Zadeh はこのアプローチを「ファジー ロジック ギャンビット」(ギャンビットとは、後でより良い立場を得るために、今は何かを諦めることを意味します) と呼んでいます。
ファジー論理ガンビットでは、「犠牲になるのは[定量的]値の精度であり、意味の精度ではない」、より具体的には、「値の不正確さの次に意味の精度が続く」。ザデーは、山川毅の倒立振り子のプログラミングを例として挙げた。そこでは微分方程式が、数字の代わりに単語が使用されるファジーなif-thenルールに置き換えられている。[260]
ファジー vs. ブール
この種のアプローチ（プログラミングで単語と数字を組み合わせる）が一般的に使用されるようになったため、一部の論理学者はファジー論理をブール論理の単なる拡張（2 値論理またはバイナリ論理が単に多値論理に置き換えられた）と見なすようになりました。
ただし、ブール概念は、ファジー概念とは異なる論理構造を持っています。ブール論理の重要な特徴は、集合の要素が任意の数の他の集合にも属することができることです。ただし、要素は集合 (または集合群) に属するか、属さないかのどちらかです。対照的に、要素がファジー集合に属するかどうかは程度の問題であり、必ずしも明確な「はい」か「いいえ」の質問ではありません。
それでも、ギリシャの数学者コスタス・ドロッソスは、さまざまな論文で、「非標準的な」数学的アプローチを使用して、ブール特性を持つファジー集合とファジー特性を持つブール集合も構築できると示唆しています。[261]これは、実際にはファジー集合とブール集合の境界自体が絶対的ではなく、ファジーであることを意味します。単純化した例として、概念X は有限の現象集合に確実に適用可能であり、他のすべての現象に確実に適用可能ではないと述べることができます。ただし、関連する項目の有限集合内では、X は含まれる現象の 1 つのサブセットに完全に適用できる可能性がありますが、集合に含まれる別の現象のサブセットには「ある程度」しか適用できません。通常の集合論に従うと、たとえば集合内の重複するサブセットが他の集合内の他の重複するサブセットと関連している場合、これは論理的な問題を引き起こします。
方法を明確にする
数理論理学、コンピュータプログラミング、哲学、言語学では、ファジー概念をファジー論理やその他の部分構造論理の用語を使用して記述またはモデル化することで、より正確かつ包括的に分析および定義できます。知識の項目は、さまざまな異なる方法を使用して形式化および表現できます。[262]より一般的には、次のような明確化手法を使用できます。
- 1. 概念が使用される設定や状況、または概念が適切に使用される方法を定義することによって、概念を文脈化します (コンテキスト)。
- 2.コンセプトに関連する意図、目的、目標、またはゴールを特定する（目的論と設計）。
- 3. 概念を現在または過去の関連するアイデアと比較対照する（比較研究）。
- 4.概念が何であるか、またはどのように適用されるかを示すモデル、類似性、類推、隠喩、プロトタイプまたは物語を作成する（同型性、シミュレーションまたは逐次近似[106]）。
- 5.概念の根拠となる仮定、またはその使用に関連する仮定（批判的思考、暗黙の仮定）を調査する。
- 6.いくつかの基本的なパラメータを使用して概念の応用をマッピングまたはグラフ化したり、いくつかの図やフローチャートを使用して関連する要素間の関係を理解したりする（視覚化と概念マップ）。[263] [264]
- 7. 概念が統計的または直感的にどの程度当てはまるかを調べる（確率論）。
- 8.概念が適用される関連条件を手順として指定する（コンピュータプログラミング、形式概念分析）。
- 9.概念を具体化する- 概念が当てはまる具体的な例、説明、詳細、または事例を見つける（模範、例示）。
- 10. あいまいな概念を、より単純または類似の、あいまいでない、またはあいまいさの少ない用語で簡略化または言い換える（簡略化、次元削減、平易な言葉、KISS原則または簡潔化）。
- 11. 概念を対話、実際の作業、コミュニケーションで使用して試し、フィードバックを評価して、概念の境界と区別がどのように引かれているかを理解します（試行錯誤またはパイロット実験）。
- 12. 構造化された対話や繰り返しの議論に参加し、それが何を意味するのかを具体的に理解し、それを明確にする方法についてアイデアを交換します（スクラム方式）。
- 13. 概念の異なる応用を、異なるが関連するセットに割り当てる（ブール論理）。
- 14. 概念の使用を定義する操作規則を特定する。この操作規則は言語で記述でき、すべてまたはほとんどのケースをカバーする（重要な条件付き）。
