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統計学において、代理変数または代理変数とは、それ自体は直接関連しないが、観測不可能な変数または測定不可能な変数の代わりとなる変数である。 [1]変数が適切な代理変数となるためには、関心のある変数と必ずしも線形ではない密接な相関関係を持たなければならない。この相関関係は正の場合も負の場合もある。
代理変数は、観測されない変数に関連し、外乱と相関し、外乱が制御された後は 回帰変数と相関してはなりません。
例
社会科学では、直接測定できない変数の代わりとして、代理測定がしばしば必要となる。この代理測定のプロセスは、操作化とも呼ばれる。一人当たりの国内総生産(GDP) は、生活水準や生活の質の尺度の代理としてよく使用される。モンゴメリーらは、使用されている代理測定をいくつか調べ、それぞれの限界を指摘し、「貧しい国では、所得の概念のすべての側面を示す単一の実証的尺度は期待できない。成人一人当たりの消費が、横断的調査で収集された尺度の中で最良の尺度であると我々は判断する」と述べている。[2]
フロストは代理変数の例をいくつか挙げている: [3]
参照
参考文献
- ^ Upton, G., Cook, I. (2002) Oxford Dictionary of Statistics . OUP ISBN 978-0-19-954145-4
- ^ Mark R. Montgomery、Michele Gragnolati、Kathleen Burke、Edmundo Paredes、「代理変数による生活水準の測定」、Demography、 Vol. 37 No. 2、pp. 155-174 (2000)。(2015年11月9日閲覧)
- ^ ジム・フロスト、「代理変数：交絡変数の良い双子」、2011年9月22日（2015年11月9日閲覧）
- Toutenburg, Helge; Götz Trenkler (1992). 「線形回帰における代理変数と平均二乗誤差の優位性」Journal of Quantitative Economics . 8 : 433–442.
- Stahlecker, Peter; Götz Trenkler (1993). 「予測における代理変数の使用に関するさらなる結果」.経済統計レビュー. 75 (4). MIT プレス: 707–711. doi :10.2307/2110026. JSTOR 2110026.
- Trenkler, Götz; Peter Stahlecker (1996). 「線形回帰における変数の削除とプロキシ変数の使用」。統計計画および推論ジャーナル。50 (1). NORTH-HOLLAND: 65–75. doi :10.1016/0378-3758(95)00045-3。