- 15.概念が適用されるすべてのケースや用途、またはほとんどのケースや用途を分類、カテゴリー化、グループ化、または目録化すること（分類法、クラスター分析、類型論）。
- 16.あいまいな概念を含むメタ言語を、あいまいではないより包括的なカテゴリシステムに適用する（メタ）。
- 17.概念が適用される度合いの尺度またはスケールを作成する（計量学）。
- 18. 概念の（おそらく異なる）使用の分布パターンまたは分布頻度を調べる（統計）。
- 19.概念が適用されるすべてのケースまたはほとんどのケースを捕捉する一連の論理演算子または推論システムを指定する（アルゴリズム）。
- 20. あいまいな概念を、あいまいではない、またはあいまいさの少ない他の概念に関連付ける、または、あいまいな概念を、あいまいではないが「同じように機能する」別の概念に置き換える（代理）
- 21.瞑想をしたり、休憩してリラックスしたり、いわゆる「ブロックの周りを走り回る」ことで心を明晰にし、定義の問題について考える精度を高めます（セルフケア）。
この方法により、あいまいな概念の意味と使用法をより正確に理解し、あいまいさを減らすことができます。概念の考えられる意味や用途をすべて完全かつ網羅的に指定することはできないかもしれませんが、統計的またはその他の方法でそれらの大部分を把握できれば、実用上は十分役立つ可能性があります。
非ファジー化
非ファジー化のプロセスは、ファジー概念がファジー集合、またはファジー集合間の関係で論理的に記述され、概念の意味または適用性の変動を量として定義できる場合に発生すると言われています。事実上、質的な違いは、その場合、量的な変動、または量的な変動性としてより正確に記述されます。数値を割り当てると、0 から 1 までのスケールに沿った変動の大きさが示されます。
概念のあいまいさを判断する際に起こり得る困難は、「これはそれらのうちの 1 つですか?」という質問で説明できます。この質問に明確に答えることができない場合は、「これ」(オブジェクト) 自体があいまいで定義を逃れているか、「それらのうちの 1 つ」(オブジェクトの概念) があいまいで適切に定義されていないことが原因である可能性があります。
したがって、あいまいさの原因は、（１）扱われている現実の性質、（２）それを解釈するために用いられる概念、または（３）人がその２つを関連付ける方法にあるのかもしれない。[265]人々が何かに付与する個人的な意味は、本人には非常に明確であるが、それらの意味をあいまいな概念としてしか他人に伝えることができないのかもしれない。
参照
- 代替集合論
- おおよその目安
- 古典論理
- 非ファジー化
- 検出理論
- 逸脱した論理
- 弁証法
- ヨーロッパファジー論理技術協会
- ファジー部分代数
- ファジー論理
- ジョージ・クリル
- ファジークラスタリング
- あいまいな数学
- ファジィ測度理論
- ファジー集合演算
- アイデンティティ（哲学）
- 区間有限要素
- ヤコブソンの言語機能
- 線形部分情報
- 多値論理
- マルチセット
- ニューロファジー
- 根拠のない集合論
- 難読化
- 不透明な文脈
- 矛盾のない論理
- 現象学（心理学）
- 精度
- 参照の透明性
- 再帰性（社会理論）
- ポストノーマルサイエンス
- ラフファジーハイブリダイゼーション
- ラフセット
- セミセット
- ソレンセン類似度指数
- シンクロニシティ
- タイプ2ファジィ集合とシステム
- 不確実性
- 漠然としたセット
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- ^ つまり、ルールを適用する際には、ルールが一貫して遵守されておらず、したがって、ルールの適用パターンもルールに従っていません。
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外部リンク
- James F. Brule、ファジーシステムチュートリアル
- 「ファジー論理」、スタンフォード哲学百科事典
- 「曖昧さ」、スタンフォード哲学百科事典
- カルバン大学工学部、ファジーロジック入門 2018-02-21 にWayback Machineでアーカイブ
- 2009 年ベンジャミン フランクリン メダル受賞者: Lotfi A. Zadeh
- リン・シャン、ファジー集合とラフ集合に関する講義、南京大学
- ルドルフ・クルーゼとクリスティアン・メーヴェスによるファジィ集合論
- トーマス・ソーウェル著「Just Plain Folks」のファジー論理